平行四边形的认识
一、教学目标
让学生在实际操作活动中经历探索平行四边形基本特征的过程,学会用直尺、三角尺等工具画平行四边形。
通过观察、比较、归纳,初步感知平行四边形的特征,发展学生的空间观念。
培养学生的观察、操作、自学能力和小组合作的意识,进一步尝试验证平行四边形的基本特征的方法,让学生体会到解决问题策略的多样性。
二、教学重难点
重点:通过观察操作,让学生认识平行四边形的特征,并能用自己的语言描述平行四边形的特征。
难点:能够根据平行四边形的特征,在方格纸上画出一个或多个形状不同的平行四边形。
三、教学过程
(一)创设情境,引入新课
出示主题图,新楼房和旧楼房。谈话:学校正在进行校安工程,要把我们这幢危房拆掉重建。这时,抬来了一台大吊车,准备要拆迁的房屋都划上了红色的斜线。
请学生观察:这些红色的斜线把房子分成了几部分?像这样的几部分,我们把它叫什么图形?这节课,我们就来认识这个图形。(板书:平行四边形的认识)
(二)操作探究,学习新知
画平行四边形
(1)谈话:刚才我们认识了平行四边形,如果要把这样的几部分在纸上画下来,想一想,该怎样画?需要哪些工具?与你的同桌商量一下。
(2)全班交流:你们商量了怎样的画法?能来演示一下吗?
(3)谈话:同学们想到了用直尺和三角尺画平行四边形的方法,但有一些同学画好后还要用量角器把四个角都量一量,这是为什么?(板书:对边相等)因为要证明所画的四边形是不是平行四边形。
(4)各自用量角器量一量所画的平行四边形的四个角,看看它们分别是多少度?
(5)谈话:刚才我们画的是一个底为6厘米的平行四边形,想一想,如果以10厘米为底,该怎样画?(指名演示)你量出两个高是多少?如果以6厘米为底呢?你又量出两个高了吗?从刚才的实践可以发现,无论是6厘米还是10厘米,只要一组对边是相等的,就能证明所画的四边形是平行四边形。(板书:两组对边分别相等)
做平行四边形
(1)谈话:如果用一些小棒来拼平行四边形,至少要几根?长度是多少?四人小组商量一下。
(2)各自汇报商量的情况并操作。教师用课件展示并说明三根长度只有一种拼法的原因。
(3)谈话:通过刚才的操作,你又发现了什么?(板书:两组对边分别平行)
认识平行四边形的特点
(1)谈话:我们已经研究了平行四边形的有关特征,下面的小动物们也想来研究一下。请看书上第58页的“试一试”。
(2)各自看书,填空并回答问题。教师根据学生的回答选择板书。
(3)谈话:通过填空,你发现了什么?说明什么?(板书:对角相等)我们证明了这些结论都正确后,就说明它们是平行四边形的特征。(板书:平行四边形的特征)根据这些特征,我们就可以判断一个四边形是不是平行四边形了。
试一试
(1)看书并填空。教师根据学生的回答板书。
(2)谈话:同学们都填对了,为什么要这样填?谈谈你的想法。(板书:对应)我们也能够根据这些数据想象出这个平行四边形的大致模样。描的时候可以选择一部分,如把左边的上下两条边和右边的前后两条边放在一起描。描好后再擦掉其余部分。教师演示。你们想把这个平行四边形画出来吗?在方格纸上画一画。学生各自在方格纸上画一个任意的平行四边形。教师巡视并展示学生画的作品。如果要给这个平行四边形打上阴影呢?各自在书上第59页的“练一练”第2题上打上阴影。教师巡视并指出注意点。投影展示学生作品并订正。
(三)巩固深化,应用拓展
谈话:我们已经研究了平行四边形的有关特征,现在我们反过来思考一下:有一个四边形,要使它满足什么条件才能成为平行四边形呢?有办法吗?在小组里商量一下。