高中物理人教版（2019） · 必修 第一册4.3 牛顿第二定律 同步练习
一、选择题
1．（2021高一上·湖州期末）很多智能手机都有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，就能看到手机运动时各方向加速度随时间变化的图像。现打开应用程序，先用手托着手机，然后手掌迅速竖直向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，最后又接住手机，手机屏幕上显示了如图所示的图线，则（ ）
A．图线最开始的一条水平线表示手机匀加速下落
B．由图可知手机下落的最大加速度约为
C．图中出现的向上波峰表示自由落体的加速度
D．该应用程序规定向下方向为加速度的正方向
【答案】B
【知识点】加速度；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．图线最开始的一条水平线表示开始时手机还未开始向下运动时的静止状态，A不符合题意；
B．由图可知手机下落的最大加速度约为
，B符合题意；
CD．图中出现的向上波峰表示最后手接住手机的过程中，手机向下做减速运动，加速度方向向上，进而可知该应用程序规定向上方向为加速度的正方向，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】刚开始其加速度等于0代表其手机处于静止状态；利用其图像可以求出加速度的大小及方向；利用其手机刚开始下落其加速度方向为负值可以判别其向上为加速度的正方向；当向上的波峰代表最后接住手机的过程。
2．（2021高一上·宁波期末）小强同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度，取加速度竖直向上为正方向，则当加速度为时，对应刻度尺的位置为（ ）
A．处 B．处 C．处 D．处
【答案】C
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】设钢球质量为m，弹簧的劲度系数为k，则挂钢球时有
当加速度为时，根据牛顿第二定律有
解得
对应刻度尺的位置为
故答案为：C。
【分析】利用胡克定律结合牛顿第二定律可以求出其刻度尺对应的位置。
3．（2023高一上·海南期末）如图，一儿童沿倾角的滑梯滑下，滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，已知，，重力加速度，不计空气阻力，儿童下滑的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】在下滑的过程中，对儿童受力分析，由牛顿第二定律 ，儿童下滑的加速度大小为 ，
故答案为：B。
【分析】下滑的过程中，对儿童受力分析，根据牛顿第二定律得出加速度。
4．（2023高一上·龙岗期末）如图为某滑雪场景，一运动员由静止开始从一较陡斜坡滑到较为平缓的斜坡，假设整个过程未用雪杖加速，而且在两斜坡交接处速度大小不变，两斜坡的动摩擦因数相同。下列能表示该运动员加速度大小a或速度大小随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】设斜坡与水平面间的倾斜角为 ，在斜坡上加速度为
AB．较陡斜坡倾斜角更大，则根据上式可知加速度更大，倾斜角不变则加速度大小恒定不变。 图像应为两条与 轴平行的直线，前一阶段 值大，后一阶段 值小。AB不符合题意；
CD． 图像中，斜率表示加速度 ，则图线的倾斜程度先不变，在通过交接处后倾斜程度比之前小。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出加速度的表达式，结合加速度的大小可以判别速度的大小变化。
5．（2023高一上·深圳期末）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，（设）则汽车刹车开始时的速度为（ ）
A．7 B．14 C．10 D．20
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】刹车后，滑动摩擦力提供合外力，所以，根据牛顿第二定律有 ，解得 ，因为刹车后，车做匀减速直线运动，根据匀减速直线运动速度位移公式有 ，解得
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出初速度的大小。
6．（2023高一上·深圳期末）在光滑水平桌面上，物块A用轻绳和物块B连接，轻绳跨过定滑轮，物块B悬空，如图甲所示，系统从静止释放，运动的加速度为；若将物块B去掉，对轻绳施加一个和物块B重力相等的拉力，如图乙所示，物块A从静止开始运动的加速度为，则（ ）
A． B． C． D．无法判断
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】在图甲中，把A、B看成一个整体，由牛顿第二定律得 ，可得 ，在图乙中，拉力 ，拉着轻绳带动A做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 ，可得 ，比较两加速度可得
故答案为：A。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小。
7．（2023高一上·清远期末）矢量发动机是喷口可以向不同方向偏转以产生不同方向的推力的一种发动机，并以此实现对飞机的姿态变化控制，当飞机在矢量发动机的推力下飞行，空气阻力与飞行速度成正比，则下列说法正确的是（ ）
A．当飞机在水平方向上匀速飞行时，矢量发动机的推力方向水平
B．当飞机斜向上加速升空时，矢量发动机的推力方向与飞机飞行方向一致
C．当飞机斜向上加速升空时，乘客受到的合力方向竖直向上
D．当飞机的加速度增大时，飞机内的物体受到的合力增大
【答案】D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．飞机受重力，阻力，以及发动机的推力。所以当飞机在水平方向上匀速飞行时，矢量发动机的推力方向斜向上，推力不仅要提供水平方向的动力平衡阻力，还要平衡竖直方向上的重力，A不符合题意；
BC．当飞机斜向上加速升空时，根据牛顿第二定律可知，加速度的方向是飞机的合力方向，合力方向与加速度方向相同。飞机发动机的推力有两个效果，一个是平衡竖直方向的重力，一个是平衡与飞机运动方相反的阻力。所以推力方向与飞机飞行方向不一致，乘客受到的合力方向沿飞机加速度方向，BC不符合题意；
D．当飞机的加速度增大时，根据牛顿第二定律可知，物体受到的也合力增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】飞机做匀速飞行时，利用平衡方程可以判别推力的方向；当飞机斜向上升空时，利用阻力和重力的方向可以判别推力的方向；利用牛顿第二定律可以判别加速度越大则合力也越大。
二、多项选择题
8．（2021高一上·宁波期末）运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。如图所示，设它经过A、B、C三点，到O点速度为零，已知A、B、C三点到O点的距离分别为s1、s2、s3，时间分别为t1、t2、t3。下列结论正确的是（冰壶和冰面的动摩擦因数保持不变，g取10m/s2）（ ）
A．
B．
C．由题中所给条件可以求出冰壶经过A，B，C三点的速率
D．由题中所给条件可以求出冰壶与冰面的动摩擦因数
【答案】B,C,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．冰壶运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，则有：
a相等，则得：
A不符合题意，B符合题意。
C．从O到A的过程，有：
解得：
同理，可以求出冰壶经过B、C两点的速率，C符合题意。
D．从O到A的过程，由：
解得加速度大小为：
由牛顿第二定律得：
得：
可知能求出冰壶与冰面的动摩擦因数，D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】利用位移公式可以求出位移与时间的关系；利用平均速度公式可以求出对应中间时刻的速率大小；利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
9．（2023高一上·清远期末）如图所示，H是汽车安全气囊，内部有化学物质，当汽车高速行驶受到撞击时，化学物质会在瞬间爆发产生大量气体充满气囊，填充在司机与挡风玻璃、仪表板、方向盘之间，减轻司机受伤的程度。某次汽车测试中，汽车的速度大小为36m/s，突然撞上障碍物，假人冲向气囊后经0.2s停止运动，冲向气囊的部分假人质量为40kg，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（）
A．假人减速时的加速度大小为180m/s2
B．假人减速时的加速度大小为120m/s2
C．假人减速时所受合力的大小为4800N
D．假人减速时所受合力的大小为7200N
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．根据速度—时间关系有 ，解得 ，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据牛顿第二定律有 ，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出合力的大小。
10．（2023高一上·邢台期末）将一物块放置于粗糙的水平地面上，物块受到的水平拉力随时间变化的关系图像如图甲所示，其速度随时间变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．末物块受到的摩擦力大小为
B．末物块受到的摩擦力大小为
C．物块的质量为
D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1
【答案】A,C
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】A． 末物块静止，受到的摩擦力为静摩擦力，大小为 ，A符合题意；
B． 末物块受到滑动摩擦力作用，根据图像可知，4s后受滑动摩擦力作用，大小为8N，B不符合题意；
CD.2-4s物体加速度 ，根据 ， ，解得物块的质量为 ，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4，C符合题意D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用物块静止的平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用物块滑动时的匀速直线运动及平衡方程可以求出滑动摩擦力的大小；利用图象斜率可以求出物体加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出物块质量的大小；利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
11．（2023高一上·三明期末）如图甲，一物块以初速度在粗糙水平面上向右运动，运动过程中始终受恒力的作用，恒力大小为，方向水平向左。距出发点右侧以内，物块的运动速率与距离的图像如乙所示，重力加速度取。则该物块（ ）
A．质量为
B．初速度为
C．与水平地面间的动摩擦因数为
D．向右运动过程中的加速度大小为
【答案】A,D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】A．由图乙可知，物体向右侧运动运动时，由牛顿第二定律 ，物体向左侧侧运动运动时 ，解得物体质量 ，A符合题意；
B．一物块以初速度 在粗糙水平面上向右运动，摩擦力和拉力都做负功，随着距出发点右侧的距离变大，速度减小，所以初速度为 ，B不符合题意；
C．由上述方程组，解得 ，解得动摩擦因数 ，C不符合题意；
D．向右运动过程中的加速度大小 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用图像斜率可以求出物体向右运动和向左运动的加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出物体质量的大小；利用图像可以求出初速度的大小；利用摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
12．（2022高一上·南县期末）如图甲所示，一倾角=的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上．现用大小为F=kt，（k为常量，F、t的单位均为国际标准单位）的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图象如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是
A．物块的质量为1kg
B．k的值为5N/s
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．t=3s时，物块的速度大小为1.6m/s
【答案】A,B,D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】A.t=0 时，
Ff=mgsin =5N
解得：m=1kg
A项与题意相符；
B.t=1s时，Ff=0，说明 F =5 N则k=5 N/s，B项与题意相符；
C.后来滑动Ff= 6N=μmgcos
解得：μ=
C项错误；
D.当 F=Ff+ mgsin
即kt1=6+5
解得：t1=2.2s
物体开始向上滑动F合=kt- Ff-mgsin
解得：F合=kt-11
由动量定理：
D项与题意相符．
故答案为：ABD
【分析】利用最开始的平衡方程可以求出物块的质量；利用摩擦力等于0时可以求出k值的大小；利用滑动摩擦力的表达式结合滑动摩擦力的大小可以求出动摩擦因数的大小；利用动量定理结合合力的大小可以求出物块速度的大小。
13．（2020高一上·宁波期末）A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（ ）
A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移较大
C．0~2s内A，B两个物体位移相同 D．t=2s时A，B两个物体速度相同
【答案】B,C,D
【知识点】牛顿定律与图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．速度时间图像中图线和时间轴所围的面积表示位移，A物体运动的位移
B物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，运动的位移
A不符合题意B符合题意；
C.0~2s内A物体位移
B物体运动的位移
C符合题意；
D．根据图可知，t=2s时A物体速度为零，根据a-t图像中图线和时间轴所围成的面积表示物体的速度的变化量，则
从静止开始，所以B物体速度为零，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】（1）A的位移直接通过v-t图象面积求解，由于0-4sA的正向面积和反向面积抵消，所以A的面积为0，所以B的位移较大。（2）B的0-1s位移根据位移公式求解，然后根据速度公式求解1s末速度即2s初速度，然后根据1-2s的位移公式求解位移，注意1-2s初速度和加速度反向，做减速运动即可。
三、非选择题
14．（2021高一上·嘉兴期末）小胡同学使用如图甲所示的挂有5根相同弹簧的拉力器训练，已知每根弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，若他对拉力器两端的拉力均为F，则每根弹簧的伸长量为 。如图乙所示，小王同学取下其中两根弹簧，互成120°角左右对称的悬挂一质量为m的钢球，系统静止后，突然右侧弹簧连接钢球处断开，则断开瞬间，钢球的加速度大小为 。（忽略弹簧及拉环质量）
【答案】；g
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】 小胡同学对拉力器两端的拉力均为F，则5根弹簧的弹力为F，每根弹簧的弹力为
，
由胡克定律可知
则每根弹簧的伸长量
小王同学取下其中两根弹簧，互成120°角左右对称的悬挂一质量为m的钢球，系统静止后，根据平衡条件可知弹簧的弹力
右侧弹簧连接钢球处断开，断开瞬间，小球所受右侧弹簧弹力消失，左侧弹簧弹力不变，则此时小球的合力与消失的弹力等大方向，根据牛顿第二定律
则
【分析】已知拉力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧形变量的大小；利用钢球的平衡方程可以求出弹力的大小；结合牛顿第二定律可以求出断开弹簧时加速度的大小。
15．（2021高一上·嘉兴期末）如图所示，质量为3kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.2。此时有一个质量为1kg的物块静止在空铁箱内壁上，如图所示，物块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块对铁箱压力的大小为 N，水平拉力F的大小为 。
【答案】20；88
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】物块和铁箱保持静止，则一起向右匀加速，设加速度为a，铁箱对物块的支持力为N，对物块受力分析，竖直方向根据平衡条件
水平方向，根据牛顿第二定律
联立解得
，
根据牛顿第三定律可知，物块对铁箱压力的大小为
。
把物块和铁箱看成整体，水平方向，根据牛顿第二定律
代入数据解得
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以求出其铁箱对物块的支持力大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用整体的牛顿第二定律可以求出水平拉力的大小。
16．（2021高一上·湖南月考）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一质量为m的木块（木块与弹簧不拴接），初始时木块处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在木块.上，使木块开始向上做匀加速直线运动，拉力F与木块位移x之间的关系如图乙所示，取重力加速度大小g= 10 m/s2，求∶
弹簧的劲度系数k；木块的加速度a的大小。
【答案】解：刚开始木块处于静止状态，重力等于弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为△xmg=k△x
拉力F1=10N时，根据牛顿第二定律F1+k△x -mg=ma
木块与弹簧分离后，拉力F2= 30 N，根据牛顿第二定律F2-mg=ma
解得k=500N/m
a=5 m/s2
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】刚开始，根据胡克定律以及牛顿第二定律列出方程；木块与弹簧分离后根据牛顿第二定律得出劲度系数和加速度的大小。
17．（2020高一上·晋中期末）某科研小组计划用如图（a）所示的实验装置测量两种新型纳米材料之间的动摩擦因数μ。实验中先将两种新材料分别粘贴到木块的下表面和木板的上表面，然后将木块从倾角为θ的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的置随时间变化的规律，如图（b）中的曲②所示。图中木块的位置从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T。
（1）根据图（b）可得，木块经过位置x2时的速度v2= ，木块运动的加速度a= ；
（2）现测得T=0.1s，x1=4cm，x2=7.2cm，x3=16cm，θ=37°，可求得木块与木板之间的动摩擦因数μ= ；（sin37°=0.6.cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（3）若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图（b）中的曲线 （选填图线序号①、②或③）
【答案】（1）；
（2）0.05
（3）①
【知识点】牛顿第二定律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）木块在斜面上做匀加速直线运动，木块位移为x2时为x1到x3的中间时刻，故
相邻相等时间内位移之差
解得
（2）根据牛顿第二定律可知
解得
解得
（3）若只增大木板倾斜的角度，加速度增大，根据
可知木块相对传感器的位移随时间变化规律可能是图中的①。
【分析】（1）根据速度公式求解速度、根据逐差法求解加速度。
（2）根据牛顿第二定律，结合加速度，求解摩擦因数。
（3）增大倾角，加速度变大，根据位移公式，抛物线开口变小。
18．（2021高一上·杭州期末）某幼儿园在空地上做了一个滑梯，滑梯的长度为，滑梯的高度为。一位的儿童静止开始从滑梯顶端滑下，测得滑到底端所用的时间为。g取10m/s2，求儿童：
（1）在滑梯上滑行的加速度大小；
（2）在滑梯上滑行时受到的摩擦力大小；
（3）裤料与滑梯间的动摩擦因数。
【答案】（1）解：儿童在滑梯上滑行的加速度大小为
（2）解：由题意可知滑梯倾角的正弦值和余弦值分别为
设儿童在滑梯上滑行时受到的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律有
解得f=88N
（3）解：裤料与滑梯间的动摩擦因数为
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）儿童下滑梯上滑行做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）已知斜面长度，利用几何关系可以求出斜面与水平面之间的夹角，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；
（3）已知滑动摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
19．（2023高一上·玉溪期末）某同学用轻杆、小球和硬纸板等制作了一个简易加速度计，可粗略测量沿水平方向运动物体的加速度。如图所示，在轻杆M上端装上转轴，并固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，在小球上固定一水平轻杆N，使N和M垂直，杆M可在竖直面内转动。以O为原点，沿竖直向下的方向建立坐标轴，并在坐标轴上标上刻度，当小球静止时位于坐标处。现将此装置固定于运动的物体上，当物体向右做匀加速运动时，杆向左摆开一个角度θ并处于稳定，此时杆N与坐标轴的交点坐标。已知重力加速度，忽略一切摩擦及空气阻力。根据以上数据求：
（1）的值；
（2）此时物体运动的加速度大小。
【答案】（1）解：依题意，由几何关系可得
（2）解：对小球受力分析，如图所示
有
由牛顿第二定律
解得
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】已知两球的位置坐标，利用几何关系可以求出角度正切值的大小；
（2）小球做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小。
20．（2023高一上·武汉期末）某同学设计如图甲所示的实验装置。他在一端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，轻质测力计与跨过定滑轮的轻质细绳相连，能显示挂钩所受的拉力。实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从某位置由静止开始运动，实验测得遮光片的宽度为d，备选器材还有托盘天平，弹簧测力计、毫米刻度尺。则
（1）某次实验测得光电门A、B的遮光时间分别为、t2，为了求出物块运动的加速度，该同学还测出了光电门A、B间的距离为x，则物块运动的加速度的表达式为 （用测量的各物理量字母表示）。
（2）将物块改为在光电门A处由静止开始运动，测出A、B之间的距离x，多次改变测力计示数F时，对应测出物块从A由静止开始运动到B的时间t，并在坐标系中作出的图线，如图乙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b。根据上述信息，可知物块的质量表达式为m= ，物块与木板之间的动摩擦因数表达式为 。
【答案】（1）
（2）；
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）物块通过光电门A的速度为 ，物块通过光电门B的速度为 ，由 ，得物块运动的加速度的表达式为
（2）根据牛顿第二定律有 ，根据位移公式有 ，解得 ，根据图像可知 ， ，则 ，
【分析】（1）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度得出物块通过光电门的速度，利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出物块的加速度的表达式；
（2）利用牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与时间的关系得出物块的质量 表达式以及动摩擦因数的表达式。
21．（2023高一上·湖北期末）如图所示，一个的物体A放在的粗糙水平面上，一条轻绳绕过定滑轮和一个的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力，滑轮上的摩擦不计，g取，在小桶内加入的沙子时，求沙子对小桶的压力？
【答案】解：由于
A受滑动摩擦力为
根据牛顿第二定律，对沙和小桶
对物体A
整体加速度为
对砂子
得
由牛顿第三定律，砂子对小桶的压力为 。
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】已知桶和沙子的质量，利用重力的表达式可以求出重力的大小，结合牛顿第二定律可以求出整体加速度的大小，结合砂子的牛顿第二定律可以求出砂子对小桶的压力的大小。
22．（2022高一上·如皋开学考）如图所示，一个质量为4kg的物体以的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为12N的恒力F作用，g取，求：
（1）物体的重力大小；
（2）物体向左运动时的加速度大小和方向；
（3）物体速度减为0所需的时间。
【答案】（1）解：物体的重力
（2）解：受力分析如图所示
物体受到向右的滑动摩擦力
牛顿第二定律
解得
方向水平向右；
（3）解：物体减速到0所需的时间
解得
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的速度与时间的关系；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据重力的表达式得出物体的重力；
（2）对物体进行受力分析，根据滑动摩擦力以及牛顿第二定律得出加速度的大小和方向；
（3）根据匀变速直线运动的速度与时间的关系得出物体速度减为0所需的时间。
23．（2023高一上·唐山期末）甲、乙两辆小车放在光滑水平桌面上，在相同拉力的作用下，甲车产生的加速度为2，乙车产生的加速度为5，不计空气阻力，甲、乙两辆小车的质量比为 。
【答案】5：2
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】根据牛顿第二定律 可知，在合力相同的作用下，物体加速度与质量成反比，则有
【分析】利用牛顿第二定律结合合力相同时，物体的加速度与质量成反比。
24．如图所示，水平面上固定一竖直轻质弹簧，一质量为m的A物体系在弹簧上端，整个系统在外力F的作用下处于平衡状态，此时弹簧弹力大小为 ；现突然撤去外力F，则此瞬间A物体的加速度大小为 。
【答案】mg+F；
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】施加外力后，根据平衡条件知弹力大小，F弹=mg+F
撤去外力瞬间为F弹－mg=ma
联立解得a= 。
【分析】首先整个系统处于平衡状态，根据平衡受力分析求出弹力的大小。当突然撤去外力F时，物体以后做变加速运动，但瞬间合力为F，根据牛顿第二定律列方程即可求出加速度。
25．（2020高一上·成都期末）质量为2kg的物体，开始静止在光滑的水平面上，它受到水平力F的作用，力F随时间变化的图像如图所示．求该物体在2 s末的速度及2 s内的位移的大小．
【答案】解：0-1s内的加速度为：
1-2s内的加速度为：
由速度时间公式，1s末的速度为：
2s末的速度为： ；
0-1s内的位移为：
1-2s内的位移为：
则2s内的位移为： ．
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】已知合力随时间的变化关系，利用牛顿第二定律可以求出不同时间内其加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小；利用位移公式可以求出两个过程位移的大小。
26．（2023高一上·新化期末）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度时间图像如图甲。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为θ=37°，如图乙。已知人的质量m1=60kg，降落伞的质量m2=40kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f=kv。g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）打开降落伞前人下落的距离；
（2）阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
【答案】（1）解：根据自由落体运动的规律可得
（2）解：对整体，由平衡条件有
解得
对整体，由牛顿第二定律有
解得
加速度方向竖直向上；
（3）解：对人，根据牛顿第二定律有
解得
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】（1）打开降落伞前人做自由落体运动，利用速度位移公式可以求出下落的距离；
（2）当整体做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出k值的大小，结合整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小及方向；
（3）人做匀减速直线运动时，利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。
27．（2023高一上·大理期末）用如图甲所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验。
（1）为消除摩擦对实验的影响，可以使木板适当倾斜以平衡摩擦阻力，下列操作正确的是________。
A．小车不连接钩码和纸带，调整倾角使小车能沿木板匀速下滑
B．钩码通过细绳拉着未连接纸带的小车，调整倾角能使小车沿木板匀速下滑
C．用钩码通过细绳拉着连接好穿过打点计时器纸带的小车，调整倾角能使小车沿木板匀速下滑
D．小车不连接钩码但连接穿过打点计时器的纸带，调整倾角使小车能沿木板匀速下滑
（2）该实验中计算绳子对小车的拉力大小时，用钩码重力大小来代替绳子拉力大小会引入系统误差，下列钩码质量m和小车总质量M的取值，能使此系统误差最小的一组是________。
A．m=50g，M=200g B．m=20g，M=400g
C．m=50g，M=400g D．m=20g，M=200g
（3）如图乙所示为某次实验时打出的纸带的其中一段，在该纸带上选取了A~G共7个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出，测得相邻两个计数点之间的距离在图中已标出。若打点计时器计时周期为T=0.02s，可得打点计时器打下F点时小车的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）D
（2）B
（3）0.61；0.43
【知识点】实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）平衡摩擦力时，因为是用小车重力的下滑分力平衡小车和纸带受到的总阻力，因此不应该用钩码通过绳子拉着小车，但应拖着穿过打点计时器的纸带。
故答案为：D。
（2）钩码质量m和小车总质量M相差越大，即 时，误差越小。
故答案为：B。
（3）打下F点时的速度可表示为 ， ，代入数据可得 ，据逐差法可得 ，代入相关数据解得
【分析】（1）根据 “验证牛顿第二定律”的实验原理得出 正确的选项；
（2）根据“验证牛顿第二定律”的实验原理钩码质量m和小车总质量M相差越大，误差越小；
（3）根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出打下F点的速度，利用匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出加速度的大小。
28．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，倾角为30的足够长斜面AC固定在地面上，一质量为0.4kg的物块（可视为质点）在沿斜面向上的恒定拉力F作用下从斜面底端A点由静止开始运动，F的大小为5.6N，当物块运动到B点时撤去拉力。A、B两点间距离为8m，物块与斜面AB段、BC段的动摩擦因数分别为、。重力加速度。求：
（1）物块向上运动经过B点时的速度大小；
（2）从A点开始计时，物块在斜面上运动的总时间。
【答案】（1）解：AB段，物体所受摩擦力
根据牛顿第二定律
由运动学公式
解得
（2）解：物体由A运动到B的时间
撤去拉力后，物体向上滑动，摩擦力
根据牛顿第二定律
由运动学公式
可解得
物体由B滑到最高点所用时间
物体从斜面上向下滑到B点，根据牛顿第二定律
由运动学公式
解得，
物体从B滑到A点过程，根据牛顿第二定律
解得
所以物体从B到A做匀速直线运动
所物体从A点开始又再次回到A点的总时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）在AB段物块做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出物块经过B点速度的大小；
（2）物块从A运动到B，利用速度公式可以求出运动的时间，结合牛顿第二定律可以求出撤去拉力后加速度的大小，结合速度位移公式及牛顿第二定律可以求出BC之间距离的大小，利用速度公式可以求出物体从B到最高点所花的时间，再利用牛顿第二定律可以求出物体下滑加速度的大小，结合速度位移公式可以求出从斜面下来再次运动到B点的速度大小，结合速度公式可以求出运动的时间；物体从B到A的过程中，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出运动的时间。
29．（2023高一上·深圳期末）滑草是一种娱乐项目，某一滑草场中间是水平草坪，左右两侧有斜坡，游客在该滑草场滑草的过程处理成如图乙所示模型（游客与滑板整体看成质点）。游客某一次从左侧斜坡D点滑下，滑至底端C点，经过10 m长的水平草坪，到达右侧斜坡底端B时的速度为10 m/s。已知右侧斜坡与水平面的夹角为37°，滑板与所有草坪的动摩擦因数均为0.5。（已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）游客沿左侧斜坡滑到坡底C点的速度v；
（2）游客在右侧斜坡滑行的时间t。
【答案】（1）解：由C到B过程，游客与滑板整体在水平草坪上做匀减速直线运动 ，
代入数据：
（2）解：游客与滑板整体在右侧斜坡向上滑行
由于 ，游客与滑板整体会沿着右侧斜坡向下滑行
下滑过程
解得：
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）整体在草坪上做匀减速直线运动，利用速度位移公式结合加速度的大小可以求出滑到C点速度的大小；
（2）整体在右侧斜坡向上滑行时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出下滑加速度的大小，结合位移公式可以求出运动的时间。
30．（2023高一上·清远期末）如图所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要车道，由制动坡床和防撞设施等组成。一辆质量为10 t的货车（视为质点）行驶到一个长下坡时，因刹车失灵以10 m/s的初速度沿坡向下做匀加速直线运动，在加速前进了750 m后，驾驶员将车从干道（距离很短，可忽略）驶入制动坡床，并冲上坡床后停在坡床上。若货车在该长下坡每行驶500 m高度下降100 m，下坡时受到的阻力是车重的，冲上坡床时受到坡床给它的摩擦力是车重的，制动坡床与水平地面的夹角为θ（sin θ=0.3）。取重力加速度大小g=10 m/s2，若货车从干道驶入制动坡床时的速度大小不变，求：
（1）货车刚驶入制动坡床时的速度大小；
（2）货车在制动坡床上行驶的距离。
【答案】（1）解：货车在该长下坡每行驶500 m高度下降100 m，所以sin α=0.2
货车下坡时，对货车受力分析可得mgsin α-0.1mg=ma1
解得a1=1 m/s2
根据速度—位移关系有 - =2a1x1
解得v1=40 m/s。
（2）解：货车上坡时，对货车受力分析可得mgsin θ+0.5mg=ma2
解得a2=8 m/s2
根据速度—位移关系- =-2a2x2
解得x2=100 m
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）货车下坡时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出货车刚驶入制动坡床时的速度大小；
（2）货车上坡时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出货车在制动坡上行驶的距离。
1 / 1高中物理人教版（2019） · 必修 第一册4.3 牛顿第二定律 同步练习
一、选择题
1．（2021高一上·湖州期末）很多智能手机都有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，就能看到手机运动时各方向加速度随时间变化的图像。现打开应用程序，先用手托着手机，然后手掌迅速竖直向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，最后又接住手机，手机屏幕上显示了如图所示的图线，则（ ）
A．图线最开始的一条水平线表示手机匀加速下落
B．由图可知手机下落的最大加速度约为
C．图中出现的向上波峰表示自由落体的加速度
D．该应用程序规定向下方向为加速度的正方向
2．（2021高一上·宁波期末）小强同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度，取加速度竖直向上为正方向，则当加速度为时，对应刻度尺的位置为（ ）
A．处 B．处 C．处 D．处
3．（2023高一上·海南期末）如图，一儿童沿倾角的滑梯滑下，滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，已知，，重力加速度，不计空气阻力，儿童下滑的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023高一上·龙岗期末）如图为某滑雪场景，一运动员由静止开始从一较陡斜坡滑到较为平缓的斜坡，假设整个过程未用雪杖加速，而且在两斜坡交接处速度大小不变，两斜坡的动摩擦因数相同。下列能表示该运动员加速度大小a或速度大小随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023高一上·深圳期末）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，（设）则汽车刹车开始时的速度为（ ）
A．7 B．14 C．10 D．20
6．（2023高一上·深圳期末）在光滑水平桌面上，物块A用轻绳和物块B连接，轻绳跨过定滑轮，物块B悬空，如图甲所示，系统从静止释放，运动的加速度为；若将物块B去掉，对轻绳施加一个和物块B重力相等的拉力，如图乙所示，物块A从静止开始运动的加速度为，则（ ）
A． B． C． D．无法判断
7．（2023高一上·清远期末）矢量发动机是喷口可以向不同方向偏转以产生不同方向的推力的一种发动机，并以此实现对飞机的姿态变化控制，当飞机在矢量发动机的推力下飞行，空气阻力与飞行速度成正比，则下列说法正确的是（ ）
A．当飞机在水平方向上匀速飞行时，矢量发动机的推力方向水平
B．当飞机斜向上加速升空时，矢量发动机的推力方向与飞机飞行方向一致
C．当飞机斜向上加速升空时，乘客受到的合力方向竖直向上
D．当飞机的加速度增大时，飞机内的物体受到的合力增大
二、多项选择题
8．（2021高一上·宁波期末）运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。如图所示，设它经过A、B、C三点，到O点速度为零，已知A、B、C三点到O点的距离分别为s1、s2、s3，时间分别为t1、t2、t3。下列结论正确的是（冰壶和冰面的动摩擦因数保持不变，g取10m/s2）（ ）
A．
B．
C．由题中所给条件可以求出冰壶经过A，B，C三点的速率
D．由题中所给条件可以求出冰壶与冰面的动摩擦因数
9．（2023高一上·清远期末）如图所示，H是汽车安全气囊，内部有化学物质，当汽车高速行驶受到撞击时，化学物质会在瞬间爆发产生大量气体充满气囊，填充在司机与挡风玻璃、仪表板、方向盘之间，减轻司机受伤的程度。某次汽车测试中，汽车的速度大小为36m/s，突然撞上障碍物，假人冲向气囊后经0.2s停止运动，冲向气囊的部分假人质量为40kg，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（）
A．假人减速时的加速度大小为180m/s2
B．假人减速时的加速度大小为120m/s2
C．假人减速时所受合力的大小为4800N
D．假人减速时所受合力的大小为7200N
10．（2023高一上·邢台期末）将一物块放置于粗糙的水平地面上，物块受到的水平拉力随时间变化的关系图像如图甲所示，其速度随时间变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．末物块受到的摩擦力大小为
B．末物块受到的摩擦力大小为
C．物块的质量为
D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1
11．（2023高一上·三明期末）如图甲，一物块以初速度在粗糙水平面上向右运动，运动过程中始终受恒力的作用，恒力大小为，方向水平向左。距出发点右侧以内，物块的运动速率与距离的图像如乙所示，重力加速度取。则该物块（ ）
A．质量为
B．初速度为
C．与水平地面间的动摩擦因数为
D．向右运动过程中的加速度大小为
12．（2022高一上·南县期末）如图甲所示，一倾角=的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上．现用大小为F=kt，（k为常量，F、t的单位均为国际标准单位）的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图象如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是
A．物块的质量为1kg
B．k的值为5N/s
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．t=3s时，物块的速度大小为1.6m/s
13．（2020高一上·宁波期末）A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（ ）
A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移较大
C．0~2s内A，B两个物体位移相同 D．t=2s时A，B两个物体速度相同
三、非选择题
14．（2021高一上·嘉兴期末）小胡同学使用如图甲所示的挂有5根相同弹簧的拉力器训练，已知每根弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，若他对拉力器两端的拉力均为F，则每根弹簧的伸长量为 。如图乙所示，小王同学取下其中两根弹簧，互成120°角左右对称的悬挂一质量为m的钢球，系统静止后，突然右侧弹簧连接钢球处断开，则断开瞬间，钢球的加速度大小为 。（忽略弹簧及拉环质量）
15．（2021高一上·嘉兴期末）如图所示，质量为3kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.2。此时有一个质量为1kg的物块静止在空铁箱内壁上，如图所示，物块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块对铁箱压力的大小为 N，水平拉力F的大小为 。
16．（2021高一上·湖南月考）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一质量为m的木块（木块与弹簧不拴接），初始时木块处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在木块.上，使木块开始向上做匀加速直线运动，拉力F与木块位移x之间的关系如图乙所示，取重力加速度大小g= 10 m/s2，求∶
弹簧的劲度系数k；木块的加速度a的大小。
17．（2020高一上·晋中期末）某科研小组计划用如图（a）所示的实验装置测量两种新型纳米材料之间的动摩擦因数μ。实验中先将两种新材料分别粘贴到木块的下表面和木板的上表面，然后将木块从倾角为θ的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的置随时间变化的规律，如图（b）中的曲②所示。图中木块的位置从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T。
（1）根据图（b）可得，木块经过位置x2时的速度v2= ，木块运动的加速度a= ；
（2）现测得T=0.1s，x1=4cm，x2=7.2cm，x3=16cm，θ=37°，可求得木块与木板之间的动摩擦因数μ= ；（sin37°=0.6.cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（3）若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图（b）中的曲线 （选填图线序号①、②或③）
18．（2021高一上·杭州期末）某幼儿园在空地上做了一个滑梯，滑梯的长度为，滑梯的高度为。一位的儿童静止开始从滑梯顶端滑下，测得滑到底端所用的时间为。g取10m/s2，求儿童：
（1）在滑梯上滑行的加速度大小；
（2）在滑梯上滑行时受到的摩擦力大小；
（3）裤料与滑梯间的动摩擦因数。
19．（2023高一上·玉溪期末）某同学用轻杆、小球和硬纸板等制作了一个简易加速度计，可粗略测量沿水平方向运动物体的加速度。如图所示，在轻杆M上端装上转轴，并固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，在小球上固定一水平轻杆N，使N和M垂直，杆M可在竖直面内转动。以O为原点，沿竖直向下的方向建立坐标轴，并在坐标轴上标上刻度，当小球静止时位于坐标处。现将此装置固定于运动的物体上，当物体向右做匀加速运动时，杆向左摆开一个角度θ并处于稳定，此时杆N与坐标轴的交点坐标。已知重力加速度，忽略一切摩擦及空气阻力。根据以上数据求：
（1）的值；
（2）此时物体运动的加速度大小。
20．（2023高一上·武汉期末）某同学设计如图甲所示的实验装置。他在一端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，轻质测力计与跨过定滑轮的轻质细绳相连，能显示挂钩所受的拉力。实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从某位置由静止开始运动，实验测得遮光片的宽度为d，备选器材还有托盘天平，弹簧测力计、毫米刻度尺。则
（1）某次实验测得光电门A、B的遮光时间分别为、t2，为了求出物块运动的加速度，该同学还测出了光电门A、B间的距离为x，则物块运动的加速度的表达式为 （用测量的各物理量字母表示）。
（2）将物块改为在光电门A处由静止开始运动，测出A、B之间的距离x，多次改变测力计示数F时，对应测出物块从A由静止开始运动到B的时间t，并在坐标系中作出的图线，如图乙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b。根据上述信息，可知物块的质量表达式为m= ，物块与木板之间的动摩擦因数表达式为 。
21．（2023高一上·湖北期末）如图所示，一个的物体A放在的粗糙水平面上，一条轻绳绕过定滑轮和一个的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力，滑轮上的摩擦不计，g取，在小桶内加入的沙子时，求沙子对小桶的压力？
22．（2022高一上·如皋开学考）如图所示，一个质量为4kg的物体以的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为12N的恒力F作用，g取，求：
（1）物体的重力大小；
（2）物体向左运动时的加速度大小和方向；
（3）物体速度减为0所需的时间。
23．（2023高一上·唐山期末）甲、乙两辆小车放在光滑水平桌面上，在相同拉力的作用下，甲车产生的加速度为2，乙车产生的加速度为5，不计空气阻力，甲、乙两辆小车的质量比为 。
24．如图所示，水平面上固定一竖直轻质弹簧，一质量为m的A物体系在弹簧上端，整个系统在外力F的作用下处于平衡状态，此时弹簧弹力大小为 ；现突然撤去外力F，则此瞬间A物体的加速度大小为 。
25．（2020高一上·成都期末）质量为2kg的物体，开始静止在光滑的水平面上，它受到水平力F的作用，力F随时间变化的图像如图所示．求该物体在2 s末的速度及2 s内的位移的大小．
26．（2023高一上·新化期末）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度时间图像如图甲。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为θ=37°，如图乙。已知人的质量m1=60kg，降落伞的质量m2=40kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f=kv。g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）打开降落伞前人下落的距离；
（2）阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
27．（2023高一上·大理期末）用如图甲所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验。
（1）为消除摩擦对实验的影响，可以使木板适当倾斜以平衡摩擦阻力，下列操作正确的是________。
A．小车不连接钩码和纸带，调整倾角使小车能沿木板匀速下滑
B．钩码通过细绳拉着未连接纸带的小车，调整倾角能使小车沿木板匀速下滑
C．用钩码通过细绳拉着连接好穿过打点计时器纸带的小车，调整倾角能使小车沿木板匀速下滑
D．小车不连接钩码但连接穿过打点计时器的纸带，调整倾角使小车能沿木板匀速下滑
（2）该实验中计算绳子对小车的拉力大小时，用钩码重力大小来代替绳子拉力大小会引入系统误差，下列钩码质量m和小车总质量M的取值，能使此系统误差最小的一组是________。
A．m=50g，M=200g B．m=20g，M=400g
C．m=50g，M=400g D．m=20g，M=200g
（3）如图乙所示为某次实验时打出的纸带的其中一段，在该纸带上选取了A~G共7个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出，测得相邻两个计数点之间的距离在图中已标出。若打点计时器计时周期为T=0.02s，可得打点计时器打下F点时小车的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）
28．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，倾角为30的足够长斜面AC固定在地面上，一质量为0.4kg的物块（可视为质点）在沿斜面向上的恒定拉力F作用下从斜面底端A点由静止开始运动，F的大小为5.6N，当物块运动到B点时撤去拉力。A、B两点间距离为8m，物块与斜面AB段、BC段的动摩擦因数分别为、。重力加速度。求：
（1）物块向上运动经过B点时的速度大小；
（2）从A点开始计时，物块在斜面上运动的总时间。
29．（2023高一上·深圳期末）滑草是一种娱乐项目，某一滑草场中间是水平草坪，左右两侧有斜坡，游客在该滑草场滑草的过程处理成如图乙所示模型（游客与滑板整体看成质点）。游客某一次从左侧斜坡D点滑下，滑至底端C点，经过10 m长的水平草坪，到达右侧斜坡底端B时的速度为10 m/s。已知右侧斜坡与水平面的夹角为37°，滑板与所有草坪的动摩擦因数均为0.5。（已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）游客沿左侧斜坡滑到坡底C点的速度v；
（2）游客在右侧斜坡滑行的时间t。
30．（2023高一上·清远期末）如图所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要车道，由制动坡床和防撞设施等组成。一辆质量为10 t的货车（视为质点）行驶到一个长下坡时，因刹车失灵以10 m/s的初速度沿坡向下做匀加速直线运动，在加速前进了750 m后，驾驶员将车从干道（距离很短，可忽略）驶入制动坡床，并冲上坡床后停在坡床上。若货车在该长下坡每行驶500 m高度下降100 m，下坡时受到的阻力是车重的，冲上坡床时受到坡床给它的摩擦力是车重的，制动坡床与水平地面的夹角为θ（sin θ=0.3）。取重力加速度大小g=10 m/s2，若货车从干道驶入制动坡床时的速度大小不变，求：
（1）货车刚驶入制动坡床时的速度大小；
（2）货车在制动坡床上行驶的距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】加速度；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．图线最开始的一条水平线表示开始时手机还未开始向下运动时的静止状态，A不符合题意；
B．由图可知手机下落的最大加速度约为
，B符合题意；
CD．图中出现的向上波峰表示最后手接住手机的过程中，手机向下做减速运动，加速度方向向上，进而可知该应用程序规定向上方向为加速度的正方向，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】刚开始其加速度等于0代表其手机处于静止状态；利用其图像可以求出加速度的大小及方向；利用其手机刚开始下落其加速度方向为负值可以判别其向上为加速度的正方向；当向上的波峰代表最后接住手机的过程。
2．【答案】C
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】设钢球质量为m，弹簧的劲度系数为k，则挂钢球时有
当加速度为时，根据牛顿第二定律有
解得
对应刻度尺的位置为
故答案为：C。
【分析】利用胡克定律结合牛顿第二定律可以求出其刻度尺对应的位置。
3．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】在下滑的过程中，对儿童受力分析，由牛顿第二定律 ，儿童下滑的加速度大小为 ，
故答案为：B。
【分析】下滑的过程中，对儿童受力分析，根据牛顿第二定律得出加速度。
4．【答案】D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】设斜坡与水平面间的倾斜角为 ，在斜坡上加速度为
AB．较陡斜坡倾斜角更大，则根据上式可知加速度更大，倾斜角不变则加速度大小恒定不变。 图像应为两条与 轴平行的直线，前一阶段 值大，后一阶段 值小。AB不符合题意；
CD． 图像中，斜率表示加速度 ，则图线的倾斜程度先不变，在通过交接处后倾斜程度比之前小。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出加速度的表达式，结合加速度的大小可以判别速度的大小变化。
5．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】刹车后，滑动摩擦力提供合外力，所以，根据牛顿第二定律有 ，解得 ，因为刹车后，车做匀减速直线运动，根据匀减速直线运动速度位移公式有 ，解得
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出初速度的大小。
6．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】在图甲中，把A、B看成一个整体，由牛顿第二定律得 ，可得 ，在图乙中，拉力 ，拉着轻绳带动A做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 ，可得 ，比较两加速度可得
故答案为：A。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小。
7．【答案】D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．飞机受重力，阻力，以及发动机的推力。所以当飞机在水平方向上匀速飞行时，矢量发动机的推力方向斜向上，推力不仅要提供水平方向的动力平衡阻力，还要平衡竖直方向上的重力，A不符合题意；
BC．当飞机斜向上加速升空时，根据牛顿第二定律可知，加速度的方向是飞机的合力方向，合力方向与加速度方向相同。飞机发动机的推力有两个效果，一个是平衡竖直方向的重力，一个是平衡与飞机运动方相反的阻力。所以推力方向与飞机飞行方向不一致，乘客受到的合力方向沿飞机加速度方向，BC不符合题意；
D．当飞机的加速度增大时，根据牛顿第二定律可知，物体受到的也合力增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】飞机做匀速飞行时，利用平衡方程可以判别推力的方向；当飞机斜向上升空时，利用阻力和重力的方向可以判别推力的方向；利用牛顿第二定律可以判别加速度越大则合力也越大。
8．【答案】B,C,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．冰壶运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，则有：
a相等，则得：
A不符合题意，B符合题意。
C．从O到A的过程，有：
解得：
同理，可以求出冰壶经过B、C两点的速率，C符合题意。
D．从O到A的过程，由：
解得加速度大小为：
由牛顿第二定律得：
得：
可知能求出冰壶与冰面的动摩擦因数，D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】利用位移公式可以求出位移与时间的关系；利用平均速度公式可以求出对应中间时刻的速率大小；利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
9．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．根据速度—时间关系有 ，解得 ，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据牛顿第二定律有 ，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出合力的大小。
10．【答案】A,C
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】A． 末物块静止，受到的摩擦力为静摩擦力，大小为 ，A符合题意；
B． 末物块受到滑动摩擦力作用，根据图像可知，4s后受滑动摩擦力作用，大小为8N，B不符合题意；
CD.2-4s物体加速度 ，根据 ， ，解得物块的质量为 ，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4，C符合题意D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用物块静止的平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用物块滑动时的匀速直线运动及平衡方程可以求出滑动摩擦力的大小；利用图象斜率可以求出物体加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出物块质量的大小；利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
11．【答案】A,D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】A．由图乙可知，物体向右侧运动运动时，由牛顿第二定律 ，物体向左侧侧运动运动时 ，解得物体质量 ，A符合题意；
B．一物块以初速度 在粗糙水平面上向右运动，摩擦力和拉力都做负功，随着距出发点右侧的距离变大，速度减小，所以初速度为 ，B不符合题意；
C．由上述方程组，解得 ，解得动摩擦因数 ，C不符合题意；
D．向右运动过程中的加速度大小 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用图像斜率可以求出物体向右运动和向左运动的加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出物体质量的大小；利用图像可以求出初速度的大小；利用摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
12．【答案】A,B,D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】A.t=0 时，
Ff=mgsin =5N
解得：m=1kg
A项与题意相符；
B.t=1s时，Ff=0，说明 F =5 N则k=5 N/s，B项与题意相符；
C.后来滑动Ff= 6N=μmgcos
解得：μ=
C项错误；
D.当 F=Ff+ mgsin
即kt1=6+5
解得：t1=2.2s
物体开始向上滑动F合=kt- Ff-mgsin
解得：F合=kt-11
由动量定理：
D项与题意相符．
故答案为：ABD
【分析】利用最开始的平衡方程可以求出物块的质量；利用摩擦力等于0时可以求出k值的大小；利用滑动摩擦力的表达式结合滑动摩擦力的大小可以求出动摩擦因数的大小；利用动量定理结合合力的大小可以求出物块速度的大小。
13．【答案】B,C,D
【知识点】牛顿定律与图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．速度时间图像中图线和时间轴所围的面积表示位移，A物体运动的位移
B物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，运动的位移
A不符合题意B符合题意；
C.0~2s内A物体位移
B物体运动的位移
C符合题意；
D．根据图可知，t=2s时A物体速度为零，根据a-t图像中图线和时间轴所围成的面积表示物体的速度的变化量，则
从静止开始，所以B物体速度为零，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】（1）A的位移直接通过v-t图象面积求解，由于0-4sA的正向面积和反向面积抵消，所以A的面积为0，所以B的位移较大。（2）B的0-1s位移根据位移公式求解，然后根据速度公式求解1s末速度即2s初速度，然后根据1-2s的位移公式求解位移，注意1-2s初速度和加速度反向，做减速运动即可。
14．【答案】；g
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】 小胡同学对拉力器两端的拉力均为F，则5根弹簧的弹力为F，每根弹簧的弹力为
，
由胡克定律可知
则每根弹簧的伸长量
小王同学取下其中两根弹簧，互成120°角左右对称的悬挂一质量为m的钢球，系统静止后，根据平衡条件可知弹簧的弹力
右侧弹簧连接钢球处断开，断开瞬间，小球所受右侧弹簧弹力消失，左侧弹簧弹力不变，则此时小球的合力与消失的弹力等大方向，根据牛顿第二定律
则
【分析】已知拉力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧形变量的大小；利用钢球的平衡方程可以求出弹力的大小；结合牛顿第二定律可以求出断开弹簧时加速度的大小。
15．【答案】20；88
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】物块和铁箱保持静止，则一起向右匀加速，设加速度为a，铁箱对物块的支持力为N，对物块受力分析，竖直方向根据平衡条件
水平方向，根据牛顿第二定律
联立解得
，
根据牛顿第三定律可知，物块对铁箱压力的大小为
。
把物块和铁箱看成整体，水平方向，根据牛顿第二定律
代入数据解得
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以求出其铁箱对物块的支持力大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用整体的牛顿第二定律可以求出水平拉力的大小。
16．【答案】解：刚开始木块处于静止状态，重力等于弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为△xmg=k△x
拉力F1=10N时，根据牛顿第二定律F1+k△x -mg=ma
木块与弹簧分离后，拉力F2= 30 N，根据牛顿第二定律F2-mg=ma
解得k=500N/m
a=5 m/s2
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】刚开始，根据胡克定律以及牛顿第二定律列出方程；木块与弹簧分离后根据牛顿第二定律得出劲度系数和加速度的大小。
17．【答案】（1）；
（2）0.05
（3）①
【知识点】牛顿第二定律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）木块在斜面上做匀加速直线运动，木块位移为x2时为x1到x3的中间时刻，故
相邻相等时间内位移之差
解得
（2）根据牛顿第二定律可知
解得
解得
（3）若只增大木板倾斜的角度，加速度增大，根据
可知木块相对传感器的位移随时间变化规律可能是图中的①。
【分析】（1）根据速度公式求解速度、根据逐差法求解加速度。
（2）根据牛顿第二定律，结合加速度，求解摩擦因数。
（3）增大倾角，加速度变大，根据位移公式，抛物线开口变小。
18．【答案】（1）解：儿童在滑梯上滑行的加速度大小为
（2）解：由题意可知滑梯倾角的正弦值和余弦值分别为
设儿童在滑梯上滑行时受到的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律有
解得f=88N
（3）解：裤料与滑梯间的动摩擦因数为
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）儿童下滑梯上滑行做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小；
（2）已知斜面长度，利用几何关系可以求出斜面与水平面之间的夹角，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；
（3）已知滑动摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
19．【答案】（1）解：依题意，由几何关系可得
（2）解：对小球受力分析，如图所示
有
由牛顿第二定律
解得
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】已知两球的位置坐标，利用几何关系可以求出角度正切值的大小；
（2）小球做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小。
20．【答案】（1）
（2）；
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）物块通过光电门A的速度为 ，物块通过光电门B的速度为 ，由 ，得物块运动的加速度的表达式为
（2）根据牛顿第二定律有 ，根据位移公式有 ，解得 ，根据图像可知 ， ，则 ，
【分析】（1）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度得出物块通过光电门的速度，利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出物块的加速度的表达式；
（2）利用牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与时间的关系得出物块的质量 表达式以及动摩擦因数的表达式。
21．【答案】解：由于
A受滑动摩擦力为
根据牛顿第二定律，对沙和小桶
对物体A
整体加速度为
对砂子
得
由牛顿第三定律，砂子对小桶的压力为 。
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】已知桶和沙子的质量，利用重力的表达式可以求出重力的大小，结合牛顿第二定律可以求出整体加速度的大小，结合砂子的牛顿第二定律可以求出砂子对小桶的压力的大小。
22．【答案】（1）解：物体的重力
（2）解：受力分析如图所示
物体受到向右的滑动摩擦力
牛顿第二定律
解得
方向水平向右；
（3）解：物体减速到0所需的时间
解得
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的速度与时间的关系；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据重力的表达式得出物体的重力；
（2）对物体进行受力分析，根据滑动摩擦力以及牛顿第二定律得出加速度的大小和方向；
（3）根据匀变速直线运动的速度与时间的关系得出物体速度减为0所需的时间。
23．【答案】5：2
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】根据牛顿第二定律 可知，在合力相同的作用下，物体加速度与质量成反比，则有
【分析】利用牛顿第二定律结合合力相同时，物体的加速度与质量成反比。
24．【答案】mg+F；
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】施加外力后，根据平衡条件知弹力大小，F弹=mg+F
撤去外力瞬间为F弹－mg=ma
联立解得a= 。
【分析】首先整个系统处于平衡状态，根据平衡受力分析求出弹力的大小。当突然撤去外力F时，物体以后做变加速运动，但瞬间合力为F，根据牛顿第二定律列方程即可求出加速度。
25．【答案】解：0-1s内的加速度为：
1-2s内的加速度为：
由速度时间公式，1s末的速度为：
2s末的速度为： ；
0-1s内的位移为：
1-2s内的位移为：
则2s内的位移为： ．
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】已知合力随时间的变化关系，利用牛顿第二定律可以求出不同时间内其加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小；利用位移公式可以求出两个过程位移的大小。
26．【答案】（1）解：根据自由落体运动的规律可得
（2）解：对整体，由平衡条件有
解得
对整体，由牛顿第二定律有
解得
加速度方向竖直向上；
（3）解：对人，根据牛顿第二定律有
解得
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】（1）打开降落伞前人做自由落体运动，利用速度位移公式可以求出下落的距离；
（2）当整体做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出k值的大小，结合整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小及方向；
（3）人做匀减速直线运动时，利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。
27．【答案】（1）D
（2）B
（3）0.61；0.43
【知识点】实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）平衡摩擦力时，因为是用小车重力的下滑分力平衡小车和纸带受到的总阻力，因此不应该用钩码通过绳子拉着小车，但应拖着穿过打点计时器的纸带。
故答案为：D。
（2）钩码质量m和小车总质量M相差越大，即 时，误差越小。
故答案为：B。
（3）打下F点时的速度可表示为 ， ，代入数据可得 ，据逐差法可得 ，代入相关数据解得
【分析】（1）根据 “验证牛顿第二定律”的实验原理得出 正确的选项；
（2）根据“验证牛顿第二定律”的实验原理钩码质量m和小车总质量M相差越大，误差越小；
（3）根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出打下F点的速度，利用匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出加速度的大小。
28．【答案】（1）解：AB段，物体所受摩擦力
根据牛顿第二定律
由运动学公式
解得
（2）解：物体由A运动到B的时间
撤去拉力后，物体向上滑动，摩擦力
根据牛顿第二定律
由运动学公式
可解得
物体由B滑到最高点所用时间
物体从斜面上向下滑到B点，根据牛顿第二定律
由运动学公式
解得，
物体从B滑到A点过程，根据牛顿第二定律
解得
所以物体从B到A做匀速直线运动
所物体从A点开始又再次回到A点的总时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）在AB段物块做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出物块经过B点速度的大小；
（2）物块从A运动到B，利用速度公式可以求出运动的时间，结合牛顿第二定律可以求出撤去拉力后加速度的大小，结合速度位移公式及牛顿第二定律可以求出BC之间距离的大小，利用速度公式可以求出物体从B到最高点所花的时间，再利用牛顿第二定律可以求出物体下滑加速度的大小，结合速度位移公式可以求出从斜面下来再次运动到B点的速度大小，结合速度公式可以求出运动的时间；物体从B到A的过程中，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出运动的时间。
29．【答案】（1）解：由C到B过程，游客与滑板整体在水平草坪上做匀减速直线运动 ，
代入数据：
（2）解：游客与滑板整体在右侧斜坡向上滑行
由于 ，游客与滑板整体会沿着右侧斜坡向下滑行
下滑过程
解得：
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）整体在草坪上做匀减速直线运动，利用速度位移公式结合加速度的大小可以求出滑到C点速度的大小；
（2）整体在右侧斜坡向上滑行时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，利用牛顿第二定律可以求出下滑加速度的大小，结合位移公式可以求出运动的时间。
30．【答案】（1）解：货车在该长下坡每行驶500 m高度下降100 m，所以sin α=0.2
货车下坡时，对货车受力分析可得mgsin α-0.1mg=ma1
解得a1=1 m/s2
根据速度—位移关系有 - =2a1x1
解得v1=40 m/s。
（2）解：货车上坡时，对货车受力分析可得mgsin θ+0.5mg=ma2
解得a2=8 m/s2
根据速度—位移关系- =-2a2x2
解得x2=100 m
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）货车下坡时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出货车刚驶入制动坡床时的速度大小；
（2）货车上坡时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出货车在制动坡上行驶的距离。
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