高中物理人教版（2019） · 必修 第一册3.5 共点力的平衡 同步练习
一、选择题
1．（2023高一上·宁乡期末）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）
A．b对c的摩擦力一定减小
B．地面对c的支持力一定减小
C．c对地面的摩擦力方向一定向左
D．固定滑轮的杆对滑轮的作用力方向不变
【答案】D
【知识点】力矩平衡；受力分析的应用
【解析】【解答】A．根据物块ｂ的受力可知，当 时，ｂ对ｃ的摩擦力 ，随着 的减小 一直增大，A不符合题意；
BC．将b、c看成整体并进行受力分析可知
地面对c的支持力 ，随着 的减小 一直增大，而水平方向地面对c的摩擦力向左，则c对地面的摩擦力方向向右，BC不符合题意；
D．因为绳两端拉力始终相等且夹角不变，则绳两端合力方向不变，故滑轮对绳的作用力的方向始终不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别对bc整体和b进行受力分析，根据共点力平衡得出b对c的摩擦力变化情况以及地面对c的支持力变化情况和C对地面摩擦力的变化情况。
2．（2020高一上·平顶山期末）如图所示，物块B放在水平地面上，物块A在与水平面夹角为α的外力F作用下紧靠在物块B上，物块B恰能保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．若A，B接触面光滑，略微减小F的大小，同时减小夹角α的大小，物块A仍能保持静止
B．若A，B接触面光滑，略微增大F的大小，同时减小夹角α的大小，物块A仍可能保持静止
C．若A，B接触面粗糙，仅略微增大F的大小，物块A仍可能保持静止
D．若A，B接触面粗糙，仅略微减小F的大小，物块A仍可能保持静止
【答案】D
【知识点】力矩平衡
【解析】【解答】A．对A受力分析，如图
A紧靠在物块B上，在竖直方向上
由于减小F的大小，同时减小夹角α的大小，所以 减小，则有
因此A会在竖直方向上向下运动，A不符合题意；
B．对A在水平方向上
由于略微增大F的大小，同时减小夹角α的大小，所以 增大，即
即A在水平方向上向右运动，B不符合题意；
C．对AB整体受力分析，如图
在水平方向上
若f地此时为最大静摩擦力，略微增大F的大小，则
则AB在水平方向上有加速度，C不符合题意；
D．稍微减小F，则AB整体在水平方向上仍会静止的，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用A的平衡方程结合A受到F的大小及方向变化可以判别A能否保持静止；当AB之间处于摩擦时，利用F减小时可以判别A还能保持静止。
3．（2020高一上·安徽月考）如图所示轻质杠杆 的转轴为 ，杠杆两端点为 和 ，且 ，给 端施加始终竖直向下的拉力 ，使挂在杠杆 端重为 的物体缓缓上升，不计摩擦。下列说法正确的是（ ）
A． 端所受拉力大小不断增大
B． 端所受拉力大小不变且为
C．转轴 对杠杆的弹力方向竖直向下
D．转轴 对杠杆的弹力大小不变且为
【答案】D
【知识点】力矩平衡
【解析】【解答】AB．杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得
则
给B端施加竖直向下的拉力，使挂在杠杆A端的物体（重为4N）缓缓上升，杠杆处于平衡状态，因杠杆受到动力和阻力的方向都沿竖直方向，则根据相似三角形的性质可知，动力臂和阻力臂的比值不变，且阻力大小不变，所以动力大小不变，即B端所受拉力大小不变且为8N，AB不符合题意；
CD．轻质杠杆的重力为0，杠杆受到向下的两个拉力的作用
还受到转轴O对杠杆竖直向上的弹力；在转动过程中，杠杆始终处于平衡状态，其受到的力是平衡力，所以转轴O对杠杆的弹力
且大小保持不变，C不符合题意D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用杠杆的平衡条件可以求出B端受到的拉力大小及拉力保持不变；利用杠杆的平衡方程可以求出转轴O对杠杆的弹力大小。
4．（2019高一上·双鸭山期末）如图所示，乙图中斜面体固定不动。物体P、Q在力F作用下一起沿F方向运动，运动过程中P、Q始终保持相对静止。关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．如果两图中的P，Q都做匀速运动，则两图中P均受摩擦力，方向与F方向相同
B．如果两图中的P，Q都做匀速运动，则甲图中P不受摩擦力，乙图中P受摩擦力，方向和F方向相反
C．如果两图中的P，Q都做加速运动，则两图中P均受摩擦力，方向与F方向相同
D．如果两图中的P，Q都做加速运动，则甲图中P受的摩擦力方向与F方向相反，乙图中P受的摩擦力方向与F方向相同
【答案】C
【知识点】力矩平衡；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】甲中P做匀速直线运动，而甲中P物体不受外力，故甲中P没有相对于Q的运动趋势，故甲中P不受摩擦力；乙中P也是平衡状态，但P的重力使P有一沿斜面下滑的趋势，故Q对P有向上摩擦力，故P受与F方向相同的摩擦力；AB不符合题意；如果甲中P做匀加速直线运动，则甲中Q有相对于P向右运动的趋势，故甲中P受摩擦力方向向左，方向与F方向相同；乙中P也是做加速运动，但P的重力使P有一沿斜面下滑的趋势，故Q对P有向上摩擦力，故P受与F方向相同的摩擦力。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对P、Q两个物体进行受力分析，结合选项中系统的运动状态，利用牛顿第二定律分析物体的受到力情况。
5．（2016高一上·淮南期中）如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．则悬线拉力（ ）
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】A
【知识点】力矩平衡
【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误．
故选A．
【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．
6．（2023高一上·海南期末）细雨鱼儿出，微风燕子斜。如图，重力为G的小燕子以速度v斜向上沿直线匀速飞行时，所受空气的作用力为F。有关小燕子受力分析示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】因为小燕子匀速飞行，所以小燕子受力平衡，即小燕子受到的重力G与空气的作用力F是一对平衡力，大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。
故答案为：C。
【分析】对燕子进行受力分析，根据共点力平衡，从而得出正确的受力示意图。
7．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，轻质不可伸长的轻绳两端分别固定在竖直硬杆上的a、b两点，一重为G的钩码挂于绳上的o点并处于静止状态，oa绳与ob绳的夹角为，已知挂钩光滑可视为滑轮。下列说法正确的是（ ）
A．oa绳上的拉力大于ob绳上的拉力 B．oa绳上的拉力小于ob绳上的拉力
C．oa绳上的拉力大小为G D．ab绳上的拉力大小为G
【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．oa绳和ob绳是同一根绳子，拉力大小相等，AB不符合题意；
CD．如果oa绳与ob绳的夹角为120°，竖直方向上有，解得，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于两段绳子属于同一根绳子所以拉力大小相等；利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小。
8．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，一只虫子沿着位于竖直面内的弧形枝干从右向左缓慢爬行，下列说法正确的是（ ）
A．虫子受到的合力先变大后变小
B．枝干对虫子的弹力一直不变
C．枝干对虫子的摩擦力先变大后变小
D．枝干对虫子的作用力一直不变
【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．虫子缓慢爬行，则受到的合力始终为零，A不符合题意；
B．虫子受重力、支持力、摩擦力，设坡角为α，根据平衡条件可得，由于坡角α先变小后变大，故弹力N先增大后减小，B不符合题意；
C．根据平衡条件可知，静摩擦力先减小后增大，C不符合题意；
D．枝干对虫子的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用虫子的平衡条件可以判别合力等于0；利用虫子的平衡方程可以判别弹力及摩擦力的大小变化；利用平衡条件可以判别弹力和摩擦力的合力保持不变。
二、多项选择题
9．（2021高一上·深圳期中）如图所示，小孩用轻绳拉放置在水平面上的箱子，第一次轻拉，没有拉动，第二次用更大的力拉，箱子还是没动，两次拉力方向相同，则第二次拉时（ ）
A．地面对箱子的支持力一定更大 B．地面对箱子的作用力一定更大
C．箱子所受摩擦力一定更大 D．地面对人的作用力一定更大
【答案】B,C,D
【知识点】力矩平衡
【解析】【解答】A．对箱子受力分析可知：Fsinθ+N=mg，则F增大时，N减小，A不符合题意；
B．地面对箱子的作用力等于力F与箱子的重力mg的合力，当F增大时，地面对箱子的作用力一定更大，B符合题意；
C．箱子所受摩擦力f=Fcosθ，则当F变大时，f一定更大，C符合题意；
D．地面对人的作用力等于拉力F与人的重力Mg的合力，则当F变大时地面对人的作用力一定更大，D符合题意
故答案为：BCD
【分析】利用平衡条件可以判别结合重力和拉力的合力变化可以判别地面对箱子作用力的大小变化；利用箱子的平衡方程可以判别地面对箱子的支持力和摩擦力的大小变化；利用人的平衡条件可以判别其地面对人的作用力大小变化。
10．（2023高一上·海南期末）如图，重力大小为G的课本用等长的细绳拴住悬挂在天花板上的A、B两点静止，两绳夹角为，绳子张力大小为。现减小A、B间的距离后书本仍静止，两绳中的张力大小为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．因为两根细绳等长，根据对称性可知，两根绳子的拉力大小相等，绳子与竖直方向的夹角相等，即为 ，以课本为对象，根据受力平衡可得 ，解得 ，A符合题意，B不符合题意；
CD．现减小A、B间的距离后书本仍静止，设绳子与竖直方向的夹角为 ，可知 ，以课本为对象，根据受力平衡可得 ，解得 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】以课本为对象进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡得出拉力的大小。
11．（2023高一上·海南期末）一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态，其侧面图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．梯子A点受到的弹力是梯子的形变产生的
B．梯子B点受到的弹力是地面的形变产生的
C．梯子受水平向左的摩擦力
D．梯子受水平向右的摩擦力
【答案】B,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．梯子A点受到的弹力是由施力物体竖直墙壁的形变产生的，A不符合题意；
B．梯子B点受到的弹力是施力物体地面的形变产生的，B符合题意；
CD．对梯子受力分析，由平衡条件可得，梯子在水平方向受到竖直墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】受力物体的弹力是由于施力物体发生形变产生的，对梯子进行受力分析，根据共点力平衡得出梯子受到的摩擦力。
12．（2023高一上·惠州期末）自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包并移动。移动棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，AP板与水平方向夹角为60°，保持AP板不动，使BP板由水平位PB置逆时针缓慢转动30°的过程中，一切摩擦力不计，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当BP板转过30°时，棉包受到三个作用力
B．棉包对AP板的压力先减小后增加
C．棉包对BP板的压力逐渐减小
D．当BP板转过时，棉包对AP板的作用力大小为
【答案】A,C
【知识点】受力分析的应用；力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当BP板转过 时，对棉包进行受力分析，其受重力，AP板的支持力和BP板的支持力，共三个力的作用，A符合题意；
BC．设AP板给棉包的支持力为 ，BP板给棉包的支持力为 ，使BP板由水平位PB置逆时针缓慢转动 的过程中，棉包受力一直平衡，根据三角形定则，其受力如图所示
当转动角度为 时， 刚好与 垂直，由图可知转动过程， 逐渐增大， 逐渐减小，则棉包对AP板的压力逐渐增大，棉包对BP板的压力逐渐减小，B不符合题意，C符合题意；
D．当 时， 与 垂直，解得 ，棉包对AP板的作用力大小为 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对棉包进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡得出 棉包对AP板的压力 的变化情况以及 棉包对AP板的作用力 。
13．（2023高一上·上饶期末）如图所示，人站立在体重计上，下列说法正确的是（ ）
A．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力
B．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力
C．人所受的重力和体重计对人的支持力是一对平衡力
D．人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力
【答案】B,C
【知识点】牛顿第三定律；受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力，B符合题意，A不符合题意；
CD．人所受的重力和人对体重计的压力方向相同，既不是相互作用力，也不是平衡力，而人受重力和体重计对人的支持力平衡，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】对人进行受力分析，根据共点力平衡以及牛顿第三定律进行分析判断。
14．（2023高一上·洛阳期末）如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（ ）
A．甲受到三个力的作用
B．甲对扶梯没有摩擦力的作用
C．乙受到三个力的作用
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
【答案】B,C,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB. 甲图中电梯匀速上升，由平衡条件知，人只是受重力和支持力两个力的作用，人与扶梯之间没有摩擦力，A不符合题意，B符合题意；
CD．乙图中电梯匀速上升，人受重力、支持力和摩擦力三个力的作用，由平衡条件知，扶梯对乙的作用力与乙受到的重力等大反向，故方向应竖直向上，CD符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】甲乙两图中电梯匀速上升时对人进行受力分析，根据共点力平衡得出扶梯对甲乙的作用力方向。
15．（2023高一上·龙岗期末）如图，某同学用刷子擦黑板，沿推杆方向施加恒定推力F，且与黑板的夹角恒为，刷子刚好沿黑板向上做匀速直线运动。若保持F的大小不变，突然增加，下列说法正确的是（）
A．刷子对黑板的压力增大 B．刷子对黑板的摩擦力减小
C．刷子所受的摩擦力竖直向下 D．刷子继续做匀速直线运动
【答案】A,C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．对刷子，水平方向根据平衡条件 ，若保持F的大小不变，突然增加 ，则黑板对刷子的压力增大，根据牛顿第三定律可知，刷子对黑板的压力增大，A符合题意；
B．刷子对黑板的摩擦力 ，突然增加 ，压力增大，则滑动摩擦力增大，B不符合题意；
C．刷子沿黑板向上运动，则受到的滑动摩擦力竖直向下，C符合题意；
D．初始时，根据竖直方向的平衡条件 ，突然增加 ，则向下的力 增大，向上的力 减小，则刷子不能再保持平衡，不能再做匀速直线运动，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用刷子的平衡方程结合角度的变化可以判别压力及滑动摩擦力的大小变化；利用刷子相对运动的方向可以判别滑动摩擦力的方向；利用平衡方程可以判别刷子能否做匀速直线运动。
16．（2023高一上·怀化期末）如图用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力，小球2的重力，两小球处于静止状态，已知细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，重力加速度为g，，则（ ）
A．细线a对小球1的拉力为20N
B．细线b对小球2的拉力为15N
C．细线c对小球2的拉力为10N
D．细线b与竖直方向夹角大小为53°
【答案】A,B,D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AC．以小球1和2为整体，根据受力平衡可得 ，
联立解得 ，
A符合题意，C不符合题意；
BD．以小球2为对象，根据受力平衡可得
设细线b与竖直方向夹角为 ，则有
解得
BD符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】以小球1和2为整体，根据受力平衡进行受力分析，如果求绳子作用力大小，可以将两个球分别进行隔离法分析。
三、非选择题
17．（2023高一上·临渭期末）如图所示，倾角、质量为的斜面体C置于水平地面上，质量为的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，各接触面间的动摩擦因数均为0.6，重力加速度，A、B、C都处于静止状态。求：
（1）斜面体对B的摩擦力；
（2）斜面体对地面的压力和摩擦力。
【答案】（1）解：物块A、B的质量均为 ，斜面体C的质量为 。对A受力分析，根据平衡条件可得细绳的拉力 为
设斜面对物块B的摩擦力大小为 ，方向沿斜面向下，物块B受力如下图所示
由平衡条件得
解得
方向沿斜面向下。
（2）解：以B、C组成的整体为研究对象，受到重力、拉力 、地面的支持力 和地面的摩擦力 作用，由平衡条件得：在水平方向上有
在竖直方向上有
联立解得地面对斜面体的摩擦力
方向水平向左；地面对斜面体的支持力
方向竖直向上；由牛顿第三定律可得：斜面体对地面摩擦力
方向水平向右；斜面体对地面压力
方向竖直向下。
【知识点】力矩平衡；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对物块受力分析，沿斜面方向受力平衡，由受力平衡列方程求解。
（2） 以B、C组成的整体为研究对象 ，水平方向和竖直方向都是受力平衡的。利用整体分析，可以减少受力分析的力的个数，简化分析。
18．（2022高一上·福清期中）某校科技节，同学们进行了如图所示的“纸绳拖重”比赛。木板固定在水平地面上，重为200N的杠铃片静止在其上面，杠铃片与木板间的动摩擦因数为0.48，杠铃片与木板间的最大静摩擦力为100N。某同学用25N的水平拉力拉杠铃片时，杠铃片受到的摩擦力大小为 N。若该同学用125N的拉力拉杠铃片时，杠铃片受到的摩擦力大小为 N。
【答案】25；96
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】当拉力是25N时，小于最大静摩擦力，则杠铃片受的是静摩擦力，则二力平衡可知，静摩擦力为25N。
若拉力为125N时，大于最大静摩擦力，则此时杠铃片受的是滑动摩擦力，有
【分析】根据受力分析以及共点力平衡得出摩擦力的大小。
19．（2020高一上·西城期中）如图，重500N的人站在重为100N的木板P上，人拉动绳子使人和木板一起向左做匀速直线运动。滑轮的摩擦不计，人与木板、木板与地面之间的动摩擦因数均为0.2，则此时人的拉力是 N。
【答案】60
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】以人和木板组成的整体为研究对象，向左做匀速直线运动，所以受平衡力，水平方向受到的拉力与地面的摩擦力平衡，有两段绳子承担人和木板的摩擦力，则人拉绳子的力
【分析】整体法，2F=f，所以。
20．（2022高一上·如皋月考）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，B受到一水平向右的力的牵引，A、B一起在水平桌面上做匀速直线运动，请画出B的受力示意图。
【答案】
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】按照受力分析的顺序对物体进行分析，先分析重力，方向竖直向下；再分析外力；接下来根据物体的接触点（面）分析是否存在弹力：两个接触面，利用假设法可知A与B以及B与地面之间均存在弹力；最后分析摩擦力：在有弹力的位置确定是否存在摩擦力。A受力平衡，因而只受到重力以及向上的B给的支持力，没有水平方向的作用力，AB之间不存在摩擦力，而B物体水平方向受到外力的作用，由平衡条件可知B受到地面给的向左的摩擦力。B的受力示意图
【分析】A受力平衡，因而只受到重力以及向上的B给的支持力，没有水平方向的作用力，AB之间不存在摩擦力，如果有摩擦力，A将无法平衡。由平衡条件可知B受到地面给的向左的摩擦力。
21．（2021高一上·黄石月考）一货箱放在粗糙的斜面上，处于静止状态。用如图所示的拉力拉货箱，但没有拉动。请画出拉货箱时货箱所有可能的受力示意图。（在答题卷上画出货箱，自行作图）
【答案】解：若拉力大于重力沿斜面向下的分力，则受力如下图所示
若拉力恰好等于重力沿斜面向下的分力，则受力如下图所示
若拉力小于重力沿斜面向下的分力，则受力如下图所示
【知识点】受力分析的应用
【解析】
【分析】比较拉力和重力分力的大小，进而判别摩擦力的方向，作出货箱受力分析图。
22．（2020高一上·鄂州期末）如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2分别是多少？（重力加速度为g）
【答案】解：将小球的重力根据力的作用效果分解为对挡板的压力F1和一个对斜面的压力F2，其中F1垂直于竖直挡板，F2垂直于斜面，如图所示。
根据几何关系分别得F1=mgtanθ
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用
【解析】【分析】对小球进行受力分析，根据几何关系以及正交分解得出球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2。
23．（2017高一上·无锡期中）在“验证力的平行四边形定则”实验中．
（1）某同学的实验操作主要步骤如下：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按照同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是 ．
（2）如图为利用实验记录的结果作出的图，则图中的 是力F1和F2的合力理论值， 是力F1和F2的等效合力的实际测量值．
【答案】（1）C、E
（2）F；F′
【知识点】受力分析的应用；验证力的平行四边形定则；力的合成；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】解：（1）力的合成遵循平行四边形定则，力的图示法可以表示出力的大小、方向和作用点，因而要表示出分力，必须先测量出其大小和方向，故步骤C中遗漏了方向；合力与分力是一种等效替代的关系，替代的前提是等效，实验中合力与分力一定产生相同的形变效果，故步骤E中遗漏了使结点到达同样的位置．（2）本实验采用了“等效法”，F1与F2的合力的实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形定则得到的值．所以F是F1和F2的合力的理论值，F′F1和F2的合力的实际测量值．
故答案为：（1）CE（2）F；F′
【分析】步骤C中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同；该实验采用了“等效法”，由于实验误差的存在，导致F1与F2合成的实际值与与理论值存在差别．
24．（2023高一上·海南期末）一轻质弹簧的一端拴一个质量的物块，另一端按图1、2两种方式固定，物体静止时，弹簧的长分别为和，弹簧未超出弹性限度，重力加速度取。
（1）求弹簧的原长；
（2）求弹簧的劲度系数；
（3）如图3，将装置置于水平面上，用水平力拉弹簧，物体沿水平面匀速运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数，求弹簧的长度。
【答案】（1）解：图1中弹簧处于拉伸状态，则有
图2中弹簧处于压缩状态，则有
解得
（2）解：根据上述可解得
（3）解：物体沿水平面匀速运动，对物体分析有 ，
弹簧此时的弹力
解得
【知识点】胡克定律；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）根据胡克定律以及共点力平衡得出弹簧的原长 ；
（2）根据（1）得出弹簧的劲度系数；
（3）对物体进行受力分析根据互动摩擦力的表达式得出弹簧的长度。
25．（2023高一上·惠州期末）如图所示，倾角为θ=30°，质量为20kg的斜面体C置于水平地面上，质量为8kg的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为8kg的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g=10m/s2，A、B、C都处于静止状态，求：
（1）斜面体对B的摩擦力；
（2）地面对斜面体的支持力和摩擦力。
【答案】（1）解：对A分析，根据平衡条件得
设斜面体对B的摩擦力大小为 ，物块B受力如图所示
由平衡条件有
解得
方向沿斜面向下。
（2）解：以B、C整体为研究对象，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力f作用，整体由平衡条件，在竖直方向上有
解得
故地面对斜面体的支持力为240N，方向竖直向上，在水平方向上有
解得
故地面对斜面体的摩擦力为 ，方向水平向左。
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）对A和B进行受力分析，根据共点力平衡得出斜面体对B的摩擦力；
（2） 以B、C整体为研究对象 ，根据共点力平衡得出地面对斜面体的支持力和摩擦力。
26．（2023高一上·龙岗期末）将一个重量为4N的光滑小球放在倾角为45°的斜面上，并用挡板挡住，小球处于静止状态。根据下面挡板的两种情况，请通过作受力示意图和运用平行四边形定则，求挡板和斜面分别对小球的弹力大小。
（1）挡板处于竖直状态（如图a）。
（2）挡板垂直于斜面状态（如图b）。
【答案】（1）解：挡板处于竖直状态时小球受到重力、斜面的支持力和挡板的支持力，受力的示意图如图所示
由平衡条件可得
（2）解：挡板垂直于斜面状态时小球受到重力、斜面的支持力和挡板的支持力，受力的示意图如图所示
由平衡条件可得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）当小球处于静止时，利用平衡方程可以求出挡板对小球弹力的大小；
（2）当小球处于静止时，利用平衡方程可以求出挡板对小球弹力的大小。
27．（2022高一上·克东期中）某同学用如图甲所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，将长木板放在水平桌面上，滑块放在长木板上，滑块通过细绳与水平固定放置的弹簧秤秤钩相连，细绳处于水平且刚好拉直的状态，用手向右水平拉动长木板，记下弹簧秤的示数F，通过给滑块上添加砝码改变滑块的重力，重复前面的实验，记下每次实验时弹簧秤的示数F，再根据每次实验所用砝码的重力G及弹簧秤的示数F，作出如图乙所示的图像。则由作出的图像求得滑块与长木板间的动摩擦因数 ，滑块的重力 N。
【答案】0.4；0.5
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【解答】由
可知， 图象的斜率为带块与长木板的动摩擦因数
当 时
代入公式
求得
【分析】根据共点力平衡得出F和G的关系式，从而 得出 图象的斜率为带块与长木板的动摩擦因数，代入数据得出滑块的重力。
28．（2022高一上·如皋月考）如图所示，光滑小球静止在两块挡板之间，板AC对小球的弹力，请画出该力的图示。
【答案】
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】由题意可知，板AC对小球的弹力，应与板AC垂直，画力的图示，如图所示。
【分析】弹力方向垂直接触面指向受力物体，根据标度，结合力的大小，画出力的图示。
29．（2022高一上·大连期中）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动（图甲）。若保持F的大小不变，而方向与水平面成角（图乙），物块也恰好做匀速直线运动，求物块与桌面间的动摩擦因数。（，）
【答案】解：当拉力水平向右时有
当拉力方向如图乙所示时有 ， ，
解得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】但物块做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出拉力的大小，结合物块再次做匀速直线运动的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小。
30．（2023高一上·金山期末）某校物理课外小组为研究石拱桥所用石料间的相互作用，设计了如图所示的模型。若四块相同的石料砌成圆弧形对称结构，每块石料对应的圆心角均为30°，其中第3、4块石料固定在地面上，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是 ；地面对3的作用力与3的重力之比为 ；
【答案】；
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】如图
对1进行受力分析，受到重力mg，3对其垂直接触面斜向上的弹力F31，2对其水平向左的弹力F21，根据受力平衡有 ，根据牛顿第三定律有1对2的作用力与2对1的作用力大小相等，所以可得1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是 。同理如图
对3进行受力分析，设1对3的作用力为F13，根据几何知识可得F13与竖直方向夹角为60°，根据[1]中分析及牛顿第三定律有 ，所以地面对的作用力大小与F13和3的重力的合力平衡，根据余弦定理可得 ，解得 ，即
【分析】利用1的平衡条件可以求出2对1和3对1的作用力大小之比；利用3的平衡方程可以求出地面对3的作用力大小与3本身重力的大小比值。
1 / 1高中物理人教版（2019） · 必修 第一册3.5 共点力的平衡 同步练习
一、选择题
1．（2023高一上·宁乡期末）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）
A．b对c的摩擦力一定减小
B．地面对c的支持力一定减小
C．c对地面的摩擦力方向一定向左
D．固定滑轮的杆对滑轮的作用力方向不变
2．（2020高一上·平顶山期末）如图所示，物块B放在水平地面上，物块A在与水平面夹角为α的外力F作用下紧靠在物块B上，物块B恰能保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．若A，B接触面光滑，略微减小F的大小，同时减小夹角α的大小，物块A仍能保持静止
B．若A，B接触面光滑，略微增大F的大小，同时减小夹角α的大小，物块A仍可能保持静止
C．若A，B接触面粗糙，仅略微增大F的大小，物块A仍可能保持静止
D．若A，B接触面粗糙，仅略微减小F的大小，物块A仍可能保持静止
3．（2020高一上·安徽月考）如图所示轻质杠杆 的转轴为 ，杠杆两端点为 和 ，且 ，给 端施加始终竖直向下的拉力 ，使挂在杠杆 端重为 的物体缓缓上升，不计摩擦。下列说法正确的是（ ）
A． 端所受拉力大小不断增大
B． 端所受拉力大小不变且为
C．转轴 对杠杆的弹力方向竖直向下
D．转轴 对杠杆的弹力大小不变且为
4．（2019高一上·双鸭山期末）如图所示，乙图中斜面体固定不动。物体P、Q在力F作用下一起沿F方向运动，运动过程中P、Q始终保持相对静止。关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．如果两图中的P，Q都做匀速运动，则两图中P均受摩擦力，方向与F方向相同
B．如果两图中的P，Q都做匀速运动，则甲图中P不受摩擦力，乙图中P受摩擦力，方向和F方向相反
C．如果两图中的P，Q都做加速运动，则两图中P均受摩擦力，方向与F方向相同
D．如果两图中的P，Q都做加速运动，则甲图中P受的摩擦力方向与F方向相反，乙图中P受的摩擦力方向与F方向相同
5．（2016高一上·淮南期中）如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．则悬线拉力（ ）
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
6．（2023高一上·海南期末）细雨鱼儿出，微风燕子斜。如图，重力为G的小燕子以速度v斜向上沿直线匀速飞行时，所受空气的作用力为F。有关小燕子受力分析示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，轻质不可伸长的轻绳两端分别固定在竖直硬杆上的a、b两点，一重为G的钩码挂于绳上的o点并处于静止状态，oa绳与ob绳的夹角为，已知挂钩光滑可视为滑轮。下列说法正确的是（ ）
A．oa绳上的拉力大于ob绳上的拉力 B．oa绳上的拉力小于ob绳上的拉力
C．oa绳上的拉力大小为G D．ab绳上的拉力大小为G
8．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，一只虫子沿着位于竖直面内的弧形枝干从右向左缓慢爬行，下列说法正确的是（ ）
A．虫子受到的合力先变大后变小
B．枝干对虫子的弹力一直不变
C．枝干对虫子的摩擦力先变大后变小
D．枝干对虫子的作用力一直不变
二、多项选择题
9．（2021高一上·深圳期中）如图所示，小孩用轻绳拉放置在水平面上的箱子，第一次轻拉，没有拉动，第二次用更大的力拉，箱子还是没动，两次拉力方向相同，则第二次拉时（ ）
A．地面对箱子的支持力一定更大 B．地面对箱子的作用力一定更大
C．箱子所受摩擦力一定更大 D．地面对人的作用力一定更大
10．（2023高一上·海南期末）如图，重力大小为G的课本用等长的细绳拴住悬挂在天花板上的A、B两点静止，两绳夹角为，绳子张力大小为。现减小A、B间的距离后书本仍静止，两绳中的张力大小为，则（ ）
A． B． C． D．
11．（2023高一上·海南期末）一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态，其侧面图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．梯子A点受到的弹力是梯子的形变产生的
B．梯子B点受到的弹力是地面的形变产生的
C．梯子受水平向左的摩擦力
D．梯子受水平向右的摩擦力
12．（2023高一上·惠州期末）自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包并移动。移动棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，AP板与水平方向夹角为60°，保持AP板不动，使BP板由水平位PB置逆时针缓慢转动30°的过程中，一切摩擦力不计，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当BP板转过30°时，棉包受到三个作用力
B．棉包对AP板的压力先减小后增加
C．棉包对BP板的压力逐渐减小
D．当BP板转过时，棉包对AP板的作用力大小为
13．（2023高一上·上饶期末）如图所示，人站立在体重计上，下列说法正确的是（ ）
A．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力
B．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力
C．人所受的重力和体重计对人的支持力是一对平衡力
D．人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力
14．（2023高一上·洛阳期末）如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（ ）
A．甲受到三个力的作用
B．甲对扶梯没有摩擦力的作用
C．乙受到三个力的作用
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
15．（2023高一上·龙岗期末）如图，某同学用刷子擦黑板，沿推杆方向施加恒定推力F，且与黑板的夹角恒为，刷子刚好沿黑板向上做匀速直线运动。若保持F的大小不变，突然增加，下列说法正确的是（）
A．刷子对黑板的压力增大 B．刷子对黑板的摩擦力减小
C．刷子所受的摩擦力竖直向下 D．刷子继续做匀速直线运动
16．（2023高一上·怀化期末）如图用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力，小球2的重力，两小球处于静止状态，已知细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，重力加速度为g，，则（ ）
A．细线a对小球1的拉力为20N
B．细线b对小球2的拉力为15N
C．细线c对小球2的拉力为10N
D．细线b与竖直方向夹角大小为53°
三、非选择题
17．（2023高一上·临渭期末）如图所示，倾角、质量为的斜面体C置于水平地面上，质量为的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，各接触面间的动摩擦因数均为0.6，重力加速度，A、B、C都处于静止状态。求：
（1）斜面体对B的摩擦力；
（2）斜面体对地面的压力和摩擦力。
18．（2022高一上·福清期中）某校科技节，同学们进行了如图所示的“纸绳拖重”比赛。木板固定在水平地面上，重为200N的杠铃片静止在其上面，杠铃片与木板间的动摩擦因数为0.48，杠铃片与木板间的最大静摩擦力为100N。某同学用25N的水平拉力拉杠铃片时，杠铃片受到的摩擦力大小为 N。若该同学用125N的拉力拉杠铃片时，杠铃片受到的摩擦力大小为 N。
19．（2020高一上·西城期中）如图，重500N的人站在重为100N的木板P上，人拉动绳子使人和木板一起向左做匀速直线运动。滑轮的摩擦不计，人与木板、木板与地面之间的动摩擦因数均为0.2，则此时人的拉力是 N。
20．（2022高一上·如皋月考）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，B受到一水平向右的力的牵引，A、B一起在水平桌面上做匀速直线运动，请画出B的受力示意图。
21．（2021高一上·黄石月考）一货箱放在粗糙的斜面上，处于静止状态。用如图所示的拉力拉货箱，但没有拉动。请画出拉货箱时货箱所有可能的受力示意图。（在答题卷上画出货箱，自行作图）
22．（2020高一上·鄂州期末）如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2分别是多少？（重力加速度为g）
23．（2017高一上·无锡期中）在“验证力的平行四边形定则”实验中．
（1）某同学的实验操作主要步骤如下：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按照同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是 ．
（2）如图为利用实验记录的结果作出的图，则图中的 是力F1和F2的合力理论值， 是力F1和F2的等效合力的实际测量值．
24．（2023高一上·海南期末）一轻质弹簧的一端拴一个质量的物块，另一端按图1、2两种方式固定，物体静止时，弹簧的长分别为和，弹簧未超出弹性限度，重力加速度取。
（1）求弹簧的原长；
（2）求弹簧的劲度系数；
（3）如图3，将装置置于水平面上，用水平力拉弹簧，物体沿水平面匀速运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数，求弹簧的长度。
25．（2023高一上·惠州期末）如图所示，倾角为θ=30°，质量为20kg的斜面体C置于水平地面上，质量为8kg的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为8kg的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g=10m/s2，A、B、C都处于静止状态，求：
（1）斜面体对B的摩擦力；
（2）地面对斜面体的支持力和摩擦力。
26．（2023高一上·龙岗期末）将一个重量为4N的光滑小球放在倾角为45°的斜面上，并用挡板挡住，小球处于静止状态。根据下面挡板的两种情况，请通过作受力示意图和运用平行四边形定则，求挡板和斜面分别对小球的弹力大小。
（1）挡板处于竖直状态（如图a）。
（2）挡板垂直于斜面状态（如图b）。
27．（2022高一上·克东期中）某同学用如图甲所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，将长木板放在水平桌面上，滑块放在长木板上，滑块通过细绳与水平固定放置的弹簧秤秤钩相连，细绳处于水平且刚好拉直的状态，用手向右水平拉动长木板，记下弹簧秤的示数F，通过给滑块上添加砝码改变滑块的重力，重复前面的实验，记下每次实验时弹簧秤的示数F，再根据每次实验所用砝码的重力G及弹簧秤的示数F，作出如图乙所示的图像。则由作出的图像求得滑块与长木板间的动摩擦因数 ，滑块的重力 N。
28．（2022高一上·如皋月考）如图所示，光滑小球静止在两块挡板之间，板AC对小球的弹力，请画出该力的图示。
29．（2022高一上·大连期中）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动（图甲）。若保持F的大小不变，而方向与水平面成角（图乙），物块也恰好做匀速直线运动，求物块与桌面间的动摩擦因数。（，）
30．（2023高一上·金山期末）某校物理课外小组为研究石拱桥所用石料间的相互作用，设计了如图所示的模型。若四块相同的石料砌成圆弧形对称结构，每块石料对应的圆心角均为30°，其中第3、4块石料固定在地面上，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是 ；地面对3的作用力与3的重力之比为 ；
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】力矩平衡；受力分析的应用
【解析】【解答】A．根据物块ｂ的受力可知，当 时，ｂ对ｃ的摩擦力 ，随着 的减小 一直增大，A不符合题意；
BC．将b、c看成整体并进行受力分析可知
地面对c的支持力 ，随着 的减小 一直增大，而水平方向地面对c的摩擦力向左，则c对地面的摩擦力方向向右，BC不符合题意；
D．因为绳两端拉力始终相等且夹角不变，则绳两端合力方向不变，故滑轮对绳的作用力的方向始终不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别对bc整体和b进行受力分析，根据共点力平衡得出b对c的摩擦力变化情况以及地面对c的支持力变化情况和C对地面摩擦力的变化情况。
2．【答案】D
【知识点】力矩平衡
【解析】【解答】A．对A受力分析，如图
A紧靠在物块B上，在竖直方向上
由于减小F的大小，同时减小夹角α的大小，所以 减小，则有
因此A会在竖直方向上向下运动，A不符合题意；
B．对A在水平方向上
由于略微增大F的大小，同时减小夹角α的大小，所以 增大，即
即A在水平方向上向右运动，B不符合题意；
C．对AB整体受力分析，如图
在水平方向上
若f地此时为最大静摩擦力，略微增大F的大小，则
则AB在水平方向上有加速度，C不符合题意；
D．稍微减小F，则AB整体在水平方向上仍会静止的，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用A的平衡方程结合A受到F的大小及方向变化可以判别A能否保持静止；当AB之间处于摩擦时，利用F减小时可以判别A还能保持静止。
3．【答案】D
【知识点】力矩平衡
【解析】【解答】AB．杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得
则
给B端施加竖直向下的拉力，使挂在杠杆A端的物体（重为4N）缓缓上升，杠杆处于平衡状态，因杠杆受到动力和阻力的方向都沿竖直方向，则根据相似三角形的性质可知，动力臂和阻力臂的比值不变，且阻力大小不变，所以动力大小不变，即B端所受拉力大小不变且为8N，AB不符合题意；
CD．轻质杠杆的重力为0，杠杆受到向下的两个拉力的作用
还受到转轴O对杠杆竖直向上的弹力；在转动过程中，杠杆始终处于平衡状态，其受到的力是平衡力，所以转轴O对杠杆的弹力
且大小保持不变，C不符合题意D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用杠杆的平衡条件可以求出B端受到的拉力大小及拉力保持不变；利用杠杆的平衡方程可以求出转轴O对杠杆的弹力大小。
4．【答案】C
【知识点】力矩平衡；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】甲中P做匀速直线运动，而甲中P物体不受外力，故甲中P没有相对于Q的运动趋势，故甲中P不受摩擦力；乙中P也是平衡状态，但P的重力使P有一沿斜面下滑的趋势，故Q对P有向上摩擦力，故P受与F方向相同的摩擦力；AB不符合题意；如果甲中P做匀加速直线运动，则甲中Q有相对于P向右运动的趋势，故甲中P受摩擦力方向向左，方向与F方向相同；乙中P也是做加速运动，但P的重力使P有一沿斜面下滑的趋势，故Q对P有向上摩擦力，故P受与F方向相同的摩擦力。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对P、Q两个物体进行受力分析，结合选项中系统的运动状态，利用牛顿第二定律分析物体的受到力情况。
5．【答案】A
【知识点】力矩平衡
【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误．
故选A．
【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．
6．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】因为小燕子匀速飞行，所以小燕子受力平衡，即小燕子受到的重力G与空气的作用力F是一对平衡力，大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。
故答案为：C。
【分析】对燕子进行受力分析，根据共点力平衡，从而得出正确的受力示意图。
7．【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．oa绳和ob绳是同一根绳子，拉力大小相等，AB不符合题意；
CD．如果oa绳与ob绳的夹角为120°，竖直方向上有，解得，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于两段绳子属于同一根绳子所以拉力大小相等；利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小。
8．【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．虫子缓慢爬行，则受到的合力始终为零，A不符合题意；
B．虫子受重力、支持力、摩擦力，设坡角为α，根据平衡条件可得，由于坡角α先变小后变大，故弹力N先增大后减小，B不符合题意；
C．根据平衡条件可知，静摩擦力先减小后增大，C不符合题意；
D．枝干对虫子的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用虫子的平衡条件可以判别合力等于0；利用虫子的平衡方程可以判别弹力及摩擦力的大小变化；利用平衡条件可以判别弹力和摩擦力的合力保持不变。
9．【答案】B,C,D
【知识点】力矩平衡
【解析】【解答】A．对箱子受力分析可知：Fsinθ+N=mg，则F增大时，N减小，A不符合题意；
B．地面对箱子的作用力等于力F与箱子的重力mg的合力，当F增大时，地面对箱子的作用力一定更大，B符合题意；
C．箱子所受摩擦力f=Fcosθ，则当F变大时，f一定更大，C符合题意；
D．地面对人的作用力等于拉力F与人的重力Mg的合力，则当F变大时地面对人的作用力一定更大，D符合题意
故答案为：BCD
【分析】利用平衡条件可以判别结合重力和拉力的合力变化可以判别地面对箱子作用力的大小变化；利用箱子的平衡方程可以判别地面对箱子的支持力和摩擦力的大小变化；利用人的平衡条件可以判别其地面对人的作用力大小变化。
10．【答案】A,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．因为两根细绳等长，根据对称性可知，两根绳子的拉力大小相等，绳子与竖直方向的夹角相等，即为 ，以课本为对象，根据受力平衡可得 ，解得 ，A符合题意，B不符合题意；
CD．现减小A、B间的距离后书本仍静止，设绳子与竖直方向的夹角为 ，可知 ，以课本为对象，根据受力平衡可得 ，解得 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】以课本为对象进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡得出拉力的大小。
11．【答案】B,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．梯子A点受到的弹力是由施力物体竖直墙壁的形变产生的，A不符合题意；
B．梯子B点受到的弹力是施力物体地面的形变产生的，B符合题意；
CD．对梯子受力分析，由平衡条件可得，梯子在水平方向受到竖直墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】受力物体的弹力是由于施力物体发生形变产生的，对梯子进行受力分析，根据共点力平衡得出梯子受到的摩擦力。
12．【答案】A,C
【知识点】受力分析的应用；力的分解；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当BP板转过 时，对棉包进行受力分析，其受重力，AP板的支持力和BP板的支持力，共三个力的作用，A符合题意；
BC．设AP板给棉包的支持力为 ，BP板给棉包的支持力为 ，使BP板由水平位PB置逆时针缓慢转动 的过程中，棉包受力一直平衡，根据三角形定则，其受力如图所示
当转动角度为 时， 刚好与 垂直，由图可知转动过程， 逐渐增大， 逐渐减小，则棉包对AP板的压力逐渐增大，棉包对BP板的压力逐渐减小，B不符合题意，C符合题意；
D．当 时， 与 垂直，解得 ，棉包对AP板的作用力大小为 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对棉包进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡得出 棉包对AP板的压力 的变化情况以及 棉包对AP板的作用力 。
13．【答案】B,C
【知识点】牛顿第三定律；受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力，B符合题意，A不符合题意；
CD．人所受的重力和人对体重计的压力方向相同，既不是相互作用力，也不是平衡力，而人受重力和体重计对人的支持力平衡，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】对人进行受力分析，根据共点力平衡以及牛顿第三定律进行分析判断。
14．【答案】B,C,D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB. 甲图中电梯匀速上升，由平衡条件知，人只是受重力和支持力两个力的作用，人与扶梯之间没有摩擦力，A不符合题意，B符合题意；
CD．乙图中电梯匀速上升，人受重力、支持力和摩擦力三个力的作用，由平衡条件知，扶梯对乙的作用力与乙受到的重力等大反向，故方向应竖直向上，CD符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】甲乙两图中电梯匀速上升时对人进行受力分析，根据共点力平衡得出扶梯对甲乙的作用力方向。
15．【答案】A,C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．对刷子，水平方向根据平衡条件 ，若保持F的大小不变，突然增加 ，则黑板对刷子的压力增大，根据牛顿第三定律可知，刷子对黑板的压力增大，A符合题意；
B．刷子对黑板的摩擦力 ，突然增加 ，压力增大，则滑动摩擦力增大，B不符合题意；
C．刷子沿黑板向上运动，则受到的滑动摩擦力竖直向下，C符合题意；
D．初始时，根据竖直方向的平衡条件 ，突然增加 ，则向下的力 增大，向上的力 减小，则刷子不能再保持平衡，不能再做匀速直线运动，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用刷子的平衡方程结合角度的变化可以判别压力及滑动摩擦力的大小变化；利用刷子相对运动的方向可以判别滑动摩擦力的方向；利用平衡方程可以判别刷子能否做匀速直线运动。
16．【答案】A,B,D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AC．以小球1和2为整体，根据受力平衡可得 ，
联立解得 ，
A符合题意，C不符合题意；
BD．以小球2为对象，根据受力平衡可得
设细线b与竖直方向夹角为 ，则有
解得
BD符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】以小球1和2为整体，根据受力平衡进行受力分析，如果求绳子作用力大小，可以将两个球分别进行隔离法分析。
17．【答案】（1）解：物块A、B的质量均为 ，斜面体C的质量为 。对A受力分析，根据平衡条件可得细绳的拉力 为
设斜面对物块B的摩擦力大小为 ，方向沿斜面向下，物块B受力如下图所示
由平衡条件得
解得
方向沿斜面向下。
（2）解：以B、C组成的整体为研究对象，受到重力、拉力 、地面的支持力 和地面的摩擦力 作用，由平衡条件得：在水平方向上有
在竖直方向上有
联立解得地面对斜面体的摩擦力
方向水平向左；地面对斜面体的支持力
方向竖直向上；由牛顿第三定律可得：斜面体对地面摩擦力
方向水平向右；斜面体对地面压力
方向竖直向下。
【知识点】力矩平衡；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对物块受力分析，沿斜面方向受力平衡，由受力平衡列方程求解。
（2） 以B、C组成的整体为研究对象 ，水平方向和竖直方向都是受力平衡的。利用整体分析，可以减少受力分析的力的个数，简化分析。
18．【答案】25；96
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】当拉力是25N时，小于最大静摩擦力，则杠铃片受的是静摩擦力，则二力平衡可知，静摩擦力为25N。
若拉力为125N时，大于最大静摩擦力，则此时杠铃片受的是滑动摩擦力，有
【分析】根据受力分析以及共点力平衡得出摩擦力的大小。
19．【答案】60
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】以人和木板组成的整体为研究对象，向左做匀速直线运动，所以受平衡力，水平方向受到的拉力与地面的摩擦力平衡，有两段绳子承担人和木板的摩擦力，则人拉绳子的力
【分析】整体法，2F=f，所以。
20．【答案】
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】按照受力分析的顺序对物体进行分析，先分析重力，方向竖直向下；再分析外力；接下来根据物体的接触点（面）分析是否存在弹力：两个接触面，利用假设法可知A与B以及B与地面之间均存在弹力；最后分析摩擦力：在有弹力的位置确定是否存在摩擦力。A受力平衡，因而只受到重力以及向上的B给的支持力，没有水平方向的作用力，AB之间不存在摩擦力，而B物体水平方向受到外力的作用，由平衡条件可知B受到地面给的向左的摩擦力。B的受力示意图
【分析】A受力平衡，因而只受到重力以及向上的B给的支持力，没有水平方向的作用力，AB之间不存在摩擦力，如果有摩擦力，A将无法平衡。由平衡条件可知B受到地面给的向左的摩擦力。
21．【答案】解：若拉力大于重力沿斜面向下的分力，则受力如下图所示
若拉力恰好等于重力沿斜面向下的分力，则受力如下图所示
若拉力小于重力沿斜面向下的分力，则受力如下图所示
【知识点】受力分析的应用
【解析】
【分析】比较拉力和重力分力的大小，进而判别摩擦力的方向，作出货箱受力分析图。
22．【答案】解：将小球的重力根据力的作用效果分解为对挡板的压力F1和一个对斜面的压力F2，其中F1垂直于竖直挡板，F2垂直于斜面，如图所示。
根据几何关系分别得F1=mgtanθ
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用
【解析】【分析】对小球进行受力分析，根据几何关系以及正交分解得出球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2。
23．【答案】（1）C、E
（2）F；F′
【知识点】受力分析的应用；验证力的平行四边形定则；力的合成；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】解：（1）力的合成遵循平行四边形定则，力的图示法可以表示出力的大小、方向和作用点，因而要表示出分力，必须先测量出其大小和方向，故步骤C中遗漏了方向；合力与分力是一种等效替代的关系，替代的前提是等效，实验中合力与分力一定产生相同的形变效果，故步骤E中遗漏了使结点到达同样的位置．（2）本实验采用了“等效法”，F1与F2的合力的实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形定则得到的值．所以F是F1和F2的合力的理论值，F′F1和F2的合力的实际测量值．
故答案为：（1）CE（2）F；F′
【分析】步骤C中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同；该实验采用了“等效法”，由于实验误差的存在，导致F1与F2合成的实际值与与理论值存在差别．
24．【答案】（1）解：图1中弹簧处于拉伸状态，则有
图2中弹簧处于压缩状态，则有
解得
（2）解：根据上述可解得
（3）解：物体沿水平面匀速运动，对物体分析有 ，
弹簧此时的弹力
解得
【知识点】胡克定律；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）根据胡克定律以及共点力平衡得出弹簧的原长 ；
（2）根据（1）得出弹簧的劲度系数；
（3）对物体进行受力分析根据互动摩擦力的表达式得出弹簧的长度。
25．【答案】（1）解：对A分析，根据平衡条件得
设斜面体对B的摩擦力大小为 ，物块B受力如图所示
由平衡条件有
解得
方向沿斜面向下。
（2）解：以B、C整体为研究对象，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力f作用，整体由平衡条件，在竖直方向上有
解得
故地面对斜面体的支持力为240N，方向竖直向上，在水平方向上有
解得
故地面对斜面体的摩擦力为 ，方向水平向左。
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）对A和B进行受力分析，根据共点力平衡得出斜面体对B的摩擦力；
（2） 以B、C整体为研究对象 ，根据共点力平衡得出地面对斜面体的支持力和摩擦力。
26．【答案】（1）解：挡板处于竖直状态时小球受到重力、斜面的支持力和挡板的支持力，受力的示意图如图所示
由平衡条件可得
（2）解：挡板垂直于斜面状态时小球受到重力、斜面的支持力和挡板的支持力，受力的示意图如图所示
由平衡条件可得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）当小球处于静止时，利用平衡方程可以求出挡板对小球弹力的大小；
（2）当小球处于静止时，利用平衡方程可以求出挡板对小球弹力的大小。
27．【答案】0.4；0.5
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【解答】由
可知， 图象的斜率为带块与长木板的动摩擦因数
当 时
代入公式
求得
【分析】根据共点力平衡得出F和G的关系式，从而 得出 图象的斜率为带块与长木板的动摩擦因数，代入数据得出滑块的重力。
28．【答案】
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】由题意可知，板AC对小球的弹力，应与板AC垂直，画力的图示，如图所示。
【分析】弹力方向垂直接触面指向受力物体，根据标度，结合力的大小，画出力的图示。
29．【答案】解：当拉力水平向右时有
当拉力方向如图乙所示时有 ， ，
解得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】但物块做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出拉力的大小，结合物块再次做匀速直线运动的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小。
30．【答案】；
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】如图
对1进行受力分析，受到重力mg，3对其垂直接触面斜向上的弹力F31，2对其水平向左的弹力F21，根据受力平衡有 ，根据牛顿第三定律有1对2的作用力与2对1的作用力大小相等，所以可得1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是 。同理如图
对3进行受力分析，设1对3的作用力为F13，根据几何知识可得F13与竖直方向夹角为60°，根据[1]中分析及牛顿第三定律有 ，所以地面对的作用力大小与F13和3的重力的合力平衡，根据余弦定理可得 ，解得 ，即
【分析】利用1的平衡条件可以求出2对1和3对1的作用力大小之比；利用3的平衡方程可以求出地面对3的作用力大小与3本身重力的大小比值。
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