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高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.4自由落体运动 同步练习
一、选择题
1．（2023高一上·龙岗期末）雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.4s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m，1.26m，0.90m。假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第3滴雨滴下落的速度为（）
A． B． C． D．
2．（2023高一上·惠州期末）如图所示，甲同学两个手指捏住木尺一端，乙同学在木尺另一端零刻度处做据尺准备，当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即去捏木尺，发现所握处刻度值为20cm，则乙的反应时间（ ）
A．0.2s B．0.1s C．2s D．0.5s
3．（2023高一上·宁波期末）很多智能手机都有加速度传感器。小明打开手机的加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。让手机自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示（以下实验中手机均保持屏幕向上）。下列说法错误的是（ ）
A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，表明手机处于减速状态
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图乙所示
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，所得图像可能如图丙所示
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，整个起立过程所得图像可能如图丁所示
4．（2023高一上·电白期末）关于伽利略对自由落体的研究，下列说法中正确的是（ ）
A．自由落体的初速度是零
B．认为重的物体下落快、轻的物体下落慢
C．提出“自由落体”是一种最简单的匀速直线运动
D．利用斜面“冲淡”重力的影响，便于位移的测量
5．（2023高一上·湖州期末）用理想斜面实验推翻“力是维持物体运动的原因”观点的科学家是（ ）
A．牛顿 B．伽利略 C．亚里士多德 D．笛卡儿
6．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，抛球是一个经典的杂技节目，看似简单，却需要大量练习。小明用右手把小球B竖直向上抛出，一小段时间后，当小球B恰好运动到最高点时，小明用左手将小球A以某一初速度竖直上抛，当小球A上升到最高点时，两小球恰好位于同一水平线上，不计空气阻力。假设两球抛出和落回手中的位置都在同一水平面内，则从抛出到落回手中A、B两小球在空中运动的时间之比为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023高一上·沧县期末）如图所示，鱼儿从水下一定深度由静止以大小为的加速度加速上升至水面，跃出后离水面的最大高度为h。假设鱼儿的整个运动过程为直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则鱼儿开始时所在的深度为（ ）
A．2h B． C．h D．4h
8．（2023高一上·西安期末）一种“冲天炮”如图所示，若“冲天炮”点火后，它由静止竖直升空的过程可以看成做加速度为的匀加速直线运动（火药燃烧完之前），末（火药未燃尽）从“冲天炮”尾部掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．“冲天炮”能达到的最大速度为
B．碎片从“冲天炮”上脱落后上升的时间为
C．碎片距离地面的最大高度为
D．火药燃烧完后，“冲天炮”做匀变速直线运动
9．（2023高一上·佛山期末）在一场篮球比赛中，双方队员争取球权，裁判员将手中的篮球竖直向上抛出，1s后，篮球到达最高点并自由下落，直到有球员将其碰到。不计篮球受到的空气阻力，重力加速度g取，从被抛出到被球员碰到的过程中，对于篮球，下列说法正确的是（ ）
A．篮球的运动是匀变速直线运动
B．上升时篮球处于超重状态
C．篮球上升到最高点时速度为零，合外力也为零
D．篮球上升的最高点与抛出点的距离为10m
二、多项选择题
10．（2023高一上·大理期末）某同学将手机架设在院子里，开启录像模式后，爬上楼顶将一小球从静止释放，因视角问题，手机只拍下了小球下落过程的一个中间阶段，通过分析录像，他找到了小球通过一个窗子的时间为t，然后他测得窗子的高度为h，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．可以求出楼房的高度
B．不能求出小球落地时的速度大小
C．可以算出小球释放点到窗子上边沿的高度差
D．小球通过窗子中间位置时的速度大小为
11．（2023高一上·长安期末）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
A．小球做变加速直线运动
B．位置“1”不是小球释放的初始位置
C．小球在位置“3”的速度大小为
D．第5次曝光和第6次曝光之间距离应为5d
12．（2022高一上·清远期中）关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不相同
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来
D．北京和中山两地的重力加速度大小并不完全相同
13．（2023高一上·莘县期末）伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。图a、图b分别表示这两项研究中的实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图a通过对小球在斜面上的运动研究，合理外推得出自由落体是一种匀变速直线运动
B．图a中先在倾角较小的斜面上实验，可“冲淡”重力，便于测量时间
C．图b中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验能直接观察到小球达到等高处
D．图b的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论
14．（2022高一上·浙江期中）在前面的学习中，我们知道了很多物理研究的思想方法，下列关于思想方法的说法正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫“等效替代法”
B．伽利略对自由落体运动的研究，运用了“实验与逻辑推理相结合”的方法
C．当非常小时，可以用内的平均速度表示在时刻的瞬时速度，该定义运用了“极限思想法”
D．位移、速度、加速度的定义都运用了“比值定义法”
15．（2023高一上·湖北期末）将一个物体在 t=0 时刻以一定的初速度竖直向上抛出， t=0.8s 时物体的速度大小变为8m/s（g 取 10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．物体一定是在 t=3.2s 时回到抛出点
B．t=0.8s 时刻物体的运动方向一定向上
C．物体的初速度可能是 20m/s
D．t=0.8s 时刻物体一定在初始位置的下方
16．（2022高一上·杭州期中）疫情期间小红处在某低风险区被隔离在高楼层家中，爸爸出差回来用氢气球给她送生日礼物．氢气球悬挂礼盒从地面开始以的速度竖直向上匀速运动，某时刻礼盒脱落一块巧克力（礼盒上升速度不变），再经过，巧克力落回地面，此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿，不计空气阻力．重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．巧克力松脱后做自由落体运动
B．小红家窗户下沿离地高度为
C．巧克力落到地面时的速度大小为
D．巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时
三、非选择题
17．（2022高一上·浙江期中）测定反应时间的一个方法：如图所示，同学甲用手持尺顶端，被测试同学乙用一只手在直尺下端做握住直尺的准备。乙同学的手初始位置在直尺的0刻度处，手的任何部位都不要碰到尺子。当看到甲同学松开手时，乙同学立即握住直尺，发现手握住的位置是刻度A处，读数为 。根据所学的知识，被测试同学的反应时间约 。（结果可用根号表示）
18．（2019高一上·长春期中）跳伞员从476 m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，打开降落伞前可视为自由落体运动。设打开伞后以a=2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s。(取g=10 m/s2)求：
⑴跳伞员下落的最大速度为多大？
⑵跳伞员打开降落伞时，离地面的高度为多少？
⑶跳伞员下落的总时间是多少？
19．（2021高一上·长宁期末）矩形滑块在水平拉力作用下，以速度沿水平地面上向右匀速运动。已知滑块长为L、高为h、质量为M，其上表面光滑，下表面与水平地面的动摩擦因数为。现将一质量为m的小球轻轻放置于滑块最右端，如图所示，同时撤去水平拉力。试求当滑块静止时，小球到滑块左侧的距离。
20．（2023高一上·玉溪期末）玉溪某高中的一位同学用打点计时器研究自由落体运动：
（1）如图甲所示，固定好打点计时器，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。所需器材有：电磁打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材有____（填字母代号）。
A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺
（2）图乙是该同学实验时打出的一条纸带，可以判断重物是与纸带的 （填“左端”或“右端”）相连。
（3）若每相邻计数点间的距离用图中字母表示，相邻计数点间的时间间隔为T，则打下B点时重物下落的速度 （请从图乙中选择合适的物理量并写出表达式）。
21．（2023高一上·龙岗期末）一个学习小组利用鲜鸡蛋做自由落体运动粗略测量当地重力加速度大小，计算到达地面时的速度大小，并提出防止高空抛物的倡议。一个同学在7楼阳台平面上由静止释放一个鲜鸡蛋，楼下另一个同学利用秒表测出鸡蛋从释放到碰撞地面发出响声的时间为2.0s。已知每层楼高3.2m，不计空气阻力。
（1）当地重力加速度为多大？
（2）鸡蛋到达地面时的速度为多大？
22．（2022高一上·龙江月考）利用自由落体运动可测量重力加速度。某同学利用如图所示的实验装置电磁管进行了实验，图中的M为可恢复弹簧片，M与触头接触，开始实验时需要手动敲击M断开电路，使电磁铁失去磁性释放第一个小球，小球撞击M时电路断开，下一个小球球网被释放。
（1）为完成实验，除图示装置提供的器材外还需要的器材有 和 。
（2）用图中所示的实验装置做实验，测得小球开始下落的位置与M的高度差为120.00cm，手动敲击M的同时开始计时，到第80个小球撞击M时测得总时间为40.0s，可求得重力加速度 （结果保留两位有效数字）。
（3）若该同学测得的重力加速度偏小，可能的原因是_________。
A．手动敲击M时提前计时
B．手动敲击M时延后计时
C．记录撞击M的小球个数时少数了一个
D．记录撞击M的小球个数时多数了一个
23．（2022高一上·邢台期中）如图所示的装置可以测量当地的重力加速度.实验中将铁架台竖直放置，铁架台的上端固定电磁铁P，在电磁铁下方固定光电门Q.接通电磁铁P的开关S（图甲中未画出），吸住小球.断开开关S，小球由静止下落，因小球经过光电门的时间很短，通过的过程近似认为小球的速度不变.实验中测量的物理量有：小球的直径d；小球运动至光电门处下落的高度h（h d）；小球通过光电门的时间t。小球经过光电门Q时的速度大小v= ；当地的重力加速度大小为g= 。（结果均用d、h和t表示）
24．（2019高一上·深圳期中）某同学学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣.他坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第4滴与第2滴分别位于高1.6m的窗子的上、下沿，该同学在自己的作业本上画出了雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，如图所示，其中2点和4点之间的小矩形表示他正对的窗子， g取10 m/s2. 请问：
他家屋檐离地面多高？滴水的时间间隔是多少？
25．（2022高一上·辽宁期中）
（1）①某兴趣小组的同学们要利用光电门测量速度。如图甲所示装置，实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门。先用刻度尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则 。
②接通电磁铁的开关，吸住小球：测出小球与光电门间的高度差；断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。若，则小球通过光电门时的速度大小 （保留小数点后三位）。
（2）兴趣小组改用打点计时器测重力加速度，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，点为纸带上选取的第一个计数点，每相邻计数点间有四个点未画出，已知打点计时器的频率为。
①纸带的 （填“左端”或“右端”）与重锤相连：
②用题中所给的字母表示，则重力加速度的表达式为 ；
③如果当时交变电流的频率是，而计算时仍按处理，那么加速度的测量值将 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
26．（2021高一上·凌源期中）一同学为了测量某大桥到水面的高度，他站桥上将一小铁球由静止释放，铁球经过t = 5s落到水面，不计空气阻力，g = 10m/s2，求：
（1）大桥到水面的高度；
（2）小铁球落到水面的速度大小；
（3）小铁球下落到水面前最后1s的位移大小。
27．（2023高一上·武汉期末）如图所示，一圆管放在水平地面上，长为，圆管的上表面离天花板距离，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上初速度，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？
28．（2020高一上·许昌期末）如图所示，A、B之间的距离为h，B在A的正下方。一物体从位置A以速度大小v0竖直向上抛出。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计。求：
该物体经过多少时间运动到B点？该物体运动到B点的速度大小为多少？
29．（2020高一上·嘉兴期末）如图甲所示为某公司新研发的投篮机器人。已知机器人的投篮位置点O与篮筐中心点A等高，且 的水平距离为L，当机器人从点O斜向上抛出篮球时，刚好沿如图乙所示轨迹击中A点，轨迹的最高点与抛出点O的竖直距离为H。已知重力加速度为g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球在空中运动的时间为 ，篮球从O点抛出时的速度大小为 （用题中所给的字母 和g表示）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】因为每隔0.4s滴下一滴水，且有1.62m-1.26m=1.26m-0.90m=0.36m，由此可判断水滴做初速度为零的匀加速直线运动，再由公式 ，可得水滴下落的加速度为 ，因为第一滴落地时第六滴刚好要滴下，则此时第3滴水滴运动的时间为t=1.2s，此时第3滴水滴下落的速度为
故答案为：B。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出下落的速度大小。
2．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】在反应时间内，木尺下落的高度h=20cm，根据 ，解得乙的反应时间
故答案为：A。
【分析】根据自由落体运动的规律得出乙的反应时间。
3．【答案】C
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，由于手机在向下运动，因此表明手机处于减速状态，A正确，不符合题意；
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程手机先加速下降，再减速下降，加速度方向先竖直向下后竖直向上，即先负后正，B正确，不符合题意；
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后加速度为零，再加速度方向竖直向下，所得图像不可能如图丙所示，C错误，符合题意；
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，手机先加速上升，然后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后竖直向下，D正确，不符合题意；
故答案为：C。
【分析】加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升。
4．【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】ABC．伽利略认为重的物体和轻的物体下落快慢相同，并且提出“自由落体”是一种最简单的初速为零的匀变速直线运动，A符合题意，BC不符合题意；
D．利用斜面“冲淡”重力的影响，是便于时间的测量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用斜面“冲淡”重力的影响，让运动速度小一些，是便于时间的测量。“自由落体”是一种最简单的初速为零的匀变速直线运动。
5．【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略利用理想斜面实验推翻“力是维持物体运动的原因”观点，B符合题意。
【分析】根据伽利略理想斜面实验进行分析判断。
6．【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】画出两小球运动的示意图。如图所示，当小球B恰好运动到最高点时，小球A刚开始以某一初速度竖直上抛；如图所示，当小球A上升到最高点时，两小球恰好位于同一水平线上。因为A球从O点竖直上抛运动到最高点a和B球由最高点b自由落体运动到a点的时间相同，所以oa距离和ab距离相等。根据自由落体运动的规律，设A球由a点运动到O点的时间是t0，则B球由b点运动到o点的时间是t0，据竖直上抛运动的对称性，A球在空中运动的时间2t0，B球在空中运动的时间t0，A符合题意BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】画出两个小球的位置，利用位移公式可以判别下落距离的大小，结合位移的大小可以求出小球在空中运动时间。
7．【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】设鱼儿出水瞬间的速度为 ，鱼儿在水下时，有
鱼儿在水面上时，
解得
故答案为：A。
【分析】利用匀变速的速度位移公式可以求出鱼儿开始时在水中的深度。
8．【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A． 末“冲天炮”的速度为 ，由于 末火药未燃尽，所以会继续向上加速，“冲天炮”能达到的最大速度应大于 ，A不符合题意；
B．碎片从“冲天炮”上脱落时的速度为 ，方向向上，脱落后加速度为重力加速度，可得脱落后上升的时间为 ，B不符合题意；
C． 末，碎片离地面的高度为 ，碎片从“冲天炮”尾部掉出后，会继续上升一段距离，所以碎片距离地面的最大高度大于 ，C不符合题意；
D．火药燃烧完后，“冲天炮”只受重力，加速度恒定，所以做匀变速直线运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用运动学公式代入数据求解。火药燃烧完后，“冲天炮”只受重力，加速度恒定，所以做匀变速直线运动。
9．【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．篮球被抛出后，做竖直上抛运动，加速度恒定，所以篮球的运动是匀变速直线运动，A符合题意；
B．篮球在上升时只受重力，所以处于完全失重状态，B不符合题意；
C．篮球上升到最高点时速度为零，仍只受重力，所以合外力不为零，C不符合题意；
D．由运动学公式 可得，篮球上升的最高点与抛出点的距离为 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】篮球做竖直上抛运动，由于加速度恒定所以做匀变速直线运动；利用加速度的方向可以判别篮球处于完全失重状态；篮球运动到最高点合力等于重力；利用位移公式可以求出篮球上升的高度。
10．【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．因小球后一阶段的运动情况未知，因此无法算出楼房的高度，也无法算出小球落地时的速度大小，A不符合题意，B符合题意；
C．可以用h和t结合重力加速度算出小球到达窗子上边沿的速度大小，进一步可算得小球释放点到窗子上边沿的高度差，C符合题意；
D． 是小球通过窗子过程中间时刻的速度大小，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球释放后做自由落体运动，结合自由落体运动的规律进行分析判断。
11．【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．由图可知，每两个相邻的点之间的距离差是一样的，即小球做匀加速直线运动，由匀变速直线运动推论 可知 ，即该小球运动为匀加速直线运动，A项错误；
B．由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度大小为1、3之间的平均速度的大小，所以 ，根据 ，可知点1的速度大小为 ，不是小球的初始位置，B项正确；
C．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，可得 ，C项正确；
D．由题图可知，第四次和第五次曝光之间的距离为5d，因为小球是做匀加速直线运动，设第五次和第六次曝光之间的距离为x，有 ，解得 ，D项错误。
故答案为：BC。
【分析】利用匀变速运动规律求解。不满足1：3：5的关系，所以初始释放的位置不在1处。
12．【答案】C,D
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】A．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度，是常量，与质量无关，不同质量的物体运动规律相同，A不符合题意；
B．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动，例如平抛运动，B不符合题意；
C．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，C符合题意；
D．由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体绕地轴做圆周运动所需要的向心力，物体所处纬度越高则轨道半径越小，所需向心力越小，因此重力越大，重力加速度越大，北京和中山纬度不同，因此两地的重力加速度大小并不完全相同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】自由落体运动是初速度为零只受重力作用下的运动，加速度为重力加速度，但加速度为重力加速度的运动不一定是自由落体运动，重力加速度随温度的增大而变大。
13．【答案】A,B,D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．图a通过对小球在斜面上的运动研究，在得出斜面上小球运动特征后，合理外推得出自由落体运动是一种匀变速直线运动，A符合题意；
B．图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，因为在倾角较小的斜面上的小球加速度较小，运动相等位移下所用时间较长，更有利于时间的测量，B符合题意；
C．图b中没有摩擦阻力的斜面实际并不存在，故实验不能直接观察到小球达到等高处，C不符合题意；
D．图b的实验为“理想实验”，伽俐略通过结合实验结果，逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，图b的实验为“理想实验”，推理得出物体的运动不需要力来维持.
14．【答案】B,C
【知识点】极限法；理想模型法；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”，A不符合题意；
B．伽利略对自由落体运动的研究，运用了“实验与逻辑推理相结合”的方法，B符合题意；
C．当 非常小时，可以用 内的平均速度表示在 时刻的瞬时速度，该定义运用了“极限思想法”， C符合题意；
D．速度、加速度的定义都运用了“比值定义法”，位移没有运用“比值定义法”， D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】不考虑物体形状和大小，用质点代替物体的方法叫做理想化模型法；位移的定义没有运动比值定义法。
15．【答案】A,B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】BC．若t=0.8s 时物体的速度为-8m/s，根据 得， ，不合题意，舍去；若 t=0.8s 时物体的速度为+8m/s，根据 得， ，B符合题意，C不符合题意；
A．根据 得， ，得 ，A符合题意；
D．t=0.8s 时刻物体的速度是+8m/s，一定向上运动，一定在初始位置的上方，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用速度公式可以求出初速度的大小；结合速度公式可以求出运动的时间；利用速度的符号可以判别速度的方向及物体运动的位置。
16．【答案】B,C,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．巧克力松脱后具有向上的初速度，则做竖直上抛运动，A不符合题意；
B．取竖直向上为正方向，巧克力从脱落到落回地面的位移为 ，礼盒上升位移为 ，小红家窗户下沿离地高度为 ，B符合题意；
C．巧克力落到地面时的速度为 ，则巧克力落到地面时的速度大小为 ，C符合题意；
D．巧克力脱落前的运动时间为 ，则巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时间为 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】巧克力松落后做竖直上抛运动；利用位移公式可以求出巧克力从脱落到地面的位移大小；利用匀速直线运动的位移公式可以求出礼盒上升的位移；利用速度公式可以求出巧克力落到地面速度的大小；利用速度公式可以求出巧克力运动的总时间。
17．【答案】23.00cm；0.21s（ 均可）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】手握住的位置A处读数为23.00cm；根据 ，可得
【分析】利用刻度尺的分度值可以读出对应的读数；已知尺子下落的高度，结合位移公式可以求出同学的反应时间。
18．【答案】解：设跳伞员展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则
v2－v02=－2ah，
又v02=2g×(476 m－h)
联立解得h=396 m，
v0=40 m/s
设伞兵离开飞机做自由落体运动的时间为t1，则
v0=gt1，
解得t1= =4 s
伞兵做减速运动的时间t2= =18s
伞兵在空中的最短时间t=t1＋t2=22s
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】利用速度位移公式可以求出速度和高度的大小；结合速度公式可以求出运动的时间。
19．【答案】若小球滑到滑块左端时，滑块仍有速度，设此时M的速度为v1，则
在m离开M做自由落体运动时，M的加速度
两种可能
①在m落地前M已停止，那么
则滑块静止时，小球到滑块左侧的距离
代入可得
②当m落地时M未停止，那么
则滑块静止时，小球到滑块左侧的距离
综上可知，当滑块静止时，小球到滑块左侧的距离为或或。
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】小球滑到其滑块左端时，利用速度位移公式可以求出滑块的速度大小；小球做自由落体运动，利用自由落体运动的时间结合滑块运动的时间可以求出滑块距离小球之间的距离大小。
20．【答案】（1）D
（2）左端
（3）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）本实验不需要测量重物质量，不需要安平，打点计时器需要交流电源，处理纸带需要刻度尺。D符合题意ABC不符合题意。故答案为：D。
（2）重物加速运动，相等时间内位移越来越大，所以重物是与纸带的左端相连。
（3）根据纸带可知
【分析】（1）研究重物自由落体运动不需要测量重物的质量；打点计时器需要使用交流电源，处理纸带需要刻度尺；
（2）利用重物做加速运动则相同时间内位移越来越大则重物与纸带的左端相连；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小。
21．【答案】（1）解：鸡蛋共下落6个楼高，由自由落体公式，得
解得
（2）解：利用平均速度表示位移，可得
解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）当已知鸡蛋下落的高度，结合位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）已知鸡蛋下落的时间和位移，结合平均速度公式可以求出落地速度的大小。
22．【答案】（1）刻度尺；秒表
（2）9.6
（3）A；C
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）根据 得 ，要测重力加速度就需要测量下降的高度和时间，则需要刻度尺和秒表。
（2）一个小球下落的时间 ，则
（3）A．手动敲击M时提前计时，则测量的时间偏大，根据 知，重力加速度测量偏小，A符合题意；
B．手动敲击M时延后计时，则测量的时间偏小，根据 知，重力加速度测量偏大，B不符合题意；
C．记录撞击M的小球个数时少数了一个，则测量的时间偏大，根据 知，重力加速度测量偏小，C符合题意；
D．记录撞击M的小球个数时多数了一个，则测量的时间偏小，根据 知，重力加速度测量偏大，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】（1）利用自由落体的位移公式可以判别需要测量的物理量及对应需要的仪器；
（2）利用总时间除以下落的小球可以求出小球下落的时间，结合位移公式可以求出重力加速度的大小；
（3）当计时提前会导致下落时间偏大，则重力加速度测量值偏小；当延后则会导致重力加速度的测量值偏大；当少数一个球会导致测量时间偏大则重力加速度偏小；反之重力加速度的测量值偏大。
23．【答案】；
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】小球通过光电门Q时的速度大小
小球做自由落体运动，则
解得
【分析】利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合速度位移公式可以求出重力加速度的大小。
24．【答案】解：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则：
第2滴水的位移：
第4滴水的位移：
且：
联立解得：
则屋檐高：
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【分析】设滴水的时间间隔为T，根据自由落体运动的位移公式抓住2、4两滴水的位移之差等于1.6m求出滴水的时间间隔，从而得知水下落的时间，根据位移时间公式求出屋檐的高度；
25．【答案】（1）12.5；6.250
（2）左端；；偏大
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】（1）①刻度尺分度值 ，根据读数规则
②小球通过光电门时的速度大小
（2）①重锤自由下落，做匀加速直线运动，经过相同时间的位移越来越大，所以织带的左端与重锤相连。
②根据逐差法
③由②可知，频率越大，测量值越大，所以当时交变电流的频率是 ，而计算时仍按 处理，加速度的测量值将偏大。
【分析】（1）利用刻度尺的分度值可以读出对应的读数，利用平均速度公式可以求出小球经过光电门速度的大小；
（2）重锤做匀加速直线运动，所以纸带左端与重物相连；利用逐差法可以求出重力加速度的大小，由于测量频率越大加速度的测量值也就偏大。
26．【答案】（1）解：铁球做自由落体运动，已知其运动的时间为5s，则大桥到水面的高度
（2）解：根据公式有末速度
（3）解：因铁球下落 内的位移
所以小铁球下落到水面前最后1s的位移大小
【知识点】自由落体运动；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【分析】（1）铁球做自由落体运动，利用位移公式可以求出大桥到水面的高度；
（2）已知铁球下落的时间，结合速度公式可以求出铁球到达水面的速度大小；
（3）已知下落的时间，结合位移公式可以求出最后1s内位移的大小。
27．【答案】（1）解：以竖直向下为正方向，小球做自由落体运动，则有
圆管做竖直上抛运动，则有
小球与圆管相遇时，应有
联立解得
（2）解：设小球落到地面用时为t1，则
解得
圆管落地的时间为t2，则有
解得
由于t1 < t2，所以小球能穿过圆管。
设t′时刻小球到达圆管的下端，则有
其中 ，
联立解得
因此小球穿过圆管的时间为
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）根据自由落体运动的规律得出小球下落的位移。利用竖直上抛运动的规律以及位移与时间的关系和匀速直线运动的规律得出小球与圆管相遇时需要的时间；
（2）根据自由落体运动的规律以及匀变速直线运动的位移与时间的关系得出小球穿过圆管的时间。
28．【答案】解：取向上为正方向，设经过时间t，物体运动到B点，速度大小为vB，有－vB=v0+（－g）t
（－vB）2=v02+2（－g）（－h）
解得 ，
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；竖直上抛运动
【解析】【分析】物体向上做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出运动的时间；利用速度位移公式可以求出经过B点的速度大小。
29．【答案】；
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】斜抛运动竖直方向是竖直上抛运动，根据对称性可知，篮球在空中运动的时间为
竖直方向，由速度位移关系可知
水平方向有
篮球从O点抛出时的速度大小为
【分析】斜抛运动竖直方向是竖直上抛运动，根据对称性可以结合自由落体运动得出所用的时间；根据速度与位移的关系以及匀速直线运动和速度的合成与分解求出篮球从O点抛出时的速度大小。
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高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.4自由落体运动 同步练习
一、选择题
1．（2023高一上·龙岗期末）雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.4s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m，1.26m，0.90m。假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第3滴雨滴下落的速度为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】因为每隔0.4s滴下一滴水，且有1.62m-1.26m=1.26m-0.90m=0.36m，由此可判断水滴做初速度为零的匀加速直线运动，再由公式 ，可得水滴下落的加速度为 ，因为第一滴落地时第六滴刚好要滴下，则此时第3滴水滴运动的时间为t=1.2s，此时第3滴水滴下落的速度为
故答案为：B。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出下落的速度大小。
2．（2023高一上·惠州期末）如图所示，甲同学两个手指捏住木尺一端，乙同学在木尺另一端零刻度处做据尺准备，当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即去捏木尺，发现所握处刻度值为20cm，则乙的反应时间（ ）
A．0.2s B．0.1s C．2s D．0.5s
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】在反应时间内，木尺下落的高度h=20cm，根据 ，解得乙的反应时间
故答案为：A。
【分析】根据自由落体运动的规律得出乙的反应时间。
3．（2023高一上·宁波期末）很多智能手机都有加速度传感器。小明打开手机的加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。让手机自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示（以下实验中手机均保持屏幕向上）。下列说法错误的是（ ）
A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，表明手机处于减速状态
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图乙所示
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，所得图像可能如图丙所示
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，整个起立过程所得图像可能如图丁所示
【答案】C
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，由于手机在向下运动，因此表明手机处于减速状态，A正确，不符合题意；
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程手机先加速下降，再减速下降，加速度方向先竖直向下后竖直向上，即先负后正，B正确，不符合题意；
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后加速度为零，再加速度方向竖直向下，所得图像不可能如图丙所示，C错误，符合题意；
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，手机先加速上升，然后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后竖直向下，D正确，不符合题意；
故答案为：C。
【分析】加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升。
4．（2023高一上·电白期末）关于伽利略对自由落体的研究，下列说法中正确的是（ ）
A．自由落体的初速度是零
B．认为重的物体下落快、轻的物体下落慢
C．提出“自由落体”是一种最简单的匀速直线运动
D．利用斜面“冲淡”重力的影响，便于位移的测量
【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】ABC．伽利略认为重的物体和轻的物体下落快慢相同，并且提出“自由落体”是一种最简单的初速为零的匀变速直线运动，A符合题意，BC不符合题意；
D．利用斜面“冲淡”重力的影响，是便于时间的测量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用斜面“冲淡”重力的影响，让运动速度小一些，是便于时间的测量。“自由落体”是一种最简单的初速为零的匀变速直线运动。
5．（2023高一上·湖州期末）用理想斜面实验推翻“力是维持物体运动的原因”观点的科学家是（ ）
A．牛顿 B．伽利略 C．亚里士多德 D．笛卡儿
【答案】B
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略利用理想斜面实验推翻“力是维持物体运动的原因”观点，B符合题意。
【分析】根据伽利略理想斜面实验进行分析判断。
6．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，抛球是一个经典的杂技节目，看似简单，却需要大量练习。小明用右手把小球B竖直向上抛出，一小段时间后，当小球B恰好运动到最高点时，小明用左手将小球A以某一初速度竖直上抛，当小球A上升到最高点时，两小球恰好位于同一水平线上，不计空气阻力。假设两球抛出和落回手中的位置都在同一水平面内，则从抛出到落回手中A、B两小球在空中运动的时间之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】画出两小球运动的示意图。如图所示，当小球B恰好运动到最高点时，小球A刚开始以某一初速度竖直上抛；如图所示，当小球A上升到最高点时，两小球恰好位于同一水平线上。因为A球从O点竖直上抛运动到最高点a和B球由最高点b自由落体运动到a点的时间相同，所以oa距离和ab距离相等。根据自由落体运动的规律，设A球由a点运动到O点的时间是t0，则B球由b点运动到o点的时间是t0，据竖直上抛运动的对称性，A球在空中运动的时间2t0，B球在空中运动的时间t0，A符合题意BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】画出两个小球的位置，利用位移公式可以判别下落距离的大小，结合位移的大小可以求出小球在空中运动时间。
7．（2023高一上·沧县期末）如图所示，鱼儿从水下一定深度由静止以大小为的加速度加速上升至水面，跃出后离水面的最大高度为h。假设鱼儿的整个运动过程为直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则鱼儿开始时所在的深度为（ ）
A．2h B． C．h D．4h
【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】设鱼儿出水瞬间的速度为 ，鱼儿在水下时，有
鱼儿在水面上时，
解得
故答案为：A。
【分析】利用匀变速的速度位移公式可以求出鱼儿开始时在水中的深度。
8．（2023高一上·西安期末）一种“冲天炮”如图所示，若“冲天炮”点火后，它由静止竖直升空的过程可以看成做加速度为的匀加速直线运动（火药燃烧完之前），末（火药未燃尽）从“冲天炮”尾部掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．“冲天炮”能达到的最大速度为
B．碎片从“冲天炮”上脱落后上升的时间为
C．碎片距离地面的最大高度为
D．火药燃烧完后，“冲天炮”做匀变速直线运动
【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A． 末“冲天炮”的速度为 ，由于 末火药未燃尽，所以会继续向上加速，“冲天炮”能达到的最大速度应大于 ，A不符合题意；
B．碎片从“冲天炮”上脱落时的速度为 ，方向向上，脱落后加速度为重力加速度，可得脱落后上升的时间为 ，B不符合题意；
C． 末，碎片离地面的高度为 ，碎片从“冲天炮”尾部掉出后，会继续上升一段距离，所以碎片距离地面的最大高度大于 ，C不符合题意；
D．火药燃烧完后，“冲天炮”只受重力，加速度恒定，所以做匀变速直线运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用运动学公式代入数据求解。火药燃烧完后，“冲天炮”只受重力，加速度恒定，所以做匀变速直线运动。
9．（2023高一上·佛山期末）在一场篮球比赛中，双方队员争取球权，裁判员将手中的篮球竖直向上抛出，1s后，篮球到达最高点并自由下落，直到有球员将其碰到。不计篮球受到的空气阻力，重力加速度g取，从被抛出到被球员碰到的过程中，对于篮球，下列说法正确的是（ ）
A．篮球的运动是匀变速直线运动
B．上升时篮球处于超重状态
C．篮球上升到最高点时速度为零，合外力也为零
D．篮球上升的最高点与抛出点的距离为10m
【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．篮球被抛出后，做竖直上抛运动，加速度恒定，所以篮球的运动是匀变速直线运动，A符合题意；
B．篮球在上升时只受重力，所以处于完全失重状态，B不符合题意；
C．篮球上升到最高点时速度为零，仍只受重力，所以合外力不为零，C不符合题意；
D．由运动学公式 可得，篮球上升的最高点与抛出点的距离为 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】篮球做竖直上抛运动，由于加速度恒定所以做匀变速直线运动；利用加速度的方向可以判别篮球处于完全失重状态；篮球运动到最高点合力等于重力；利用位移公式可以求出篮球上升的高度。
二、多项选择题
10．（2023高一上·大理期末）某同学将手机架设在院子里，开启录像模式后，爬上楼顶将一小球从静止释放，因视角问题，手机只拍下了小球下落过程的一个中间阶段，通过分析录像，他找到了小球通过一个窗子的时间为t，然后他测得窗子的高度为h，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．可以求出楼房的高度
B．不能求出小球落地时的速度大小
C．可以算出小球释放点到窗子上边沿的高度差
D．小球通过窗子中间位置时的速度大小为
【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．因小球后一阶段的运动情况未知，因此无法算出楼房的高度，也无法算出小球落地时的速度大小，A不符合题意，B符合题意；
C．可以用h和t结合重力加速度算出小球到达窗子上边沿的速度大小，进一步可算得小球释放点到窗子上边沿的高度差，C符合题意；
D． 是小球通过窗子过程中间时刻的速度大小，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球释放后做自由落体运动，结合自由落体运动的规律进行分析判断。
11．（2023高一上·长安期末）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
A．小球做变加速直线运动
B．位置“1”不是小球释放的初始位置
C．小球在位置“3”的速度大小为
D．第5次曝光和第6次曝光之间距离应为5d
【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．由图可知，每两个相邻的点之间的距离差是一样的，即小球做匀加速直线运动，由匀变速直线运动推论 可知 ，即该小球运动为匀加速直线运动，A项错误；
B．由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度大小为1、3之间的平均速度的大小，所以 ，根据 ，可知点1的速度大小为 ，不是小球的初始位置，B项正确；
C．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，可得 ，C项正确；
D．由题图可知，第四次和第五次曝光之间的距离为5d，因为小球是做匀加速直线运动，设第五次和第六次曝光之间的距离为x，有 ，解得 ，D项错误。
故答案为：BC。
【分析】利用匀变速运动规律求解。不满足1：3：5的关系，所以初始释放的位置不在1处。
12．（2022高一上·清远期中）关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不相同
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来
D．北京和中山两地的重力加速度大小并不完全相同
【答案】C,D
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】A．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度，是常量，与质量无关，不同质量的物体运动规律相同，A不符合题意；
B．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动，例如平抛运动，B不符合题意；
C．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，C符合题意；
D．由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体绕地轴做圆周运动所需要的向心力，物体所处纬度越高则轨道半径越小，所需向心力越小，因此重力越大，重力加速度越大，北京和中山纬度不同，因此两地的重力加速度大小并不完全相同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】自由落体运动是初速度为零只受重力作用下的运动，加速度为重力加速度，但加速度为重力加速度的运动不一定是自由落体运动，重力加速度随温度的增大而变大。
13．（2023高一上·莘县期末）伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。图a、图b分别表示这两项研究中的实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图a通过对小球在斜面上的运动研究，合理外推得出自由落体是一种匀变速直线运动
B．图a中先在倾角较小的斜面上实验，可“冲淡”重力，便于测量时间
C．图b中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验能直接观察到小球达到等高处
D．图b的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论
【答案】A,B,D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．图a通过对小球在斜面上的运动研究，在得出斜面上小球运动特征后，合理外推得出自由落体运动是一种匀变速直线运动，A符合题意；
B．图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，因为在倾角较小的斜面上的小球加速度较小，运动相等位移下所用时间较长，更有利于时间的测量，B符合题意；
C．图b中没有摩擦阻力的斜面实际并不存在，故实验不能直接观察到小球达到等高处，C不符合题意；
D．图b的实验为“理想实验”，伽俐略通过结合实验结果，逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，图b的实验为“理想实验”，推理得出物体的运动不需要力来维持.
14．（2022高一上·浙江期中）在前面的学习中，我们知道了很多物理研究的思想方法，下列关于思想方法的说法正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫“等效替代法”
B．伽利略对自由落体运动的研究，运用了“实验与逻辑推理相结合”的方法
C．当非常小时，可以用内的平均速度表示在时刻的瞬时速度，该定义运用了“极限思想法”
D．位移、速度、加速度的定义都运用了“比值定义法”
【答案】B,C
【知识点】极限法；理想模型法；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”，A不符合题意；
B．伽利略对自由落体运动的研究，运用了“实验与逻辑推理相结合”的方法，B符合题意；
C．当 非常小时，可以用 内的平均速度表示在 时刻的瞬时速度，该定义运用了“极限思想法”， C符合题意；
D．速度、加速度的定义都运用了“比值定义法”，位移没有运用“比值定义法”， D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】不考虑物体形状和大小，用质点代替物体的方法叫做理想化模型法；位移的定义没有运动比值定义法。
15．（2023高一上·湖北期末）将一个物体在 t=0 时刻以一定的初速度竖直向上抛出， t=0.8s 时物体的速度大小变为8m/s（g 取 10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．物体一定是在 t=3.2s 时回到抛出点
B．t=0.8s 时刻物体的运动方向一定向上
C．物体的初速度可能是 20m/s
D．t=0.8s 时刻物体一定在初始位置的下方
【答案】A,B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】BC．若t=0.8s 时物体的速度为-8m/s，根据 得， ，不合题意，舍去；若 t=0.8s 时物体的速度为+8m/s，根据 得， ，B符合题意，C不符合题意；
A．根据 得， ，得 ，A符合题意；
D．t=0.8s 时刻物体的速度是+8m/s，一定向上运动，一定在初始位置的上方，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用速度公式可以求出初速度的大小；结合速度公式可以求出运动的时间；利用速度的符号可以判别速度的方向及物体运动的位置。
16．（2022高一上·杭州期中）疫情期间小红处在某低风险区被隔离在高楼层家中，爸爸出差回来用氢气球给她送生日礼物．氢气球悬挂礼盒从地面开始以的速度竖直向上匀速运动，某时刻礼盒脱落一块巧克力（礼盒上升速度不变），再经过，巧克力落回地面，此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿，不计空气阻力．重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．巧克力松脱后做自由落体运动
B．小红家窗户下沿离地高度为
C．巧克力落到地面时的速度大小为
D．巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时
【答案】B,C,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．巧克力松脱后具有向上的初速度，则做竖直上抛运动，A不符合题意；
B．取竖直向上为正方向，巧克力从脱落到落回地面的位移为 ，礼盒上升位移为 ，小红家窗户下沿离地高度为 ，B符合题意；
C．巧克力落到地面时的速度为 ，则巧克力落到地面时的速度大小为 ，C符合题意；
D．巧克力脱落前的运动时间为 ，则巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时间为 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】巧克力松落后做竖直上抛运动；利用位移公式可以求出巧克力从脱落到地面的位移大小；利用匀速直线运动的位移公式可以求出礼盒上升的位移；利用速度公式可以求出巧克力落到地面速度的大小；利用速度公式可以求出巧克力运动的总时间。
三、非选择题
17．（2022高一上·浙江期中）测定反应时间的一个方法：如图所示，同学甲用手持尺顶端，被测试同学乙用一只手在直尺下端做握住直尺的准备。乙同学的手初始位置在直尺的0刻度处，手的任何部位都不要碰到尺子。当看到甲同学松开手时，乙同学立即握住直尺，发现手握住的位置是刻度A处，读数为 。根据所学的知识，被测试同学的反应时间约 。（结果可用根号表示）
【答案】23.00cm；0.21s（ 均可）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】手握住的位置A处读数为23.00cm；根据 ，可得
【分析】利用刻度尺的分度值可以读出对应的读数；已知尺子下落的高度，结合位移公式可以求出同学的反应时间。
18．（2019高一上·长春期中）跳伞员从476 m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，打开降落伞前可视为自由落体运动。设打开伞后以a=2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s。(取g=10 m/s2)求：
⑴跳伞员下落的最大速度为多大？
⑵跳伞员打开降落伞时，离地面的高度为多少？
⑶跳伞员下落的总时间是多少？
【答案】解：设跳伞员展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则
v2－v02=－2ah，
又v02=2g×(476 m－h)
联立解得h=396 m，
v0=40 m/s
设伞兵离开飞机做自由落体运动的时间为t1，则
v0=gt1，
解得t1= =4 s
伞兵做减速运动的时间t2= =18s
伞兵在空中的最短时间t=t1＋t2=22s
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】利用速度位移公式可以求出速度和高度的大小；结合速度公式可以求出运动的时间。
19．（2021高一上·长宁期末）矩形滑块在水平拉力作用下，以速度沿水平地面上向右匀速运动。已知滑块长为L、高为h、质量为M，其上表面光滑，下表面与水平地面的动摩擦因数为。现将一质量为m的小球轻轻放置于滑块最右端，如图所示，同时撤去水平拉力。试求当滑块静止时，小球到滑块左侧的距离。
【答案】若小球滑到滑块左端时，滑块仍有速度，设此时M的速度为v1，则
在m离开M做自由落体运动时，M的加速度
两种可能
①在m落地前M已停止，那么
则滑块静止时，小球到滑块左侧的距离
代入可得
②当m落地时M未停止，那么
则滑块静止时，小球到滑块左侧的距离
综上可知，当滑块静止时，小球到滑块左侧的距离为或或。
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】小球滑到其滑块左端时，利用速度位移公式可以求出滑块的速度大小；小球做自由落体运动，利用自由落体运动的时间结合滑块运动的时间可以求出滑块距离小球之间的距离大小。
20．（2023高一上·玉溪期末）玉溪某高中的一位同学用打点计时器研究自由落体运动：
（1）如图甲所示，固定好打点计时器，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。所需器材有：电磁打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材有____（填字母代号）。
A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺
（2）图乙是该同学实验时打出的一条纸带，可以判断重物是与纸带的 （填“左端”或“右端”）相连。
（3）若每相邻计数点间的距离用图中字母表示，相邻计数点间的时间间隔为T，则打下B点时重物下落的速度 （请从图乙中选择合适的物理量并写出表达式）。
【答案】（1）D
（2）左端
（3）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）本实验不需要测量重物质量，不需要安平，打点计时器需要交流电源，处理纸带需要刻度尺。D符合题意ABC不符合题意。故答案为：D。
（2）重物加速运动，相等时间内位移越来越大，所以重物是与纸带的左端相连。
（3）根据纸带可知
【分析】（1）研究重物自由落体运动不需要测量重物的质量；打点计时器需要使用交流电源，处理纸带需要刻度尺；
（2）利用重物做加速运动则相同时间内位移越来越大则重物与纸带的左端相连；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小。
21．（2023高一上·龙岗期末）一个学习小组利用鲜鸡蛋做自由落体运动粗略测量当地重力加速度大小，计算到达地面时的速度大小，并提出防止高空抛物的倡议。一个同学在7楼阳台平面上由静止释放一个鲜鸡蛋，楼下另一个同学利用秒表测出鸡蛋从释放到碰撞地面发出响声的时间为2.0s。已知每层楼高3.2m，不计空气阻力。
（1）当地重力加速度为多大？
（2）鸡蛋到达地面时的速度为多大？
【答案】（1）解：鸡蛋共下落6个楼高，由自由落体公式，得
解得
（2）解：利用平均速度表示位移，可得
解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）当已知鸡蛋下落的高度，结合位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）已知鸡蛋下落的时间和位移，结合平均速度公式可以求出落地速度的大小。
22．（2022高一上·龙江月考）利用自由落体运动可测量重力加速度。某同学利用如图所示的实验装置电磁管进行了实验，图中的M为可恢复弹簧片，M与触头接触，开始实验时需要手动敲击M断开电路，使电磁铁失去磁性释放第一个小球，小球撞击M时电路断开，下一个小球球网被释放。
（1）为完成实验，除图示装置提供的器材外还需要的器材有 和 。
（2）用图中所示的实验装置做实验，测得小球开始下落的位置与M的高度差为120.00cm，手动敲击M的同时开始计时，到第80个小球撞击M时测得总时间为40.0s，可求得重力加速度 （结果保留两位有效数字）。
（3）若该同学测得的重力加速度偏小，可能的原因是_________。
A．手动敲击M时提前计时
B．手动敲击M时延后计时
C．记录撞击M的小球个数时少数了一个
D．记录撞击M的小球个数时多数了一个
【答案】（1）刻度尺；秒表
（2）9.6
（3）A；C
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）根据 得 ，要测重力加速度就需要测量下降的高度和时间，则需要刻度尺和秒表。
（2）一个小球下落的时间 ，则
（3）A．手动敲击M时提前计时，则测量的时间偏大，根据 知，重力加速度测量偏小，A符合题意；
B．手动敲击M时延后计时，则测量的时间偏小，根据 知，重力加速度测量偏大，B不符合题意；
C．记录撞击M的小球个数时少数了一个，则测量的时间偏大，根据 知，重力加速度测量偏小，C符合题意；
D．记录撞击M的小球个数时多数了一个，则测量的时间偏小，根据 知，重力加速度测量偏大，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】（1）利用自由落体的位移公式可以判别需要测量的物理量及对应需要的仪器；
（2）利用总时间除以下落的小球可以求出小球下落的时间，结合位移公式可以求出重力加速度的大小；
（3）当计时提前会导致下落时间偏大，则重力加速度测量值偏小；当延后则会导致重力加速度的测量值偏大；当少数一个球会导致测量时间偏大则重力加速度偏小；反之重力加速度的测量值偏大。
23．（2022高一上·邢台期中）如图所示的装置可以测量当地的重力加速度.实验中将铁架台竖直放置，铁架台的上端固定电磁铁P，在电磁铁下方固定光电门Q.接通电磁铁P的开关S（图甲中未画出），吸住小球.断开开关S，小球由静止下落，因小球经过光电门的时间很短，通过的过程近似认为小球的速度不变.实验中测量的物理量有：小球的直径d；小球运动至光电门处下落的高度h（h d）；小球通过光电门的时间t。小球经过光电门Q时的速度大小v= ；当地的重力加速度大小为g= 。（结果均用d、h和t表示）
【答案】；
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】小球通过光电门Q时的速度大小
小球做自由落体运动，则
解得
【分析】利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合速度位移公式可以求出重力加速度的大小。
24．（2019高一上·深圳期中）某同学学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣.他坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第4滴与第2滴分别位于高1.6m的窗子的上、下沿，该同学在自己的作业本上画出了雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，如图所示，其中2点和4点之间的小矩形表示他正对的窗子， g取10 m/s2. 请问：
他家屋檐离地面多高？滴水的时间间隔是多少？
【答案】解：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则：
第2滴水的位移：
第4滴水的位移：
且：
联立解得：
则屋檐高：
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【分析】设滴水的时间间隔为T，根据自由落体运动的位移公式抓住2、4两滴水的位移之差等于1.6m求出滴水的时间间隔，从而得知水下落的时间，根据位移时间公式求出屋檐的高度；
25．（2022高一上·辽宁期中）
（1）①某兴趣小组的同学们要利用光电门测量速度。如图甲所示装置，实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门。先用刻度尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则 。
②接通电磁铁的开关，吸住小球：测出小球与光电门间的高度差；断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。若，则小球通过光电门时的速度大小 （保留小数点后三位）。
（2）兴趣小组改用打点计时器测重力加速度，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，点为纸带上选取的第一个计数点，每相邻计数点间有四个点未画出，已知打点计时器的频率为。
①纸带的 （填“左端”或“右端”）与重锤相连：
②用题中所给的字母表示，则重力加速度的表达式为 ；
③如果当时交变电流的频率是，而计算时仍按处理，那么加速度的测量值将 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）12.5；6.250
（2）左端；；偏大
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】（1）①刻度尺分度值 ，根据读数规则
②小球通过光电门时的速度大小
（2）①重锤自由下落，做匀加速直线运动，经过相同时间的位移越来越大，所以织带的左端与重锤相连。
②根据逐差法
③由②可知，频率越大，测量值越大，所以当时交变电流的频率是 ，而计算时仍按 处理，加速度的测量值将偏大。
【分析】（1）利用刻度尺的分度值可以读出对应的读数，利用平均速度公式可以求出小球经过光电门速度的大小；
（2）重锤做匀加速直线运动，所以纸带左端与重物相连；利用逐差法可以求出重力加速度的大小，由于测量频率越大加速度的测量值也就偏大。
26．（2021高一上·凌源期中）一同学为了测量某大桥到水面的高度，他站桥上将一小铁球由静止释放，铁球经过t = 5s落到水面，不计空气阻力，g = 10m/s2，求：
（1）大桥到水面的高度；
（2）小铁球落到水面的速度大小；
（3）小铁球下落到水面前最后1s的位移大小。
【答案】（1）解：铁球做自由落体运动，已知其运动的时间为5s，则大桥到水面的高度
（2）解：根据公式有末速度
（3）解：因铁球下落 内的位移
所以小铁球下落到水面前最后1s的位移大小
【知识点】自由落体运动；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【分析】（1）铁球做自由落体运动，利用位移公式可以求出大桥到水面的高度；
（2）已知铁球下落的时间，结合速度公式可以求出铁球到达水面的速度大小；
（3）已知下落的时间，结合位移公式可以求出最后1s内位移的大小。
27．（2023高一上·武汉期末）如图所示，一圆管放在水平地面上，长为，圆管的上表面离天花板距离，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上初速度，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？
【答案】（1）解：以竖直向下为正方向，小球做自由落体运动，则有
圆管做竖直上抛运动，则有
小球与圆管相遇时，应有
联立解得
（2）解：设小球落到地面用时为t1，则
解得
圆管落地的时间为t2，则有
解得
由于t1 < t2，所以小球能穿过圆管。
设t′时刻小球到达圆管的下端，则有
其中 ，
联立解得
因此小球穿过圆管的时间为
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）根据自由落体运动的规律得出小球下落的位移。利用竖直上抛运动的规律以及位移与时间的关系和匀速直线运动的规律得出小球与圆管相遇时需要的时间；
（2）根据自由落体运动的规律以及匀变速直线运动的位移与时间的关系得出小球穿过圆管的时间。
28．（2020高一上·许昌期末）如图所示，A、B之间的距离为h，B在A的正下方。一物体从位置A以速度大小v0竖直向上抛出。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计。求：
该物体经过多少时间运动到B点？该物体运动到B点的速度大小为多少？
【答案】解：取向上为正方向，设经过时间t，物体运动到B点，速度大小为vB，有－vB=v0+（－g）t
（－vB）2=v02+2（－g）（－h）
解得 ，
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；竖直上抛运动
【解析】【分析】物体向上做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出运动的时间；利用速度位移公式可以求出经过B点的速度大小。
29．（2020高一上·嘉兴期末）如图甲所示为某公司新研发的投篮机器人。已知机器人的投篮位置点O与篮筐中心点A等高，且 的水平距离为L，当机器人从点O斜向上抛出篮球时，刚好沿如图乙所示轨迹击中A点，轨迹的最高点与抛出点O的竖直距离为H。已知重力加速度为g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球在空中运动的时间为 ，篮球从O点抛出时的速度大小为 （用题中所给的字母 和g表示）
【答案】；
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】斜抛运动竖直方向是竖直上抛运动，根据对称性可知，篮球在空中运动的时间为
竖直方向，由速度位移关系可知
水平方向有
篮球从O点抛出时的速度大小为
【分析】斜抛运动竖直方向是竖直上抛运动，根据对称性可以结合自由落体运动得出所用的时间；根据速度与位移的关系以及匀速直线运动和速度的合成与分解求出篮球从O点抛出时的速度大小。
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