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高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习
一、选择题
1．（2022高一上·浙江期中）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、等效思想法、类比法、科学假说法和理想物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了理想物理模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法
【答案】C
【知识点】极限法；微元法
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，A正确，不符合题意；
B．根据速度定义式 当Δt非常小时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，B正确，不符合题意；
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了等效思想法，C错误，符合题意；
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】推导匀变速的位移大小使用了微元法；利用平均速度代表瞬时速度使用了极限思想；合力和重心这两个概念应用了等效思想方法。
2．（2022高一上·浙江月考）歼-20飞机在第十一届中国国际航空航天博览会（中国航展）上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为
A．vt B． C．2vt D．不能确定
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，则起飞阶段的平均速度为 ；所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为 ；
故答案为：B.
【分析】利用平均速度公式结合运动的时间可以求出起飞前运动的距离大小。
3．（2023高一上·玉溪期末）全球各大车厂都在开发驾驶辅助系统，或者是自驾系统。假设某自动驾驶汽车在一次紧急避让刹车测试中，初速度为，加速度大小为。若将该过程视为匀减速直线运动，以下说法正确的是（ ）
A．汽车在刹车2s后的速度为12m/s B．汽车在刹车2s后的位移为40m
C．汽车在刹车后的速度为0 D．汽车在刹车后的位移为72m
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．汽车在刹车2s后的速度18m/s，A不符合题意。
B．汽车在刹车2s后的位移 48m，B不符合题意。
C．汽车的刹车时间为在刹车6s后已经停止，速度为0，C符合题意。
D．汽车在刹车6s后已经停下，刹车时间为5s，故位移为75m，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度公式可以求出汽车速度的大小；利用位移公式可以求出位移的大小；利用速度公式可以求出刹车的时间。
4．（2023高一上·洛阳期末）某品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时，速度的二次方与位移的关系图像如图所示。自经过位置时开始计时，该车在2 s内的位移大小为（ ）
A．2.0 m B．2.6 m C．3.0 m D．3.6 m
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据图像由
得
故图像的斜
所以该车运动的加速度大小
初速度大小
由
可知，该车1.2 s后停止运动，所以2 s内的位移大小为
故答案为：D。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系得出v2-x的表达his，结合图像得出加速度和初速度 的大小，结合匀变速直线运动的速度与时间的关系以及位移与速度的关系进行分析判断。
5．（2023高一上·襄阳期末）物块在水平面上沿直线做加速度a = 2m/s2的匀加速直线运动，其依次通过A、B、C、D四个位置，已知AB = 5m、CD = 11m，且物块通过AB段和CD段的时间均为1s，则BC的距离为（ ）
A．8m B．10m C．12m D．16m
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB段平均速度
B点速度
CD段平均速度
C点速度
故答案为：D。
【分析】匀变速运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度。
二、多项选择题
6．（2023高一上·惠州期末）在物理学中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法
B．根据速度定义式，当趋近于0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思想方法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了控制变量法
D．伽利略用理想斜面实验研究力与运动的关系，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法
【答案】A,B,D
【知识点】极限法；微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法，A符合题意；
B．根据速度定义式 ，当 趋近于0时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思想方法，B符合题意；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C不符合题意；
D．伽利略用理想斜面实验研究力与运动的关系，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】质点的定义采用理想化模型，速度的定义采用极限思想法，推导匀变速直线运动的位移公式时采用了微元法，结合伽利略的斜面实验进行分析判断。
7．（2022高一上·南阳月考）伽利略是近代实验科学的奠基人，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，被誉为“现代物理学之父”、“科学方法之父”，伽利略做了上百次实验，表明小铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。如图所示， 小铜球从固定斜面上的A点由静止释放，小铜球沿斜面匀加速下滑，下滑经过点，又下滑经过点。已知小铜球通过和两段所用的时间均为， 则下列说法正确的是（ ）
A．经过点时的速度大小为
B．经过点时的速度大小为
C．小铜球沿斜面下滑的加速度大小为
D．小铜球沿斜面下滑的加速度大小为
【答案】B,D
【知识点】加速度；匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】C D．因小铜球从A点做初速度为零的匀加速直线运动，设小铜球通过 和 两段所用的时间为 ，且B点是A、C间时间的中点，由 ，可得 ，C不符合题意；D符合题意；
A B．由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，得 ， ，A不符合题意；B符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小；结合平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小。
8．（2023高一上·清远期末）在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后以108 km/h的速度驾车在试验场的水平路面上匀速行驶。志愿者突然发现前方有紧急情况，反应0.8 s后刹车，刹车过程中汽车的加速度大小为5 m/s2。从志愿者发现紧急情况到汽车停下，下列说法正确的是（ ）
A．从发现紧急情况到停车用时6.8 s
B．从发现紧急情况到停车用时7.8 s
C．汽车运动的距离为114 m
D．汽车运动的距离为90 m
【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．由题可知 ，根据速度—时间关系有 ，解得 ，从志愿者发现紧急情况到停车用时 ，A符合题意、B不符合题意；
CD．汽车运动的距离 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出汽车运动的距离。
9．（2023高一上·内江期末）如图所示，OC段是滑雪赛道的直线段，一滑雪运动员从赛道的O点从静止开始在OC段匀加速滑下，已知运动员滑到A点时速度，，AB段滑行的时间为2s。则下列说法中正确的是（ ）
A．运动员的加速度大小是 B．运动员的加速度大小是
C．AB段长度为3m D．AB段长度为6m
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB． 段，根据速度位移关系 ，代入数据解得 ，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据位移时间关系 ，代入数据解得 ，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度位移公式可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出AB段距离的大小。
10．（2023高一上·定州期末）如图所示，一水平传送带静止不动。质量为m的滑块以初速度v0从A端滑上传送带，经时间t恰好停在传送带的中点位置。若传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，将该滑块轻放在传送带A端，下列说法正确的是（ ）
A．滑块将一直做匀加速运动至B端
B．滑块滑动至B端所用时间为2t
C．滑块在传送带上运动的整个过程中的平均速度为
D．若增大传送带的速度，滑块滑到B端的最大速度为
【答案】C,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB．两种情况下，滑块的加速度大小相等，滑块以初速度v0从A端滑上传送带，则有 ，若传送带以 的速度沿顺时针方向匀速转动，将该滑块轻放在传送带A端，则滑块运动到与传送带速度相等时的位移为 ，即滑块运动到传送带中点时与传送带速度相等，接着匀速运动到B端，滑块匀加速的时间为 ，匀速运动的时间为 ，则滑块滑动至B端所用时间为 ，AB不符合题意；
C．滑块在传送带上运动的整个过程中的平均速度为 ，C符合题意；
D．如果滑块一直匀加速度到B端，此时速度最大，则有 ，且 ，联立解得 ，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系以及平均速度的表达式得出滑块运动至B的时间，在整个过程中结合平均速度的表达式和位移与速度的关系得出整个过程的平均速度以及滑至B端的最大速度。
11．（2023高一上·长安期末）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况，司机经0.5s的反应时间后开始刹车，汽车开始刹车到停止这段时间内的图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的初速度大小为12m/s
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为4s
C．汽车刹车过程的加速度大小为
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的平均速度大小为7.2m/s
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AC．由图像知 ，得 ，对比 ，知汽车刹车过程的初速度 ，加速度 ，A符合题意，C不符合题意；
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为 ，B不符合题意；
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的位移 ，平均速度大小为 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用匀变速直线运动规律结合图像进行分析。
12．（2023高一上·绵阳期末）在同一平直路面上有a和b两辆汽车，观察者看到a车经过自己身边时，正匀速向前运动，此时，b车从静止开始向前匀加速启动，下列说法正确的是（ ）
A．若此时b车也刚好在观察者身边，则b车和a车只能相遇一次
B．若此时b车在观察者后面，则a车和b车可能不会相遇
C．若此时b车在观察者前面，则a车和b车可能相遇两次
D．若此时b车在观察者前面，则a车和b车可能只相遇一次
【答案】A,C,D
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】A．若此时b车也刚好在观察者身边，则在一小段时间内a车速度大，会在b车前面，当b车速度逐渐增大为与a车相同时两车距离最远，之后b车速度大于a车速度，两车之间间距逐渐减小，两车会相遇一次，之后b车速度依旧大于a车速度，不会出现第二次相遇。A符合题意；
B．若此时b车在观察者后面，由于b车一直在加速，a车匀速，则与A选项分析一致，两车共速时相距最远，之后b车速度大于a车速度，只能相遇一次。B不符合题意；
CD．若此时b车在观察者前面，则一小段时间内a车速度大，两车会靠近，此过程可能相遇也可能不相遇。若相遇时速度相同，则a车和b车只相遇一次；若相遇时a车速度大，则b车被超越，根据AB选项中分析之后两车会再次相遇；若两车共速时a车还在b车后面，则两车不会相遇。B车在观察者前面时，可能不会相遇，可能相遇一次，也可能相遇两次。CD符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】根据匀变速直线运动的规律以及相遇追击问题得出a车和b车的相遇次数。
三、非选择题
13．（2022高一上·浙江月考）如图所示，一滑雪运动员沿一直坡道向下滑雪，出发点记为O，自O点由静止出发，先后经过同一直坡道上的A、B、C三点，视滑雪过程为匀加速直线运动，测得AB间距离为，间距离为，且通过段与段所用时间均为，求
（1）滑雪过程中的加速度；
（2）运动员通过C点时速度大小；
（3）OA两点间的距离l。
【答案】（1）解：由
得
加速度的方向：沿坡道向下或与速度方向相同
（2）解：由
得
由
得
（3）解：由
得
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）滑雪运动员做匀加速直线运动，利用邻差公式可以求出加速度的大小及方向；
（2）当滑雪运动员做匀加速直线运动时，利用位移公式可以求出经过A点速度的大小，结合速度公式可以求出C点速度的大小；
（3）已知运动员经过A点速度的大小，结合速度位移公式可以求出AO之间的距离。
14．（2021高一上·浙江期中）用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。
（1）实验中用的是电火花计时器电源采用的是 （填“交流左右”“交流”或“四节干电池”），安装时应将纸带穿在墨粉纸盘的 （填“上面”或“下面”）.
（2）在实验过程中下列说法正确的是（____）
A．应先接通打点计时器电源，后释放小车
B．数据处理过程中，在选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
C．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器的位置
D．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行
E．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂槽码时能在木板上做匀速运动
（3）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动的小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间均有四个点未画出.已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度 ，小车运动的加速度 .（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）交流；下面
（2）A；C；D
（3）0.34；0.39
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器使用220V交流电源；安装时应将纸带穿在墨粉纸盘的下面；
（2）A．在实验过程中，应先接通电源，后释放小车，A符合题意；
B．小车开始运动时速度较小，点迹比较密集，不便于测量，所以舍掉开头过于密集的点，B不符合题意；
C．为了充分利用纸带，在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器的位置，C符合题意；
D．为保证小车做匀加速运动，连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行，D符合题意；
E．探究小车速度随时间变化的规律，不需要平衡摩擦力，E不符合题意；
（3）由题意知，只带上相邻计数点间的时间间隔为
由匀速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
由逐差法得加速度
【分析】（1）电火花计时器使用220V的交流电源；其纸带要按照在墨粉纸盘下面；
（2）数据处理过程可以不选第一个点作为计数点；探究匀变速直线运动不需要平衡摩擦力；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小。
15．（2022高一上·阳信月考）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60 m内的物体，并且他的反应时间为0.5 s，假设小轿车始终沿直线运动，制动的最大加速度为6 m/s2。为避免发生安全事故，求三角警示牌放在车后的最小距离。
【答案】解：假设三角警示牌放在车后的距离为x，小轿车驾驶员发现三角警示牌时到警示牌的距离为x0=60m
小轿车驾驶员发现三角警示牌后反应过程运动的距离为
x1=v0t1=30×0.5 m=15 m
小轿车减速过程运动的距离为
为避免发生安全事故，则x1+x2≤x0+x
代入数据解得xmin=x1+x2-x0=30m
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】驾驶员在反应时间做匀速直线运动，利用位移公式可以求出匀速直线运动的位移；结合速度位移公式可以求出匀减速的位移大小，进而求出安全距离的大小。
16．（2019高一上·应县期中）汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两根电线杆．已知P、Q相距60m，车经过Q点时的速度为15m/s．求：
①汽车经过P点时的速度是多少？
②汽车的加速度为多少？
③O、P两点间距离为多少？
【答案】解：设汽车的加速度为a，经过P点的速度为vP，经过Q点的速度为vQ，O、P两点间距离为xOP．根据匀变速直线运动的规律有：
xPQ=vPt+ at2①
vQ=vP+at ②
vP2=2axOP③
由①②可得：vP=5 m/s，a= m/s2=1.67 m/s2
③可得：xOP=7.5 m
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】汽车做匀变速直线运动，假设汽车的加速度，结合题目给出的位移和对应的时间，利用运动学公式列方程求解加速度即可，进而求解其他时刻的位移和速度。
17．（2020高一上·普陀期中）如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s, AB=BC．设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为 ，球由A运动到C的过程中平均速率为 m/s.
【答案】9:7；2.1
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【解答】设AB=BC=x，AB段时间为t1，BC段时间为t2，根据 知AB段: ，BC段为 ，则t1:t2=7:3，根据 知AB段加速度 ，BC段加速度 ，则球在AB、BC段的加速度大小之比为9:7；根据知AC的平均速度 .故答案为：C.
【分析】据匀变速直线运动的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在AB、BC段的平均速度大小，然后根据平均速度的定义公式求解AC段的平均速度．
18．（2022高一上·福州期中）汽车以大小为30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，前2s内（车未停）的平均速度大小为25m/s，则刹车后，汽车获得的加速度的大小为 m/s2。刹车后2s内与刹车后7s内汽车通过的位移之比为 。
【答案】5；5：9
【知识点】加速度；平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得，可得刹车1s时的瞬时速度为 ，则汽车获得的加速度的大小为 ；从刹车到停止所用时间为 ，刹车后2s内的位移 ，刹车后7s内的位移即刹车6s内的位移 ，刹车后2s内与刹车后7s内汽车通过的位移之比为
【分析】匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得出刹车1s时的瞬时速度，利用加速度的定义式以及速度与时间的关系得出停止所用的时间，利用平均速度的表达式得出刹车后2s内与刹车后7s内汽车通过的位移之比。
19．（2022高一上·梁山期中）自2014年12月份始，我国已有14个省市电子不停车收费系统（简称ETC）正式联网运行，这一系统极大地方便了司机和收费工作人员。假设汽车以的速度朝收费站匀速驶来，为了便于ETC系统完成自动甄别、记录和收费工作，汽车需要在车头距ETC收费系统中心线前25 m处正好减速至，然后匀速行驶，当车头通过中心线后再匀加速到原速行驶，若设汽车减速、加速时均做匀变速运动，其加速度大小均为，求一辆汽车通过ETC系统耽误的时间是多少？
【答案】解：汽车减速运动的时间为
减速过程通过的位移为
匀速运动的时间为
加速运动的时间为
加速过程通过的位移为
若汽车一直做匀速直线运动，通过相同总位移的时间为
汽车通过ETC系统耽误的时间为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】汽车刚开始做先做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合平均速度公式可以求出减速的位移，汽车做加速运动的过程中，利用速度公式可以求出加速的时间，结合平均速度公式可以求出加速的位移，结合全程的位移和速度可以求出匀速通过的时间，进而判别汽车通过ETC系统耽搁的时间。
20．（2023高一上·鞍山期末）玩具小车在轨道上做匀加速直线运动，依次经过轨道上的A、B、C三点。为了测得小车运动的加速度大小，测量了A、B、C三点的位置坐标、、和依次经过上述A、B、C三点所对应的时刻、、，且。则玩具小车做匀加速直线运动的加速度大小为 ，经过B点时的速度大小为 。（用、、、T表示结果）
【答案】；
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由逐差法可得 ，经过B点时的速度大小为
【分析】根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出加速度的大小，利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出B点的速度。
21．（2023高一上·阳新期末）新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近。 终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为。一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”。发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻分别为，，已知，求：
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0、汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离。
【答案】（1）汽车从O点开始先匀速运动0.5s，然后匀减速运动，根据运动学公式有，从O到B点，有
从O到C点，有
其中tB'=4.00s，tC'=6.00s，代入数据解得 ，
（2）汽车在反应时间内的位移
刹车过程的位移
根据位移关系有
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1） 从O到B点和从O到C点的过程根据匀变速直线运动的位移与时间的关系
得出初速度的大小以及加速度的大小；
（2）在反应时间内汽车做匀速直线运动，结合匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动的位移与时间的关系得出汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离。
22．（2023高一上·玉溪期末）如图为某段儿童无动力玩具车车道的示意图，AB段长为3m。现有一玩具车（可视为质点）从A点以的速度沿AB下滑，到B点时速度。若玩具车下滑过程可视为匀加速直线运动。求：
（1）玩具车下滑过程中的加速度大小；
（2）玩具车从A运动到B所用的时间。
【答案】（1）解：设玩具车的加速度大小为，从A到B过程，根据运动学公式可得
解得
（2）解：设玩具车在AB段运动时间为，根据运动学公式可得
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）玩具车下滑时，利用速度位移公式可以求出下滑时加速度的大小；
（2）玩具车在AB段做加速运动，利用速度公式可以求出运动的时间。
23．（2023高一上·荆州期末）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车（含遮光条）的质量M。
以下是该实验的主要步骤：
①实验小组的同学用刻度尺测量出遮光条的宽度d
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时间Δt；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
根据实验步骤回答以下问题（结果均用m、k、g、d、L表示）：
（1）根据步骤③可知，小车受到的合外力为 。
（2）某小组成员通过实验记录的数据作出图像，若已知该图像斜率为k，则小车的质量 。
【答案】（1）
（2）
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】（1）由题意可得，取下托盘和砝码后，小车在斜面上做匀加速直线运动，小车受到的合外力为
（2）由牛顿第二定律和速度位移公式可得 ，化简可得 ，则由图像可知 ，则
【分析】（1）取下托盘和砝码后，利用小车的运动情况得出小车受到的合外力；
（2）利用牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出 质量和 1/ Δt2的关系式，结合图像得出小车的质量。
24．（2022高一上·丰台期中）小明同学骑行训练时突遇情况紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。小明同学想测出刹车时车速的大小是否达到训练速度36km/h，他做了如下工作：测出路面上车轮磨痕的长度为 12.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可知车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0 m/s2 。请你根据以上条件，判断小明同学的车速是否达到训练速度，并做出说明。
【答案】解：自行车在路面上刹车滑行运动为匀减速直线运动，小明同学查询到了匀减速直线运动的加速度 ；按目标速度 ，自行车的末速度为0，依据公式
可计算出自行车滑行位移
所以实际刹车时的速度超出目标训练速度。
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】自行车刹车后在路面上做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的位移与速度的关系和相对运动得出小明同学是否达到训练速度。
25．（2022高一上·金台期中）汽车急刹车时，停止转动的轮胎滑行过程中会在地面上留下黑色痕迹。某辆汽车遇紧急情况制动后刹车痕迹的长度为12m，若刹车后汽车的加速度大小为6m/s2，则汽车开始制动时的速度大小为 m/s。
【答案】12
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据速度位移关系可得 ，解得
【分析】利用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出初速度的大小。
26．（2022高一上·上海月考）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为 ，3s ~ 7s内的平均速度为 m/s。
【答案】3∶4；0.625
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】汽车的刹车时间为 ，汽车4s后已经停止，所以开始刹车后2s汽车通过的位移为 ，开始刹车后6s汽车通过的位移为 ，所以x1：x2 = 3：4
根据以上分析可知汽车在4s时已经停止运动，则汽车3s ~ 7s内的位移，根据逆向思维法有 ，t3 = 1s，所以3s ~ 7s内的平均速度为 ，t2 = 4s
【分析】根据匀变速直线运动的位移速度的关系以及位移与时间的关系和平均速度的定义式得出位移之比以及平均速度。
27．（2023高一上·三明期末）一长度为100m的列车匀加速通过100m的隧道，刚进入时速度为10m/s，完全出隧道时速度为12m/s，则此过程的平均速度为 m/s，历时 s。
【答案】11；18.2
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】列车通过隧道做匀加速直线运动，则平均速度为 ，列车通过隧道前进的位移为 ，根据平均速度定义有 ，所以
【分析】利用初末速度的大小可以求出平均速度的大小；利用位移和平均速度的大小可以求出运动的时间。
28．（2022高一上·辽宁期中）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和，滑块的宽度。
（1）滑块通过光电门1时的速度 ，通过光电门2时的速度 。（结果保留两位有效数字）
（2）要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度 一些。（填“增加”或“减小”）
【答案】（1）1.0；2.5
（2）减小
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】（1）滑块通过光电门1时的速度 ，滑块通过光电门2时的速度
（2）由极限思想可知，要使平均速度更接近于瞬时速度，滑块的宽度应减小一些。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出滑块经过光电门速度的大小；
（2）当宽度越小，滑块的平均速度更接近经过光电门的瞬时速度大小。
29．（2023高一上·怀化期末）一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在前4s内的位移是32m。求：
（1）质点运动的加速度大小：
（2）它在第5s末的速度大小。
【答案】（1）由公式
解得质点运动的加速度大小
（2）由公式
解得第5s末的速度大小
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）由匀变速直线运动的位移时间关系求解加速度大小。
（2）由速度时间关系求解速度大小。
30．（2023高一上·衢州期末）A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4 m/s，B车的速度vB＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车。
【答案】（1）解：当B车速度等于A车速度时，两车间距最大。
设经时间t1两车速度相等，
有vB′＝vB-at1，vB′＝vA，
B的位移xB＝vBt1-at，
A的位移xA＝vAt1，
则Δxm＝xB＋7 m-xA，
解得Δxm＝16 m。
（2）解：设B车停止运动所需时间为t2，
则t2＝＝5 s，
此时A的位移xA′＝vAt2＝20 m，
B的位移xB′＝vBt2-at＝25 m，
A、B间的距离Δx＝xB′-xA′＋7 m＝12 m，
A追上B还需时间t3＝＝3 s，
A追上B的总时间t＝t2＋t3＝8 s。
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）当两车速度相等时，利用速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出两车之间最大的距离；
（2）当B车减速的过程中，利用位移公式可以求出B车位移的大小，结合位移相等可以求出运动的时间。
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高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习
一、选择题
1．（2022高一上·浙江期中）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、等效思想法、类比法、科学假说法和理想物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了理想物理模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法
2．（2022高一上·浙江月考）歼-20飞机在第十一届中国国际航空航天博览会（中国航展）上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为
A．vt B． C．2vt D．不能确定
3．（2023高一上·玉溪期末）全球各大车厂都在开发驾驶辅助系统，或者是自驾系统。假设某自动驾驶汽车在一次紧急避让刹车测试中，初速度为，加速度大小为。若将该过程视为匀减速直线运动，以下说法正确的是（ ）
A．汽车在刹车2s后的速度为12m/s B．汽车在刹车2s后的位移为40m
C．汽车在刹车后的速度为0 D．汽车在刹车后的位移为72m
4．（2023高一上·洛阳期末）某品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时，速度的二次方与位移的关系图像如图所示。自经过位置时开始计时，该车在2 s内的位移大小为（ ）
A．2.0 m B．2.6 m C．3.0 m D．3.6 m
5．（2023高一上·襄阳期末）物块在水平面上沿直线做加速度a = 2m/s2的匀加速直线运动，其依次通过A、B、C、D四个位置，已知AB = 5m、CD = 11m，且物块通过AB段和CD段的时间均为1s，则BC的距离为（ ）
A．8m B．10m C．12m D．16m
二、多项选择题
6．（2023高一上·惠州期末）在物理学中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法
B．根据速度定义式，当趋近于0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思想方法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了控制变量法
D．伽利略用理想斜面实验研究力与运动的关系，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法
7．（2022高一上·南阳月考）伽利略是近代实验科学的奠基人，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，被誉为“现代物理学之父”、“科学方法之父”，伽利略做了上百次实验，表明小铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。如图所示， 小铜球从固定斜面上的A点由静止释放，小铜球沿斜面匀加速下滑，下滑经过点，又下滑经过点。已知小铜球通过和两段所用的时间均为， 则下列说法正确的是（ ）
A．经过点时的速度大小为
B．经过点时的速度大小为
C．小铜球沿斜面下滑的加速度大小为
D．小铜球沿斜面下滑的加速度大小为
8．（2023高一上·清远期末）在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后以108 km/h的速度驾车在试验场的水平路面上匀速行驶。志愿者突然发现前方有紧急情况，反应0.8 s后刹车，刹车过程中汽车的加速度大小为5 m/s2。从志愿者发现紧急情况到汽车停下，下列说法正确的是（ ）
A．从发现紧急情况到停车用时6.8 s
B．从发现紧急情况到停车用时7.8 s
C．汽车运动的距离为114 m
D．汽车运动的距离为90 m
9．（2023高一上·内江期末）如图所示，OC段是滑雪赛道的直线段，一滑雪运动员从赛道的O点从静止开始在OC段匀加速滑下，已知运动员滑到A点时速度，，AB段滑行的时间为2s。则下列说法中正确的是（ ）
A．运动员的加速度大小是 B．运动员的加速度大小是
C．AB段长度为3m D．AB段长度为6m
10．（2023高一上·定州期末）如图所示，一水平传送带静止不动。质量为m的滑块以初速度v0从A端滑上传送带，经时间t恰好停在传送带的中点位置。若传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，将该滑块轻放在传送带A端，下列说法正确的是（ ）
A．滑块将一直做匀加速运动至B端
B．滑块滑动至B端所用时间为2t
C．滑块在传送带上运动的整个过程中的平均速度为
D．若增大传送带的速度，滑块滑到B端的最大速度为
11．（2023高一上·长安期末）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况，司机经0.5s的反应时间后开始刹车，汽车开始刹车到停止这段时间内的图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的初速度大小为12m/s
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为4s
C．汽车刹车过程的加速度大小为
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的平均速度大小为7.2m/s
12．（2023高一上·绵阳期末）在同一平直路面上有a和b两辆汽车，观察者看到a车经过自己身边时，正匀速向前运动，此时，b车从静止开始向前匀加速启动，下列说法正确的是（ ）
A．若此时b车也刚好在观察者身边，则b车和a车只能相遇一次
B．若此时b车在观察者后面，则a车和b车可能不会相遇
C．若此时b车在观察者前面，则a车和b车可能相遇两次
D．若此时b车在观察者前面，则a车和b车可能只相遇一次
三、非选择题
13．（2022高一上·浙江月考）如图所示，一滑雪运动员沿一直坡道向下滑雪，出发点记为O，自O点由静止出发，先后经过同一直坡道上的A、B、C三点，视滑雪过程为匀加速直线运动，测得AB间距离为，间距离为，且通过段与段所用时间均为，求
（1）滑雪过程中的加速度；
（2）运动员通过C点时速度大小；
（3）OA两点间的距离l。
14．（2021高一上·浙江期中）用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。
（1）实验中用的是电火花计时器电源采用的是 （填“交流左右”“交流”或“四节干电池”），安装时应将纸带穿在墨粉纸盘的 （填“上面”或“下面”）.
（2）在实验过程中下列说法正确的是（____）
A．应先接通打点计时器电源，后释放小车
B．数据处理过程中，在选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
C．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器的位置
D．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行
E．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂槽码时能在木板上做匀速运动
（3）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动的小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间均有四个点未画出.已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度 ，小车运动的加速度 .（结果均保留2位有效数字）
15．（2022高一上·阳信月考）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60 m内的物体，并且他的反应时间为0.5 s，假设小轿车始终沿直线运动，制动的最大加速度为6 m/s2。为避免发生安全事故，求三角警示牌放在车后的最小距离。
16．（2019高一上·应县期中）汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两根电线杆．已知P、Q相距60m，车经过Q点时的速度为15m/s．求：
①汽车经过P点时的速度是多少？
②汽车的加速度为多少？
③O、P两点间距离为多少？
17．（2020高一上·普陀期中）如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s, AB=BC．设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为 ，球由A运动到C的过程中平均速率为 m/s.
18．（2022高一上·福州期中）汽车以大小为30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，前2s内（车未停）的平均速度大小为25m/s，则刹车后，汽车获得的加速度的大小为 m/s2。刹车后2s内与刹车后7s内汽车通过的位移之比为 。
19．（2022高一上·梁山期中）自2014年12月份始，我国已有14个省市电子不停车收费系统（简称ETC）正式联网运行，这一系统极大地方便了司机和收费工作人员。假设汽车以的速度朝收费站匀速驶来，为了便于ETC系统完成自动甄别、记录和收费工作，汽车需要在车头距ETC收费系统中心线前25 m处正好减速至，然后匀速行驶，当车头通过中心线后再匀加速到原速行驶，若设汽车减速、加速时均做匀变速运动，其加速度大小均为，求一辆汽车通过ETC系统耽误的时间是多少？
20．（2023高一上·鞍山期末）玩具小车在轨道上做匀加速直线运动，依次经过轨道上的A、B、C三点。为了测得小车运动的加速度大小，测量了A、B、C三点的位置坐标、、和依次经过上述A、B、C三点所对应的时刻、、，且。则玩具小车做匀加速直线运动的加速度大小为 ，经过B点时的速度大小为 。（用、、、T表示结果）
21．（2023高一上·阳新期末）新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近。 终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为。一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”。发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻分别为，，已知，求：
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0、汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离。
22．（2023高一上·玉溪期末）如图为某段儿童无动力玩具车车道的示意图，AB段长为3m。现有一玩具车（可视为质点）从A点以的速度沿AB下滑，到B点时速度。若玩具车下滑过程可视为匀加速直线运动。求：
（1）玩具车下滑过程中的加速度大小；
（2）玩具车从A运动到B所用的时间。
23．（2023高一上·荆州期末）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车（含遮光条）的质量M。
以下是该实验的主要步骤：
①实验小组的同学用刻度尺测量出遮光条的宽度d
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时间Δt；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
根据实验步骤回答以下问题（结果均用m、k、g、d、L表示）：
（1）根据步骤③可知，小车受到的合外力为 。
（2）某小组成员通过实验记录的数据作出图像，若已知该图像斜率为k，则小车的质量 。
24．（2022高一上·丰台期中）小明同学骑行训练时突遇情况紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。小明同学想测出刹车时车速的大小是否达到训练速度36km/h，他做了如下工作：测出路面上车轮磨痕的长度为 12.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可知车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0 m/s2 。请你根据以上条件，判断小明同学的车速是否达到训练速度，并做出说明。
25．（2022高一上·金台期中）汽车急刹车时，停止转动的轮胎滑行过程中会在地面上留下黑色痕迹。某辆汽车遇紧急情况制动后刹车痕迹的长度为12m，若刹车后汽车的加速度大小为6m/s2，则汽车开始制动时的速度大小为 m/s。
26．（2022高一上·上海月考）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为 ，3s ~ 7s内的平均速度为 m/s。
27．（2023高一上·三明期末）一长度为100m的列车匀加速通过100m的隧道，刚进入时速度为10m/s，完全出隧道时速度为12m/s，则此过程的平均速度为 m/s，历时 s。
28．（2022高一上·辽宁期中）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和，滑块的宽度。
（1）滑块通过光电门1时的速度 ，通过光电门2时的速度 。（结果保留两位有效数字）
（2）要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度 一些。（填“增加”或“减小”）
29．（2023高一上·怀化期末）一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在前4s内的位移是32m。求：
（1）质点运动的加速度大小：
（2）它在第5s末的速度大小。
30．（2023高一上·衢州期末）A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4 m/s，B车的速度vB＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】极限法；微元法
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，A正确，不符合题意；
B．根据速度定义式 当Δt非常小时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，B正确，不符合题意；
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了等效思想法，C错误，符合题意；
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】推导匀变速的位移大小使用了微元法；利用平均速度代表瞬时速度使用了极限思想；合力和重心这两个概念应用了等效思想方法。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，则起飞阶段的平均速度为 ；所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为 ；
故答案为：B.
【分析】利用平均速度公式结合运动的时间可以求出起飞前运动的距离大小。
3．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．汽车在刹车2s后的速度18m/s，A不符合题意。
B．汽车在刹车2s后的位移 48m，B不符合题意。
C．汽车的刹车时间为在刹车6s后已经停止，速度为0，C符合题意。
D．汽车在刹车6s后已经停下，刹车时间为5s，故位移为75m，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度公式可以求出汽车速度的大小；利用位移公式可以求出位移的大小；利用速度公式可以求出刹车的时间。
4．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据图像由
得
故图像的斜
所以该车运动的加速度大小
初速度大小
由
可知，该车1.2 s后停止运动，所以2 s内的位移大小为
故答案为：D。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系得出v2-x的表达his，结合图像得出加速度和初速度 的大小，结合匀变速直线运动的速度与时间的关系以及位移与速度的关系进行分析判断。
5．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB段平均速度
B点速度
CD段平均速度
C点速度
故答案为：D。
【分析】匀变速运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度。
6．【答案】A,B,D
【知识点】极限法；微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法，A符合题意；
B．根据速度定义式 ，当 趋近于0时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思想方法，B符合题意；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C不符合题意；
D．伽利略用理想斜面实验研究力与运动的关系，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】质点的定义采用理想化模型，速度的定义采用极限思想法，推导匀变速直线运动的位移公式时采用了微元法，结合伽利略的斜面实验进行分析判断。
7．【答案】B,D
【知识点】加速度；匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】C D．因小铜球从A点做初速度为零的匀加速直线运动，设小铜球通过 和 两段所用的时间为 ，且B点是A、C间时间的中点，由 ，可得 ，C不符合题意；D符合题意；
A B．由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，得 ， ，A不符合题意；B符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小；结合平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小。
8．【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．由题可知 ，根据速度—时间关系有 ，解得 ，从志愿者发现紧急情况到停车用时 ，A符合题意、B不符合题意；
CD．汽车运动的距离 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出汽车运动的距离。
9．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB． 段，根据速度位移关系 ，代入数据解得 ，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据位移时间关系 ，代入数据解得 ，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用速度位移公式可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出AB段距离的大小。
10．【答案】C,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB．两种情况下，滑块的加速度大小相等，滑块以初速度v0从A端滑上传送带，则有 ，若传送带以 的速度沿顺时针方向匀速转动，将该滑块轻放在传送带A端，则滑块运动到与传送带速度相等时的位移为 ，即滑块运动到传送带中点时与传送带速度相等，接着匀速运动到B端，滑块匀加速的时间为 ，匀速运动的时间为 ，则滑块滑动至B端所用时间为 ，AB不符合题意；
C．滑块在传送带上运动的整个过程中的平均速度为 ，C符合题意；
D．如果滑块一直匀加速度到B端，此时速度最大，则有 ，且 ，联立解得 ，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系以及平均速度的表达式得出滑块运动至B的时间，在整个过程中结合平均速度的表达式和位移与速度的关系得出整个过程的平均速度以及滑至B端的最大速度。
11．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AC．由图像知 ，得 ，对比 ，知汽车刹车过程的初速度 ，加速度 ，A符合题意，C不符合题意；
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为 ，B不符合题意；
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的位移 ，平均速度大小为 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用匀变速直线运动规律结合图像进行分析。
12．【答案】A,C,D
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】A．若此时b车也刚好在观察者身边，则在一小段时间内a车速度大，会在b车前面，当b车速度逐渐增大为与a车相同时两车距离最远，之后b车速度大于a车速度，两车之间间距逐渐减小，两车会相遇一次，之后b车速度依旧大于a车速度，不会出现第二次相遇。A符合题意；
B．若此时b车在观察者后面，由于b车一直在加速，a车匀速，则与A选项分析一致，两车共速时相距最远，之后b车速度大于a车速度，只能相遇一次。B不符合题意；
CD．若此时b车在观察者前面，则一小段时间内a车速度大，两车会靠近，此过程可能相遇也可能不相遇。若相遇时速度相同，则a车和b车只相遇一次；若相遇时a车速度大，则b车被超越，根据AB选项中分析之后两车会再次相遇；若两车共速时a车还在b车后面，则两车不会相遇。B车在观察者前面时，可能不会相遇，可能相遇一次，也可能相遇两次。CD符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】根据匀变速直线运动的规律以及相遇追击问题得出a车和b车的相遇次数。
13．【答案】（1）解：由
得
加速度的方向：沿坡道向下或与速度方向相同
（2）解：由
得
由
得
（3）解：由
得
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）滑雪运动员做匀加速直线运动，利用邻差公式可以求出加速度的大小及方向；
（2）当滑雪运动员做匀加速直线运动时，利用位移公式可以求出经过A点速度的大小，结合速度公式可以求出C点速度的大小；
（3）已知运动员经过A点速度的大小，结合速度位移公式可以求出AO之间的距离。
14．【答案】（1）交流；下面
（2）A；C；D
（3）0.34；0.39
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器使用220V交流电源；安装时应将纸带穿在墨粉纸盘的下面；
（2）A．在实验过程中，应先接通电源，后释放小车，A符合题意；
B．小车开始运动时速度较小，点迹比较密集，不便于测量，所以舍掉开头过于密集的点，B不符合题意；
C．为了充分利用纸带，在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器的位置，C符合题意；
D．为保证小车做匀加速运动，连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行，D符合题意；
E．探究小车速度随时间变化的规律，不需要平衡摩擦力，E不符合题意；
（3）由题意知，只带上相邻计数点间的时间间隔为
由匀速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
由逐差法得加速度
【分析】（1）电火花计时器使用220V的交流电源；其纸带要按照在墨粉纸盘下面；
（2）数据处理过程可以不选第一个点作为计数点；探究匀变速直线运动不需要平衡摩擦力；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小。
15．【答案】解：假设三角警示牌放在车后的距离为x，小轿车驾驶员发现三角警示牌时到警示牌的距离为x0=60m
小轿车驾驶员发现三角警示牌后反应过程运动的距离为
x1=v0t1=30×0.5 m=15 m
小轿车减速过程运动的距离为
为避免发生安全事故，则x1+x2≤x0+x
代入数据解得xmin=x1+x2-x0=30m
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】驾驶员在反应时间做匀速直线运动，利用位移公式可以求出匀速直线运动的位移；结合速度位移公式可以求出匀减速的位移大小，进而求出安全距离的大小。
16．【答案】解：设汽车的加速度为a，经过P点的速度为vP，经过Q点的速度为vQ，O、P两点间距离为xOP．根据匀变速直线运动的规律有：
xPQ=vPt+ at2①
vQ=vP+at ②
vP2=2axOP③
由①②可得：vP=5 m/s，a= m/s2=1.67 m/s2
③可得：xOP=7.5 m
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【分析】汽车做匀变速直线运动，假设汽车的加速度，结合题目给出的位移和对应的时间，利用运动学公式列方程求解加速度即可，进而求解其他时刻的位移和速度。
17．【答案】9:7；2.1
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【解答】设AB=BC=x，AB段时间为t1，BC段时间为t2，根据 知AB段: ，BC段为 ，则t1:t2=7:3，根据 知AB段加速度 ，BC段加速度 ，则球在AB、BC段的加速度大小之比为9:7；根据知AC的平均速度 .故答案为：C.
【分析】据匀变速直线运动的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在AB、BC段的平均速度大小，然后根据平均速度的定义公式求解AC段的平均速度．
18．【答案】5；5：9
【知识点】加速度；平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得，可得刹车1s时的瞬时速度为 ，则汽车获得的加速度的大小为 ；从刹车到停止所用时间为 ，刹车后2s内的位移 ，刹车后7s内的位移即刹车6s内的位移 ，刹车后2s内与刹车后7s内汽车通过的位移之比为
【分析】匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得出刹车1s时的瞬时速度，利用加速度的定义式以及速度与时间的关系得出停止所用的时间，利用平均速度的表达式得出刹车后2s内与刹车后7s内汽车通过的位移之比。
19．【答案】解：汽车减速运动的时间为
减速过程通过的位移为
匀速运动的时间为
加速运动的时间为
加速过程通过的位移为
若汽车一直做匀速直线运动，通过相同总位移的时间为
汽车通过ETC系统耽误的时间为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】汽车刚开始做先做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合平均速度公式可以求出减速的位移，汽车做加速运动的过程中，利用速度公式可以求出加速的时间，结合平均速度公式可以求出加速的位移，结合全程的位移和速度可以求出匀速通过的时间，进而判别汽车通过ETC系统耽搁的时间。
20．【答案】；
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由逐差法可得 ，经过B点时的速度大小为
【分析】根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出加速度的大小，利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出B点的速度。
21．【答案】（1）汽车从O点开始先匀速运动0.5s，然后匀减速运动，根据运动学公式有，从O到B点，有
从O到C点，有
其中tB'=4.00s，tC'=6.00s，代入数据解得 ，
（2）汽车在反应时间内的位移
刹车过程的位移
根据位移关系有
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1） 从O到B点和从O到C点的过程根据匀变速直线运动的位移与时间的关系
得出初速度的大小以及加速度的大小；
（2）在反应时间内汽车做匀速直线运动，结合匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动的位移与时间的关系得出汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离。
22．【答案】（1）解：设玩具车的加速度大小为，从A到B过程，根据运动学公式可得
解得
（2）解：设玩具车在AB段运动时间为，根据运动学公式可得
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）玩具车下滑时，利用速度位移公式可以求出下滑时加速度的大小；
（2）玩具车在AB段做加速运动，利用速度公式可以求出运动的时间。
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】（1）由题意可得，取下托盘和砝码后，小车在斜面上做匀加速直线运动，小车受到的合外力为
（2）由牛顿第二定律和速度位移公式可得 ，化简可得 ，则由图像可知 ，则
【分析】（1）取下托盘和砝码后，利用小车的运动情况得出小车受到的合外力；
（2）利用牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出 质量和 1/ Δt2的关系式，结合图像得出小车的质量。
24．【答案】解：自行车在路面上刹车滑行运动为匀减速直线运动，小明同学查询到了匀减速直线运动的加速度 ；按目标速度 ，自行车的末速度为0，依据公式
可计算出自行车滑行位移
所以实际刹车时的速度超出目标训练速度。
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】自行车刹车后在路面上做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的位移与速度的关系和相对运动得出小明同学是否达到训练速度。
25．【答案】12
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据速度位移关系可得 ，解得
【分析】利用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出初速度的大小。
26．【答案】3∶4；0.625
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】汽车的刹车时间为 ，汽车4s后已经停止，所以开始刹车后2s汽车通过的位移为 ，开始刹车后6s汽车通过的位移为 ，所以x1：x2 = 3：4
根据以上分析可知汽车在4s时已经停止运动，则汽车3s ~ 7s内的位移，根据逆向思维法有 ，t3 = 1s，所以3s ~ 7s内的平均速度为 ，t2 = 4s
【分析】根据匀变速直线运动的位移速度的关系以及位移与时间的关系和平均速度的定义式得出位移之比以及平均速度。
27．【答案】11；18.2
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】列车通过隧道做匀加速直线运动，则平均速度为 ，列车通过隧道前进的位移为 ，根据平均速度定义有 ，所以
【分析】利用初末速度的大小可以求出平均速度的大小；利用位移和平均速度的大小可以求出运动的时间。
28．【答案】（1）1.0；2.5
（2）减小
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】（1）滑块通过光电门1时的速度 ，滑块通过光电门2时的速度
（2）由极限思想可知，要使平均速度更接近于瞬时速度，滑块的宽度应减小一些。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出滑块经过光电门速度的大小；
（2）当宽度越小，滑块的平均速度更接近经过光电门的瞬时速度大小。
29．【答案】（1）由公式
解得质点运动的加速度大小
（2）由公式
解得第5s末的速度大小
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）由匀变速直线运动的位移时间关系求解加速度大小。
（2）由速度时间关系求解速度大小。
30．【答案】（1）解：当B车速度等于A车速度时，两车间距最大。
设经时间t1两车速度相等，
有vB′＝vB-at1，vB′＝vA，
B的位移xB＝vBt1-at，
A的位移xA＝vAt1，
则Δxm＝xB＋7 m-xA，
解得Δxm＝16 m。
（2）解：设B车停止运动所需时间为t2，
则t2＝＝5 s，
此时A的位移xA′＝vAt2＝20 m，
B的位移xB′＝vBt2-at＝25 m，
A、B间的距离Δx＝xB′-xA′＋7 m＝12 m，
A追上B还需时间t3＝＝3 s，
A追上B的总时间t＝t2＋t3＝8 s。
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）当两车速度相等时，利用速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出两车之间最大的距离；
（2）当B车减速的过程中，利用位移公式可以求出B车位移的大小，结合位移相等可以求出运动的时间。
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