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1.3小数乘小数 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。并且会运用该知识解决一些实际问题。
2.学习内容分析：由实际问题的活动引入，先通过对话引导学生用转化的方法，将两个因数同时转化为整数，再进行计算。然后根据因数的变化引起积的变化规律，用竖式的变化揭示小数乘小数的算理。最后引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系。理解并掌握小数乘小数的算理及方法。
3.学习核心素养分析：在探究的过程中，感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学、应用数学的良好生活习惯。
二、教学重难点：
1.重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。
2.难点：能够运用算理进行小数乘小数的计算。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.填一填。（1）3.2+3.2+3.2+3.2=（ ）×（ ）=（ ）（2）4.3元×4=（）角×4=（）角=（）元（）角2.我国约有13亿人口，如果每人每天节约1分钱，那么每天能节约（ ）钱。 A.1.3亿 B.13亿 C.130万 D.1300万 通过复习，为新知识的学习奠定基础 根据学生的回答，及时表扬鼓励。
讲授新课 收集信息 发现问题师：（出示例3图）同学们，最近我们社区宣传栏刷油漆，从中你能得到那些数学信息呢？指名说已知条件和所求问题。讨论：如何解决这个问题呢？你有什么想法？汇报先求出宣传栏的面积再求一共需要多少油漆 列式：2.4×0.8 观察这个算式，与上节课学的有什么不同？（两个因数都是小数）这节课我们一起探究小数乘小数的计算方法。（板书课题）（二）尝试计算 引导推理结合上节课所学内容，小组讨论：如何计算这个乘法算式呢？试一试并说说你是怎么想的。指名口答，引导板书学生的讨论结果。（1）方法一：利用分米与米之间的关系来计算2.4米=24分米 0.8米=8分米 24×8=192（平方分米）192平方分米=1.92平方米（2）方法二：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算 2. 4 ×10倍 2 4 × 0. 8 ×10 倍 × 8 1.9 2 ÷100 1 9 22.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把第一个因数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把第二个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小到原数的。师：要粉刷的面积算出来了， 那么一共需要多少油漆呢？ 学生试算，并指名汇报 板书最后 规范解答。观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数）（三）引导发现 归纳法则交流：通过刚才的探究，你有什么发现？请你用自己的话说一说小数乘小数是怎样计算的。（出示）1.先按照整数乘法算出积，再点( );2.点( )时，看( )中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。 从计算“宣传栏的面积”导入，既复习了面积的知识，又引出了小数乘小数的数学问题。适时呈现推理图，让学生理解算理，完整地叙述，为后面自主归纳法则做铺垫。通过比较因数与积的小数位置关系，让学生在理解算理的基础上，归纳出小数乘小数的计算方法 根据学生发现问题、尝试计算、推到算理的过程，了解学生对小数乘小数计算方法的掌握程度，及时的引导，适当的点拨，激励学生大胆实践。通过设计不完全归纳法，帮助学生归纳总结出小数乘小数的计算方法。
课堂练习 计算下面各题（教材5页做一做） 6.7×0.3= 2.4×6.2= 5.4×1.07= 0.45×0.6=判断下面各个积的小数位数有没有错误。 56.7 × 38 = 2 1 5 4.62.8 × 5.6 = 1.5 6 81.23 × 29.2 = 3 5 9.1 61.56 × 0.9 = 1.4 0 40.78 × 6.1 = 4 7.5 8 紧紧围绕教学重点设计课堂练习，巩固新知 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 这节课你有哪些收获？小数乘小数的算法是什么？一算：按整数乘法算出积二数：数因数中一共有几位小数三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗1.不计算，判断积的小数部分有几位。47 ×0.05( ) 6.9 ×0.38( )4.2 ×1.8( ) 4.08 ×0.08( )0.9 ×0.7( ) 6 ×0.07( )2.竖式计算 1.8×23 1.06×25〖能力提升类作业〗李晓全家乘车去北京旅行，全程300千米，汽车的油箱里有25.2千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米。中途需要加油吗？
板书 小数乘小数2.4×0.8＝1.92 1.92×0.9＝1.728 1算 2数 3点
1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
×10
÷100
×10
1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
1 9 2
× 9
1 7 2 8
1.9 2 两位小数
× 0.9 一位小数
7 2 8 三位小数
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小数乘小数
人教版五年级上册
教学目标
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
2.在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
3.渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
新知导入
1.填一填。
（1）3.2+3.2+3.2+3.2=（ ）×（ ）=（ ）
（2）4.3元×4=（ ）角×4=（ ）角=（ ）元（ ）角
2.我国约有13亿人口，如果每人每天节约1分钱，那么每天能节约
（ ）钱。
A.1.3亿 B.13亿
C.130万 D.1300万
3.2
4
12.8
43
172
17
2
D
新知讲解
每平方米要用
油漆0.9kg。
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传
栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
3
理解题意
已知条件 所求问题
①宣传栏长2.4m、宽0.8m的长方形。 ②每平方米要用油漆0.9kg 给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
新知讲解
要求刷这个宣传栏一共需要多少油漆，我们要先求出这个宣传栏的面积。
算出面积后，再乘0.9就可以求出一共需要多少千克的油漆了。
讨论：如何解决这个问题呢？你有什么想法？
新知讲解
宣传栏的面积：长×宽
2.4 × 0.8
小数
小数
小数乘小数该如何计算呢？
新知讲解
小组讨论：如何计算这个乘法算式呢？试一试并说说你是怎么想的。
2.4m = 24dm
0.8m = 8dm
2 4
8
×
1 9 2
192dm2 = 1.92m2
方法一：利用分米与米之间的关系来计算
2.4 × 0.8
新知讲解
方法二：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算
÷100
2.4
× 0.8
2 4
8
×
1 9 2
1.9 2
×10
×10
新知讲解
再算需要多少千克油漆。
..1.9 2
× 0.9
×100
×10
1 9 2
9
×
1 7 2 8
÷1000
1.7 2 8
1.728（kg）
1.92×0.9＝
新知讲解
2.4×0.8 ＝ 1.92（m2）
1.92×0.9 ＝ 1.728（kg）
答：一共需要1.728 kg油漆。
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？
规范解答：
新知讲解
2.4
× 0.8
1. 9 2
..1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
思考：观察两个算式，你发现了什么？
一位小数
一位小数
两位小数
两位小数
一位小数
三位小数
新知讲解
1.先按照整数乘法算出积，再点 ;
2.点 时，看 中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。
交流：你能用自己的话说一说小数乘小数是怎样计算的吗
课堂练习
5.4×1.07 0.45×0.6
1.计算下面各题。
6.7×0.3 2.4×6.2
6.7
× 0.3
2.0 1
=2.01
0.4 5
× 0.6
0.2 7 0
2.4
× 6.2
4 8
1 4 4
1 4.8 8
=14.88
5.4
×1.0 7
3 7 8
5 4
5.7 7 8
=5.778
=0.27
课堂练习
判断下面各个积的小数位数有没有错误。
56.7 × 38 = 2 1 5 4.6
2.8 × 5.6 = 1.5 6 8
1.23 × 29.2 = 3 5 9.1 6
1.56 × 0.9 = 1.4 0 4
0.78 × 6.1 = 4 7.5 8
√
×
.
×
.
√
×
.
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
小数乘小数的基本算理及算法
一算：按整数乘法算出积
二数：数因数中一共有几位小数
三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。
板书设计
小数乘小数
2.4×0.8＝1.92 1.92×0.9＝1.728
1算 2数 3点
..1.9 2
× 0.9
1.7 2 8
两位小数
一位小数
三位小数
作业布置
不计算，判断积的小数部分有几位。
47 ×0.05( ) 6.9 ×0.38( )
4.2 ×1.8( ) 4.08 ×0.08( )
0.9 ×0.7( ) 6 ×0.07( )
两位
三位
两位
四位
两位
两位
【基础类作业】
作业布置
列竖式计算。
1.8×23 1.06×25
1.8
× 2 3
5 4
3 6
4 1 4
= 41.4
1.0 6
× 2 5
5 3 0
2 1 2
2 6 5 0
= 26.5
.
.
作业布置
2.李晓全家乘车去北京旅行，全程300千米，汽车的油箱里有25.2千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米。中途需要加油吗？
解： 25.2×9.8=246.96（千米）
因为 246.96 < 300 ，所以中途需要加油
答：中途需要加油
【能力提升类作业】
谢谢
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