2023秋西师大版五年级数学上册 第一单元 积的近似值（表格式 教案+作业练习）

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教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 积的近似值
教科书 书名：西师版教材 出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月
教学目标
1. 会用“四舍五入”法取小数的近似值，能根据具体情况保留积的近似值。 2. 能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，并能解决简单的实际问题。 3. 体会取积的近似值的应用价值，感受数学与生活的实际联系。
教学内容
教学重点： 掌握取积的近似值的方法。 教学难点： 会用“四舍五入”法取小数的近似值。
教学过程
一.问题引入 师：我们之前学过用四舍五入法求近似数，什么是四舍五入法呢？ 预设：如果尾数的最高位数字小于或等于4，就把尾数舍去；如果尾数的最高位数字等于或大于5，就先把尾数舍去，再向前一位进1。 师：你能用四舍五入法按要求取9.4957的近似数吗？ 预设：9.4957保留整数，看十分位，十分位上是4，直接舍去，得9。保留一位小数，看百分位，百分位上是9，满5了，先舍去尾数再向十分位进1，得9.5。保留两位小数，看千分位，千分位上是5，也满5了，同样先舍去尾数，再向百分位进1，百分位上9加进的1又满10了，继续向十分位进1，因此保留两位小数是9.50。 揭示课题：今天这节课就来学习如何取积的近似值。（板书课题） 二.新知讲解 1.教学例1 师：从图中，你能获得哪些有用的数学信息？ 预设：已知每吨水3.45元，奶奶家这个月用水8.5吨，求奶奶应缴水费多少元？ 师：该怎样解决这个问题呢？请同学们自己做一做吧！ 预设：根据“单价乘数量等于总价”可知，用乘法计算，列式为3.45×8.5。然后列竖式计算，3.45×8.5结果等于29.325，所以奶奶应缴水费29.325元。 师：这位同学算出奶奶应缴水费29.325元，请同学们思考一下，我们能将29.325这个积直接写在横式上吗？ 预设1：我认为得数可以直接写在横式上。奶奶就应该给收费员付29.325元，应该拿出29元3角2分5…5… 预设2：我认为她的说法不正确，人民币最小的单位就是“分”，没有比它更小的单位了。那“2分”后面的5，奶奶没办法就拿出来。 师：说得非常正确。因为人民币的最小单位是分，所以我们通常保留两位小数。那我们该用什么方法来取29.325的近似值呢？ 预设：可以用四舍五入法取29.325元的近似值。29.325保留两位小数，看千分位，千分位上是5，应该先舍去尾数，再向十分位进1。所以结果该是29.33。 师：我们运用四舍五入法求出了积的近似值，现在可以等在横式的后面吗？ 预设：因为29.33元是一个近似值，不是准确值，所以算式和乘积之间不能用等号，应该用约等号连接。所以3.45×8.5≈29.33元，答，奶奶应缴水费29.33元。 师：从上面的学习我们可以知道，在解决人民币问题时，要注意：（1）人民币的最小单位是分，所以积一般用四舍五入法保留两位小数。（2）由于计算结果是近似数，算式和乘积之间要用“≈”连接。 2.试一试 师：现在我们就来看看小明家这个月用水8.7吨，小红家这个月用水5.8吨，他们两家分别应缴水费多少元？请同学们做一做吧。 预设：小明家应缴水费根据“单价×数量=总价”，列式为3.45×8.7 。列竖式得出3.45×8.7等于30.015。积有三位小数，因为人民币的最小单位是分，所以要根据四舍五入法保留两位小数，取它的近似值。保留两位小数看千分位，千分位上是5，先把尾数舍去，再向百分位进1，得到30.02，所以3.45×8.7≈30.02元，答：小明家应缴水费30.02元。 预设：小红家应缴水费同样根据“单价×数量=总价”，列式该为3.45×5.8。列竖式计算得出3.45×5.8等于20.01元，因为积20.01只有两位小数，只计算到分，所以不用取近似值，答：小红家就应缴水费20.01元。 师：从上面的问题解决中会发现，不是所有的人民币问题都需要用四舍五入取近似值，一定要具体问题具体分析。 3.教学例2 师：接下来这个问题你会做吗？试一试吧。 预设：因为每千克油菜籽可以榨0.47千克油，求3286千克油菜籽大约可以榨油多少千克。运用每千克榨油量×油菜籽千克数＝总榨油量，列式为0.47×3286。 师：同学们，因为这道题的数字比较大，所以我们可以用计算器来计算。0.47×3286＝1544.42。算出结果后我们还要注意什么呢？ 预设：题目中要求得数保留整数，所以我们还要用四舍五入法取积的近似值。 师：你会做吗？ 预设：根据四舍五入法，保留整数要看去掉尾数的最高位，在这里就是小数部分的第一位十分位，十分位上是4，应该直接舍去尾数，因此1544.42保留整数就是1544。0.47×3286就约等于1544千克，答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。 三.课堂总结 师：这节课到这里就要结束了，通过这节课的学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！ 预设1：这节课我学会了取积的近似值，我们一般采用四舍五入法，还要注意在求出积的近似值后，得数要用约等号与算式连接。 预设2：生活中遇到较大数的计算，我们可以用计算机计算，也会根据实际需求取积的近似值。比如在人民币计算时结果一般要根据四舍五入法保留两位小数，但在特殊的情况下，要按要求取近似值。 师：请同学们课后做一做数学书上第13页的课堂活动，巩固一下本节课所学知识。
作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 积的近似值
教科书 书名：西师版教材 出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月
作业练习
1.列竖式计算。 1.77×4.9≈ 0.71×0.33≈ （得数保留一位位小数） （得数保留两位小数） 1.96×0.48≈ 3.8×4.6≈ （得数保留两位小数） （得数保留整数数） 2.填一填。 （1）6.825用“四舍五入”法保留两位小数是（ ）。 （2）2.3×1.68的积是（ ），保留一位小数后是（ ）。 （3）求一个小数的近似数，如果保留两位小数，要看小数的（ ）位。 3.（1）下面的（）里最小能填几？ 3.68（ ）≈3.69 7.99（ ）≈8.00 6.01（ ）≈6.01 （2）下面的（）里最大能填几？ 4.35（ ）≈4.35 9.99（ ）≈10.00 10.00（ ）≈10.00 4.一种棉布21.5元/米，刘叔叔买了2.9米，陈阿姨买了7.3米，刘叔叔和陈阿姨两人各花去多少钱？（得数保留一位小数） 5. 一间教室的地面长为9.85米，宽为6.96米，那这间教室的地面有多少平方米？（得数保留两位小数）