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高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.4 自由落体运动 同步练习
一、选择题
1．（2023高二下·奉贤期中）野外探险常用“落石法”估测竖直山洞的深度，其原理是h=gt2，下列判断正确的是( )
A．石块质量越小，山洞越深
B．石块质量越大，山洞越深
C．石块下落的时间越长，山洞越深
D．石块下落的时间越短，山洞越深
【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】野外探险常用“落石法”估测竖直山洞的深度，石块下落后，重力远大于阻力，可认为石块做自由落体运动，与石块的质量无关，根据知，山洞的深度只与下落的时间有关，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】石块下落后，重力远大于阻力，可认为石块做自由落体运动，与石块的质量无关，根据即可判断下落的距离与哪些因素有关。
2．（2023·黄浦模拟）下列能量条形图表示了一作自由落体运动的物体在释放处和下落至一半高度处，其动能EK和重力势能EP的相对大小关系，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】做自由落体运动的物体，机械能守恒，保持不变，所以。
AB.物体由静止释放时，动能为零，重力势能最大，故AB均不符合题意；
CD.从静止释放到一半高度过程中，重力做正功，物体的动能增大，重力势能减小，但动能和势能之和保持不变。选项C中，一半高度处的机械能大于静止释放处的机械能；选项D中，是将静止释放处视为零势能面。故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】物体做自由落体运动，物体由静止处释放时，动能为零，重力势能最大。下落过程中，动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，机械能总和保持不变。
3．（2023高三下·广东开学考）小李和小王两位同学利用直尺互测对方的反应时间。如图，被测者用一只手在直尺下方0刻度处做捏尺的准备（不接触直尺），当看到合作方放手立即捏住直尺，结果小李和小王分别捏住和两个刻度。若忽略空气阻力，利用可测算出反应时间，下列说法正确的是（ ）
A．小李比小王的反应时间短
B．比较两次直尺被捏住前瞬间的速度大小，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较小
C．两位同学测量过程中直尺下落速度变化一样快
D．若考虑空气阻力的影响，则测算出的反应时间比原测算值要小
【答案】C
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】AB．由自由落体运动规律可得 ， ，小李捏住直尺时直尺下落高度h比较大，说明其反应时间长，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较大，A、B不符合题意；
C．两位同学测量过程中直尺下落时的加速度相同，均为 ，速度变化一样快，C符合题意；
D．考虑空气阻力的影响，则有 ，直尺下落加速度a比 值小，则测算出的反应时间比原测算值要大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小李捏住直尺时直尺下落高度h比较大，说明其反应时间长，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较大。考虑空气阻力的影响，尺子下落较慢，则测算出的反应时间比原测算值要大。
4．（2023高一上·宁波期末）很多智能手机都有加速度传感器。小明打开手机的加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。让手机自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示（以下实验中手机均保持屏幕向上）。下列说法错误的是（ ）
A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，表明手机处于减速状态
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图乙所示
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，所得图像可能如图丙所示
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，整个起立过程所得图像可能如图丁所示
【答案】C
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，由于手机在向下运动，因此表明手机处于减速状态，A正确，不符合题意；
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程手机先加速下降，再减速下降，加速度方向先竖直向下后竖直向上，即先负后正，B正确，不符合题意；
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后加速度为零，再加速度方向竖直向下，所得图像不可能如图丙所示，C错误，符合题意；
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，手机先加速上升，然后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后竖直向下，D正确，不符合题意；
故答案为：C。
【分析】加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升。
5．（2023·广东模拟）在地面上空的同一位置，将树叶与石块由静止释放，通常树叶比石块下落慢，原因是（ ）
A．石块下落时不受空气阻力
B．质量小的物体重力加速度小
C．树叶下落时受空气阻力影响较大
【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】 在地面上空的同一位置，将树叶与石块由静止释放，通常树叶比石块下落慢 ，石块和树叶都受空气阻力影响，只是空气阻力对石块的影响小，对树叶的影响大，重力加速度都一样，故C符合题意。
故答案为：C
【分析】了解亚里士多德、伽利略关于落体规律的观点，明确物体下落快慢的规律。
6．（2023高一上·电白期末）关于伽利略对自由落体的研究，下列说法中正确的是（ ）
A．自由落体的初速度是零
B．认为重的物体下落快、轻的物体下落慢
C．提出“自由落体”是一种最简单的匀速直线运动
D．利用斜面“冲淡”重力的影响，便于位移的测量
【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】ABC．伽利略认为重的物体和轻的物体下落快慢相同，并且提出“自由落体”是一种最简单的初速为零的匀变速直线运动，A符合题意，BC不符合题意；
D．利用斜面“冲淡”重力的影响，是便于时间的测量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用斜面“冲淡”重力的影响，让运动速度小一些，是便于时间的测量。“自由落体”是一种最简单的初速为零的匀变速直线运动。
7．（2023高一下·安徽期中）3月12日，中国选手张德顺（图中左二）在2023年名古屋女子马拉松比赛中，以2小时24分05秒的成绩获得第四名，创造了中国女子马拉松近11年来的最佳成绩。若整个比赛过程中张德顺水平方向上做匀速率运动，每次脚离地后重心上升最大高度的均为5cm左右，则张德顺每次离开地面时速率最接近（已知“马拉松赛总路程为42.195公里）（ ）
A．4.0 B．4.5 C．5.0 D．5.5
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】比赛中运动员竖直方向上可看做竖直上抛运动，由。
故答案为：C。
【分析】根据运动员竖直方向上做竖直上抛运动，初速度与上升的最大高度之间的关系求解。
8．（2023高一下·广东月考）气球上系一物体，以3m/s的速度自地面匀速上升，当物体上升到离地面的高度处时，绳子突然断了，气球和物体均可视为质点，取重力加速度大小，关于绳断后物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体将做自由落体运动
B．物体经过1.8s落到地面
C．物体运动1s后的速度大小为5m/s
D．物体落地时的速度大小为4m/s
【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．物体有竖直向上的初速度，并不是自由落体运动，A不符合题意；
B．根据匀变速直线运动位移时间关系式 ，解得 （另一解舍去），B符合题意；
C．物体运动1s后的速度大小 ，C不符合题意；
D．物体落地时的速度大小 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体初速度向上不属于自由落体运动；利用位移公式可以求出运动的时间；利用速度公式可以求出速度的大小。
9．（2023高二下·浙江期中）“世界杯”带动了足球热。如图所示，某足球高手正在颠球，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是（ ）
A．0.1m/s B．1m/s C．3m/s D．6m/s
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】由图可知，足球大约上升了0.5m高度，由可得：，ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】足球做竖直上抛运动，根据日常经验可估测高度，由上升高度求初速度，选择适当公式就可计算。
10．（2023·海南模拟）如图为北京中国科学院微重力落塔，塔顶悬挂一个落仓。若落仓下落过程中做自由落体运动下落的高度为H，北京地区的重力加速度为g，由此可知落仓自由下落的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】自由落体公式为，解得
故答案为：A。
【分析】利用自由落体运动的位移公式可以求出下落的时间。
二、多项选择题
11．（2023高一下·玉林期中）甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，同时落地，下列表示这一过程的位移—时间图像和速度—时间图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】A.若，由自由落体运动的位移公式，可知甲下落的时间小于乙下落的时间，又两者同时落地，可知乙更先下落，甲过一段时间之后再下落，并且甲是从乙下方开始下落，故A正确；
B.从B图中可知乙更慢下落，则，说明乙是从甲的下方开始下落，不是从处开始下落，故B错误；
CD.同样若，则甲下落的时间大于乙下落的时间，又两者同时落地，可知甲更先下落，乙比较慢下落，说明乙的图像跟时间轴有一个交点，又可知甲落地的速度大于乙落地的速度，故D正确，C错误。
故答案为：AD。
【分析】本题考查了自由落体运动的知识点，若，由自由落体运动的位移公式知甲下落的时间小于乙下落的时间，为了同时落地，则应该先释放乙球，之后再释放甲球，并且甲球是在乙球的下方开始释放，并且乙球落地的速度大于甲球落地的速度；当，则反之。
12．（2022高一上·清远期中）关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不相同
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来
D．北京和中山两地的重力加速度大小并不完全相同
【答案】C,D
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】A．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度，是常量，与质量无关，不同质量的物体运动规律相同，A不符合题意；
B．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动，例如平抛运动，B不符合题意；
C．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，C符合题意；
D．由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体绕地轴做圆周运动所需要的向心力，物体所处纬度越高则轨道半径越小，所需向心力越小，因此重力越大，重力加速度越大，北京和中山纬度不同，因此两地的重力加速度大小并不完全相同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】自由落体运动是初速度为零只受重力作用下的运动，加速度为重力加速度，但加速度为重力加速度的运动不一定是自由落体运动，重力加速度随温度的增大而变大。
13．—个物体做自由落体运动，重力加速度取10m/s2，该物体（ ）
A．第1s末的速度大小为10m/s B．第2s末的速度大小为20 m/s
C．在前1s内下落的距离为10m D．在前2s内下落的距离为15m
【答案】A,B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．根据速度时间公式可得第1s末的速度大小为
A符合题意；
B．同理，第2s末的速度大小为
B符合题意；
C．前1s内下落的位移为
C不符合题意；
D．同理：前2s内下落的位移为
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据自由落体运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系得出第2s末的速度和前2s内下落的位移。
14．（2023·广东模拟）小琳从蹦床上方的高处自由下落，竖直反弹离开蹦床后上升了。不计空气阻力，比较小琳自由下落与离开蹦床后上升的两个过程，则（ ）
A．下落过程的时间更长 B．上升过程的时间更长
C．两个过程的加速度一样大 D．上升过程的加速度更大
【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】不计空气阻力，上升过程逆着看也是自由落体运动，加速度都为重力加速度，由知，，故BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC
【分析】上升过程逆着看也是自由落体运动，加速度均为重力加速度，自由落体运动的时间由高度决定。
15．（2023高一上·莘县期末）伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。图a、图b分别表示这两项研究中的实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图a通过对小球在斜面上的运动研究，合理外推得出自由落体是一种匀变速直线运动
B．图a中先在倾角较小的斜面上实验，可“冲淡”重力，便于测量时间
C．图b中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验能直接观察到小球达到等高处
D．图b的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论
【答案】A,B,D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．图a通过对小球在斜面上的运动研究，在得出斜面上小球运动特征后，合理外推得出自由落体运动是一种匀变速直线运动，A符合题意；
B．图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，因为在倾角较小的斜面上的小球加速度较小，运动相等位移下所用时间较长，更有利于时间的测量，B符合题意；
C．图b中没有摩擦阻力的斜面实际并不存在，故实验不能直接观察到小球达到等高处，C不符合题意；
D．图b的实验为“理想实验”，伽俐略通过结合实验结果，逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，图b的实验为“理想实验”，推理得出物体的运动不需要力来维持.
16．（2022高一上·浙江期中）在前面的学习中，我们知道了很多物理研究的思想方法，下列关于思想方法的说法正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫“等效替代法”
B．伽利略对自由落体运动的研究，运用了“实验与逻辑推理相结合”的方法
C．当非常小时，可以用内的平均速度表示在时刻的瞬时速度，该定义运用了“极限思想法”
D．位移、速度、加速度的定义都运用了“比值定义法”
【答案】B,C
【知识点】极限法；理想模型法；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”，A不符合题意；
B．伽利略对自由落体运动的研究，运用了“实验与逻辑推理相结合”的方法，B符合题意；
C．当 非常小时，可以用 内的平均速度表示在 时刻的瞬时速度，该定义运用了“极限思想法”， C符合题意；
D．速度、加速度的定义都运用了“比值定义法”，位移没有运用“比值定义法”， D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】不考虑物体形状和大小，用质点代替物体的方法叫做理想化模型法；位移的定义没有运动比值定义法。
17．（2023·济南模拟）如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A．相遇时A的速度一定为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇A，B速度的变化量相同
【答案】B,C,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；竖直上抛运动
【解析】【解答】AB．根据题意可知，A做斜上抛运动，B做竖直上抛运动，A到达最高点时恰好相遇，根据分运动和合运动的关系，A球在竖直方向的分运动和B球的运动相同，A球在最高点竖直方向的速度为零，水平方向的分速度等于开始运动时初速度的水平分速度，则相遇时A的速度不为零，B的速度一定为零，A不符合题意，B符合题意；
CD．根据AB分析可知，A从抛出到最高点的时间等于B从抛出到最高点的时间，由公式 可得，B从抛出到最高点的时间为
即A从抛出到最高点的时间为 ，由公式 可知，从抛出到相遇A、B速度的变化量相同，CD符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】A球做斜上抛运动，B小球做竖直上抛运动。结合两种运动的特点得出相遇时的速度；结合匀变速直线运动的速度与时间的关系得出A从抛出到最高点的的时间。
18．（2023高一上·湖北期末）将一个物体在 t=0 时刻以一定的初速度竖直向上抛出， t=0.8s 时物体的速度大小变为8m/s（g 取 10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．物体一定是在 t=3.2s 时回到抛出点
B．t=0.8s 时刻物体的运动方向一定向上
C．物体的初速度可能是 20m/s
D．t=0.8s 时刻物体一定在初始位置的下方
【答案】A,B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】BC．若t=0.8s 时物体的速度为-8m/s，根据 得， ，不合题意，舍去；若 t=0.8s 时物体的速度为+8m/s，根据 得， ，B符合题意，C不符合题意；
A．根据 得， ，得 ，A符合题意；
D．t=0.8s 时刻物体的速度是+8m/s，一定向上运动，一定在初始位置的上方，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用速度公式可以求出初速度的大小；结合速度公式可以求出运动的时间；利用速度的符号可以判别速度的方向及物体运动的位置。
19．（2022高一上·杭州期中）疫情期间小红处在某低风险区被隔离在高楼层家中，爸爸出差回来用氢气球给她送生日礼物．氢气球悬挂礼盒从地面开始以的速度竖直向上匀速运动，某时刻礼盒脱落一块巧克力（礼盒上升速度不变），再经过，巧克力落回地面，此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿，不计空气阻力．重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．巧克力松脱后做自由落体运动
B．小红家窗户下沿离地高度为
C．巧克力落到地面时的速度大小为
D．巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时
【答案】B,C,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．巧克力松脱后具有向上的初速度，则做竖直上抛运动，A不符合题意；
B．取竖直向上为正方向，巧克力从脱落到落回地面的位移为 ，礼盒上升位移为 ，小红家窗户下沿离地高度为 ，B符合题意；
C．巧克力落到地面时的速度为 ，则巧克力落到地面时的速度大小为 ，C符合题意；
D．巧克力脱落前的运动时间为 ，则巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时间为 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】巧克力松落后做竖直上抛运动；利用位移公式可以求出巧克力从脱落到地面的位移大小；利用匀速直线运动的位移公式可以求出礼盒上升的位移；利用速度公式可以求出巧克力落到地面速度的大小；利用速度公式可以求出巧克力运动的总时间。
20．（2023·河北模拟）2021年5月15日7时18分，我国首个火星探测器“天问一号”成功着陆火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，迈出了中国自主开展行星探测的第一步。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计一切阻力）时的x-t图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．该物体上升的时间为10s
B．该物体8s时的速度为12m/s
C．该物体落地时的速度大小为20m/s
D．火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2
【答案】B,C
【知识点】运动学 S-t 图象；自由落体运动
【解析】【解答】A．x-t图像斜率表示速度，由图知，0~5s内斜率为正，因此该物体上升的时间为5s，A不符合题意；
D．由图可知，该物体由最高点下落50m，用的时间为5s，根
解得
D不符合题意；
B．该物体8s时的速度为
B符合题意；
C．该物体落地时 ，速度
C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】x-t图像的斜率表示物体的速度，结合图像的出物体上升 的时间，结合自由落体运动的规律以及速度与时间的关系得出落地的速度和火星表面的重力加速度大小。
三、非选择题
21．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示是一位学生设计的测定自由落体加速度的实验，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子；调节夹子的松紧，以使第1个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第2个水滴正好从管口落下。以某次响声为“0”开始计数，待数到“100”时测得经过的时间为，再用米尺量出管口至盘子的高度为。回答下列问题：
（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为 s；
（2）重力加速度为 （计算结果保留三位有效数字）；
（3）重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略 （填“大”或“小”），原因是空气对水滴有 的作用。
【答案】（1）0.4
（2）9.78
（3）小；阻力
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为
（2）由自由落体运动的规律可得
结合 ，综合解得
（3）重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因是空气对水滴有阻力的作用。
【分析】（1）利用总的时间及时间间隔数可以求出两滴水落下的时间间隔；
（2）利用自由落体的位移公式可以求出重力加速度的大小；
（3）由于阻力对雨滴的作用会导致重力加速度的测量值偏小。
22．（2022高一上·浙江期中）测定反应时间的一个方法：如图所示，同学甲用手持尺顶端，被测试同学乙用一只手在直尺下端做握住直尺的准备。乙同学的手初始位置在直尺的0刻度处，手的任何部位都不要碰到尺子。当看到甲同学松开手时，乙同学立即握住直尺，发现手握住的位置是刻度A处，读数为 。根据所学的知识，被测试同学的反应时间约 。（结果可用根号表示）
【答案】23.00cm；0.21s（ 均可）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】手握住的位置A处读数为23.00cm；根据 ，可得
【分析】利用刻度尺的分度值可以读出对应的读数；已知尺子下落的高度，结合位移公式可以求出同学的反应时间。
23．（2019高一上·深圳期中）某同学学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣.他坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第4滴与第2滴分别位于高1.6m的窗子的上、下沿，该同学在自己的作业本上画出了雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，如图所示，其中2点和4点之间的小矩形表示他正对的窗子， g取10 m/s2. 请问：
他家屋檐离地面多高？滴水的时间间隔是多少？
【答案】解：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则：
第2滴水的位移：
第4滴水的位移：
且：
联立解得：
则屋檐高：
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【分析】设滴水的时间间隔为T，根据自由落体运动的位移公式抓住2、4两滴水的位移之差等于1.6m求出滴水的时间间隔，从而得知水下落的时间，根据位移时间公式求出屋檐的高度；
24．（2019高一上·长春期中）跳伞员从476 m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，打开降落伞前可视为自由落体运动。设打开伞后以a=2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s。(取g=10 m/s2)求：
⑴跳伞员下落的最大速度为多大？
⑵跳伞员打开降落伞时，离地面的高度为多少？
⑶跳伞员下落的总时间是多少？
【答案】解：设跳伞员展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则
v2－v02=－2ah，
又v02=2g×(476 m－h)
联立解得h=396 m，
v0=40 m/s
设伞兵离开飞机做自由落体运动的时间为t1，则
v0=gt1，
解得t1= =4 s
伞兵做减速运动的时间t2= =18s
伞兵在空中的最短时间t=t1＋t2=22s
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】利用速度位移公式可以求出速度和高度的大小；结合速度公式可以求出运动的时间。
25．（2022高三上·菏泽期中）如图所示，为空心圆管、C可视为质点的小球，长度为，与C在同一竖直线上，之间距离为。零时刻，做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，。
（1）要使C在落地前穿过，应大于多少；
（2）若，求C从端穿过所用的时间。
【答案】（1）解：C在 落地前穿过 的条件是，圆管落地的瞬间小球与B点相遇，此过程小球的速度为最小值。圆管的落地时间为
解得
此时C恰好与B相遇，则有
解得
即 应大于
（2）解：由上述可知，小球一定在空中穿过圆管，设C遇到A点的时间为 ，则有
设C遇到B点的时间为 ，则有
C从A端穿过 所用的时间为
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动
【解析】【分析】（1）根据自由落体运动的规律以及相遇追击的问题得出 v0 速度的范围；
（2）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系得出 C从端穿过所用的时间。
26．（2022高一上·龙江月考）将一小球以初速度从地面竖直向上抛出后，小球两次经过离地面高度为的位置的时间间隔为.若初速度变为，则小球两次经过离地面高度为的位置时的时间间隔为多少？（空气阻力不计，取重力加速度为）
【答案】解：小球以初速度 从地面竖直向上抛出后，小球两次经过离地面高度为 的位置的时间间隔为 ，故从最高点到距地面高度为 的位置的时间为 ，从最高点到离地面高度为 的位置的高度为 ，
则有 ，解得 ，
若初速度变为 ，即 ，小球从上升到落地的时间为 ，
上升的最大高度为 ，
从最高点到离地 的位置的位移为 ，
则小球两次经过离地面高为5m的位置的时间间隔为 .
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】已知小球前后经过相同高度的时间间隔，利用小球下落的时间结合位移公式可以用求出下落的高度；结合速度位移公式可以求出初速度的大小；利用初速度的变化可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出两次经过同一高度的时间间隔。
27．（2023高一下·玉林期中）某同学在家自主开展实验，使用手机的频闪照相功能来拍摄小球自由下落的频闪照片，以粗略地测定当地的重力加速度，请完成下列问题。
（1）关于做自由落体的物体选择，以下最理想的是____。
A．小钢球 B．小玻璃球 C．小塑料球
（2）该同学拍出的照片如图所示，下列说法正确的是____。
A．照片中的1位置就是小球自由下落的初始位置
B．实验中必须要测出小球的质量
C．由于存在空气阻力，本实验测出的重力加速度比实际值偏小
D．实验中需要测出小球的直径
【答案】（1）A
（2）C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）要使物体做自由落体运动，物体在竖直下落过程受到的空气阻力要能忽略不计，要使重力远远大于空气阻力，所以选择A选项的小钢球，因为小钢球的重力远远大于空气阻力，而对于B选项的玻璃球和小塑料球，空气阻力相对它们的重力无法忽略不计，故A正确，BC错误。
故答案为：A。
（2）A 根据图中信息可知，如果位置1是小球的初始位置，则有，所以位置1不是小球的初始位置，故A错误；
B.要算出重力加速度，并不需要小球的质量，利用匀变速直线运动的规律，便可计算出加速度的大小，故B错误；
C.由于存在空气阻力，由，知测出的重力加速度比实际值偏小，故C正确；
D.本实验不需要测出小球的直径，测出来的每一段的距离都是球心到球心的距离，并不需要去减掉小球的半径，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查自由落体运动的条件。只有在重力远远大于空气阻力的情况下才可以认为物体是做自由落体运动；看最开始的点是不是小球自由下落的初始位置，要看相邻的位移之比符不符合初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比；测加速度一般选用纸带上的点进行计算，利用或者逐差法进行计算；由于存在空气阻力，测出来的重力加速度是比实际偏小的。
28．（2023高三下·安徽期中）某课外兴趣小组设计了如图所示实验装置测当地的重力加速度。
（1）实验前用游标卡尺测出金属板的长度，如图乙所示，则金属板的长度L= cm；
（2）用铁夹夹着金属板，调节光电门的高度，使金属板下端离光电门的距离也为L，松开铁夹，测得金属板通过光电门的时间为t，则从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间 （用t表示），当地的重力加速度 （用t和L表示）；
（3）要减小实验误差，应选用长度较 （填“长”或“短”）的金属板。
【答案】（1）21.285
（2）；
（3）长
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：
（2） 金属板下端离光电门的距离为L，松开铁夹，自由落体运动，有：；
测得金属板通过光电门的时间为t，则从开始释放金属板到金属板全部通过光电门：；
联立以上两式可得，从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间：；
，
（3）由可知：选用长度较长的金属板，可以减小测量的偶然误差。
故答案为：(1)21.285；(2)，；（3）长。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规则读数，读数=主尺读数+游标尺读数，读数的注意分度值和单位；
（2）金属板松开后自由落体运动，利用位移时间关系列方程，求解，关键是分清下落的位移与时间的对应关系；
（3）误差分析，主要是分清误差的来源是系统误差还是偶然误差。
29．（2023高一上·龙岗期末）一个学习小组利用鲜鸡蛋做自由落体运动粗略测量当地重力加速度大小，计算到达地面时的速度大小，并提出防止高空抛物的倡议。一个同学在7楼阳台平面上由静止释放一个鲜鸡蛋，楼下另一个同学利用秒表测出鸡蛋从释放到碰撞地面发出响声的时间为2.0s。已知每层楼高3.2m，不计空气阻力。
（1）当地重力加速度为多大？
（2）鸡蛋到达地面时的速度为多大？
【答案】（1）解：鸡蛋共下落6个楼高，由自由落体公式，得
解得
（2）解：利用平均速度表示位移，可得
解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）当已知鸡蛋下落的高度，结合位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）已知鸡蛋下落的时间和位移，结合平均速度公式可以求出落地速度的大小。
30．（2023高一上·清远期末）某楼台层檐上每隔0.2 s滴下一滴水，当第6滴水正要滴下时，第1滴水刚好到达地面，如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
（1）屋檐离地面的高度和第1滴水与第2滴水之间的距离；
（2）第一滴水落地前瞬时的速度大小。
【答案】（1）解：五滴水均做自由落体运动，且每相邻两滴水之间的时间间隔相同，设相邻两滴水之间的时间间隔为T，第1滴水落地，根据题意有
根据自由落体运动公式
第2滴水下落，根据题意有
根据自由落体运动公式
第1滴水与第2滴水的距离
解得 ，
（2）解：根据速度-时间关系有
解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）水滴做自由落体运动，利用位移公式可以求出下来的高低，结合位移公式可以求出两滴水之间的距离；
（2）当雨滴下落时，利用速度公式可以求出落地速度的大小。
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高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.4 自由落体运动 同步练习
一、选择题
1．（2023高二下·奉贤期中）野外探险常用“落石法”估测竖直山洞的深度，其原理是h=gt2，下列判断正确的是( )
A．石块质量越小，山洞越深
B．石块质量越大，山洞越深
C．石块下落的时间越长，山洞越深
D．石块下落的时间越短，山洞越深
2．（2023·黄浦模拟）下列能量条形图表示了一作自由落体运动的物体在释放处和下落至一半高度处，其动能EK和重力势能EP的相对大小关系，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023高三下·广东开学考）小李和小王两位同学利用直尺互测对方的反应时间。如图，被测者用一只手在直尺下方0刻度处做捏尺的准备（不接触直尺），当看到合作方放手立即捏住直尺，结果小李和小王分别捏住和两个刻度。若忽略空气阻力，利用可测算出反应时间，下列说法正确的是（ ）
A．小李比小王的反应时间短
B．比较两次直尺被捏住前瞬间的速度大小，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较小
C．两位同学测量过程中直尺下落速度变化一样快
D．若考虑空气阻力的影响，则测算出的反应时间比原测算值要小
4．（2023高一上·宁波期末）很多智能手机都有加速度传感器。小明打开手机的加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。让手机自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示（以下实验中手机均保持屏幕向上）。下列说法错误的是（ ）
A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，表明手机处于减速状态
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图乙所示
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，所得图像可能如图丙所示
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，整个起立过程所得图像可能如图丁所示
5．（2023·广东模拟）在地面上空的同一位置，将树叶与石块由静止释放，通常树叶比石块下落慢，原因是（ ）
A．石块下落时不受空气阻力
B．质量小的物体重力加速度小
C．树叶下落时受空气阻力影响较大
6．（2023高一上·电白期末）关于伽利略对自由落体的研究，下列说法中正确的是（ ）
A．自由落体的初速度是零
B．认为重的物体下落快、轻的物体下落慢
C．提出“自由落体”是一种最简单的匀速直线运动
D．利用斜面“冲淡”重力的影响，便于位移的测量
7．（2023高一下·安徽期中）3月12日，中国选手张德顺（图中左二）在2023年名古屋女子马拉松比赛中，以2小时24分05秒的成绩获得第四名，创造了中国女子马拉松近11年来的最佳成绩。若整个比赛过程中张德顺水平方向上做匀速率运动，每次脚离地后重心上升最大高度的均为5cm左右，则张德顺每次离开地面时速率最接近（已知“马拉松赛总路程为42.195公里）（ ）
A．4.0 B．4.5 C．5.0 D．5.5
8．（2023高一下·广东月考）气球上系一物体，以3m/s的速度自地面匀速上升，当物体上升到离地面的高度处时，绳子突然断了，气球和物体均可视为质点，取重力加速度大小，关于绳断后物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体将做自由落体运动
B．物体经过1.8s落到地面
C．物体运动1s后的速度大小为5m/s
D．物体落地时的速度大小为4m/s
9．（2023高二下·浙江期中）“世界杯”带动了足球热。如图所示，某足球高手正在颠球，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是（ ）
A．0.1m/s B．1m/s C．3m/s D．6m/s
10．（2023·海南模拟）如图为北京中国科学院微重力落塔，塔顶悬挂一个落仓。若落仓下落过程中做自由落体运动下落的高度为H，北京地区的重力加速度为g，由此可知落仓自由下落的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题
11．（2023高一下·玉林期中）甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，同时落地，下列表示这一过程的位移—时间图像和速度—时间图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2022高一上·清远期中）关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不相同
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来
D．北京和中山两地的重力加速度大小并不完全相同
13．—个物体做自由落体运动，重力加速度取10m/s2，该物体（ ）
A．第1s末的速度大小为10m/s B．第2s末的速度大小为20 m/s
C．在前1s内下落的距离为10m D．在前2s内下落的距离为15m
14．（2023·广东模拟）小琳从蹦床上方的高处自由下落，竖直反弹离开蹦床后上升了。不计空气阻力，比较小琳自由下落与离开蹦床后上升的两个过程，则（ ）
A．下落过程的时间更长 B．上升过程的时间更长
C．两个过程的加速度一样大 D．上升过程的加速度更大
15．（2023高一上·莘县期末）伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。图a、图b分别表示这两项研究中的实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图a通过对小球在斜面上的运动研究，合理外推得出自由落体是一种匀变速直线运动
B．图a中先在倾角较小的斜面上实验，可“冲淡”重力，便于测量时间
C．图b中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验能直接观察到小球达到等高处
D．图b的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论
16．（2022高一上·浙江期中）在前面的学习中，我们知道了很多物理研究的思想方法，下列关于思想方法的说法正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫“等效替代法”
B．伽利略对自由落体运动的研究，运用了“实验与逻辑推理相结合”的方法
C．当非常小时，可以用内的平均速度表示在时刻的瞬时速度，该定义运用了“极限思想法”
D．位移、速度、加速度的定义都运用了“比值定义法”
17．（2023·济南模拟）如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A．相遇时A的速度一定为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇A，B速度的变化量相同
18．（2023高一上·湖北期末）将一个物体在 t=0 时刻以一定的初速度竖直向上抛出， t=0.8s 时物体的速度大小变为8m/s（g 取 10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．物体一定是在 t=3.2s 时回到抛出点
B．t=0.8s 时刻物体的运动方向一定向上
C．物体的初速度可能是 20m/s
D．t=0.8s 时刻物体一定在初始位置的下方
19．（2022高一上·杭州期中）疫情期间小红处在某低风险区被隔离在高楼层家中，爸爸出差回来用氢气球给她送生日礼物．氢气球悬挂礼盒从地面开始以的速度竖直向上匀速运动，某时刻礼盒脱落一块巧克力（礼盒上升速度不变），再经过，巧克力落回地面，此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿，不计空气阻力．重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．巧克力松脱后做自由落体运动
B．小红家窗户下沿离地高度为
C．巧克力落到地面时的速度大小为
D．巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时
20．（2023·河北模拟）2021年5月15日7时18分，我国首个火星探测器“天问一号”成功着陆火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，迈出了中国自主开展行星探测的第一步。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计一切阻力）时的x-t图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．该物体上升的时间为10s
B．该物体8s时的速度为12m/s
C．该物体落地时的速度大小为20m/s
D．火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2
三、非选择题
21．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示是一位学生设计的测定自由落体加速度的实验，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子；调节夹子的松紧，以使第1个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第2个水滴正好从管口落下。以某次响声为“0”开始计数，待数到“100”时测得经过的时间为，再用米尺量出管口至盘子的高度为。回答下列问题：
（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为 s；
（2）重力加速度为 （计算结果保留三位有效数字）；
（3）重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略 （填“大”或“小”），原因是空气对水滴有 的作用。
22．（2022高一上·浙江期中）测定反应时间的一个方法：如图所示，同学甲用手持尺顶端，被测试同学乙用一只手在直尺下端做握住直尺的准备。乙同学的手初始位置在直尺的0刻度处，手的任何部位都不要碰到尺子。当看到甲同学松开手时，乙同学立即握住直尺，发现手握住的位置是刻度A处，读数为 。根据所学的知识，被测试同学的反应时间约 。（结果可用根号表示）
23．（2019高一上·深圳期中）某同学学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣.他坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第4滴与第2滴分别位于高1.6m的窗子的上、下沿，该同学在自己的作业本上画出了雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，如图所示，其中2点和4点之间的小矩形表示他正对的窗子， g取10 m/s2. 请问：
他家屋檐离地面多高？滴水的时间间隔是多少？
24．（2019高一上·长春期中）跳伞员从476 m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，打开降落伞前可视为自由落体运动。设打开伞后以a=2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s。(取g=10 m/s2)求：
⑴跳伞员下落的最大速度为多大？
⑵跳伞员打开降落伞时，离地面的高度为多少？
⑶跳伞员下落的总时间是多少？
25．（2022高三上·菏泽期中）如图所示，为空心圆管、C可视为质点的小球，长度为，与C在同一竖直线上，之间距离为。零时刻，做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，。
（1）要使C在落地前穿过，应大于多少；
（2）若，求C从端穿过所用的时间。
26．（2022高一上·龙江月考）将一小球以初速度从地面竖直向上抛出后，小球两次经过离地面高度为的位置的时间间隔为.若初速度变为，则小球两次经过离地面高度为的位置时的时间间隔为多少？（空气阻力不计，取重力加速度为）
27．（2023高一下·玉林期中）某同学在家自主开展实验，使用手机的频闪照相功能来拍摄小球自由下落的频闪照片，以粗略地测定当地的重力加速度，请完成下列问题。
（1）关于做自由落体的物体选择，以下最理想的是____。
A．小钢球 B．小玻璃球 C．小塑料球
（2）该同学拍出的照片如图所示，下列说法正确的是____。
A．照片中的1位置就是小球自由下落的初始位置
B．实验中必须要测出小球的质量
C．由于存在空气阻力，本实验测出的重力加速度比实际值偏小
D．实验中需要测出小球的直径
28．（2023高三下·安徽期中）某课外兴趣小组设计了如图所示实验装置测当地的重力加速度。
（1）实验前用游标卡尺测出金属板的长度，如图乙所示，则金属板的长度L= cm；
（2）用铁夹夹着金属板，调节光电门的高度，使金属板下端离光电门的距离也为L，松开铁夹，测得金属板通过光电门的时间为t，则从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间 （用t表示），当地的重力加速度 （用t和L表示）；
（3）要减小实验误差，应选用长度较 （填“长”或“短”）的金属板。
29．（2023高一上·龙岗期末）一个学习小组利用鲜鸡蛋做自由落体运动粗略测量当地重力加速度大小，计算到达地面时的速度大小，并提出防止高空抛物的倡议。一个同学在7楼阳台平面上由静止释放一个鲜鸡蛋，楼下另一个同学利用秒表测出鸡蛋从释放到碰撞地面发出响声的时间为2.0s。已知每层楼高3.2m，不计空气阻力。
（1）当地重力加速度为多大？
（2）鸡蛋到达地面时的速度为多大？
30．（2023高一上·清远期末）某楼台层檐上每隔0.2 s滴下一滴水，当第6滴水正要滴下时，第1滴水刚好到达地面，如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
（1）屋檐离地面的高度和第1滴水与第2滴水之间的距离；
（2）第一滴水落地前瞬时的速度大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】野外探险常用“落石法”估测竖直山洞的深度，石块下落后，重力远大于阻力，可认为石块做自由落体运动，与石块的质量无关，根据知，山洞的深度只与下落的时间有关，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】石块下落后，重力远大于阻力，可认为石块做自由落体运动，与石块的质量无关，根据即可判断下落的距离与哪些因素有关。
2．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】做自由落体运动的物体，机械能守恒，保持不变，所以。
AB.物体由静止释放时，动能为零，重力势能最大，故AB均不符合题意；
CD.从静止释放到一半高度过程中，重力做正功，物体的动能增大，重力势能减小，但动能和势能之和保持不变。选项C中，一半高度处的机械能大于静止释放处的机械能；选项D中，是将静止释放处视为零势能面。故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】物体做自由落体运动，物体由静止处释放时，动能为零，重力势能最大。下落过程中，动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，机械能总和保持不变。
3．【答案】C
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】AB．由自由落体运动规律可得 ， ，小李捏住直尺时直尺下落高度h比较大，说明其反应时间长，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较大，A、B不符合题意；
C．两位同学测量过程中直尺下落时的加速度相同，均为 ，速度变化一样快，C符合题意；
D．考虑空气阻力的影响，则有 ，直尺下落加速度a比 值小，则测算出的反应时间比原测算值要大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小李捏住直尺时直尺下落高度h比较大，说明其反应时间长，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较大。考虑空气阻力的影响，尺子下落较慢，则测算出的反应时间比原测算值要大。
4．【答案】C
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】A．如图甲所示，加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，由于手机在向下运动，因此表明手机处于减速状态，A正确，不符合题意；
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程手机先加速下降，再减速下降，加速度方向先竖直向下后竖直向上，即先负后正，B正确，不符合题意；
C．若手托着手机乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后加速度为零，再加速度方向竖直向下，所得图像不可能如图丙所示，C错误，符合题意；
D．若保持手托着手机，小明做起立动作，手机先加速上升，然后减速上升，加速度方向先竖直向上，然后竖直向下，D正确，不符合题意；
故答案为：C。
【分析】加速度显示最大正值时，说明加速度方向竖直向上，乘坐电梯从1楼到7楼，手机先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升。
5．【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】 在地面上空的同一位置，将树叶与石块由静止释放，通常树叶比石块下落慢 ，石块和树叶都受空气阻力影响，只是空气阻力对石块的影响小，对树叶的影响大，重力加速度都一样，故C符合题意。
故答案为：C
【分析】了解亚里士多德、伽利略关于落体规律的观点，明确物体下落快慢的规律。
6．【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】ABC．伽利略认为重的物体和轻的物体下落快慢相同，并且提出“自由落体”是一种最简单的初速为零的匀变速直线运动，A符合题意，BC不符合题意；
D．利用斜面“冲淡”重力的影响，是便于时间的测量，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用斜面“冲淡”重力的影响，让运动速度小一些，是便于时间的测量。“自由落体”是一种最简单的初速为零的匀变速直线运动。
7．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】比赛中运动员竖直方向上可看做竖直上抛运动，由。
故答案为：C。
【分析】根据运动员竖直方向上做竖直上抛运动，初速度与上升的最大高度之间的关系求解。
8．【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．物体有竖直向上的初速度，并不是自由落体运动，A不符合题意；
B．根据匀变速直线运动位移时间关系式 ，解得 （另一解舍去），B符合题意；
C．物体运动1s后的速度大小 ，C不符合题意；
D．物体落地时的速度大小 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体初速度向上不属于自由落体运动；利用位移公式可以求出运动的时间；利用速度公式可以求出速度的大小。
9．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】由图可知，足球大约上升了0.5m高度，由可得：，ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】足球做竖直上抛运动，根据日常经验可估测高度，由上升高度求初速度，选择适当公式就可计算。
10．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】自由落体公式为，解得
故答案为：A。
【分析】利用自由落体运动的位移公式可以求出下落的时间。
11．【答案】A,D
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】A.若，由自由落体运动的位移公式，可知甲下落的时间小于乙下落的时间，又两者同时落地，可知乙更先下落，甲过一段时间之后再下落，并且甲是从乙下方开始下落，故A正确；
B.从B图中可知乙更慢下落，则，说明乙是从甲的下方开始下落，不是从处开始下落，故B错误；
CD.同样若，则甲下落的时间大于乙下落的时间，又两者同时落地，可知甲更先下落，乙比较慢下落，说明乙的图像跟时间轴有一个交点，又可知甲落地的速度大于乙落地的速度，故D正确，C错误。
故答案为：AD。
【分析】本题考查了自由落体运动的知识点，若，由自由落体运动的位移公式知甲下落的时间小于乙下落的时间，为了同时落地，则应该先释放乙球，之后再释放甲球，并且甲球是在乙球的下方开始释放，并且乙球落地的速度大于甲球落地的速度；当，则反之。
12．【答案】C,D
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】A．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度，是常量，与质量无关，不同质量的物体运动规律相同，A不符合题意；
B．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动，例如平抛运动，B不符合题意；
C．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，C符合题意；
D．由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体绕地轴做圆周运动所需要的向心力，物体所处纬度越高则轨道半径越小，所需向心力越小，因此重力越大，重力加速度越大，北京和中山纬度不同，因此两地的重力加速度大小并不完全相同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】自由落体运动是初速度为零只受重力作用下的运动，加速度为重力加速度，但加速度为重力加速度的运动不一定是自由落体运动，重力加速度随温度的增大而变大。
13．【答案】A,B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】A．根据速度时间公式可得第1s末的速度大小为
A符合题意；
B．同理，第2s末的速度大小为
B符合题意；
C．前1s内下落的位移为
C不符合题意；
D．同理：前2s内下落的位移为
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据自由落体运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系得出第2s末的速度和前2s内下落的位移。
14．【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】不计空气阻力，上升过程逆着看也是自由落体运动，加速度都为重力加速度，由知，，故BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC
【分析】上升过程逆着看也是自由落体运动，加速度均为重力加速度，自由落体运动的时间由高度决定。
15．【答案】A,B,D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．图a通过对小球在斜面上的运动研究，在得出斜面上小球运动特征后，合理外推得出自由落体运动是一种匀变速直线运动，A符合题意；
B．图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，因为在倾角较小的斜面上的小球加速度较小，运动相等位移下所用时间较长，更有利于时间的测量，B符合题意；
C．图b中没有摩擦阻力的斜面实际并不存在，故实验不能直接观察到小球达到等高处，C不符合题意；
D．图b的实验为“理想实验”，伽俐略通过结合实验结果，逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的作用效果，图b的实验为“理想实验”，推理得出物体的运动不需要力来维持.
16．【答案】B,C
【知识点】极限法；理想模型法；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫“理想模型法”，A不符合题意；
B．伽利略对自由落体运动的研究，运用了“实验与逻辑推理相结合”的方法，B符合题意；
C．当 非常小时，可以用 内的平均速度表示在 时刻的瞬时速度，该定义运用了“极限思想法”， C符合题意；
D．速度、加速度的定义都运用了“比值定义法”，位移没有运用“比值定义法”， D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】不考虑物体形状和大小，用质点代替物体的方法叫做理想化模型法；位移的定义没有运动比值定义法。
17．【答案】B,C,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；竖直上抛运动
【解析】【解答】AB．根据题意可知，A做斜上抛运动，B做竖直上抛运动，A到达最高点时恰好相遇，根据分运动和合运动的关系，A球在竖直方向的分运动和B球的运动相同，A球在最高点竖直方向的速度为零，水平方向的分速度等于开始运动时初速度的水平分速度，则相遇时A的速度不为零，B的速度一定为零，A不符合题意，B符合题意；
CD．根据AB分析可知，A从抛出到最高点的时间等于B从抛出到最高点的时间，由公式 可得，B从抛出到最高点的时间为
即A从抛出到最高点的时间为 ，由公式 可知，从抛出到相遇A、B速度的变化量相同，CD符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】A球做斜上抛运动，B小球做竖直上抛运动。结合两种运动的特点得出相遇时的速度；结合匀变速直线运动的速度与时间的关系得出A从抛出到最高点的的时间。
18．【答案】A,B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】BC．若t=0.8s 时物体的速度为-8m/s，根据 得， ，不合题意，舍去；若 t=0.8s 时物体的速度为+8m/s，根据 得， ，B符合题意，C不符合题意；
A．根据 得， ，得 ，A符合题意；
D．t=0.8s 时刻物体的速度是+8m/s，一定向上运动，一定在初始位置的上方，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用速度公式可以求出初速度的大小；结合速度公式可以求出运动的时间；利用速度的符号可以判别速度的方向及物体运动的位置。
19．【答案】B,C,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．巧克力松脱后具有向上的初速度，则做竖直上抛运动，A不符合题意；
B．取竖直向上为正方向，巧克力从脱落到落回地面的位移为 ，礼盒上升位移为 ，小红家窗户下沿离地高度为 ，B符合题意；
C．巧克力落到地面时的速度为 ，则巧克力落到地面时的速度大小为 ，C符合题意；
D．巧克力脱落前的运动时间为 ，则巧克力随氢气球从地面出发到落回地面共用时间为 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】巧克力松落后做竖直上抛运动；利用位移公式可以求出巧克力从脱落到地面的位移大小；利用匀速直线运动的位移公式可以求出礼盒上升的位移；利用速度公式可以求出巧克力落到地面速度的大小；利用速度公式可以求出巧克力运动的总时间。
20．【答案】B,C
【知识点】运动学 S-t 图象；自由落体运动
【解析】【解答】A．x-t图像斜率表示速度，由图知，0~5s内斜率为正，因此该物体上升的时间为5s，A不符合题意；
D．由图可知，该物体由最高点下落50m，用的时间为5s，根
解得
D不符合题意；
B．该物体8s时的速度为
B符合题意；
C．该物体落地时 ，速度
C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】x-t图像的斜率表示物体的速度，结合图像的出物体上升 的时间，结合自由落体运动的规律以及速度与时间的关系得出落地的速度和火星表面的重力加速度大小。
21．【答案】（1）0.4
（2）9.78
（3）小；阻力
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为
（2）由自由落体运动的规律可得
结合 ，综合解得
（3）重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因是空气对水滴有阻力的作用。
【分析】（1）利用总的时间及时间间隔数可以求出两滴水落下的时间间隔；
（2）利用自由落体的位移公式可以求出重力加速度的大小；
（3）由于阻力对雨滴的作用会导致重力加速度的测量值偏小。
22．【答案】23.00cm；0.21s（ 均可）
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】手握住的位置A处读数为23.00cm；根据 ，可得
【分析】利用刻度尺的分度值可以读出对应的读数；已知尺子下落的高度，结合位移公式可以求出同学的反应时间。
23．【答案】解：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则：
第2滴水的位移：
第4滴水的位移：
且：
联立解得：
则屋檐高：
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【分析】设滴水的时间间隔为T，根据自由落体运动的位移公式抓住2、4两滴水的位移之差等于1.6m求出滴水的时间间隔，从而得知水下落的时间，根据位移时间公式求出屋檐的高度；
24．【答案】解：设跳伞员展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则
v2－v02=－2ah，
又v02=2g×(476 m－h)
联立解得h=396 m，
v0=40 m/s
设伞兵离开飞机做自由落体运动的时间为t1，则
v0=gt1，
解得t1= =4 s
伞兵做减速运动的时间t2= =18s
伞兵在空中的最短时间t=t1＋t2=22s
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】利用速度位移公式可以求出速度和高度的大小；结合速度公式可以求出运动的时间。
25．【答案】（1）解：C在 落地前穿过 的条件是，圆管落地的瞬间小球与B点相遇，此过程小球的速度为最小值。圆管的落地时间为
解得
此时C恰好与B相遇，则有
解得
即 应大于
（2）解：由上述可知，小球一定在空中穿过圆管，设C遇到A点的时间为 ，则有
设C遇到B点的时间为 ，则有
C从A端穿过 所用的时间为
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动
【解析】【分析】（1）根据自由落体运动的规律以及相遇追击的问题得出 v0 速度的范围；
（2）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系得出 C从端穿过所用的时间。
26．【答案】解：小球以初速度 从地面竖直向上抛出后，小球两次经过离地面高度为 的位置的时间间隔为 ，故从最高点到距地面高度为 的位置的时间为 ，从最高点到离地面高度为 的位置的高度为 ，
则有 ，解得 ，
若初速度变为 ，即 ，小球从上升到落地的时间为 ，
上升的最大高度为 ，
从最高点到离地 的位置的位移为 ，
则小球两次经过离地面高为5m的位置的时间间隔为 .
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】已知小球前后经过相同高度的时间间隔，利用小球下落的时间结合位移公式可以用求出下落的高度；结合速度位移公式可以求出初速度的大小；利用初速度的变化可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出两次经过同一高度的时间间隔。
27．【答案】（1）A
（2）C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）要使物体做自由落体运动，物体在竖直下落过程受到的空气阻力要能忽略不计，要使重力远远大于空气阻力，所以选择A选项的小钢球，因为小钢球的重力远远大于空气阻力，而对于B选项的玻璃球和小塑料球，空气阻力相对它们的重力无法忽略不计，故A正确，BC错误。
故答案为：A。
（2）A 根据图中信息可知，如果位置1是小球的初始位置，则有，所以位置1不是小球的初始位置，故A错误；
B.要算出重力加速度，并不需要小球的质量，利用匀变速直线运动的规律，便可计算出加速度的大小，故B错误；
C.由于存在空气阻力，由，知测出的重力加速度比实际值偏小，故C正确；
D.本实验不需要测出小球的直径，测出来的每一段的距离都是球心到球心的距离，并不需要去减掉小球的半径，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查自由落体运动的条件。只有在重力远远大于空气阻力的情况下才可以认为物体是做自由落体运动；看最开始的点是不是小球自由下落的初始位置，要看相邻的位移之比符不符合初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比；测加速度一般选用纸带上的点进行计算，利用或者逐差法进行计算；由于存在空气阻力，测出来的重力加速度是比实际偏小的。
28．【答案】（1）21.285
（2）；
（3）长
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：
（2） 金属板下端离光电门的距离为L，松开铁夹，自由落体运动，有：；
测得金属板通过光电门的时间为t，则从开始释放金属板到金属板全部通过光电门：；
联立以上两式可得，从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间：；
，
（3）由可知：选用长度较长的金属板，可以减小测量的偶然误差。
故答案为：(1)21.285；(2)，；（3）长。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规则读数，读数=主尺读数+游标尺读数，读数的注意分度值和单位；
（2）金属板松开后自由落体运动，利用位移时间关系列方程，求解，关键是分清下落的位移与时间的对应关系；
（3）误差分析，主要是分清误差的来源是系统误差还是偶然误差。
29．【答案】（1）解：鸡蛋共下落6个楼高，由自由落体公式，得
解得
（2）解：利用平均速度表示位移，可得
解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）当已知鸡蛋下落的高度，结合位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）已知鸡蛋下落的时间和位移，结合平均速度公式可以求出落地速度的大小。
30．【答案】（1）解：五滴水均做自由落体运动，且每相邻两滴水之间的时间间隔相同，设相邻两滴水之间的时间间隔为T，第1滴水落地，根据题意有
根据自由落体运动公式
第2滴水下落，根据题意有
根据自由落体运动公式
第1滴水与第2滴水的距离
解得 ，
（2）解：根据速度-时间关系有
解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）水滴做自由落体运动，利用位移公式可以求出下来的高低，结合位移公式可以求出两滴水之间的距离；
（2）当雨滴下落时，利用速度公式可以求出落地速度的大小。
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