高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习
一、选择题
1．（2022高一上·浙江期中）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、等效思想法、类比法、科学假说法和理想物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了理想物理模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法
【答案】C
【知识点】极限法；微元法
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，A正确，不符合题意；
B．根据速度定义式 当Δt非常小时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，B正确，不符合题意；
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了等效思想法，C错误，符合题意；
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】推导匀变速的位移大小使用了微元法；利用平均速度代表瞬时速度使用了极限思想；合力和重心这两个概念应用了等效思想方法。
2．（2022高一上·大连月考）以下关于所用物理学的研究方法叙述不正确的是（ ）
A．当时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
B．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，这种方法被称为“合理外推”
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．求匀变速直线运动位移时，将其看成很多小段匀速直线运动的累加，采用了微元法
【答案】C
【知识点】极限法；微元法
【解析】【解答】A．当Δt→0时， 可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法，A正确，不符合题意；
B．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，这种方法被称为“合理外推”，B正确，不符合题意；
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是抓住主要矛盾，忽略次要因素，这叫理想模型法，C错误，符合题意；
D．求匀变速直线运动位移时，将其看成很多小段匀速直线运动的累加，采用了微元法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平均速度近似为瞬时速度使用了极限思想；探究自由落体运动的规律使用斜面实验进行合理外推；用质点代替物体的方法叫做理想模型法。
3．（2022高一上·浙江月考）歼-20飞机在第十一届中国国际航空航天博览会（中国航展）上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为
A．vt B． C．2vt D．不能确定
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，则起飞阶段的平均速度为 ；所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为 ；
故答案为：B.
【分析】利用平均速度公式结合运动的时间可以求出起飞前运动的距离大小。
4．（2022高一上·沛县月考）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是6m，可知（ ）
A．物体运动的加速度大小为6m/s2
B．第2s末的速度大小为6m/s
C．第1s内的位移大小为3m
D．物体在前4s内的平均速度大小为12m/s
【答案】B
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AC．根据初速度为0的匀加速直线运动规律，连续相等的时间内位移之比为 ，结合题中第4s内与第2s内的位移之差是6m，可得第1s，2s，3s，4s内位移分别为 ， ， ， 。第1s由位移时间公式 ，代入数值可得 ，AC不符合题意；
B．第2s末的速度大小为 ，B符合题意；
D．物体在前4s内的平均速度大小为 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用邻差公式可以求出位移的大小，结合位移公式可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出速度的大小；利用位移公式和时间可以求出平均速度的大小。
5．（2023高二下·陆良期中）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A．乙一直做匀加速直线运动
B．第4s末时，甲、乙相距最远
C．时，甲和乙相遇，且运动方向相反
D．0到4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度
【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】 A.由于在x-t图像中，倾斜直线表示物体在做匀速直线运动，所以乙物体在做匀速直线运动，故A错误；
B.看图中明显看出在第2秒末两者的距离最远，故B错误；
C.在t=4s时，两图像相交，注意相交表示相遇，所以两者相遇，且甲物体在朝负方向运动，而乙物体在朝正方向运动，所以两者的运动方向相反，故C正确；
D.0到4s内，平均速度 ，由于两者在相同时间内所发生的位移相同，两者的平均速度相等，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查x-t图象，看图象主要要从斜率、交点、截距、面积等几个方面去看。首先x-t图像的某个点的切线斜率是该点的速度，由于乙物体的图像是一条倾斜直线，斜率不变，所以它的速度不变，它在做匀速直线运动；要看什么时候两者相距最远，直接可以从图中看出，明显在第2s末两者相距最远；交点表示相遇，所以在4s末两者相遇，但是甲是向负方向运动，乙是向正方向运动，两者运动方向相反；要看0到4s内的平均速度相不相等，要看平均速度的公式，由于两者在相同时间内位移相等，所以平均速度也相等。
6．（2023·上海）炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为（ ）
A．5秒 B．5分钟 C．5小时 D．5天
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】炮弹在炮管中的运动可视作初速度为零的匀加速直线运动，假设炮管长为L=5m，可得每发炮弹的发射时间：，炮管在报废前发射约500枚炮弹，则炮弹在炮管中的总时间约为：，故BCD错误，A正确；
故答案为：A
【分析】根据日常经验明确炮管的大约长度和炮弹在炮管中可视作初速度为零的匀加速直线运动，以此计算单发炮弹在炮管中的时间，再计算报废前炮弹再炮管中的总时间。
7．（2023·温州模拟）“福建舰”是中国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板。假设某战斗机在跑道上加速时加速度大小为，弹射系统向战斗机提供初速度大小为，当战斗机速度达到时能离开航空母舰起飞，战斗机在跑道上运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行6s起飞
B．航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行135m起飞
C．若航空母舰沿战斗机起飞方向航行，战斗机需相对甲板滑行135m起飞
D．战斗机在航空母舰上加速运动过程，航空母舰可以看成质点
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A. 航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行的时间为：，故A不符合题意；
B. 航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行的距离为：，故B符合题意；
C.若航空母舰沿战斗机起飞方向航行，战斗机被弹射前已经具有速度，战斗机被弹射之后开始匀加速运动的初速度要大于，战斗机速度达到时的位移要小于135m，可得战斗机相对甲板滑行的距离必然要小于135m，故C不符合题意；
D. 战斗机在航空母舰上加速运动过程 ，涉及到跑道的长度，所以航空母舰不可以看成质点，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】由速度公式求加速时间；由速度-位移公式求滑行距离；战斗机相对甲板滑行的距离为战斗机在甲板上滑行的距离与航空母舰沿战斗机起飞方向航行的位移之差；航空母舰的形状和大小不可忽略，不能看作质点。
8．（2023·模拟）近年来，重庆热门景点“李子坝列车穿楼”吸引了大量游客驻足，当地更是专门修建观景台“宠粉”。列车进站时以的初速度开始做匀减速直线运动加速度大小为，列车速度减为0后在李子坝站停靠了。则关于列车进站过程下列说法正确的是（ ）
A．列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢
B．列车开始减速后，时的速度为
C．列车开始减速后，内的位移为
D．列车匀减速阶段最后内的位移大小是
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A.由于减速过程中加速度大小不变，所以列车在减速运动阶段速度减小的快慢不变，故A不符合题意；
B. 列车开始减速后，时的速度为 ：，故B不符合题意；
C.列车减速到0用时为：， 列车开始减速后，内的位移为 ：，故C不符合题意；
D. 列车匀减速阶段最后内的位移大小为：，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】加速度不变，速度变化快变不变；根据速度公式求解列车开始减速后，时的速度 ；先根据速度公式求出列车速度减到0用时，再根据速度-位移公式求解列车开始减速后，内的位移；根据逆向思维法求解列车匀减速阶段最后内的位移大小。
9．（2023高一下·焦作期中）甲、乙两位同学从同一位置同时出发，甲做匀加速运动，乙先做匀加速运动，后做匀速运动。二者的v-t图像如图所示，关于两位同学的运动情况，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时，乙在甲前方，且此时二者相距最远
B．t=2s时，甲、乙刚好相遇
C．甲追上乙时甲的速度为
D．甲追上乙时距出发点
【答案】C
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．v-t图像中图像与时间轴围成的面积表示位移，甲乙从同一位置出发，t=1s时图线与时间轴围成的面积乙大于甲，可知乙同学在甲同学前方，通过图像还可看出，从时刻到时，乙的速度始终大于甲的速度，因此可知在时两者相距最远，AB不符合题意；
C．甲追上乙时说明甲乙位移相等，设所用时间为，图像的斜率表示物体的加速度，由图像可得，甲的加速度为，乙在时间内的加速度为，则由二者之间的位移关系有，，解得，此时甲乙距出发点的位移均为，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t图像与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，图像的斜率表示物体的加速度，结合匀变速直线运动的规律和相遇追击问题得出甲距出发点的位移。
10．（2023高一下·辽宁月考）甲、乙、丙三辆车在三条并列的平直车道上行驶，以三者并排行驶的位置为坐标原点建立x轴，得到三辆车速度的平方随位置坐标x的变化图线如图所示，分析图线可知下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙、丙的初速度方向相同
B．甲、乙、丙的加速度方向相同
C．甲、乙图线交点处二者相遇
D．甲、乙图线交点处二者间距最大
【答案】A
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】A．由图可知三辆车均沿x轴正方向运动，故三者的初速度方向相同，A项正确；
B．甲、乙的速度增加，丙的速度减小，故甲、乙加速度沿x轴正方向，丙的加速度沿x轴负方向，B项错误；
C．根据公式
可知 ， ，
交点处的速度为 ，当甲乙速度都等于 时所用的时间分别是
甲、乙不能同时到达图线交点处，故交点处二者不相遇，C项错误；
D．同理图线交点处二者不是同时达到相同速度，故交点处二者间距不是极值，D项错误。
故答案为：A。
【分析】利用位移的变化可以判别初速度的方向；利用图象斜率可以比较加速度的大小；利用速度公式可以比较运动的时间，进而判别两者能否相遇；利用共速可以判别间距的最大值的时刻。
二、多项选择题
11．（2023高二下·虹口期中）图示为“验证机械能守恒定律"的实验装置。实验中，将完全的档光片依次固定任圆弧轨道上，测出部分数据如下表：
高度h/m 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0
势能Ep/J 0.0295 0.0236 0.0177 B 0.0059 0.0000
劝能E/J 0.0217 A 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501
机桃能E/J 0.0512 0.0504 0.0505 C 0.0503 0.0501
（1）关于摆锤机械能守恒的条件，以下理解正确的是（ ）
A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒
B．只有合外力为零时，机械能才守恒
C．只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒
D．只有合外力做功为零时，机械能才守恒
（2）摆锤内置的传感器是 传感器．若挡光片的宽度为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为 。
（3）表中A、B两处数据应为 J和 J。
（4）另一小组记录了每个挡光片所在的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了和四幅图像．其中可以说明机械能守恒的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B，C
（1）C
（2）光电门；
（3）0.0268；0.0118
（4）B；C
【知识点】瞬时速度；匀变速直线运动规律的综合运用；动能；机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)摆锤若要机械能守恒，则在摆锤运动过程中只有重力对其做功的情况下，摆锤的机械能才守恒。故C正确，ABD错误。
故选：C。
(2) 本实验中，需要测量摆锤在某一位置处的瞬时速度，且实验装置中用到了挡光片，因此摆锤内置的传感器应为光电门传感器；
利用光电门测速，实际是用平均速度代替瞬时速度，则可知摆锤经过挡光片时的速度为v=.
(3)根据动能与势能之和等于机械能可知，A处的数据为
Ek=E-Ep=0.0504J-0.0236J=0.0268J
摆锤在下降过程中势能的减少量为
Ep=mgh
而根据表中的数据可知，B处的数据应为
Ep=Ep1-Ep2=0.0177J-0.0059J=0.0118J
(4)若重锤在下降过程中机械能守恒，则应满足
mgh0=m（）2
可得，
即与 成线性关系，与成指数关系，式中表示重锤下降高度，而所给图像的横轴h表示重锤所在位置，则可知满足函数关系的图像为BC。故BC正确，AD错误。
故选：BC。
【分析】(1)只有重力做功时，满足机械能守恒条件，物体机械能守恒。
(2)光电门传感器感应光的变化转化为电信号；光电门测速公式v=。
(3)根据表格数据，求A处动能；根据表格数据，求B处重力势能。
(4)重锤在下降过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，即与 成线性关系，与成指数关系，结合图像分析即可。
12．（2023·柳州模拟）在水平面上做匀减速直线运动的质点通过O、A、B三点的过程中，其位移随时间变化规律图像如图所示。则质点（ ）
A．从O点运动到B点过程的平均速度为
B．通过A点时的速度为
C．加速度为
D．从A点运动到B点，速度的变化量为
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A、有平均速度公式：，总位移与对应总时间的比值，A正确；
B、不是的时间中点，B错误；
C、在匀变速直线运动中由可知， ，，由加速度公式： ，C错误；
D、加速度公式得：，D正确；
故答案为：AD
【分析】正确理解匀变速直线运动中平均速度，瞬时速度，加速度的概念，结合x-t图就可以顺利解题。
13．（2023高一下·长春月考）如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（ ）
A．该球从被击出到落入A穴所用时间为
B．该球从被击出到落入A穴所用时间为
C．球被击出时的初速度大小为L
D．球被击出时的初速度大小为2L
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB.高尔夫球在竖直方向做自由落体运动，由得：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.水平方向上有风的情况下做匀减速直线运动，由得：，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】高尔夫球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速直线运动，由运动学公式求解时间和初速度。
14．（2023高一下·云南月考）一物体由静止做匀加速直线运动，测得在第4s内的位移是5.6m，则（ ）
A．物体在前5s内的位移是20m
B．物体在5s末的速度是16.0m/s
C．物体运动的加速度大小为3.6m/s2
D．物体在第5s内的平均速度是7.2m/s
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．物体做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等的5个1s内的位移满足
解得物体在5s内的位移
A符合题意；
B．根据公式
解得
B不符合题意；
C．根据速度时间关系有
解得
C不符合题意；
D．物体在4s末的速度为
物体在第5s内的平均速度为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据匀变速直线运动连续相等的时间内的位移比得出前5s内的位移，结合平均速度的定义式和初末速度和的一半等于这段时间内的平均值分析判断。
15．（2023高一上·清远期末）在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后以108 km/h的速度驾车在试验场的水平路面上匀速行驶。志愿者突然发现前方有紧急情况，反应0.8 s后刹车，刹车过程中汽车的加速度大小为5 m/s2。从志愿者发现紧急情况到汽车停下，下列说法正确的是（ ）
A．从发现紧急情况到停车用时6.8 s
B．从发现紧急情况到停车用时7.8 s
C．汽车运动的距离为114 m
D．汽车运动的距离为90 m
【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．由题可知 ，根据速度—时间关系有 ，解得 ，从志愿者发现紧急情况到停车用时 ，A符合题意、B不符合题意；
CD．汽车运动的距离 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出汽车运动的距离。
16．（2023高一上·惠州期末）在物理学中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法
B．根据速度定义式，当趋近于0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思想方法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了控制变量法
D．伽利略用理想斜面实验研究力与运动的关系，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法
【答案】A,B,D
【知识点】极限法；微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法，A符合题意；
B．根据速度定义式 ，当 趋近于0时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思想方法，B符合题意；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C不符合题意；
D．伽利略用理想斜面实验研究力与运动的关系，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】质点的定义采用理想化模型，速度的定义采用极限思想法，推导匀变速直线运动的位移公式时采用了微元法，结合伽利略的斜面实验进行分析判断。
17．（2023·合肥模拟）2022年10月9日搭载天基太阳天文台“夸父一号”的长征二号丁运载火箭成功发射。下图为火箭发射后，第6秒末的照片，现用毫米刻度尺对照片进行测量，刻度尺的0刻度线与刚发射时火箭底部对齐。假设火箭发射后6秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，且质量不变。已知火箭高为40.6米，起飞质量为250吨，重力加速度g取。则下列估算正确的是（）
A．火箭竖直升空的加速度大小为
B．火箭竖直升空的加速度大小为
C．火箭升空所受到的平均推力大小为
D．火箭升空所受到的平均推力大小为
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由图可知，照片中火箭尺寸与实际火箭尺寸的比例为
可得火箭在6s内上升的高度为
由匀变速直线运动规律得
解得
由牛顿第二定律得
解得平均推力大小为
故答案为：AD。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系以及牛顿第二定律得出平均推力大小。
18．（2023高一下·安康开学考）雾霾对人们的正常生活有一定的影响。在某个雾霾天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车做匀减速直线运动。两辆车刹车时的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度小于乙车的加速度
B．时两车的速度均为8 m/s
C．若两车发生碰撞，则开始刹车时两辆车的间距一定等于48 m
D．若两车发生碰撞，则可能是在刹车24 s以后的某时刻
【答案】A,B
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图可知甲车的加速度大小 ，乙车的加速度大小 ，则甲车的加速度小于乙车的加速度，A符合题意；
B． 时两车的速度相等，且均为 ，B符合题意；
C.0~24 s内，甲车的位移 ，乙车的位移 两车位移之差 ，若两车在 时刻相撞，则开始刹车时两辆车的间距等于48 m，若两车在 时刻之前相撞，则开始刹车时两辆车的间距小于48 m，C不符合题意；
D．若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能相撞，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合相遇追击进行分析判断。
19．（2023高一下·青岛开学考）教材《走进物理课堂之前》一文中，曾出现几个同学讨论苹果自由下落的场景，若忽略空气阻力，下列猜想正确的是（ ）
A．苹果下落的速度正比于下落的距离
B．苹果下落的速度正比于下落的时间
C．苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：2：3
D．苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：3：5
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB．苹果自由下落时，根据
苹果下落的速度正比于下落的时间。 由
得
可知
B符合题意，A不符合题意；
CD．由初速度为零的匀变速直线运动推论，可知苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：3：5，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系以及速度与时间的关系分析判断。
20．（2023高一上·上饶期末）如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图像，下列判断正确的是（ ）
A．物体的初速度是3m/s
B．物体的加速度大小为
C．2s末物体位于出发点
D．第1s末的速度与3s末的速度方向相同
【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图像可知，物体的初速度为
A符合题意；
B．图像的斜率表示加速度，则加速度大小为
B符合题意；
C．物体在2s内的位移为
代入数据解得
C不符合题意；
D．由图像可知，第1s末的速度为
3s末的速度为
则，第1s末的速度与3s末的速度方向相反，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，利用匀变速直线运动的位移与时间的关系进行分析判断。
三、非选择题
21．（2023高一上·三明期末）一长度为100m的列车匀加速通过100m的隧道，刚进入时速度为10m/s，完全出隧道时速度为12m/s，则此过程的平均速度为 m/s，历时 s。
【答案】11；18.2
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】列车通过隧道做匀加速直线运动，则平均速度为 ，列车通过隧道前进的位移为 ，根据平均速度定义有 ，所以
【分析】利用初末速度的大小可以求出平均速度的大小；利用位移和平均速度的大小可以求出运动的时间。
22．（2022高一上·上海月考）子弹垂直射入叠在一起固定的相同木板，穿过第16块木板后速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。则子弹穿过第16块木板所用的时间是 ，子弹穿过第8~12块木板所用的时间是 。
【答案】；
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设木板的厚度均为d，子弹的加速度大小为a。将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，则 ①，设子弹穿过第16块木板所用的时间是t1，则 ②，联立①②解得 ③
设子弹穿过第8~16块木板的时间为t2，穿过第13~16块木板的时间为t3，则 ④， ⑤，联立①④⑤解得 ， ，所以子弹穿过第8~12块木板所用的时间是
【分析】根据匀变速直线运动的位移与时间得出子弹穿过第8~12块木板所用的时间。
23．（2023高一下·马鞍山月考）新能源汽车，是指采用新型动力系统，完全或者主要依靠新型能源驱动的汽车，包括插电式混合动力（含增程式）汽车、纯电动汽车和燃料电池汽车等。新能源汽车在设计阶段要对各项性能进行测试。某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25s以后的数据，如图乙所示。已知汽车质量为1500kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，所受阻力恒定。求：
（1）18s末汽车的速度是多少？
（2）前25s内汽车的位移是多少？
【答案】（1）由甲知，18s后汽车受到的牵引力恒定，由乙知，18s后汽车做匀速运动，
所以汽车所受阻力为：，
0~6s，由牛顿第二定律有：，解得：，
6s末汽车的速度为：；
6~18s，由牛顿第二定律有：，
解得：，
18s末汽车的速度为：
（2）0~6s，汽车的位移：，
6~18s，汽车的位移：，
18~25s，汽车的位移：，
所以汽车前25s内的位移为：。
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律分段求出汽车加速度，进而由速度公式求解；
（2）分段求出位移之后相加求和即可得到前25s汽车的位移。
24．（2023高一下·大庆开学考）一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度 做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度大小；
（2）前4s内的位移大小；
（3）当速度达到6m/s时火车前进的位移大小。
【答案】（1）解：根据速度时间公式得：
（2）解：火车在前 内的位移：
（3）解：根据速度位移关系得
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）火车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度公式求解；
（2）根据匀变速直线运动的位移公式求解；
（3）根据匀变速直线运动的速度-位移公式求解。
25．（2022高一上·梁山期中）自2014年12月份始，我国已有14个省市电子不停车收费系统（简称ETC）正式联网运行，这一系统极大地方便了司机和收费工作人员。假设汽车以的速度朝收费站匀速驶来，为了便于ETC系统完成自动甄别、记录和收费工作，汽车需要在车头距ETC收费系统中心线前25 m处正好减速至，然后匀速行驶，当车头通过中心线后再匀加速到原速行驶，若设汽车减速、加速时均做匀变速运动，其加速度大小均为，求一辆汽车通过ETC系统耽误的时间是多少？
【答案】解：汽车减速运动的时间为
减速过程通过的位移为
匀速运动的时间为
加速运动的时间为
加速过程通过的位移为
若汽车一直做匀速直线运动，通过相同总位移的时间为
汽车通过ETC系统耽误的时间为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】汽车刚开始做先做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合平均速度公式可以求出减速的位移，汽车做加速运动的过程中，利用速度公式可以求出加速的时间，结合平均速度公式可以求出加速的位移，结合全程的位移和速度可以求出匀速通过的时间，进而判别汽车通过ETC系统耽搁的时间。
26．（2022高三上·烟台期中）国家法定假日期间，全国高速公路7座以下（含7座）载客车辆免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求车辆通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s。现有甲、乙两辆小轿车在收费站前平直公路上分别v甲=20m/s和v乙=25m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，某时刻，甲车司机发现正前方收费站便开始匀减速刹车。已知开始刹车时甲车距收费站窗口的距离为x1=100m。
（1）甲车司机开始刹车的加速度至少为多大才能不违章；
（2）若甲车按（1）中所得临界加速度减速行驶，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.8s的反应时间后开始以大小为a乙=3m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）解：甲车开始刹车时距离限速点的距离为 m
由公式
m/s2
（2）解：设甲刹车后经时间t，甲乙两车速度相等，由运动学公式
t=7.4s
m/s<6m/s
则乙车刚到达测速区时的速度恰好为v0=6m/s，两车开始时距离最短。
乙车从开始到减速到v0=6m/s的过程中
m
=27.2m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的位移与速度的关系得出加速度的大小；
（2）通过匀变速直线运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系得出甲乙两车的距离。
27．（2023高三下·山西月考）一位同学用如图1所示的实验装置来探究恒力作用下物体速度v与位移x的关系，请你回答下列问题：
（1）关于该实验，下列说法中正确的是____。
A．需要调节气垫导轨使其保持水平
B．需要保证檀码的质量远小于滑块的质量
C．实验中每次释放滑块时要确保滑块到光电门的距离保持不变
D．测量滑块的位移时，应测量固定在滑块上的遮光条释放点到光电门间的距离
（2）为了测量滑块到达光电门时的速度，需先测量遮光条的宽度。用游标卡尺测量测量遮光条宽度时的情景如图2所示，则该遮光条的宽度为d= mm。
（3）若某次测量，传感器显示遮光条通过光电门的时间，则遮光条通过光电门的速度为v= m/s（保留3位有效数字），将这一速度作为遮光条中线到达光电门时的瞬时速度，则理论上讲“测量值”较“真实值” （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）D
（2）3.15
（3）1.23；偏小
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】（1）AB．考查学生对实验原理的理解，本实验只需要保证“外力恒定”即可，不需要测量外力，A、B不符合题意；C．实验目的是测“速度v随位移x变化的规律”，位移是“变量”，需要改变滑块释放时距离光电门的距离，C不符合题意； D．该实验是借助遮光条来测滑块的速度的，故测位移时应测量遮光条到光电门的距离，D符合题意。
故答案为：D。
（2）由图2可知，实验所用为“20分度”的游标卡尺，其游标尺的最小分度值为，而图中显示“游标尺的第3个刻度”与“主尺6mm刻度线”对齐，所以，主尺与有标尺的零刻度线间的距离即两测量爪间的距离，亦即遮光条的宽度为
（3）根据瞬时速度的定义可知，遮光条通过光电门的瞬时速度近似为，因滑块做匀加速直线运动，根据推论＜，所以理论上看，测量速度v小于遮光条中线到达光电门的速度，故填“偏小”。
【分析】（1）实验只要保证合力恒定，不需要气垫导轨水平，且不需要满足质量要求；探究位移与速度的关系需要改变滑块到光电门的距离大小；
（2）利用游标卡尺的的结构和精度可以读出对应的读数，利用读数大小可以求出条纹间距的大小；
（3）利用平均速度公式可以求出遮光条过光电门的速度，结合匀变速的规律可以比较平均速度和中间位置速度的大小。
28．（2023高一上·荆州期末）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车（含遮光条）的质量M。
以下是该实验的主要步骤：
①实验小组的同学用刻度尺测量出遮光条的宽度d
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时间Δt；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
根据实验步骤回答以下问题（结果均用m、k、g、d、L表示）：
（1）根据步骤③可知，小车受到的合外力为 。
（2）某小组成员通过实验记录的数据作出图像，若已知该图像斜率为k，则小车的质量 。
【答案】（1）
（2）
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】（1）由题意可得，取下托盘和砝码后，小车在斜面上做匀加速直线运动，小车受到的合外力为
（2）由牛顿第二定律和速度位移公式可得 ，化简可得 ，则由图像可知 ，则
【分析】（1）取下托盘和砝码后，利用小车的运动情况得出小车受到的合外力；
（2）利用牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出 质量和 1/ Δt2的关系式，结合图像得出小车的质量。
29．（2023高一下·曲靖月考）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆管的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地）重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度；（3分）
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。（5分）
【答案】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据可得圆筒第一次落地的时间
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间
可知小球下落的高度
则圆筒的长度
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）圆筒先做自由落体运动，利用速度位移公式可以求出落地速度的大小，结合速度位移公式可以求出反弹后的最大高度；
（2）已知圆筒最初做自由落体运动，利用位移公式可以求出落地的时间及反弹的时间，利用位移公式可以求出小球从释放到第一次落地的时间，结合位移公式可以求出圆筒的长度。
30．（2023高一下·滨城月考）随着网络销售额的增长，很多快递公司采用传送带装置运送快递包裹，如图甲所示。为了调节运送装置，某公司设置图乙装置进行实验，现选用动摩擦因数的传送带，段水平，长度，段是倾斜的，长度，设置倾角为，和在点通过一小段长度可忽略的圆弧连接，包裹通过圆弧时认为速度大小不改变（图中未画出圆弧），若传送带以的恒定速率顺时针运转。现将一个包裹（可看作质点）无初速度放在A点进行试验，重力加速度取。（，）则：
（1）包裹第一次到达点所用的时间；
（2）包裹能否被运送到点，如果能请，计算到的时间，如果不能，计算包裹到达的最大高度？
【答案】（1）解：根据牛顿第二定律有
解得
设经时间与传送带的速度相同，则
此过程的位移
故包裹先加速再匀速，此后包裹将与传送带一起匀速运动至B点，令匀速用时，则有
所以第一次到达B点总时间
（2）解：在BC段，由于
可知在倾斜部分，包裹与传送带不能保持相对静止，根据牛顿第二定律有
解得
包裹向上匀减速至速度为0过程的位移
表明包裹没有到达C点，则上升最大高度
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）包裹从A到B的过程中，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出运动的位移，结合传送带的长度及匀速运动的位移公式可以求出运动的总时间；
（2）当滑块上升时，利用牛顿第二定律可以求出上滑加速度的大小，结合速度位移公式可以求出包裹上滑的最大高度。
1 / 1高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习
一、选择题
1．（2022高一上·浙江期中）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、等效思想法、类比法、科学假说法和理想物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了理想物理模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法
2．（2022高一上·大连月考）以下关于所用物理学的研究方法叙述不正确的是（ ）
A．当时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
B．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，这种方法被称为“合理外推”
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．求匀变速直线运动位移时，将其看成很多小段匀速直线运动的累加，采用了微元法
3．（2022高一上·浙江月考）歼-20飞机在第十一届中国国际航空航天博览会（中国航展）上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为
A．vt B． C．2vt D．不能确定
4．（2022高一上·沛县月考）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是6m，可知（ ）
A．物体运动的加速度大小为6m/s2
B．第2s末的速度大小为6m/s
C．第1s内的位移大小为3m
D．物体在前4s内的平均速度大小为12m/s
5．（2023高二下·陆良期中）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A．乙一直做匀加速直线运动
B．第4s末时，甲、乙相距最远
C．时，甲和乙相遇，且运动方向相反
D．0到4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度
6．（2023·上海）炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为（ ）
A．5秒 B．5分钟 C．5小时 D．5天
7．（2023·温州模拟）“福建舰”是中国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板。假设某战斗机在跑道上加速时加速度大小为，弹射系统向战斗机提供初速度大小为，当战斗机速度达到时能离开航空母舰起飞，战斗机在跑道上运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行6s起飞
B．航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行135m起飞
C．若航空母舰沿战斗机起飞方向航行，战斗机需相对甲板滑行135m起飞
D．战斗机在航空母舰上加速运动过程，航空母舰可以看成质点
8．（2023·模拟）近年来，重庆热门景点“李子坝列车穿楼”吸引了大量游客驻足，当地更是专门修建观景台“宠粉”。列车进站时以的初速度开始做匀减速直线运动加速度大小为，列车速度减为0后在李子坝站停靠了。则关于列车进站过程下列说法正确的是（ ）
A．列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢
B．列车开始减速后，时的速度为
C．列车开始减速后，内的位移为
D．列车匀减速阶段最后内的位移大小是
9．（2023高一下·焦作期中）甲、乙两位同学从同一位置同时出发，甲做匀加速运动，乙先做匀加速运动，后做匀速运动。二者的v-t图像如图所示，关于两位同学的运动情况，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时，乙在甲前方，且此时二者相距最远
B．t=2s时，甲、乙刚好相遇
C．甲追上乙时甲的速度为
D．甲追上乙时距出发点
10．（2023高一下·辽宁月考）甲、乙、丙三辆车在三条并列的平直车道上行驶，以三者并排行驶的位置为坐标原点建立x轴，得到三辆车速度的平方随位置坐标x的变化图线如图所示，分析图线可知下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙、丙的初速度方向相同
B．甲、乙、丙的加速度方向相同
C．甲、乙图线交点处二者相遇
D．甲、乙图线交点处二者间距最大
二、多项选择题
11．（2023高二下·虹口期中）图示为“验证机械能守恒定律"的实验装置。实验中，将完全的档光片依次固定任圆弧轨道上，测出部分数据如下表：
高度h/m 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0
势能Ep/J 0.0295 0.0236 0.0177 B 0.0059 0.0000
劝能E/J 0.0217 A 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501
机桃能E/J 0.0512 0.0504 0.0505 C 0.0503 0.0501
（1）关于摆锤机械能守恒的条件，以下理解正确的是（ ）
A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒
B．只有合外力为零时，机械能才守恒
C．只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒
D．只有合外力做功为零时，机械能才守恒
（2）摆锤内置的传感器是 传感器．若挡光片的宽度为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为 。
（3）表中A、B两处数据应为 J和 J。
（4）另一小组记录了每个挡光片所在的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了和四幅图像．其中可以说明机械能守恒的图像是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2023·柳州模拟）在水平面上做匀减速直线运动的质点通过O、A、B三点的过程中，其位移随时间变化规律图像如图所示。则质点（ ）
A．从O点运动到B点过程的平均速度为
B．通过A点时的速度为
C．加速度为
D．从A点运动到B点，速度的变化量为
13．（2023高一下·长春月考）如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（ ）
A．该球从被击出到落入A穴所用时间为
B．该球从被击出到落入A穴所用时间为
C．球被击出时的初速度大小为L
D．球被击出时的初速度大小为2L
14．（2023高一下·云南月考）一物体由静止做匀加速直线运动，测得在第4s内的位移是5.6m，则（ ）
A．物体在前5s内的位移是20m
B．物体在5s末的速度是16.0m/s
C．物体运动的加速度大小为3.6m/s2
D．物体在第5s内的平均速度是7.2m/s
15．（2023高一上·清远期末）在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后以108 km/h的速度驾车在试验场的水平路面上匀速行驶。志愿者突然发现前方有紧急情况，反应0.8 s后刹车，刹车过程中汽车的加速度大小为5 m/s2。从志愿者发现紧急情况到汽车停下，下列说法正确的是（ ）
A．从发现紧急情况到停车用时6.8 s
B．从发现紧急情况到停车用时7.8 s
C．汽车运动的距离为114 m
D．汽车运动的距离为90 m
16．（2023高一上·惠州期末）在物理学中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法
B．根据速度定义式，当趋近于0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思想方法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了控制变量法
D．伽利略用理想斜面实验研究力与运动的关系，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法
17．（2023·合肥模拟）2022年10月9日搭载天基太阳天文台“夸父一号”的长征二号丁运载火箭成功发射。下图为火箭发射后，第6秒末的照片，现用毫米刻度尺对照片进行测量，刻度尺的0刻度线与刚发射时火箭底部对齐。假设火箭发射后6秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，且质量不变。已知火箭高为40.6米，起飞质量为250吨，重力加速度g取。则下列估算正确的是（）
A．火箭竖直升空的加速度大小为
B．火箭竖直升空的加速度大小为
C．火箭升空所受到的平均推力大小为
D．火箭升空所受到的平均推力大小为
18．（2023高一下·安康开学考）雾霾对人们的正常生活有一定的影响。在某个雾霾天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车做匀减速直线运动。两辆车刹车时的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度小于乙车的加速度
B．时两车的速度均为8 m/s
C．若两车发生碰撞，则开始刹车时两辆车的间距一定等于48 m
D．若两车发生碰撞，则可能是在刹车24 s以后的某时刻
19．（2023高一下·青岛开学考）教材《走进物理课堂之前》一文中，曾出现几个同学讨论苹果自由下落的场景，若忽略空气阻力，下列猜想正确的是（ ）
A．苹果下落的速度正比于下落的距离
B．苹果下落的速度正比于下落的时间
C．苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：2：3
D．苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：3：5
20．（2023高一上·上饶期末）如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图像，下列判断正确的是（ ）
A．物体的初速度是3m/s
B．物体的加速度大小为
C．2s末物体位于出发点
D．第1s末的速度与3s末的速度方向相同
三、非选择题
21．（2023高一上·三明期末）一长度为100m的列车匀加速通过100m的隧道，刚进入时速度为10m/s，完全出隧道时速度为12m/s，则此过程的平均速度为 m/s，历时 s。
22．（2022高一上·上海月考）子弹垂直射入叠在一起固定的相同木板，穿过第16块木板后速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。则子弹穿过第16块木板所用的时间是 ，子弹穿过第8~12块木板所用的时间是 。
23．（2023高一下·马鞍山月考）新能源汽车，是指采用新型动力系统，完全或者主要依靠新型能源驱动的汽车，包括插电式混合动力（含增程式）汽车、纯电动汽车和燃料电池汽车等。新能源汽车在设计阶段要对各项性能进行测试。某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25s以后的数据，如图乙所示。已知汽车质量为1500kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，所受阻力恒定。求：
（1）18s末汽车的速度是多少？
（2）前25s内汽车的位移是多少？
24．（2023高一下·大庆开学考）一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度 做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度大小；
（2）前4s内的位移大小；
（3）当速度达到6m/s时火车前进的位移大小。
25．（2022高一上·梁山期中）自2014年12月份始，我国已有14个省市电子不停车收费系统（简称ETC）正式联网运行，这一系统极大地方便了司机和收费工作人员。假设汽车以的速度朝收费站匀速驶来，为了便于ETC系统完成自动甄别、记录和收费工作，汽车需要在车头距ETC收费系统中心线前25 m处正好减速至，然后匀速行驶，当车头通过中心线后再匀加速到原速行驶，若设汽车减速、加速时均做匀变速运动，其加速度大小均为，求一辆汽车通过ETC系统耽误的时间是多少？
26．（2022高三上·烟台期中）国家法定假日期间，全国高速公路7座以下（含7座）载客车辆免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求车辆通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s。现有甲、乙两辆小轿车在收费站前平直公路上分别v甲=20m/s和v乙=25m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，某时刻，甲车司机发现正前方收费站便开始匀减速刹车。已知开始刹车时甲车距收费站窗口的距离为x1=100m。
（1）甲车司机开始刹车的加速度至少为多大才能不违章；
（2）若甲车按（1）中所得临界加速度减速行驶，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.8s的反应时间后开始以大小为a乙=3m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？（计算结果保留一位小数）
27．（2023高三下·山西月考）一位同学用如图1所示的实验装置来探究恒力作用下物体速度v与位移x的关系，请你回答下列问题：
（1）关于该实验，下列说法中正确的是____。
A．需要调节气垫导轨使其保持水平
B．需要保证檀码的质量远小于滑块的质量
C．实验中每次释放滑块时要确保滑块到光电门的距离保持不变
D．测量滑块的位移时，应测量固定在滑块上的遮光条释放点到光电门间的距离
（2）为了测量滑块到达光电门时的速度，需先测量遮光条的宽度。用游标卡尺测量测量遮光条宽度时的情景如图2所示，则该遮光条的宽度为d= mm。
（3）若某次测量，传感器显示遮光条通过光电门的时间，则遮光条通过光电门的速度为v= m/s（保留3位有效数字），将这一速度作为遮光条中线到达光电门时的瞬时速度，则理论上讲“测量值”较“真实值” （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
28．（2023高一上·荆州期末）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车（含遮光条）的质量M。
以下是该实验的主要步骤：
①实验小组的同学用刻度尺测量出遮光条的宽度d
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时间Δt；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
根据实验步骤回答以下问题（结果均用m、k、g、d、L表示）：
（1）根据步骤③可知，小车受到的合外力为 。
（2）某小组成员通过实验记录的数据作出图像，若已知该图像斜率为k，则小车的质量 。
29．（2023高一下·曲靖月考）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆管的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地）重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度；（3分）
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。（5分）
30．（2023高一下·滨城月考）随着网络销售额的增长，很多快递公司采用传送带装置运送快递包裹，如图甲所示。为了调节运送装置，某公司设置图乙装置进行实验，现选用动摩擦因数的传送带，段水平，长度，段是倾斜的，长度，设置倾角为，和在点通过一小段长度可忽略的圆弧连接，包裹通过圆弧时认为速度大小不改变（图中未画出圆弧），若传送带以的恒定速率顺时针运转。现将一个包裹（可看作质点）无初速度放在A点进行试验，重力加速度取。（，）则：
（1）包裹第一次到达点所用的时间；
（2）包裹能否被运送到点，如果能请，计算到的时间，如果不能，计算包裹到达的最大高度？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】极限法；微元法
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，A正确，不符合题意；
B．根据速度定义式 当Δt非常小时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，B正确，不符合题意；
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了等效思想法，C错误，符合题意；
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】推导匀变速的位移大小使用了微元法；利用平均速度代表瞬时速度使用了极限思想；合力和重心这两个概念应用了等效思想方法。
2．【答案】C
【知识点】极限法；微元法
【解析】【解答】A．当Δt→0时， 可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法，A正确，不符合题意；
B．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，这种方法被称为“合理外推”，B正确，不符合题意；
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是抓住主要矛盾，忽略次要因素，这叫理想模型法，C错误，符合题意；
D．求匀变速直线运动位移时，将其看成很多小段匀速直线运动的累加，采用了微元法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平均速度近似为瞬时速度使用了极限思想；探究自由落体运动的规律使用斜面实验进行合理外推；用质点代替物体的方法叫做理想模型法。
3．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，则起飞阶段的平均速度为 ；所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为 ；
故答案为：B.
【分析】利用平均速度公式结合运动的时间可以求出起飞前运动的距离大小。
4．【答案】B
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AC．根据初速度为0的匀加速直线运动规律，连续相等的时间内位移之比为 ，结合题中第4s内与第2s内的位移之差是6m，可得第1s，2s，3s，4s内位移分别为 ， ， ， 。第1s由位移时间公式 ，代入数值可得 ，AC不符合题意；
B．第2s末的速度大小为 ，B符合题意；
D．物体在前4s内的平均速度大小为 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用邻差公式可以求出位移的大小，结合位移公式可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出速度的大小；利用位移公式和时间可以求出平均速度的大小。
5．【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】 A.由于在x-t图像中，倾斜直线表示物体在做匀速直线运动，所以乙物体在做匀速直线运动，故A错误；
B.看图中明显看出在第2秒末两者的距离最远，故B错误；
C.在t=4s时，两图像相交，注意相交表示相遇，所以两者相遇，且甲物体在朝负方向运动，而乙物体在朝正方向运动，所以两者的运动方向相反，故C正确；
D.0到4s内，平均速度 ，由于两者在相同时间内所发生的位移相同，两者的平均速度相等，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查x-t图象，看图象主要要从斜率、交点、截距、面积等几个方面去看。首先x-t图像的某个点的切线斜率是该点的速度，由于乙物体的图像是一条倾斜直线，斜率不变，所以它的速度不变，它在做匀速直线运动；要看什么时候两者相距最远，直接可以从图中看出，明显在第2s末两者相距最远；交点表示相遇，所以在4s末两者相遇，但是甲是向负方向运动，乙是向正方向运动，两者运动方向相反；要看0到4s内的平均速度相不相等，要看平均速度的公式，由于两者在相同时间内位移相等，所以平均速度也相等。
6．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】炮弹在炮管中的运动可视作初速度为零的匀加速直线运动，假设炮管长为L=5m，可得每发炮弹的发射时间：，炮管在报废前发射约500枚炮弹，则炮弹在炮管中的总时间约为：，故BCD错误，A正确；
故答案为：A
【分析】根据日常经验明确炮管的大约长度和炮弹在炮管中可视作初速度为零的匀加速直线运动，以此计算单发炮弹在炮管中的时间，再计算报废前炮弹再炮管中的总时间。
7．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A. 航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行的时间为：，故A不符合题意；
B. 航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行的距离为：，故B符合题意；
C.若航空母舰沿战斗机起飞方向航行，战斗机被弹射前已经具有速度，战斗机被弹射之后开始匀加速运动的初速度要大于，战斗机速度达到时的位移要小于135m，可得战斗机相对甲板滑行的距离必然要小于135m，故C不符合题意；
D. 战斗机在航空母舰上加速运动过程 ，涉及到跑道的长度，所以航空母舰不可以看成质点，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】由速度公式求加速时间；由速度-位移公式求滑行距离；战斗机相对甲板滑行的距离为战斗机在甲板上滑行的距离与航空母舰沿战斗机起飞方向航行的位移之差；航空母舰的形状和大小不可忽略，不能看作质点。
8．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A.由于减速过程中加速度大小不变，所以列车在减速运动阶段速度减小的快慢不变，故A不符合题意；
B. 列车开始减速后，时的速度为 ：，故B不符合题意；
C.列车减速到0用时为：， 列车开始减速后，内的位移为 ：，故C不符合题意；
D. 列车匀减速阶段最后内的位移大小为：，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】加速度不变，速度变化快变不变；根据速度公式求解列车开始减速后，时的速度 ；先根据速度公式求出列车速度减到0用时，再根据速度-位移公式求解列车开始减速后，内的位移；根据逆向思维法求解列车匀减速阶段最后内的位移大小。
9．【答案】C
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．v-t图像中图像与时间轴围成的面积表示位移，甲乙从同一位置出发，t=1s时图线与时间轴围成的面积乙大于甲，可知乙同学在甲同学前方，通过图像还可看出，从时刻到时，乙的速度始终大于甲的速度，因此可知在时两者相距最远，AB不符合题意；
C．甲追上乙时说明甲乙位移相等，设所用时间为，图像的斜率表示物体的加速度，由图像可得，甲的加速度为，乙在时间内的加速度为，则由二者之间的位移关系有，，解得，此时甲乙距出发点的位移均为，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t图像与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，图像的斜率表示物体的加速度，结合匀变速直线运动的规律和相遇追击问题得出甲距出发点的位移。
10．【答案】A
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】A．由图可知三辆车均沿x轴正方向运动，故三者的初速度方向相同，A项正确；
B．甲、乙的速度增加，丙的速度减小，故甲、乙加速度沿x轴正方向，丙的加速度沿x轴负方向，B项错误；
C．根据公式
可知 ， ，
交点处的速度为 ，当甲乙速度都等于 时所用的时间分别是
甲、乙不能同时到达图线交点处，故交点处二者不相遇，C项错误；
D．同理图线交点处二者不是同时达到相同速度，故交点处二者间距不是极值，D项错误。
故答案为：A。
【分析】利用位移的变化可以判别初速度的方向；利用图象斜率可以比较加速度的大小；利用速度公式可以比较运动的时间，进而判别两者能否相遇；利用共速可以判别间距的最大值的时刻。
11．【答案】B，C
（1）C
（2）光电门；
（3）0.0268；0.0118
（4）B；C
【知识点】瞬时速度；匀变速直线运动规律的综合运用；动能；机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)摆锤若要机械能守恒，则在摆锤运动过程中只有重力对其做功的情况下，摆锤的机械能才守恒。故C正确，ABD错误。
故选：C。
(2) 本实验中，需要测量摆锤在某一位置处的瞬时速度，且实验装置中用到了挡光片，因此摆锤内置的传感器应为光电门传感器；
利用光电门测速，实际是用平均速度代替瞬时速度，则可知摆锤经过挡光片时的速度为v=.
(3)根据动能与势能之和等于机械能可知，A处的数据为
Ek=E-Ep=0.0504J-0.0236J=0.0268J
摆锤在下降过程中势能的减少量为
Ep=mgh
而根据表中的数据可知，B处的数据应为
Ep=Ep1-Ep2=0.0177J-0.0059J=0.0118J
(4)若重锤在下降过程中机械能守恒，则应满足
mgh0=m（）2
可得，
即与 成线性关系，与成指数关系，式中表示重锤下降高度，而所给图像的横轴h表示重锤所在位置，则可知满足函数关系的图像为BC。故BC正确，AD错误。
故选：BC。
【分析】(1)只有重力做功时，满足机械能守恒条件，物体机械能守恒。
(2)光电门传感器感应光的变化转化为电信号；光电门测速公式v=。
(3)根据表格数据，求A处动能；根据表格数据，求B处重力势能。
(4)重锤在下降过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，即与 成线性关系，与成指数关系，结合图像分析即可。
12．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A、有平均速度公式：，总位移与对应总时间的比值，A正确；
B、不是的时间中点，B错误；
C、在匀变速直线运动中由可知， ，，由加速度公式： ，C错误；
D、加速度公式得：，D正确；
故答案为：AD
【分析】正确理解匀变速直线运动中平均速度，瞬时速度，加速度的概念，结合x-t图就可以顺利解题。
13．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】AB.高尔夫球在竖直方向做自由落体运动，由得：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.水平方向上有风的情况下做匀减速直线运动，由得：，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】高尔夫球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速直线运动，由运动学公式求解时间和初速度。
14．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．物体做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等的5个1s内的位移满足
解得物体在5s内的位移
A符合题意；
B．根据公式
解得
B不符合题意；
C．根据速度时间关系有
解得
C不符合题意；
D．物体在4s末的速度为
物体在第5s内的平均速度为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据匀变速直线运动连续相等的时间内的位移比得出前5s内的位移，结合平均速度的定义式和初末速度和的一半等于这段时间内的平均值分析判断。
15．【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．由题可知 ，根据速度—时间关系有 ，解得 ，从志愿者发现紧急情况到停车用时 ，A符合题意、B不符合题意；
CD．汽车运动的距离 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出汽车运动的距离。
16．【答案】A,B,D
【知识点】极限法；微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法，A符合题意；
B．根据速度定义式 ，当 趋近于0时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思想方法，B符合题意；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C不符合题意；
D．伽利略用理想斜面实验研究力与运动的关系，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】质点的定义采用理想化模型，速度的定义采用极限思想法，推导匀变速直线运动的位移公式时采用了微元法，结合伽利略的斜面实验进行分析判断。
17．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由图可知，照片中火箭尺寸与实际火箭尺寸的比例为
可得火箭在6s内上升的高度为
由匀变速直线运动规律得
解得
由牛顿第二定律得
解得平均推力大小为
故答案为：AD。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系以及牛顿第二定律得出平均推力大小。
18．【答案】A,B
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图可知甲车的加速度大小 ，乙车的加速度大小 ，则甲车的加速度小于乙车的加速度，A符合题意；
B． 时两车的速度相等，且均为 ，B符合题意；
C.0~24 s内，甲车的位移 ，乙车的位移 两车位移之差 ，若两车在 时刻相撞，则开始刹车时两辆车的间距等于48 m，若两车在 时刻之前相撞，则开始刹车时两辆车的间距小于48 m，C不符合题意；
D．若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能相撞，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合相遇追击进行分析判断。
19．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】AB．苹果自由下落时，根据
苹果下落的速度正比于下落的时间。 由
得
可知
B符合题意，A不符合题意；
CD．由初速度为零的匀变速直线运动推论，可知苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：3：5，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系以及速度与时间的关系分析判断。
20．【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图像可知，物体的初速度为
A符合题意；
B．图像的斜率表示加速度，则加速度大小为
B符合题意；
C．物体在2s内的位移为
代入数据解得
C不符合题意；
D．由图像可知，第1s末的速度为
3s末的速度为
则，第1s末的速度与3s末的速度方向相反，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，利用匀变速直线运动的位移与时间的关系进行分析判断。
21．【答案】11；18.2
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】列车通过隧道做匀加速直线运动，则平均速度为 ，列车通过隧道前进的位移为 ，根据平均速度定义有 ，所以
【分析】利用初末速度的大小可以求出平均速度的大小；利用位移和平均速度的大小可以求出运动的时间。
22．【答案】；
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设木板的厚度均为d，子弹的加速度大小为a。将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，则 ①，设子弹穿过第16块木板所用的时间是t1，则 ②，联立①②解得 ③
设子弹穿过第8~16块木板的时间为t2，穿过第13~16块木板的时间为t3，则 ④， ⑤，联立①④⑤解得 ， ，所以子弹穿过第8~12块木板所用的时间是
【分析】根据匀变速直线运动的位移与时间得出子弹穿过第8~12块木板所用的时间。
23．【答案】（1）由甲知，18s后汽车受到的牵引力恒定，由乙知，18s后汽车做匀速运动，
所以汽车所受阻力为：，
0~6s，由牛顿第二定律有：，解得：，
6s末汽车的速度为：；
6~18s，由牛顿第二定律有：，
解得：，
18s末汽车的速度为：
（2）0~6s，汽车的位移：，
6~18s，汽车的位移：，
18~25s，汽车的位移：，
所以汽车前25s内的位移为：。
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律分段求出汽车加速度，进而由速度公式求解；
（2）分段求出位移之后相加求和即可得到前25s汽车的位移。
24．【答案】（1）解：根据速度时间公式得：
（2）解：火车在前 内的位移：
（3）解：根据速度位移关系得
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）火车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度公式求解；
（2）根据匀变速直线运动的位移公式求解；
（3）根据匀变速直线运动的速度-位移公式求解。
25．【答案】解：汽车减速运动的时间为
减速过程通过的位移为
匀速运动的时间为
加速运动的时间为
加速过程通过的位移为
若汽车一直做匀速直线运动，通过相同总位移的时间为
汽车通过ETC系统耽误的时间为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】汽车刚开始做先做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合平均速度公式可以求出减速的位移，汽车做加速运动的过程中，利用速度公式可以求出加速的时间，结合平均速度公式可以求出加速的位移，结合全程的位移和速度可以求出匀速通过的时间，进而判别汽车通过ETC系统耽搁的时间。
26．【答案】（1）解：甲车开始刹车时距离限速点的距离为 m
由公式
m/s2
（2）解：设甲刹车后经时间t，甲乙两车速度相等，由运动学公式
t=7.4s
m/s<6m/s
则乙车刚到达测速区时的速度恰好为v0=6m/s，两车开始时距离最短。
乙车从开始到减速到v0=6m/s的过程中
m
=27.2m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的位移与速度的关系得出加速度的大小；
（2）通过匀变速直线运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系得出甲乙两车的距离。
27．【答案】（1）D
（2）3.15
（3）1.23；偏小
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】（1）AB．考查学生对实验原理的理解，本实验只需要保证“外力恒定”即可，不需要测量外力，A、B不符合题意；C．实验目的是测“速度v随位移x变化的规律”，位移是“变量”，需要改变滑块释放时距离光电门的距离，C不符合题意； D．该实验是借助遮光条来测滑块的速度的，故测位移时应测量遮光条到光电门的距离，D符合题意。
故答案为：D。
（2）由图2可知，实验所用为“20分度”的游标卡尺，其游标尺的最小分度值为，而图中显示“游标尺的第3个刻度”与“主尺6mm刻度线”对齐，所以，主尺与有标尺的零刻度线间的距离即两测量爪间的距离，亦即遮光条的宽度为
（3）根据瞬时速度的定义可知，遮光条通过光电门的瞬时速度近似为，因滑块做匀加速直线运动，根据推论＜，所以理论上看，测量速度v小于遮光条中线到达光电门的速度，故填“偏小”。
【分析】（1）实验只要保证合力恒定，不需要气垫导轨水平，且不需要满足质量要求；探究位移与速度的关系需要改变滑块到光电门的距离大小；
（2）利用游标卡尺的的结构和精度可以读出对应的读数，利用读数大小可以求出条纹间距的大小；
（3）利用平均速度公式可以求出遮光条过光电门的速度，结合匀变速的规律可以比较平均速度和中间位置速度的大小。
28．【答案】（1）
（2）
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】（1）由题意可得，取下托盘和砝码后，小车在斜面上做匀加速直线运动，小车受到的合外力为
（2）由牛顿第二定律和速度位移公式可得 ，化简可得 ，则由图像可知 ，则
【分析】（1）取下托盘和砝码后，利用小车的运动情况得出小车受到的合外力；
（2）利用牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出 质量和 1/ Δt2的关系式，结合图像得出小车的质量。
29．【答案】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据可得圆筒第一次落地的时间
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间
可知小球下落的高度
则圆筒的长度
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）圆筒先做自由落体运动，利用速度位移公式可以求出落地速度的大小，结合速度位移公式可以求出反弹后的最大高度；
（2）已知圆筒最初做自由落体运动，利用位移公式可以求出落地的时间及反弹的时间，利用位移公式可以求出小球从释放到第一次落地的时间，结合位移公式可以求出圆筒的长度。
30．【答案】（1）解：根据牛顿第二定律有
解得
设经时间与传送带的速度相同，则
此过程的位移
故包裹先加速再匀速，此后包裹将与传送带一起匀速运动至B点，令匀速用时，则有
所以第一次到达B点总时间
（2）解：在BC段，由于
可知在倾斜部分，包裹与传送带不能保持相对静止，根据牛顿第二定律有
解得
包裹向上匀减速至速度为0过程的位移
表明包裹没有到达C点，则上升最大高度
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）包裹从A到B的过程中，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出运动的位移，结合传送带的长度及匀速运动的位移公式可以求出运动的总时间；
（2）当滑块上升时，利用牛顿第二定律可以求出上滑加速度的大小，结合速度位移公式可以求出包裹上滑的最大高度。
1 / 1
