高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 同步练习
一、选择题
1．（2023·广东模拟）图是“探究匀变速直线运动规律”实验得到的纸带，相邻计时点间的时间间隔为T。关于与纸带相连的物体的加速度a和打点1时的速度v1，下列计算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】由得；；由某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度得：。
故答案为：C
【分析】根据和某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度分析判断。
（2022高一上·丰台期中）请阅读下述文字，完成下面小题
频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔
0.04s闪光一次。
2．根据小球的频闪照片示意图， 可以得出以下结论正确的是（ ）
A．小球加速度越来越大 B．小球加速度近似不变
C．A位置不是小球的释放位置 D．EF过程的平均速度比F点速度大
3．关于小球在E点的瞬时速度大小是（ ）
A．1.56m/s B．1.35m/s C．1.50m/s D．1.78m/s
4．如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，下列方法不可行的是（ ）
A．利用，代入数据求小球的加速度
B．计算B，C，D，E各点速度，做v–t图像求图线斜率
C．计算B，C，D，E各点速度，做v–h图像求图线斜率
D．计算B，C，D，E各点速度，做v2–h图像求图线斜率
【答案】2．B
3．A
4．C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差以及位移比进行分析判断；
（2）利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出E点的速度；
（3）结合匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差以及v-t图像进行分析判断正确的选项。
2．AB．小球在运动过程中，连续相同时间内的位移差基本的都是1.6cm，故加速度近似不变，A不符合题意，B符合题意；C．A位置到B、C、D位置比较，位移近似比为1：4：9：16……，满足初速度为零的匀变速运动的位移比，A点的速度为零，是小球的释放位置，C不符合题意；D．小球做加速运动，故EF过程的平均速度比F点速度小，D不符合题意。故答案为：B。
3．小球在E点的瞬时速度大小是 ，故答案为：A。
4．A．匀变速运动可以利用逐差法 计算加速度，A可行；B．计算B、C、D、E各点速度，匀变速运动，速度与时间成一次线性关系，速度的平方与位移成一次线性关系，故做v–t图像求图线斜率和做v2–h图像求图线斜率可求出加速度，做v–h图像求图线斜率不能求出加速度。BD可行，C不可行。故答案为：C。
5．（2022高一上·河西期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A不符合题意；
BC．根据C点为B与D的中间时刻点，则有
B不符合题意；
同理可得
C符合题意；
D．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔应为0.1s，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】研究小车做匀变速直线运动时，实验应该先接通电源后释放纸带；利用平均速度公式可以求出中间时刻的瞬时速度；利用相邻计数点之间的间隔数可以求出时间间隔的大小。
6．（2022高一上·沈阳期中）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（ ）
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
【答案】A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A、实验前要平衡摩擦力，把木板的一端垫高，长木板应一端高一端低，A错误，符合题意；
B、在释放小车前，小车应靠近打点计时器，B正确，不符合题意；
C、应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车，C正确，不符合题意；
D、要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，D正确，不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据 “探究小车速度随时间变化的规律”的实验原理选择正确的选项。
7．（2022高一上·南阳期中）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20s，通过第二个光电门的时间为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5s，则（ ）
A．滑块通过第一个光电门时的速度大小约为0.1m/s
B．滑块通过第二个光电门时的速度大小约为40m/s
C．滑块通过第一个光电门时的加速度为0
D．滑块通过第二个光电门时的加速度为0
【答案】A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．滑块通过第一个光电门时的速度大小约为 0.1m/s
A符合题意；
B．滑块通过第二个光电门时的速度大小约为
B不符合题意；
CD．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，整个过程中加速度都不为零，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用平均速度公式可以求出滑块经过光电门的速度，利用合外力不等于0则加速度不等于0.
8．（2022高一下·阜阳期末）图为某质点自A点开始做匀减速直线运动的破损频闪照片，A、B、C为其运动轨迹上的三个点，质点最终停在D点。测得，。下列说法正确的是（ ）
A．可以求出质点的加速度大小
B．可以求得B点的速度大小
C．可求得C、D之间的距离约为3.00m
D．可求得C、D之间的距离约为6.13m
【答案】D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】设质点的加速度大小为a，照片频闪周期为T，则质点经过B点时的速度大小
则
解得
由于不知道照片频闪周期，加速度大小，B点速度大小无法求出，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】由质点的加速度大小为a，照片频闪周期为T，得出质点经过B点时的速度大小。
9．（2021高二上·扬州月考）如图所示，是“探究匀变速直线运动速度随时间变化规律”实验中打出的一条纸带的一段，A、B两点为计数点，中间点迹为实际点迹，打点计时器电源的频率为50Hz，则AB两点间的时间间隔为（ ）
A．0.01s B．0.02s C．0.05s D．0.10s
【答案】D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】电源的频率为50Hz，打点时间间隔为0.02s，AB两个计数点之间还有4个点，所以AB计数点之间的时间间隔为，
故答案为：D。
【分析】结合频率与周期的关系得出打点周期，从而得出AB计数点之间的时间间隔。
10．（2021高一上·金坛期中）如图所示，在“研究匀变速直线运动的实验中，某同学在几条较理想的纸带上按每5个点取一个计数点，依打点先后标记为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，请根据给出的①②③④四段纸带判断，下列说法正确的是（ ）
A．打①纸带计数点1时的速度大小为1.65m/s
B．打①纸带时物体的加速度大小0.06m/s2
C．打①纸带计数点4时的速度大小0.51m/s
D．纸带④是从纸带①上撕下的那段
【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】AB．由题意可知，相邻两个计数点之间的时间间隔为
根据位移差公式
可得
其中打①纸带计数点1时的速度大小为
AB不符合题意；
C．由题可知，计数点1与4之间的时间间隔为3T，则由匀变速运动的公式，可得打①纸带计数点4时的速度大小为
C符合题意；
D．分析可知，同理，计数点1与5之间的时间间隔为4T，则由匀变速运动的公式，可得打①纸带计数点5时的速度大小为
则计数点4到计数点5的距离为
所以纸带③是从纸带①上撕下的那段，不是④那一段，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 每5个点取一个计数点 ，则计数点间时间间隔为0.1s。利用匀变速直线运动的位移差公式求加速度，再利用速度时间关系求瞬时速度。
11．（2021高一上·淮安期中）某兴趣小组在实验室做了“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法正确的是（ ）
A．打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮一端
B．重物牵引小车运动时只需打一条纸带，并进行数据处理
C．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
D．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
【答案】D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．打点计时器应固定在长木板上远离滑轮一端，A不符合题意；
B．应多打几条纸带，使数据更多一些，使测量更严谨，B不符合题意；
CD．为使测量更为严谨，应舍掉开头一些过于密集的点，打点稳定后，找一个适当的点作为计时起点，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于开头一些过于密集的点间距离过小，测量位移误差较大，所以舍掉开头一些过于密集的点。
二、多项选择题
12．（2021高一上·杭州月考）甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动，打点计时器所用电源的频率为50Hz，有关操作和测量的说法中正确的是（ ）
A．先释放小车，再接通电源，当小车到达滑轮前及时用手按住它后关闭电源
B．开始释放小车前，应使小车靠近打点计时器
C．测量时应舍去纸带上的密集点，然后选取计数点
D．必须每5个打印点设一个计数点
【答案】B,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A. 在操作中，注意要先接通电源，然后再释放纸带，这样可以保持的打点的稳定以及提高纸带的利用率，尽量多在纸带上打点；故A错误；
B、开始释放小车前，应使小车紧靠打点计时器，故B正确；
C、测量时应舍去纸带上的密集点，然后选取计数点，故C正确．
D、对于如何选取计数点没有规定，故D错误．
故选：BC．
【分析】 实验时应先接通电源再释放纸带，小车初始时刻应靠近打点计时器，对于密集的点可以舍去，可以每隔几个点取一个计数点，只有几个点没有严格规定，一般考虑方便计算．
13．（2021高三上·陕西月考）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测得遮光条的宽度为 ，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，则以下说法正确的是（ ）
A．为使 更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条
B． 事实上是平均速度，不能用来代表瞬时速度
C．理论上， 越短， 越小， 越接近瞬时速度
D．为使 更接近瞬时速度，可增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】AB． 事实上是挡光片通过光电门的平均速度， 越小， 越接近瞬时速度，为了使 更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，用来代表瞬时速度，A符合题意，B不符合题意；
C．根据瞬时速度的定义可知，当 时， 就是瞬时速度，因此理论上 越短， 越小时， 越接近瞬时速度，C符合题意；
D．增大气垫导轨与水平面的夹角，可使平均速度变大，但仍为挡光片 通过光电门的平均速度，并没有接近瞬时速度，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据短时间内的平均速度等于瞬时速度以及平均速度的表达式进行分析判断。
14．（2021高一下·揭东期末）一实验小车拖着纸带运动，图示为打点计时器打出的纸带，纸带上的点记录了小车运动的信息，下列判断正确的是（ ）
A．小车做加速运动 B．小车做匀速运动
C．小车做减速运动 D．小车不一定做匀变速运动
【答案】A,D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】从图中看出，纸带是向左运动，也就是先打出A点，再打出B点、C点，从左向右，相邻的计时点的距离越来越大，所以小车要做加速运动，但不知道相邻两点间的距离值，则无法确定小车是否做匀变速直线运动。
故答案为：AD。
【分析】两点间距离越来越大，但无法确定位移的差值是定值。由此进行分析判断。
15．（2020高一下·泸县月考）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（ ）
A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边
B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面
【答案】A,C,D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物.所以A符合题意；
B．实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，B不符合题意.
C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，所以C符合题意；
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面才能打出点，所以D符合题意.
故答案为：ACD
【分析】实验时要控制加速度尽量大一些；实验要先通电源后释放小车。
16．（2019高一上·宿州期中）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（ ）
A．打点计时器是一种可以使用直流电源的仪器
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．长木板一定要水平摆放，不可以一端高，一端低
【答案】B,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．打点计时器是一种使用交流电源的仪器，A不符合题意；
B．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，可以在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，B符合题意；
C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器，然后释放小车，C符合题意；
D．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物，至于长木板是否水平，不一定，只要小车的加速度恒定即可，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】打点计时器是使用交流电源的仪器；长木板倾斜时只要确保小车做匀变速直线运动也是可以的。
17．（2019高一上·北京期中）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，S1、S2 、S3……。已经测得数据，判断下列表述的正误，把认为正确的序号填在答题纸相应位置________，不要求说明理由：
A．实验时应先接通电源再放开纸带
B．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．(S6-S1)等于(S2-S1)的6倍
E．只用S2和S5也可以算出加速度，只是误差有可能比较大
F．如果纸带是从右往左运动的，其加速度向左；如果是从左往右运动的，加速度向右
【答案】A,C,E
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．实验时应先接通电源再放开纸带，A符合题意；
B．由于相邻两计数点间还有四个点未画出来，可知相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1s ，B不符合题意；
C．从纸带可求出计数点B对应的速率 ，C符合题意；
D．(S6-S1)等于(S2-S1)的5倍，D不符合题意；
E. 只用S2和S5也可以算出加速度，即 ，只是由于只用到两组数据，误差有可能比较大，E符合题意；
F. 如果纸带是从右往左运动的，则在纸带上从左向右点迹间距逐渐增加，可知其加速度向左；如果是从左往右运动的，则在纸带上从右向左点迹间距逐渐减小，加速度向左，F不符合题意。
故答案为：ACE
【分析】为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快。
18．（2019高一上·临沂月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有（ ）
A．低压交流电源 B．220V交流电源
C．刻度尺 D．天平
【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】电磁打点计时器应使用低压交流电源，测量纸带上点间的距离需用到刻度尺.
故答案为：AC。
【分析】电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；利用刻度尺测量纸带上点的距离，分析物体的运动状态。
19．（2018高一上·双鸭山月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中下列操作正确的是（ ）
A．小车要从靠近打点计时器处开始释放
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．操作时，应先接通电源，再释放小车
D．电磁打点计时器应使用低压直流电源
【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A、B项：在释放小车前，小车要靠近打点计时器，远离有滑轮的一端，A符合题意，B不符合题意；
C项：应先接通电源，待打点稳定后释放小车，C符合题意；
D项：.电磁打点计时器应使用低压交流电源，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】电磁打点计时器应使用低压交流电源，实验时在释放小车前，小车要靠近打点计时器，远离有滑轮的一端，先接通电源，待打点稳定后释放小车，
20．（2018高一上·郑州月考）在“探究小车的速度随时间变化关系”的实验中，下列方法和措施可减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小
C．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
D．舍去纸带上密集的点，只用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量和计算
【答案】A,D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点，可以减小测量的误差．A符合题意．为了减小实验的误差，要使得小车的速度应该略大一些，这样两点间距会稍大些，有利于长度的测量．B不符合题意．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，对实验的误差没有影响，C不符合题意；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那部分进行测量和计算，可以减小测量的误差．D符合题意．
故答案为：AD.
【分析】当纸带上的点比较密集的时候，很可能不准确，测量间隔很困难，故应舍弃这一部分。
21．（2018高二上·浙江开学考）需要用到如图所示的装置，再加上各自必要的器材来完成下列四个实验时，不需要平衡摩擦力的是
A．用打点计时器测小车的速度
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究做功与物体速度变化的关系
【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】用打点计时器测小车的速度的实验不需要平衡摩擦力，只要根据打出的纸带求出加速度即可，A符合题意；探究加速度与力、质量的关系实验需要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细线的拉力，B不符合题意；探究小车速度随时间变化的规律实验根据纸带求出小车的瞬时速度即可，实验时不需要平衡摩擦力，C符合题意；为使橡皮筋做功等于合外力做功，探究做功与物体速度变化的关系实验需要平衡摩擦力，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】绳子拉力作为小车的合力时，探究拉力作为合力做功时，这两种情况才需要平衡摩擦力。
三、非选择题
22．（2022高一上·杭州期中）图是该实验得到的一条清晰的纸带，其中A、B、C、D、E、F为纸带上6个计数点（两个相邻计数点间有4个点未画出）。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。其中计数点D所在位置的刻度尺读数为 cm，AB两点的时间间隔是 s，C点的速度大小为 m/s。从计数点A到计数点E的过程中，纸带运动的加速度a= m/s2.（计算结果保留3位有效数字）
【答案】6.42（6.41～6.45均正确）；0.1；0.186（0.186～0.188均正确）；0.392（0.385～0.395均正确）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】计数点D所在位置的刻度尺读数为6.42cm，读书在6.41cm～6.45cm均正确；
打点计时器所用电源的频率为50Hz，其周期为0.02s，两个相邻计数点间有4个点未画出，AB两点的时间间隔是
C点的速度大小为
速度计算在0.186m/s～0.188m/s均算正确；
纸带运动的加速度
答案在0.385m/s2～0.395m/s2均正确。
【分析】利用刻度尺的分度值可以求出D计数点对应的位置；利用打点周期和间隔数可以求出两个计时点之间的时间；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小。
23．（2022高一上·河南月考）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光条。如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为，回答下列问题：（结果均保留两位小数）
（1）遮光条经过光电门1的速度大小为 。
（2）遮光条经过光电门2的速度大小为 。
（3）滑块运动的加速度大小为 。
【答案】（1）0.08
（2）0.50
（3）0.17
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）由于遮光条很窄，因此可以用遮光条的宽度与遮光条经过光电门的时间之比代替遮光条的瞬时速度。遮光条经过光电门1的速度大小
（2）遮光条经过光电门2的速度大小
（3）滑块的加速度大小
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出遮光条经过光电门1的速度大小；
（2）利用平均速度公式可以求出遮光条经过光电门1的速度大小；
（3）利用速度公式可以求出加速度的大小。
24．（2022高二下·周至月考）
在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验时，要用到打点计时器。打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的有电磁式打点计时器和电火花打点计时器，二者都使用的是 （填“直流电”或“交流电”
），它们是每隔 s打一个点。
【答案】交流电；0.02
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】打点计时器都是使用50Hz交流电的，每个点之间的时间间隔为。
【分析】根据打点计时器的原理，可知打点计时器都是使用50Hz交流电的，也可计算出每个点之间的时间间隔。
25．（2022高二下·周至月考）
某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T
= 0.10s，其中x1 =7.10cm、x2 =7.70cm、x3 = 8.30cm、x4 = 8.90cm、x5 =
9.50cm、x6 =10.10cm，则打A点时瞬时速度的大小为 m/s，小车的加速度的大小是 m/s2。
【答案】0.92；0.6
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】根据该段中间时刻速度等于平均速度有，根据逐差法有.
【分析】根据根据该段中间时刻速度等于平均速度算出A点的速度，根据逐差法计算加速度大小。
26．（2023·全国甲卷）某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
（1）已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为△t和。表中△xAD= cm， = cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
△r(cm) 6.60 14.60 △xAD 34.90 47.30
(cm) 66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间△t的变化关系，如图(c)所示。题卡上的图中补全实验点。
（3）从实验结果可知，小车运动的-△t图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中k= cm/s2，b= cm/s。(结果均保留3位有效数字)
（4）根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA= ，小车的加速度大小a= 。(结果用字母k，b表示)
【答案】（1）24.00；80
（2）
（3）70.8；59.0
（4）b；2k
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）由图b知，；；
（2）补全实验点如图，
（3）b为图像与纵轴的交点，直接读得，k为图像的斜率；
（4）根据得：，则，，所以，。
故答案为：（1）24.00，80；（2）见解答；（3）70.8，59.0；（4）b，2k
【分析】（1）根据、求解；
（2）根据数据描点即可；
（3）b为图像与纵轴的交点，k为图像的斜率；
（4）根据推导平均速度与时间的表达式：，跟对比求解。
27．（2023·湖南模拟）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学在水平桌面上组装了如图甲所示的实验装置。实验时，可在小车上安装一轻薄板，以增大空气对小车运动的阻力。实验中所用的小车质量为M。
（1）未装薄板时，往砝码盘中加入一小砝码，接通打点计时器的电源后，再释放小车，在纸带上打出一系列的点，纸带如图乙所示。A、B、C、D、E是选取的五个计数点，其中相邻计数点之间的时间间隔均为T，各计数点到第一个计数点A的距离分别为、、、，已知未装薄板时，小车所受空气阻力可忽略，则小车加速度a＝ （用题中给定的字母表示）。
（2）在（1）的装置基础上，给小车加装上薄板后，利用纸带求出小车不同时刻的速度，作出小车的v－t图像（如图丙所示），通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）v－t图像中，若曲线在时刻的切线斜率为k。计算物体受到的空气阻力时，若该同学仍然把砝码和砝码盘的总重力当作小车所受到的拉力，则时刻，他求得的空气阻力f＝ （用题中给定的字母表示）。
【答案】（1）
（2）增大
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）为提高数据利用率，采用逐差法处理数据
（2）通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车的加速度越来越小，故小车所受的空气阻力增大；
（3）未装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有，故，装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有，联立得
【分析】（1）根据逐差法得出小车的加速度；
（2）根据v-t图像得出小车加速度的变化得出小车所受阻力的变化情况；
（3）未装薄板和装薄板时根据牛顿第二定律得出空气阻力的表达式。
28．（2023·唐山模拟）某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度。实验时，该同学通过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点迹，打点计时器打点频率是50Hz。经多次实验，该同学选出了一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取7个点作为计数点（相邻两计数点之间还有4个点），并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图所示。
（1）由图中数据可以判别电动遥控玩具车做匀变速直线运动，请说明理由 ；
（2）利用图中纸带的数据计算打点计时器打下计数点3时玩具车的速度为 m/s；（结果保留3位有效数字）
（3）由图可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为 。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）连续相等时间内位移差几乎相等
（2）1.10
（3）1.9
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）根据纸带数据可知连续相等时间内位移差几乎相等，可判断电动遥控玩具车做匀变速直线运动；
（2）根据题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔为，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
（3）根据可得
【分析】（1）利用纸带上相邻位移之差可以判别玩具车做匀变速直线运动；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）利用逐差法可以求出加速度的大小。
29．（2023高一下·云南月考）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中。
（1）小明同学采用如图所示的装置进行实验，实验过程中 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）小明同学在研究小车运动时打出了一条纸带，如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，在纸带上，相邻两个计数点间还有四个点未画出，且，，，，，。打“D”点时，小车的速度大小为 m/s，小车在运动过程中的加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）不需要
（2）0.40；1.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）小车受摩擦力时仍做匀加速直线运动，故不需要平衡摩擦力。
（2）打“D”点时，小车的速度大小
加速度。
【分析】（1）小车受到摩擦力后做匀加速直线运动，所以不需要平衡摩擦力；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
30．（2022高三上·湖南开学考）2022年6月17日，中国第三艘航空母舰正式下水，被命名为“福建舰”，“福建舰”配置了电磁弹射器，并采用了平直通长飞行甲板，配置了阻拦装置，排水量可达8万余吨。某次训练时传感器测得舰载机的位置如表格所示。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该舰载机可视为沿直线运动。
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2
0 3.94 15.75 35.42 63.00 98.48
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该舰载机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： 。
（2）当时，该舰载机的速度大小v= m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）这段时间内该舰载机的加速度大小a= （结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）舰载机相邻相等时间内位移差近似相等
（2）39.4
（3）49.4
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）舰载机0~0.4s内的位移为
0.4~0.8s内的位移为
0.8~1.2s内的位移为
1.2s~1.6s内的位移为
1.6s~2s内的位移为
可以看出相邻0.4s的位移差都约为
可判断舰载机在这段时间内近似做匀加速运动；
（2）根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，即0.4~1.2s的平均速度，则时，该舰载机速度大小为
（3）根据匀变速公式
可得加速度
【分析】（1）利用相邻相同时间间隔的位移之差为常数可以判别舰载机做匀加速直线运动；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）利用邻差公式可以求出加速度的大小。
31．（2022·全国乙卷）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（ ）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ；
（2）当 时，该飞行器速度的大小 ；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。
【答案】（1）相邻1s内的位移之差接近 x=80m
（2）547
（3）79
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)根据题表中数据可知，第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，观察数据可以看出相邻1s内的位移之差接近 x=80m，可以判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动；
(2)根据中间时刻的速度等于该段的平均速度，即；
(3)根据逐差法，即。
【分析】(1)首先算出每一个时间间隔内物体的位移，然后观察数据即可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动；
(2)根据中间时刻速度等于该段的平均速度进行计算；
(3)根据逐差法即可计算加速度的大小。
1 / 1高中物理人教版（2019） · 必修 第一册2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 同步练习
一、选择题
1．（2023·广东模拟）图是“探究匀变速直线运动规律”实验得到的纸带，相邻计时点间的时间间隔为T。关于与纸带相连的物体的加速度a和打点1时的速度v1，下列计算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
（2022高一上·丰台期中）请阅读下述文字，完成下面小题
频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔
0.04s闪光一次。
2．根据小球的频闪照片示意图， 可以得出以下结论正确的是（ ）
A．小球加速度越来越大 B．小球加速度近似不变
C．A位置不是小球的释放位置 D．EF过程的平均速度比F点速度大
3．关于小球在E点的瞬时速度大小是（ ）
A．1.56m/s B．1.35m/s C．1.50m/s D．1.78m/s
4．如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，下列方法不可行的是（ ）
A．利用，代入数据求小球的加速度
B．计算B，C，D，E各点速度，做v–t图像求图线斜率
C．计算B，C，D，E各点速度，做v–h图像求图线斜率
D．计算B，C，D，E各点速度，做v2–h图像求图线斜率
5．（2022高一上·河西期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
6．（2022高一上·沈阳期中）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（ ）
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
7．（2022高一上·南阳期中）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.20s，通过第二个光电门的时间为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5s，则（ ）
A．滑块通过第一个光电门时的速度大小约为0.1m/s
B．滑块通过第二个光电门时的速度大小约为40m/s
C．滑块通过第一个光电门时的加速度为0
D．滑块通过第二个光电门时的加速度为0
8．（2022高一下·阜阳期末）图为某质点自A点开始做匀减速直线运动的破损频闪照片，A、B、C为其运动轨迹上的三个点，质点最终停在D点。测得，。下列说法正确的是（ ）
A．可以求出质点的加速度大小
B．可以求得B点的速度大小
C．可求得C、D之间的距离约为3.00m
D．可求得C、D之间的距离约为6.13m
9．（2021高二上·扬州月考）如图所示，是“探究匀变速直线运动速度随时间变化规律”实验中打出的一条纸带的一段，A、B两点为计数点，中间点迹为实际点迹，打点计时器电源的频率为50Hz，则AB两点间的时间间隔为（ ）
A．0.01s B．0.02s C．0.05s D．0.10s
10．（2021高一上·金坛期中）如图所示，在“研究匀变速直线运动的实验中，某同学在几条较理想的纸带上按每5个点取一个计数点，依打点先后标记为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，请根据给出的①②③④四段纸带判断，下列说法正确的是（ ）
A．打①纸带计数点1时的速度大小为1.65m/s
B．打①纸带时物体的加速度大小0.06m/s2
C．打①纸带计数点4时的速度大小0.51m/s
D．纸带④是从纸带①上撕下的那段
11．（2021高一上·淮安期中）某兴趣小组在实验室做了“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法正确的是（ ）
A．打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮一端
B．重物牵引小车运动时只需打一条纸带，并进行数据处理
C．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
D．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
二、多项选择题
12．（2021高一上·杭州月考）甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动，打点计时器所用电源的频率为50Hz，有关操作和测量的说法中正确的是（ ）
A．先释放小车，再接通电源，当小车到达滑轮前及时用手按住它后关闭电源
B．开始释放小车前，应使小车靠近打点计时器
C．测量时应舍去纸带上的密集点，然后选取计数点
D．必须每5个打印点设一个计数点
13．（2021高三上·陕西月考）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测得遮光条的宽度为 ，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，则以下说法正确的是（ ）
A．为使 更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条
B． 事实上是平均速度，不能用来代表瞬时速度
C．理论上， 越短， 越小， 越接近瞬时速度
D．为使 更接近瞬时速度，可增大气垫导轨与水平面的夹角
14．（2021高一下·揭东期末）一实验小车拖着纸带运动，图示为打点计时器打出的纸带，纸带上的点记录了小车运动的信息，下列判断正确的是（ ）
A．小车做加速运动 B．小车做匀速运动
C．小车做减速运动 D．小车不一定做匀变速运动
15．（2020高一下·泸县月考）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（ ）
A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边
B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面
16．（2019高一上·宿州期中）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（ ）
A．打点计时器是一种可以使用直流电源的仪器
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．长木板一定要水平摆放，不可以一端高，一端低
17．（2019高一上·北京期中）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，S1、S2 、S3……。已经测得数据，判断下列表述的正误，把认为正确的序号填在答题纸相应位置________，不要求说明理由：
A．实验时应先接通电源再放开纸带
B．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．(S6-S1)等于(S2-S1)的6倍
E．只用S2和S5也可以算出加速度，只是误差有可能比较大
F．如果纸带是从右往左运动的，其加速度向左；如果是从左往右运动的，加速度向右
18．（2019高一上·临沂月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有（ ）
A．低压交流电源 B．220V交流电源
C．刻度尺 D．天平
19．（2018高一上·双鸭山月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中下列操作正确的是（ ）
A．小车要从靠近打点计时器处开始释放
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．操作时，应先接通电源，再释放小车
D．电磁打点计时器应使用低压直流电源
20．（2018高一上·郑州月考）在“探究小车的速度随时间变化关系”的实验中，下列方法和措施可减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小
C．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
D．舍去纸带上密集的点，只用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量和计算
21．（2018高二上·浙江开学考）需要用到如图所示的装置，再加上各自必要的器材来完成下列四个实验时，不需要平衡摩擦力的是
A．用打点计时器测小车的速度
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究做功与物体速度变化的关系
三、非选择题
22．（2022高一上·杭州期中）图是该实验得到的一条清晰的纸带，其中A、B、C、D、E、F为纸带上6个计数点（两个相邻计数点间有4个点未画出）。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。其中计数点D所在位置的刻度尺读数为 cm，AB两点的时间间隔是 s，C点的速度大小为 m/s。从计数点A到计数点E的过程中，纸带运动的加速度a= m/s2.（计算结果保留3位有效数字）
23．（2022高一上·河南月考）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光条。如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为，回答下列问题：（结果均保留两位小数）
（1）遮光条经过光电门1的速度大小为 。
（2）遮光条经过光电门2的速度大小为 。
（3）滑块运动的加速度大小为 。
24．（2022高二下·周至月考）
在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验时，要用到打点计时器。打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的有电磁式打点计时器和电火花打点计时器，二者都使用的是 （填“直流电”或“交流电”
），它们是每隔 s打一个点。
25．（2022高二下·周至月考）
某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T
= 0.10s，其中x1 =7.10cm、x2 =7.70cm、x3 = 8.30cm、x4 = 8.90cm、x5 =
9.50cm、x6 =10.10cm，则打A点时瞬时速度的大小为 m/s，小车的加速度的大小是 m/s2。
26．（2023·全国甲卷）某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
（1）已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为△t和。表中△xAD= cm， = cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
△r(cm) 6.60 14.60 △xAD 34.90 47.30
(cm) 66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间△t的变化关系，如图(c)所示。题卡上的图中补全实验点。
（3）从实验结果可知，小车运动的-△t图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中k= cm/s2，b= cm/s。(结果均保留3位有效数字)
（4）根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA= ，小车的加速度大小a= 。(结果用字母k，b表示)
27．（2023·湖南模拟）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学在水平桌面上组装了如图甲所示的实验装置。实验时，可在小车上安装一轻薄板，以增大空气对小车运动的阻力。实验中所用的小车质量为M。
（1）未装薄板时，往砝码盘中加入一小砝码，接通打点计时器的电源后，再释放小车，在纸带上打出一系列的点，纸带如图乙所示。A、B、C、D、E是选取的五个计数点，其中相邻计数点之间的时间间隔均为T，各计数点到第一个计数点A的距离分别为、、、，已知未装薄板时，小车所受空气阻力可忽略，则小车加速度a＝ （用题中给定的字母表示）。
（2）在（1）的装置基础上，给小车加装上薄板后，利用纸带求出小车不同时刻的速度，作出小车的v－t图像（如图丙所示），通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）v－t图像中，若曲线在时刻的切线斜率为k。计算物体受到的空气阻力时，若该同学仍然把砝码和砝码盘的总重力当作小车所受到的拉力，则时刻，他求得的空气阻力f＝ （用题中给定的字母表示）。
28．（2023·唐山模拟）某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度。实验时，该同学通过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点迹，打点计时器打点频率是50Hz。经多次实验，该同学选出了一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取7个点作为计数点（相邻两计数点之间还有4个点），并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图所示。
（1）由图中数据可以判别电动遥控玩具车做匀变速直线运动，请说明理由 ；
（2）利用图中纸带的数据计算打点计时器打下计数点3时玩具车的速度为 m/s；（结果保留3位有效数字）
（3）由图可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为 。（结果保留2位有效数字）
29．（2023高一下·云南月考）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中。
（1）小明同学采用如图所示的装置进行实验，实验过程中 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）小明同学在研究小车运动时打出了一条纸带，如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，在纸带上，相邻两个计数点间还有四个点未画出，且，，，，，。打“D”点时，小车的速度大小为 m/s，小车在运动过程中的加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
30．（2022高三上·湖南开学考）2022年6月17日，中国第三艘航空母舰正式下水，被命名为“福建舰”，“福建舰”配置了电磁弹射器，并采用了平直通长飞行甲板，配置了阻拦装置，排水量可达8万余吨。某次训练时传感器测得舰载机的位置如表格所示。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该舰载机可视为沿直线运动。
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2
0 3.94 15.75 35.42 63.00 98.48
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该舰载机在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： 。
（2）当时，该舰载机的速度大小v= m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）这段时间内该舰载机的加速度大小a= （结果保留三位有效数字）。
31．（2022·全国乙卷）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（ ）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ；
（2）当 时，该飞行器速度的大小 ；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】由得；；由某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度得：。
故答案为：C
【分析】根据和某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度分析判断。
【答案】2．B
3．A
4．C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差以及位移比进行分析判断；
（2）利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得出E点的速度；
（3）结合匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差以及v-t图像进行分析判断正确的选项。
2．AB．小球在运动过程中，连续相同时间内的位移差基本的都是1.6cm，故加速度近似不变，A不符合题意，B符合题意；C．A位置到B、C、D位置比较，位移近似比为1：4：9：16……，满足初速度为零的匀变速运动的位移比，A点的速度为零，是小球的释放位置，C不符合题意；D．小球做加速运动，故EF过程的平均速度比F点速度小，D不符合题意。故答案为：B。
3．小球在E点的瞬时速度大小是 ，故答案为：A。
4．A．匀变速运动可以利用逐差法 计算加速度，A可行；B．计算B、C、D、E各点速度，匀变速运动，速度与时间成一次线性关系，速度的平方与位移成一次线性关系，故做v–t图像求图线斜率和做v2–h图像求图线斜率可求出加速度，做v–h图像求图线斜率不能求出加速度。BD可行，C不可行。故答案为：C。
5．【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A不符合题意；
BC．根据C点为B与D的中间时刻点，则有
B不符合题意；
同理可得
C符合题意；
D．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔应为0.1s，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】研究小车做匀变速直线运动时，实验应该先接通电源后释放纸带；利用平均速度公式可以求出中间时刻的瞬时速度；利用相邻计数点之间的间隔数可以求出时间间隔的大小。
6．【答案】A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A、实验前要平衡摩擦力，把木板的一端垫高，长木板应一端高一端低，A错误，符合题意；
B、在释放小车前，小车应靠近打点计时器，B正确，不符合题意；
C、应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车，C正确，不符合题意；
D、要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，D正确，不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据 “探究小车速度随时间变化的规律”的实验原理选择正确的选项。
7．【答案】A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．滑块通过第一个光电门时的速度大小约为 0.1m/s
A符合题意；
B．滑块通过第二个光电门时的速度大小约为
B不符合题意；
CD．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，整个过程中加速度都不为零，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用平均速度公式可以求出滑块经过光电门的速度，利用合外力不等于0则加速度不等于0.
8．【答案】D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】设质点的加速度大小为a，照片频闪周期为T，则质点经过B点时的速度大小
则
解得
由于不知道照片频闪周期，加速度大小，B点速度大小无法求出，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】由质点的加速度大小为a，照片频闪周期为T，得出质点经过B点时的速度大小。
9．【答案】D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】电源的频率为50Hz，打点时间间隔为0.02s，AB两个计数点之间还有4个点，所以AB计数点之间的时间间隔为，
故答案为：D。
【分析】结合频率与周期的关系得出打点周期，从而得出AB计数点之间的时间间隔。
10．【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】AB．由题意可知，相邻两个计数点之间的时间间隔为
根据位移差公式
可得
其中打①纸带计数点1时的速度大小为
AB不符合题意；
C．由题可知，计数点1与4之间的时间间隔为3T，则由匀变速运动的公式，可得打①纸带计数点4时的速度大小为
C符合题意；
D．分析可知，同理，计数点1与5之间的时间间隔为4T，则由匀变速运动的公式，可得打①纸带计数点5时的速度大小为
则计数点4到计数点5的距离为
所以纸带③是从纸带①上撕下的那段，不是④那一段，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 每5个点取一个计数点 ，则计数点间时间间隔为0.1s。利用匀变速直线运动的位移差公式求加速度，再利用速度时间关系求瞬时速度。
11．【答案】D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．打点计时器应固定在长木板上远离滑轮一端，A不符合题意；
B．应多打几条纸带，使数据更多一些，使测量更严谨，B不符合题意；
CD．为使测量更为严谨，应舍掉开头一些过于密集的点，打点稳定后，找一个适当的点作为计时起点，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于开头一些过于密集的点间距离过小，测量位移误差较大，所以舍掉开头一些过于密集的点。
12．【答案】B,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A. 在操作中，注意要先接通电源，然后再释放纸带，这样可以保持的打点的稳定以及提高纸带的利用率，尽量多在纸带上打点；故A错误；
B、开始释放小车前，应使小车紧靠打点计时器，故B正确；
C、测量时应舍去纸带上的密集点，然后选取计数点，故C正确．
D、对于如何选取计数点没有规定，故D错误．
故选：BC．
【分析】 实验时应先接通电源再释放纸带，小车初始时刻应靠近打点计时器，对于密集的点可以舍去，可以每隔几个点取一个计数点，只有几个点没有严格规定，一般考虑方便计算．
13．【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】AB． 事实上是挡光片通过光电门的平均速度， 越小， 越接近瞬时速度，为了使 更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，用来代表瞬时速度，A符合题意，B不符合题意；
C．根据瞬时速度的定义可知，当 时， 就是瞬时速度，因此理论上 越短， 越小时， 越接近瞬时速度，C符合题意；
D．增大气垫导轨与水平面的夹角，可使平均速度变大，但仍为挡光片 通过光电门的平均速度，并没有接近瞬时速度，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据短时间内的平均速度等于瞬时速度以及平均速度的表达式进行分析判断。
14．【答案】A,D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】从图中看出，纸带是向左运动，也就是先打出A点，再打出B点、C点，从左向右，相邻的计时点的距离越来越大，所以小车要做加速运动，但不知道相邻两点间的距离值，则无法确定小车是否做匀变速直线运动。
故答案为：AD。
【分析】两点间距离越来越大，但无法确定位移的差值是定值。由此进行分析判断。
15．【答案】A,C,D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物.所以A符合题意；
B．实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，B不符合题意.
C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，所以C符合题意；
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面才能打出点，所以D符合题意.
故答案为：ACD
【分析】实验时要控制加速度尽量大一些；实验要先通电源后释放小车。
16．【答案】B,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．打点计时器是一种使用交流电源的仪器，A不符合题意；
B．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，可以在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，B符合题意；
C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器，然后释放小车，C符合题意；
D．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物，至于长木板是否水平，不一定，只要小车的加速度恒定即可，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】打点计时器是使用交流电源的仪器；长木板倾斜时只要确保小车做匀变速直线运动也是可以的。
17．【答案】A,C,E
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．实验时应先接通电源再放开纸带，A符合题意；
B．由于相邻两计数点间还有四个点未画出来，可知相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1s ，B不符合题意；
C．从纸带可求出计数点B对应的速率 ，C符合题意；
D．(S6-S1)等于(S2-S1)的5倍，D不符合题意；
E. 只用S2和S5也可以算出加速度，即 ，只是由于只用到两组数据，误差有可能比较大，E符合题意；
F. 如果纸带是从右往左运动的，则在纸带上从左向右点迹间距逐渐增加，可知其加速度向左；如果是从左往右运动的，则在纸带上从右向左点迹间距逐渐减小，加速度向左，F不符合题意。
故答案为：ACE
【分析】为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快。
18．【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】电磁打点计时器应使用低压交流电源，测量纸带上点间的距离需用到刻度尺.
故答案为：AC。
【分析】电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；利用刻度尺测量纸带上点的距离，分析物体的运动状态。
19．【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A、B项：在释放小车前，小车要靠近打点计时器，远离有滑轮的一端，A符合题意，B不符合题意；
C项：应先接通电源，待打点稳定后释放小车，C符合题意；
D项：.电磁打点计时器应使用低压交流电源，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】电磁打点计时器应使用低压交流电源，实验时在释放小车前，小车要靠近打点计时器，远离有滑轮的一端，先接通电源，待打点稳定后释放小车，
20．【答案】A,D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点，可以减小测量的误差．A符合题意．为了减小实验的误差，要使得小车的速度应该略大一些，这样两点间距会稍大些，有利于长度的测量．B不符合题意．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，对实验的误差没有影响，C不符合题意；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那部分进行测量和计算，可以减小测量的误差．D符合题意．
故答案为：AD.
【分析】当纸带上的点比较密集的时候，很可能不准确，测量间隔很困难，故应舍弃这一部分。
21．【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】用打点计时器测小车的速度的实验不需要平衡摩擦力，只要根据打出的纸带求出加速度即可，A符合题意；探究加速度与力、质量的关系实验需要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细线的拉力，B不符合题意；探究小车速度随时间变化的规律实验根据纸带求出小车的瞬时速度即可，实验时不需要平衡摩擦力，C符合题意；为使橡皮筋做功等于合外力做功，探究做功与物体速度变化的关系实验需要平衡摩擦力，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】绳子拉力作为小车的合力时，探究拉力作为合力做功时，这两种情况才需要平衡摩擦力。
22．【答案】6.42（6.41～6.45均正确）；0.1；0.186（0.186～0.188均正确）；0.392（0.385～0.395均正确）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】计数点D所在位置的刻度尺读数为6.42cm，读书在6.41cm～6.45cm均正确；
打点计时器所用电源的频率为50Hz，其周期为0.02s，两个相邻计数点间有4个点未画出，AB两点的时间间隔是
C点的速度大小为
速度计算在0.186m/s～0.188m/s均算正确；
纸带运动的加速度
答案在0.385m/s2～0.395m/s2均正确。
【分析】利用刻度尺的分度值可以求出D计数点对应的位置；利用打点周期和间隔数可以求出两个计时点之间的时间；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小。
23．【答案】（1）0.08
（2）0.50
（3）0.17
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）由于遮光条很窄，因此可以用遮光条的宽度与遮光条经过光电门的时间之比代替遮光条的瞬时速度。遮光条经过光电门1的速度大小
（2）遮光条经过光电门2的速度大小
（3）滑块的加速度大小
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出遮光条经过光电门1的速度大小；
（2）利用平均速度公式可以求出遮光条经过光电门1的速度大小；
（3）利用速度公式可以求出加速度的大小。
24．【答案】交流电；0.02
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】打点计时器都是使用50Hz交流电的，每个点之间的时间间隔为。
【分析】根据打点计时器的原理，可知打点计时器都是使用50Hz交流电的，也可计算出每个点之间的时间间隔。
25．【答案】0.92；0.6
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】根据该段中间时刻速度等于平均速度有，根据逐差法有.
【分析】根据根据该段中间时刻速度等于平均速度算出A点的速度，根据逐差法计算加速度大小。
26．【答案】（1）24.00；80
（2）
（3）70.8；59.0
（4）b；2k
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）由图b知，；；
（2）补全实验点如图，
（3）b为图像与纵轴的交点，直接读得，k为图像的斜率；
（4）根据得：，则，，所以，。
故答案为：（1）24.00，80；（2）见解答；（3）70.8，59.0；（4）b，2k
【分析】（1）根据、求解；
（2）根据数据描点即可；
（3）b为图像与纵轴的交点，k为图像的斜率；
（4）根据推导平均速度与时间的表达式：，跟对比求解。
27．【答案】（1）
（2）增大
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）为提高数据利用率，采用逐差法处理数据
（2）通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车的加速度越来越小，故小车所受的空气阻力增大；
（3）未装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有，故，装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有，联立得
【分析】（1）根据逐差法得出小车的加速度；
（2）根据v-t图像得出小车加速度的变化得出小车所受阻力的变化情况；
（3）未装薄板和装薄板时根据牛顿第二定律得出空气阻力的表达式。
28．【答案】（1）连续相等时间内位移差几乎相等
（2）1.10
（3）1.9
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）根据纸带数据可知连续相等时间内位移差几乎相等，可判断电动遥控玩具车做匀变速直线运动；
（2）根据题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔为，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
（3）根据可得
【分析】（1）利用纸带上相邻位移之差可以判别玩具车做匀变速直线运动；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）利用逐差法可以求出加速度的大小。
29．【答案】（1）不需要
（2）0.40；1.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）小车受摩擦力时仍做匀加速直线运动，故不需要平衡摩擦力。
（2）打“D”点时，小车的速度大小
加速度。
【分析】（1）小车受到摩擦力后做匀加速直线运动，所以不需要平衡摩擦力；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
30．【答案】（1）舰载机相邻相等时间内位移差近似相等
（2）39.4
（3）49.4
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）舰载机0~0.4s内的位移为
0.4~0.8s内的位移为
0.8~1.2s内的位移为
1.2s~1.6s内的位移为
1.6s~2s内的位移为
可以看出相邻0.4s的位移差都约为
可判断舰载机在这段时间内近似做匀加速运动；
（2）根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，即0.4~1.2s的平均速度，则时，该舰载机速度大小为
（3）根据匀变速公式
可得加速度
【分析】（1）利用相邻相同时间间隔的位移之差为常数可以判别舰载机做匀加速直线运动；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）利用邻差公式可以求出加速度的大小。
31．【答案】（1）相邻1s内的位移之差接近 x=80m
（2）547
（3）79
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)根据题表中数据可知，第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，观察数据可以看出相邻1s内的位移之差接近 x=80m，可以判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动；
(2)根据中间时刻的速度等于该段的平均速度，即；
(3)根据逐差法，即。
【分析】(1)首先算出每一个时间间隔内物体的位移，然后观察数据即可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动；
(2)根据中间时刻速度等于该段的平均速度进行计算；
(3)根据逐差法即可计算加速度的大小。
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