多边形的内角和[下学期]
文档属性
| 名称 | 多边形的内角和[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 842.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-04-27 08:45:00 | ||
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文档简介
课件44张PPT。多边形的内角和如图，计算∠BAC=_____春之忆1700∠１＋∠２=700, ∠Ａ=_______A’1Ａ2ＢＣDE春之忆23502.BP、CP是⊿ABC的外角平分线，∠A=60o，∠BPC的=______ABCP1.∠B,∠C的内角平分线交点O, ∠A=60o， ∠BOC=_______O1200600春之忆3理论 若点P是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点， 若∠P＝400，则∠A＝___BPAEC春之忆4从n边形的一个顶点可以引____条对角线，n边形共有____
条对角线.从n边形的一个顶点引出的对角线将n边形分割成____个三角形。
n-3nn-2春之忆5ACB如图，三角形ABC的内角和是多少度？探索多边形的内角和探索多边形的内角和ABCD四边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCE 五边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCFE六边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCFEn边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？ 多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800还有什么方法说明吗?想一想还有其他的做法吗？ABCDEF180 × 4 – 180 = 540ACDEBFO内角和=5 ·180°－180°
= 4 ·180°
=720 °答：15边形的内角和是23400例解:求15边形内角和的度数。（n-2）×1800=（15-2)×1800= 23400巩固练习：3、多边形内角和为1080°则它是
（ ）边形。 4、多边形内角和为1800°则它是
（ ）边形。1、七边形内角和为（ ）2、十边形内角和为（ ）900014400八十二想一想:
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?为什么?在四边形,五边形,六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和,六边形的外角和等于多少?探究:n边形的外角和呢? 多边形的外角和n边形的外角和为3600四边形的外角和为3600六边形的外角和为3600______边形的内角和等于它的外角和.知识抢答______的内角和等于它的外角和的一半.______的内角和等于它的外角和的两倍.想一想：正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形180 ° 360 ° 540 ° 720 ° 1080°
60° 90° 108° 120° 135°
例3. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 多少度？
当边数增加1时，
解： 设多边形的边数为n，
因为它的内角和等于 (n-2)?180°，? (n+1-2)?180°- (n-2)?180°
=n?180°-180°-n?180°+360°
= 180°
?内角和增加180°
内角和为(n+1-2)?180°，一个多边形的内角和可能是 270o,560 o1800o,1900o吗? 一个正多边形的每个外角都是40度,这是____边形一个正多边形的每个内角都是144度,这是____边形九十一个多边形的外角中最多有___个钝角三一个多边形的内角中最多有___个锐角,三一个正边形的外角小于450，这个正多边形的边数最小是____边形九一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和是2570度，则这个内角的度数等于________度。一个多边形的内角和与它的一个外角之和是1350度，这是一个___边形。
如图六边形的每个内角都是相等的120o,若连续的四边长是1,3,3,2,求六边形的周长1332xy你在A处向前走10米,向右转75度,然后又前进10米,再向右转75度,如此继续下去,你还能回到A处吗?多边形的内角和
议一议如图,若AB∥CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间有什么数量关系？为什么？如图,若AB不平行于CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的这些关系还成立吗？为什么？如图,若A、B分别在DO、CO的延长线上,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的关系还成立吗？为什么？∠1=∠C，∠2=∠D∠1+∠2=∠C+∠D∠1+∠2=∠C+∠D∠1+∠2=∠C+∠D如图,则∠A的度数是多少?ABCDO305545求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和ABCDE12345 国旗上的数学 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+ ∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中
∠C+∠1+∠2=180o∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180oABCDE12F4如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去C让我们一起来打开宝藏吧有8块相同的砖摆成下面的长方形,数据如图,求每块砖的长和宽60cm两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,一个多边形的每个内角都比相邻的外角3倍多20度,求这个多边形的边数,四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角,你在计算一个多边形的内角和时结论是1125度,检查发现少加一个内角,同学说他计算的几边形的内角和一个多边形的内角和是外角和的4倍,这是几边形练习： 1. ( 口答） ⑴ 八边形的内角和 . ⑵如果八边形的每一个内角相等，那么每个内 角 是_________ 度。 2. 已知多边形内角和等于1080o，求它的边数。 3. 一个多边形每个内角都等于170o，求它的边数。 4、一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和是2570度，则这个内角的度数等于________度。探索多边形的内角和456n-1900 °(n-1) ×180 0
－1800720 °540 °n 边形的内角和为：（n－1）×180°－1800练习(n - 2) ? 180°(9 - 2) ? 180°= 1260°十108°三四39+3+2+1=9想一想：正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形1 上面每个正多边形的内角和各是多少度？ 每个内角各是多少度？一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
3 一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
180 ° 360 ° 540 ° 720 ° 1080°
60° 90° 108° 120° 135° 不一定，如菱形的边都相等，但内角未必相等不一定，如矩形的内角都是直角，但边未必相等探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？请完成下表345n-2900 °(n-2) ×180720 °540 °1．快速抢答 （1）8边形内角和是_______°。 （2）32边形内角和是________°。 （3）一个多边形的内角和是1440°， 它是_____边形。应用知识解决问题（1）1054001080议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ （3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）
条对角线.从n边形的一个顶点引出的对角线将n边形分割成____个三角形。
n-3nn-2春之忆5ACB如图，三角形ABC的内角和是多少度？探索多边形的内角和探索多边形的内角和ABCD四边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCE 五边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCFE六边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？探索多边形的内角和ABDCFEn边形的内角和是多少度？图中有几个三角形？ 多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800还有什么方法说明吗?想一想还有其他的做法吗？ABCDEF180 × 4 – 180 = 540ACDEBFO内角和=5 ·180°－180°
= 4 ·180°
=720 °答：15边形的内角和是23400例解:求15边形内角和的度数。（n-2）×1800=（15-2)×1800= 23400巩固练习：3、多边形内角和为1080°则它是
（ ）边形。 4、多边形内角和为1800°则它是
（ ）边形。1、七边形内角和为（ ）2、十边形内角和为（ ）900014400八十二想一想:
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?为什么?在四边形,五边形,六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和,六边形的外角和等于多少?探究:n边形的外角和呢? 多边形的外角和n边形的外角和为3600四边形的外角和为3600六边形的外角和为3600______边形的内角和等于它的外角和.知识抢答______的内角和等于它的外角和的一半.______的内角和等于它的外角和的两倍.想一想：正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形180 ° 360 ° 540 ° 720 ° 1080°
60° 90° 108° 120° 135°
例3. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 多少度？
当边数增加1时，
解： 设多边形的边数为n，
因为它的内角和等于 (n-2)?180°，? (n+1-2)?180°- (n-2)?180°
=n?180°-180°-n?180°+360°
= 180°
?内角和增加180°
内角和为(n+1-2)?180°，一个多边形的内角和可能是 270o,560 o1800o,1900o吗? 一个正多边形的每个外角都是40度,这是____边形一个正多边形的每个内角都是144度,这是____边形九十一个多边形的外角中最多有___个钝角三一个多边形的内角中最多有___个锐角,三一个正边形的外角小于450，这个正多边形的边数最小是____边形九一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和是2570度，则这个内角的度数等于________度。一个多边形的内角和与它的一个外角之和是1350度，这是一个___边形。
如图六边形的每个内角都是相等的120o,若连续的四边长是1,3,3,2,求六边形的周长1332xy你在A处向前走10米,向右转75度,然后又前进10米,再向右转75度,如此继续下去,你还能回到A处吗?多边形的内角和
议一议如图,若AB∥CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间有什么数量关系？为什么？如图,若AB不平行于CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的这些关系还成立吗？为什么？如图,若A、B分别在DO、CO的延长线上,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的关系还成立吗？为什么？∠1=∠C，∠2=∠D∠1+∠2=∠C+∠D∠1+∠2=∠C+∠D∠1+∠2=∠C+∠D如图,则∠A的度数是多少?ABCDO305545求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和ABCDE12345 国旗上的数学 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+ ∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中
∠C+∠1+∠2=180o∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180oABCDE12F4如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去C让我们一起来打开宝藏吧有8块相同的砖摆成下面的长方形,数据如图,求每块砖的长和宽60cm两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,一个多边形的每个内角都比相邻的外角3倍多20度,求这个多边形的边数,四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角,你在计算一个多边形的内角和时结论是1125度,检查发现少加一个内角,同学说他计算的几边形的内角和一个多边形的内角和是外角和的4倍,这是几边形练习： 1. ( 口答） ⑴ 八边形的内角和 . ⑵如果八边形的每一个内角相等，那么每个内 角 是_________ 度。 2. 已知多边形内角和等于1080o，求它的边数。 3. 一个多边形每个内角都等于170o，求它的边数。 4、一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和是2570度，则这个内角的度数等于________度。探索多边形的内角和456n-1900 °(n-1) ×180 0
－1800720 °540 °n 边形的内角和为：（n－1）×180°－1800练习(n - 2) ? 180°(9 - 2) ? 180°= 1260°十108°三四39+3+2+1=9想一想：正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形1 上面每个正多边形的内角和各是多少度？ 每个内角各是多少度？一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
3 一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
180 ° 360 ° 540 ° 720 ° 1080°
60° 90° 108° 120° 135° 不一定，如菱形的边都相等，但内角未必相等不一定，如矩形的内角都是直角，但边未必相等探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？请完成下表345n-2900 °(n-2) ×180720 °540 °1．快速抢答 （1）8边形内角和是_______°。 （2）32边形内角和是________°。 （3）一个多边形的内角和是1440°， 它是_____边形。应用知识解决问题（1）1054001080议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ （3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）