多边形的内角和[下学期]

课件18张PPT。多边形的内角和晋梅中学 七年级数学备课组主讲人: 黎　学　强义务教育课程标准实验教科书
七年级 下册 7.3.2　猜想:任意四边形的内角和是360°.探究一请猜想：任意四边形的内角和是多少度?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　观察三角形纸片并回答：三角形的内角和是多少度?　猜想:任意四边形的内角和是360°.　你能用以前学过的内角和的知识说明你的结论吗? 你能用同样的方法求出五边形、六边形、七边形的内角和吗？n边形呢？探究一 刚才我们把四边形、五边形、六边形、七边形…… n边形的问题都转化到三角形中得到了解决,你还有其它的转化方法吗？探究二例1：求八边形的内角和的度数。 解：（n－2）×180°
＝（8－2）×180°
＝1080°
答：八边形的内角和为1080°。 学以致用已知多边形的边数求内角和直接套用多边形内角和公式.例2：一个多边形的内角和等于 2340°，求它的边数。解：设这个多边形边数为n，根据题意，得
　　 （n－2）×180＝2340
所以 n＝15
答：这个多边形为15边形。已知内角和求边数一般列方程来解.
学以致用闯关练习：1、十二边形内角和为（ ）1800°2、多边形内角和为1260°则它是( )边形.
九相信自己，你是最棒的！3、以下右图是风筝骨架的一部分,请求图中x的值。4.如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?答案：60.相信自己，你是最棒的！ 问题: 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 已知：四边形ABCD中∠A＋∠C＝180°．
求：∠B与∠D的关系．解：
如图，四边形ABCD中，
∠A＋∠C＝180°
∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 °= 360 °，
因为
∠B＋∠D
= 360°－（∠A＋∠C）
= 360 °－180°
=180°
所以
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．5、在四边形ABCD中，∠A=120°，∠B：∠C：∠D =3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。解：设∠B为3x° , 则∠C，∠D分别为4x° , 5x °，由四边形的内角和等于360°可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 解得 x = 20∴ 3x = 60, 4x = 80,5x = 100答：∠B，∠C，∠D分别为60°，80°, 100°。相信自己，你是最棒的！　　有一张长方形的桌面，它的内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少度？创新思维180°或 360 °或540°小结：这节课你学到了哪些主
要知识和解决问题的方法？你
最感兴趣的是什么呢？ 　　1. n边形的内角和等于（n－2）·180°
多边形
内角和转化三角形
内角和3.多边形的内角和公式的应用:（1）已知边数如何求内角和；
（2）已知内角和如何求边数.
2.直接套用公式列方程1、如果一个多边形的边数增加1,它的内角和增加十分之一,求这个多边形的边数.课外作业:2、请以“舞动的点”为话题写一篇数学小作文.祝同学们学业有成!再见!ABCD创新思维ABCDE创新思维ABCDMN创新思维1180° 2345360° 540° 720° 900° n－2 （n－2）
×180° n边形的内角和＝（n－2）·180°多边形的内角和