7.1.2三角形的高、中线、角平分线[下学期]

课件14张PPT。7.1.2三角形的高、中线与角平分线 画一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高AD．
问题：(1) △ABC的高有什么特点？ (2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗?（3）请你试用语言描述高的定义.
如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.
∵AD是△ABC的高∴∠ADB=∠ADC= 90° 出示你所准备好的三角形纸片，把B、C重合对折，折痕与BC交于点D．
问题：(1)D点有什么特殊性？
(2)连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？
(3)你能给AD起个名称吗？
（4）请你试用语言描述中线定义 .
如图，连接△ABC的顶点A和它
所对的边BC的中点D，所得线段AD叫
做△ABC的边BC上的中线.
∵AD是△ABC的中线 请你再出示一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D．
问题：(1)通过这个操作你认为AD有什么位置特点？
(2)你能用尺规作出AD吗?
(3)你能给AD起个名称吗？
（4）请你试用语言描述角平分线的定义. 如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线.
∵AD是△ABC的角平分线 1.你认为一个三角形有几条高、几条中线、几条角平分线？并分别作出来.
2.通过你所作出的三线，请说明它们各自的共性.
3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同.1.如图，（1），（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？
2.填空:
（1）如图(1),AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2___,BD=____ ，AE= ___.AFDCEC(2)如图(2),AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则∠1= ，∠3= ，∠ACB=2 .
∠2∠ABE∠43.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空：
（1）BE= 　　 = 　　；
（2）∠BAD= 　　 = 　　　 ；
（3）∠AFB= 　 = 90°；
（4）△ABC的面积 = .
AB F D E CＥＣＢＣ∠ＤＡＣ∠BAC∠ＡＦC小结今天你的收获是什么？作业课本75页 4，6，7
练习册45----46页