7.2三角形的外角[下学期]

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名称 7.2三角形的外角[下学期]
格式 rar
文件大小 104.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2009-10-26 19:59:00

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文档简介

课件18张PPT。三角形的外角
三角形的外角:三角形的一边和它的另一边的延长线组成的角。B其中, ∠4和∠3是三角形在顶点C的一对外角,他们是对顶角,通常说三角形的外角时,每个顶点处取一个外角。如:∠1、∠2、∠3
三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系?三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°三角形的一个外角与和它不相邻的两 个内角之间有何关系?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD> ∠ B∠ACD> ∠ A思考:如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ AD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。D∠ACD+ ∠ACB=180°∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°所以, ∠A+ ∠B= ∠ACD 解:D解:过C作CE平行于ABABC∠1= ∠B∠2= ∠A∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B即∠ACD= ∠A+ ∠B判断题:1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( )
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。( )
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。( )
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。( )
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。( )
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。( )例1、求各图中∠1的度数∠1=100°-60°=40°∠1=55°+60°=115°例2:如图D是ΔABC中AC边上一点,∠C=∠DBC,
若∠BDA=80°,∠ABC=70°,求∠A;∠C度数。解:∵∠BDA 是ΔBDC的外角
∴∠DBC+∠C= ∠BDA=80°
∴∠C=∠DBC=40°
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=70°练习:1、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°,那么这个外角等于( )
2、 ∠1, ∠2, ∠3为ΔABC的外角,
若∠1:∠2:∠3=2:3:4,则
∠ABC等于( )
3、求下列图中各标出角的度数。
90°60°32°115°65°80°112°B40oCDA4:如图D是ΔABC中AC边上一点,若∠C=∠DBC,
∠A= ∠BDA, ∠ABD=40°
求∠C度数。解:在ΔABD中∵∠A= ∠BDA∴∠BDA = (180°-∠ABD)
= 70° ∵∠BDA 是ΔBDC的外角∠C=∠DBC∴ ∠C= ∠ BDA= 35° 思考三角形的三个外角和∠1+ ∠2+ ∠3= ?如何说明∠1+ ∠2+ ∠3=360 呢?三角形的外角和360°∠2+ ∠ABC=180°∠3+ ∠ACB=180°三个式子相加得到∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠BAC+ ∠ABC+∠ACB=540°而∠BAC+ ∠ABC+∠ACB=180°∠1+ ∠2+ ∠3=360°解:过A作AD平行于BC∠3= ∠4BC123A∠2= ∠BAD所以, ∠1+ ∠2+ ∠3= ∠1+ ∠4+ ∠BAD=360°∠2+ ∠ 3= ∠ 4+∠BAD 小结这节课你学习了什么?
你有什么收获? 2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和180 ° 外角和360 °三角形内角和外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的是邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。