多边形的内角和[下学期]

课件13张PPT。7.3.2多边形的内角和课前练习1.在平面内，由一些线段 围成的一个
封闭的图形叫做多边形。
2.连接多边形 的两个顶点的线段叫做
多边形的对角线。
3.三角形的内角和为 ；
外角和为 。首尾顺次相接不相邻180°思考：四边形的内角和是多少呢？任意的四边形内角和都是360°吗？360°请用学过的知识说明四边形内角和等于360°。三角形四边形如图：已知四边形ABCD。
求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°证明：连结BD，
∵∠A＋∠1＋∠2＝180°
∠C＋∠3＋∠4＝180°
（三角形内角和180°）
∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＋∠3＋∠4＝360°
又∵ ∠2＋∠3＝∠ABC；∠1＋∠4＝∠ADC
∴ ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°探索新知 请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？345n-2540 °720 °900 °(n-2) 180°1.从一个顶点出发探索新知 请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？34567n180 °360 °540 °720 °900 °n180°－360°2.从多边形内一个点出发探索新知 请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？23456n-1180 °360 °540 °720 °900 °(n-1)180°－180 °3.从边上的一个点出发 n边形内角和等于:议一议（n－2）×180°
（n－1）×180°－180°
n·180°－360°1.求下列图形中x的值：做一做做一做3.已知一个多边形内角和为1260°，
问这是 边形.2.十边形的内角和为 ，若每个
内角都相等，则每个内角为 。 前面我们学习了三角形的外角和是360 ° ，当时是怎样研究出来的？ABCDEF那么你能研究出四边形的外角和吗？
五边形，六边形，n边形呢？同桌同学互相讨论看得出什么结论！任意多边形的外角和都是360°1、已知一个多边形，它的内角和等于外角和
的2倍，求这个多边形的边数。 思考：2、看谁算得巧：
现有一个零件残片，已知它是多边形，
并且它的每个内角都相等。量得它每个内角
为144°，求这个多边形的边数。你这节课收获了什么？1. n边形内角和等于 (n－2)180°2. n边形外角和等于360°解决数学的重要思想是：
把未知转化为已知思考:1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°，你能否求得正确结果呢？
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ）
A、不变 B、增加 180°
C、减少 180° D、无法确定