2023秋西师大版五年级数学上册 梯形的面积（第1课时）（教案+作业设计）
文档属性
| 名称 | 2023秋西师大版五年级数学上册 梯形的面积（第1课时）（教案+作业设计） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 259.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 20:56:41 | ||
图片预览
文档简介
第五单元 多边形面积的计算
第5课时 梯形的面积（1）
【教学内容】
教科书第85~86页例1及相关的练习。
【教学目标】
1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。
3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【重点难点】
重点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积，知道梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
难点：自主探究梯形的面积计算公式。
教学过程
一、复习准备
同学们，我们已经学行四边形和三角形的面积，你还记得咱们是如何探究它们的面积公式的吗？
预设回答:我们是用割补法把平行四边形转化成长方形，用拼合法把三角形转化成平行四边形，通过观察比较，发现新图形与旧图形各部分之间的联系，从而推导出平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。
请运用公式，计算下列图形的面积。课件出示图形，学生独立计算。
指名汇报，集体订正。
最后这个图形是梯形,它的面积你们是怎么算的呢？
预设回答：我发现这个梯形刚好是由前两个三角形拼成的,它的面积应该就是把两个三角形的面积加起来,也就是4.95+2.2=7.15㎡.可我不知道梯形的面积公式。
是呀，同学们，掌握了图形面积公式，可以应用公式准确快速地计算出它们的面积。所以这节课就让我们一起来探究梯形的面积公式吧！
二、进行新课
1.教学例1
通过平行四边形面积公式和三角形面积公式的学习，相信同学们已经掌握了图形转化的基本方法，现在请你利用手中的梯形纸片和文具，剪一剪，拼一拼，将梯形转化成我们学过的平面图形，找到新旧图形之间的联系，并推导出梯形的面积计算公式吧！使用的时候要注意安全。
同桌合作，完成梯形的图形转化，教师巡视指导。
指名展示图形转化过程，根据不同的方法，确定不同的学习小组。尝试推导梯形的面积公式。
成果汇报，同学质疑，解疑。
用拼合法转化梯形的同学，得出结论：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
用割补法转化梯形的同学，得出结论：梯形的面积=(上底+下底)×（高÷2）
教师小结：我们得出的梯形面积公式都可以写成：“(上底+下底)×高÷2”！
用公式计算课前出示的梯形的面积，验证推导出来的公式是否正确。
学生独立计算，得出相同结果，获得成功的体验。
三、课堂练习
1、算一算
学以致用，请描述下面3个梯形，并结合公式，计算它们的面积。课件出示图形，学生独立计算。
指名上台展示计算结果，集体订正。
画一画
拿出每个方格是1平方厘米的方格纸，画一个自己喜欢的梯形！（上底，下底和高最好是整厘米数。）
画好后和同桌比一比，算一算谁画的梯形面积大？
4.生活中的梯形
听说咱们学习了梯形的面积计算公式，爱好航模的小海拿着他的航模机翼来寻求咱们帮助！（出示航模机翼图片）他想知道他的航模机翼的面积是多少平方米？你有什么想法？
学生观察到这个航模机翼是一个六边形，面积公式我可没学过。
引导观察，发现这个航模机翼是由两个完全相同的等腰梯形组成的，机翼的面积就是两个等腰梯形的面积和。
师：你还有不同的做法吗？
预设回答：机翼是由两个完全相同的等腰梯形组成，它们可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底是梯形上底加下底，平行四边形的高也是梯形的高。根据平行四边形的面积＝底×高，这个机翼的面积就是上底6㎝加下底12㎝的和，乘高30㎝，也等于540㎝ 。
四、课堂小结
今天这节课，你收获了什么？
预设回答：咱们运用图形的转化，推导出了梯形的面积公式是（上底＋下底）×高÷2。
【板书设计】
梯形的面积（1）
梯形 平行四边形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
梯形的面积(第一课时)作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 (秋季)
课题 梯形的面积(第一课时)
教科书 书名：西师版数学出版社：西南师范大学出版社
作业练习
一、量出下图中的有关数据，再计算图形面积。二、填空。两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（ ），底等于一个梯形的（ ）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（ ），所以梯形的面积公式是（ ）。已知梯形的上底是1.2米，下底是1.8米，高是1.5米，梯形的面积是（ ）平方米。三、下面的说法正确吗？正确的打“√”，错误的打“×”。1．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）2．梯形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）3．平行四边形可以平均分成两个完全相同的梯形。 （ ）4．两个梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是平行四边形的一半。 （ ）5．只有高相等，上下底各不相等的两个梯形，面积一定不相等。 （ ）四、在方格纸上各画一个面积为12cm 的三角形和梯形。（方格纸每格大小为1cm ）五、计算下列图形的面积。六、一块梯形稻田的上底26m，下底34m，高45米。这块稻田的面积是多少平方米？考考你！已知梯形的面积是270平方厘米，上底和下底分别是40厘米和50厘米。这个梯形的高是多少厘米？
4cm
5.5dm
4.8dm
6.4cm
3.2cm
5cm
9.2dm
5cm
2.8cm
40cm
？cm
50cm
PAGE
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第5课时 梯形的面积（1）
【教学内容】
教科书第85~86页例1及相关的练习。
【教学目标】
1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。
3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【重点难点】
重点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积，知道梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
难点：自主探究梯形的面积计算公式。
教学过程
一、复习准备
同学们，我们已经学行四边形和三角形的面积，你还记得咱们是如何探究它们的面积公式的吗？
预设回答:我们是用割补法把平行四边形转化成长方形，用拼合法把三角形转化成平行四边形，通过观察比较，发现新图形与旧图形各部分之间的联系，从而推导出平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。
请运用公式，计算下列图形的面积。课件出示图形，学生独立计算。
指名汇报，集体订正。
最后这个图形是梯形,它的面积你们是怎么算的呢？
预设回答：我发现这个梯形刚好是由前两个三角形拼成的,它的面积应该就是把两个三角形的面积加起来,也就是4.95+2.2=7.15㎡.可我不知道梯形的面积公式。
是呀，同学们，掌握了图形面积公式，可以应用公式准确快速地计算出它们的面积。所以这节课就让我们一起来探究梯形的面积公式吧！
二、进行新课
1.教学例1
通过平行四边形面积公式和三角形面积公式的学习，相信同学们已经掌握了图形转化的基本方法，现在请你利用手中的梯形纸片和文具，剪一剪，拼一拼，将梯形转化成我们学过的平面图形，找到新旧图形之间的联系，并推导出梯形的面积计算公式吧！使用的时候要注意安全。
同桌合作，完成梯形的图形转化，教师巡视指导。
指名展示图形转化过程，根据不同的方法，确定不同的学习小组。尝试推导梯形的面积公式。
成果汇报，同学质疑，解疑。
用拼合法转化梯形的同学，得出结论：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
用割补法转化梯形的同学，得出结论：梯形的面积=(上底+下底)×（高÷2）
教师小结：我们得出的梯形面积公式都可以写成：“(上底+下底)×高÷2”！
用公式计算课前出示的梯形的面积，验证推导出来的公式是否正确。
学生独立计算，得出相同结果，获得成功的体验。
三、课堂练习
1、算一算
学以致用，请描述下面3个梯形，并结合公式，计算它们的面积。课件出示图形，学生独立计算。
指名上台展示计算结果，集体订正。
画一画
拿出每个方格是1平方厘米的方格纸，画一个自己喜欢的梯形！（上底，下底和高最好是整厘米数。）
画好后和同桌比一比，算一算谁画的梯形面积大？
4.生活中的梯形
听说咱们学习了梯形的面积计算公式，爱好航模的小海拿着他的航模机翼来寻求咱们帮助！（出示航模机翼图片）他想知道他的航模机翼的面积是多少平方米？你有什么想法？
学生观察到这个航模机翼是一个六边形，面积公式我可没学过。
引导观察，发现这个航模机翼是由两个完全相同的等腰梯形组成的，机翼的面积就是两个等腰梯形的面积和。
师：你还有不同的做法吗？
预设回答：机翼是由两个完全相同的等腰梯形组成，它们可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底是梯形上底加下底，平行四边形的高也是梯形的高。根据平行四边形的面积＝底×高，这个机翼的面积就是上底6㎝加下底12㎝的和，乘高30㎝，也等于540㎝ 。
四、课堂小结
今天这节课，你收获了什么？
预设回答：咱们运用图形的转化，推导出了梯形的面积公式是（上底＋下底）×高÷2。
【板书设计】
梯形的面积（1）
梯形 平行四边形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
梯形的面积(第一课时)作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 (秋季)
课题 梯形的面积(第一课时)
教科书 书名：西师版数学出版社：西南师范大学出版社
作业练习
一、量出下图中的有关数据，再计算图形面积。二、填空。两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（ ），底等于一个梯形的（ ）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（ ），所以梯形的面积公式是（ ）。已知梯形的上底是1.2米，下底是1.8米，高是1.5米，梯形的面积是（ ）平方米。三、下面的说法正确吗？正确的打“√”，错误的打“×”。1．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）2．梯形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）3．平行四边形可以平均分成两个完全相同的梯形。 （ ）4．两个梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是平行四边形的一半。 （ ）5．只有高相等，上下底各不相等的两个梯形，面积一定不相等。 （ ）四、在方格纸上各画一个面积为12cm 的三角形和梯形。（方格纸每格大小为1cm ）五、计算下列图形的面积。六、一块梯形稻田的上底26m，下底34m，高45米。这块稻田的面积是多少平方米？考考你！已知梯形的面积是270平方厘米，上底和下底分别是40厘米和50厘米。这个梯形的高是多少厘米？
4cm
5.5dm
4.8dm
6.4cm
3.2cm
5cm
9.2dm
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2.8cm
40cm
？cm
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