2023秋西师大版五年级数学上册 梯形的面积（第2课时）（教案+作业设计）
文档属性
| 名称 | 2023秋西师大版五年级数学上册 梯形的面积（第2课时）（教案+作业设计） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 221.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 20:57:12 | ||
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文档简介
第五单元 多边形面积的计算
第6课时 梯形的面积（2）
【教学内容】
教科书第86页例2及相关的练习。
【教学目标】
进一步掌握梯形面积的计算方法，能用梯形面积公式解决生活中的实际问题。
发现梯形面积公式与三角形，平行四边形的面积公式的联系。
3、通过计算，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。
【重点难点】
重点：在自主探索过程中，学习运用梯形面积公式解决实际问题。
难点：能灵活运用梯形的面积公式，解决相关的实际问题。
教学过程
一、复习导入
同学们还记得上节课学习的梯形面积公式吗？
预设回答：梯形的面积公式是（上底＋下底）×高÷2
师：为什么公式中要“÷2”呢？
预设回答：因为我们在推导公式时，是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
预设回答：因为我们转化梯形时用到割补法，沿着两腰的中点，将梯形分割成两个小梯形，然后绕右侧中点，沿顺时针方向旋转180度，拼成了一个平行四边形。拼成平行四边形的高度只有原梯形高度的一半，所以要“÷2”。
看来大家对梯形的转化和面积公式的推导过程，掌握得非常好！那今天咱们就来看看生活中，会遇到哪些有关梯形的问题吧！
二、进行新课
1.教学例2。
咱们黔江区有一个著名的国家地质公园——小南海，一颗美丽的深山明珠！在小南海海口有这样一个拦河坝！
由于水的压力是下大上小，为了节约材料，所以做成了下宽上窄的梯形。想一想，要求这个梯形拦河坝横截面的面积，得知道哪些条件？
引导学生获取数学信息，分析已知条件和问题。
尝试独立解决问题并列出算式：
（13+148）×26÷2＝2093（米 ）
师小结：我们在解决梯形面积问题时，要弄清梯形各部分的长度；间接告诉各部分长度时，就需要单独计算，接着运用公式算出梯形面积！
三、课堂练习
（1）出示练习二十一第4题情境图，引导学生获取数学信息，分析已知条件和问题。
预设回答：我知道了梯形的上底是21.6米，下底是29.4米，高是8米。还知道每平方米稻田施化肥0.015㎏。
预设回答：我还知道了问题是要计算这块稻田需要多少㎏化肥？而且还要求得数保留一位小数。
要解决这个问题，你打算怎么做？
预设回答：我认为，要想知道这块稻田需要施肥的数量，必须先算出这块稻田的面积。根据梯形的面积公式，上底下底和高都是已知条件，直接运用公式计算：（21.6+29.4）×8÷2=204（米 ）又因为每平方米施肥0.015㎏，所以204平方米，就要施204个0.015㎏，0.015×204=3.06㎏，题目最后要求保留一位小数，也就是≈3.1千克。
完成课堂活动第2题
你能在这些组合图形中找到梯形吗？说说怎样才能算出这些组合图形的面积？
小组合作，讨论解决方法。
指名演示，介绍将组合图形分割的过程，展示不一样的辅助线的画法。
出示情境图，这里就有一个靠墙围的梯形养鸡场，你能根据已知条件算出养鸡场占地多少平方米吗？
指名分析题目中的条件和问题，尝试独立解决。
汇报交流。
预设回答：虽然算不出上底和下底各是多少，但是我发现用篱笆的总长度63米，减去梯形的高20米，剩下的长度43米就是梯形上底 下底的和。所以我们直接用上下底的和43米×高20米÷2＝430平方米，也就是这个梯形养鸡场的占地面积。
教师小结：只要知道上底和下底的长度和，我们照样能用公式算面积呢！
（4）知识拓展
出示教科书87页“思考题”，尝试解决其中的问题。
通过计算，你有什么发现？
预设回答：我发现梯形的下底和高没变，上底越小，梯形的面积越小。
上底最小的时候，图形有什么变化？：
预设回答：当上底的长度变小为0㎝时，图形就变成了一个三角形，用梯形的面积公式算，就是（0+30）×20÷2＝300㎝ ，用三角形的面积公式算，也就是30×20÷2=300㎝ 。结果相同！
上底和下底一样长的时候呢？
预设回答：当上底的长度变大为30㎝的时候，这个梯形的上底和下底长度相等，也就变成一个平行四边形。用梯形的面积公式算上（30+30）×20÷2=600㎝ ，也可以用平行四边形的面积公式算：底30乘高20＝600㎝ 。
你得到什么样的启示呢？
预设回答：我发现三角形可以看成上底为0的梯形，平行四边形可以看成上底和下底相等的梯形！它们的面积都可以用梯形的面积公式算。
课堂小结
同学们，图形千变万化，却总有规律可循。这节课你有什么收获呢？希望咱们今天学到的梯形面积公式的灵活运用，能帮你解决在生活中的实际问题。
【板书设计】
梯形的面积（2）
梯形的面积(第二课时)作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 梯形的面积(第二课时)
教科书 书名：西师版数学出版社：西南师范大学出版社
作业练习
一、填空。（1）一个梯形上底8米，比下底短4米，高9米，这个梯形的面积是（ ）平方米。（2）三角形可以看成（ ）的梯形，平行四边形可以看成（ ）的梯形。它们都能运用（ ）面积公式计算面积。（3）一条横截面是梯形的水渠，渠口宽1.6米，渠底1.2米，渠深1米，水渠横截面面积是（ ）平方米。（4）用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是60平方厘米，如果梯形上下底的和是12厘米，梯形的高是（ ）厘米。二、填表。 上底下底高梯形面积3m10dm12m8m10dm6dm72dm24.4cm5.6cm80cm2 三、问题解决。1. 一面梯形车窗的上底是45cm，下底是上底的1.6倍，高是40cm。这面车窗的面积是多少平方厘米？ 2.右图中阴影部分的面积是72dm ,这个梯形的面积是多少平方分米3.李大爷在自家围墙外围了一个梯形养鸡场（如图）一共用了34m篱笆，其中一条边为10m。这个养鸡场占地多少平方米？┐ 4.一个梯形广告牌上底是12m，下底是18m，高是8m。如果要给广告牌两面刷上蓝色油漆，每平方米需要26元。刷好这块广告牌至少需要多少元？5.一块梯形草坪，上底32米，下底减少13米就能变成一个平行四边形，面积就减少520平方米。原来这块草坪的面积是多少平方米？
12dm
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第6课时 梯形的面积（2）
【教学内容】
教科书第86页例2及相关的练习。
【教学目标】
进一步掌握梯形面积的计算方法，能用梯形面积公式解决生活中的实际问题。
发现梯形面积公式与三角形，平行四边形的面积公式的联系。
3、通过计算，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。
【重点难点】
重点：在自主探索过程中，学习运用梯形面积公式解决实际问题。
难点：能灵活运用梯形的面积公式，解决相关的实际问题。
教学过程
一、复习导入
同学们还记得上节课学习的梯形面积公式吗？
预设回答：梯形的面积公式是（上底＋下底）×高÷2
师：为什么公式中要“÷2”呢？
预设回答：因为我们在推导公式时，是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
预设回答：因为我们转化梯形时用到割补法，沿着两腰的中点，将梯形分割成两个小梯形，然后绕右侧中点，沿顺时针方向旋转180度，拼成了一个平行四边形。拼成平行四边形的高度只有原梯形高度的一半，所以要“÷2”。
看来大家对梯形的转化和面积公式的推导过程，掌握得非常好！那今天咱们就来看看生活中，会遇到哪些有关梯形的问题吧！
二、进行新课
1.教学例2。
咱们黔江区有一个著名的国家地质公园——小南海，一颗美丽的深山明珠！在小南海海口有这样一个拦河坝！
由于水的压力是下大上小，为了节约材料，所以做成了下宽上窄的梯形。想一想，要求这个梯形拦河坝横截面的面积，得知道哪些条件？
引导学生获取数学信息，分析已知条件和问题。
尝试独立解决问题并列出算式：
（13+148）×26÷2＝2093（米 ）
师小结：我们在解决梯形面积问题时，要弄清梯形各部分的长度；间接告诉各部分长度时，就需要单独计算，接着运用公式算出梯形面积！
三、课堂练习
（1）出示练习二十一第4题情境图，引导学生获取数学信息，分析已知条件和问题。
预设回答：我知道了梯形的上底是21.6米，下底是29.4米，高是8米。还知道每平方米稻田施化肥0.015㎏。
预设回答：我还知道了问题是要计算这块稻田需要多少㎏化肥？而且还要求得数保留一位小数。
要解决这个问题，你打算怎么做？
预设回答：我认为，要想知道这块稻田需要施肥的数量，必须先算出这块稻田的面积。根据梯形的面积公式，上底下底和高都是已知条件，直接运用公式计算：（21.6+29.4）×8÷2=204（米 ）又因为每平方米施肥0.015㎏，所以204平方米，就要施204个0.015㎏，0.015×204=3.06㎏，题目最后要求保留一位小数，也就是≈3.1千克。
完成课堂活动第2题
你能在这些组合图形中找到梯形吗？说说怎样才能算出这些组合图形的面积？
小组合作，讨论解决方法。
指名演示，介绍将组合图形分割的过程，展示不一样的辅助线的画法。
出示情境图，这里就有一个靠墙围的梯形养鸡场，你能根据已知条件算出养鸡场占地多少平方米吗？
指名分析题目中的条件和问题，尝试独立解决。
汇报交流。
预设回答：虽然算不出上底和下底各是多少，但是我发现用篱笆的总长度63米，减去梯形的高20米，剩下的长度43米就是梯形上底 下底的和。所以我们直接用上下底的和43米×高20米÷2＝430平方米，也就是这个梯形养鸡场的占地面积。
教师小结：只要知道上底和下底的长度和，我们照样能用公式算面积呢！
（4）知识拓展
出示教科书87页“思考题”，尝试解决其中的问题。
通过计算，你有什么发现？
预设回答：我发现梯形的下底和高没变，上底越小，梯形的面积越小。
上底最小的时候，图形有什么变化？：
预设回答：当上底的长度变小为0㎝时，图形就变成了一个三角形，用梯形的面积公式算，就是（0+30）×20÷2＝300㎝ ，用三角形的面积公式算，也就是30×20÷2=300㎝ 。结果相同！
上底和下底一样长的时候呢？
预设回答：当上底的长度变大为30㎝的时候，这个梯形的上底和下底长度相等，也就变成一个平行四边形。用梯形的面积公式算上（30+30）×20÷2=600㎝ ，也可以用平行四边形的面积公式算：底30乘高20＝600㎝ 。
你得到什么样的启示呢？
预设回答：我发现三角形可以看成上底为0的梯形，平行四边形可以看成上底和下底相等的梯形！它们的面积都可以用梯形的面积公式算。
课堂小结
同学们，图形千变万化，却总有规律可循。这节课你有什么收获呢？希望咱们今天学到的梯形面积公式的灵活运用，能帮你解决在生活中的实际问题。
【板书设计】
梯形的面积（2）
梯形的面积(第二课时)作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 梯形的面积(第二课时)
教科书 书名：西师版数学出版社：西南师范大学出版社
作业练习
一、填空。（1）一个梯形上底8米，比下底短4米，高9米，这个梯形的面积是（ ）平方米。（2）三角形可以看成（ ）的梯形，平行四边形可以看成（ ）的梯形。它们都能运用（ ）面积公式计算面积。（3）一条横截面是梯形的水渠，渠口宽1.6米，渠底1.2米，渠深1米，水渠横截面面积是（ ）平方米。（4）用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是60平方厘米，如果梯形上下底的和是12厘米，梯形的高是（ ）厘米。二、填表。 上底下底高梯形面积3m10dm12m8m10dm6dm72dm24.4cm5.6cm80cm2 三、问题解决。1. 一面梯形车窗的上底是45cm，下底是上底的1.6倍，高是40cm。这面车窗的面积是多少平方厘米？ 2.右图中阴影部分的面积是72dm ,这个梯形的面积是多少平方分米3.李大爷在自家围墙外围了一个梯形养鸡场（如图）一共用了34m篱笆，其中一条边为10m。这个养鸡场占地多少平方米？┐ 4.一个梯形广告牌上底是12m，下底是18m，高是8m。如果要给广告牌两面刷上蓝色油漆，每平方米需要26元。刷好这块广告牌至少需要多少元？5.一块梯形草坪，上底32米，下底减少13米就能变成一个平行四边形，面积就减少520平方米。原来这块草坪的面积是多少平方米？
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