多边形的内角和（2）[下学期]

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光临指导！多边形的内角和（二） 愈学习,愈发现自己的无知.
---笛卡尔n边形的内角和等于（ n -２）·180°.应用： 1.知道多边形的边数，求其内角和；2.知道多边形的内角和，求其边数。解: 设此多边形的边数是n ，根据题意得：
(n-2) ×180°=144°×n
解得 n=10
所以此多边形是十边形 多边形的外角和 什么是三角形外角和？等于多少度？ 321ABC在多边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做多边形的外角和。探究:n边形的外角和呢?四边形的外角和： 指出右边多边形的内角与外角。 多边形的外角与它相邻的内角的关系 。 请你动手来实践一下，看看谁能最先找出来四边形的外角和？互 补活动6:五边形呢？怎样推导呢？在图中
∠1+ ________ =180°,
∠2+ ________ =180°,
∠3+_________ =180°.
三式相加可以得到
∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____ =_______,（1）
而　 ∠4＋∠5＋∠6＝180°，（2）
将（1）与（2）相比较，你能得到什么结论？ 做一做 ∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠4 ∠5 ∠6 540°三角形的外角和2315647.3.2 多边形的内角和解：如图，六边形ABCDEF中，
∠1+∠7=180 °，∠2+∠8=180 °，
∠3+∠9=180 °，∠4+∠10=180 °，
∠5+∠11=180 °，∠6+∠12=180 °.∵ ∠7+∠ 8+∠9+ ∠10 +∠11+ ∠12 =（6－2）×180 °= 720°, 结论：六边形的外角和等于360°.∴ ∠1+∠ 2+∠3+ ∠4 +∠5+ ∠6 = 6×180 °－720 ° = 360°.任意多边形的外角和为 。360 °360 °360 °360 °(n-2)×180°720 °540 °360 °n×180°6×180°=1080 °5×180°
=900 °4×180°=720 °…360°外角和…180°内角和…3×180°
=540 °内外角总和n…543边数请你完成下面的这个表格：360 °解: 设此多边形的边数是n ，根据题意得：
（180°-144°）×n=360 °
解得 n=10
所以此多边形是十边形 愈学习,愈发现自己的无知.
---笛卡尔7.3.2 多边形的内角和(⌒）)12345∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?⌒演示 你获得了哪些新知识：1、多边形的内角和为：2、多边形的外角和为：作业：P90 习题3 6 8 9 题