2023秋西师大版五年级数学上册 图形的旋转（第2课时 ）（表格式 教案+作业设计）
文档属性
| 名称 | 2023秋西师大版五年级数学上册 图形的旋转（第2课时 ）（表格式 教案+作业设计） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 21:10:08 | ||
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文档简介
图形的旋转（第二课时）教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级上册 学期 秋季
课题 图形的旋转(第二课时)
教科书 书名：义务教育教务科·数学 出版社：西南大学出版社
教学目标
1.进一步理解旋转三要素和旋转的基本特征。 2.探索在方格纸上画旋转图形的方法，能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。 3.运用旋转设计简单图案和解决问题。
教学内容
教学重点： 探索在方格纸上画旋转图形的方法。 能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。 教学难点： 1. 能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形，运用旋转解决问题。
教学过程
复习引入。 1.师：关于旋转，你知道些什么呢？ ①一个物体或图形围绕一个点或轴转动就叫做旋转。 ②图形的旋转时要注意旋转三要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度。 2.通过风车图案回顾旋转的特征。 师：生活中有很多美丽的图案，比如这个美丽的风车图案，就是通过旋转设计的。我们可以发现风车4个叶片的形状和大小完全一样，风车图案就是通过其中一个叶片，也就是一个梯形绕点O顺时针方向旋转90度，连续旋转3次设计出来的。 （得出：风车叶片的形状和大小是不变的，只是方向和位置发生了改变。） 3.揭示课题。 师：怎样画出旋转后的图形，得到美丽的图案？这是我们这节课主要探究的问题。 二.知识探究。 1.教学例3。（在方格纸上画出这颗指针绕点O沿顺时针方向旋转90度后的图形）（1）思考：怎么画呢？并让学生尝试画一画。 （2）交流画法，教师规范画法。 ①首先O点是旋转中心，所以O点不动，把经过点O的线段OA确定为关键线段，利用OA这条线段的旋转来确定整个图形旋转后的位置。 ②我们可以借助直角三角尺来确定OA顺时针方向旋转90度后的位置。把三角尺中直角的顶点与旋转中心重合，一条直角边和OA重合，把OA这条线段顺时针方向旋转90度，我们可以发现刚好旋转到三角尺另一条直角边的位置。 ③我们可以发现OA'就是OA的垂线段，OA'与OA的长度相等，都是4格。。 ④其他两点的对应点可以直接根据这两点与线段OA的位置关系找到。 ⑤最后根据原图形连接各点。 （3）思考：只能用OA作为关键线段画图吗？图形中的哪些线段能作为旋转时的关键线段呢？ （预设：因为OB'和OB是互相垂直的，，OC'和OC也是互相垂直的，它们都可以通过顺时针旋转90度得到，所以线段OB和线段OC都可以作为旋转的关键线段。） 师：因此当我们无法根据OA'来确定点B和点C的位置时，也可以用画OA'的方法借助直角三角尺画垂线段找到OB’和OC’顺时针方向旋转90度以后的位置。 （4）总结：把经过旋转中心的线段都确定为关键线段。通过关键线段的旋转来画出旋转后的图形。 2.画一画。画出例3中指针逆时针方向旋转90度以后的图形。 （1）学生练习画一画。 （2）集体订正，学生展示画法 。 【首先，O点不动，把线段OA确定为关键线段。借助三角尺时，让三角尺的直角顶点与O点重合，一条直角边与OA重合。然后作OA的垂线，因为OA有4格，可以确定出A'。最后根据OA'的位置确定出另外两个点，按原图形的顺序连接各点。】 （3）总结，怎样在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形？ ①首先要把经过旋转中心的线段确定为关键线段。 ②借助直角三角尺按旋转方向画出这条线段的垂线段，垂线段的长度与原线段长度相同。 ③以这条关键线段的旋转为基础，找到其他点的对应点，然后连接各点。 3.利用旋转设计图案。 师：如果我们把旋转后的图形继续顺时针或逆时针方向旋转90度会怎样呢？ 学生先试着画一画。 （2）展示学生作品。【把指针继续逆时针方向旋转90度后的图形画出来，就组成了一副美丽的四瓣菱形花。】 （3）欣赏利用旋转设计的图案。①课件播放：把三角形通过旋转得到一朵三角形四叶花。②生活中利用旋转设计的图案和学生设计的作品。 三．知识应用。 1.分别画出下面图形绕点O顺时针方向旋转90度，再向右平移4格后的图形（教材练习七第5题）。 （1）学生独立思考，并画一画。 （2）集体订正，并抽生展示画法。 （预设：因为O点是旋转中心，所以它是不动的，把经过旋转中心的线段两条边OA和OC确定为关键线段，利用三角尺作OA的垂线段，注意OA有4格，它的垂线段也是4格的长度。再作OC的垂线段，长度和OC相等，然后根据这两条边画出另外两条边。再把旋转后的图形向右平移4格，这时我们先把4个顶点确定为关键点，把它们分别向右平移4格，连接各点。） 2. 思考：你能利用旋转，把下面的图形变成一个长方形吗？（31页课堂活动第3题） （1）先思考，并说说是怎样旋转的？ （预设：左边的图形，先确定两部分连接的点为旋转中心点O，把图二顺时针方向旋转90度，就可以和图一拼成长方形。） （预设：右边的图形，先确定两部分连接的点为旋转中心点O，把图四逆时针方向旋转90度，就可以和图三拼成长方形。） （2）还有什么发现？ （预设:左右两边的图形都变成了长方形，可以根据长方形的面积公式求出它们的面积呢。左边的，长是5厘米，宽是4厘米，面积是5×4=20平方厘米。右边的，长是3厘米，宽是2厘米，面积是3×2=6平方厘米。） 师小结：利用旋转把不规则图形变成了我们熟悉而又规则的长方形，求出了它们的面积，深化了我们所学的知识。 四.课堂总结。 1.通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 在本节课，我们学会了在方格纸上画简单图形旋转90度后的图形的方法，还利用旋转进行了图形设计，知道通过转化图形可以解决问题。 2.课后作业：完成教材32页练习七第四题。
图形的旋转(第二课时)作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 (秋季)
课题 图形的旋转(第二课时)
教科书 书名：义务教育教务科·数学 出版社：西南大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
作业练习
课时达标 下面这些现象中，是平移的标记○，是旋转的标记△。 1．索道上运行的观光缆车。（ ） 2.转动的飞机螺旋桨。（ ） 3．笔直公路上行驶的汽车。（ ） 4.钟面上时针的运动。（ ） 5．在算盘上拨珠。 （ ） 6.打开抽屉。 （ ） 二．看图填一填。
1．图①绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图②的位置。 2．图①绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图④的位置。 3．图②绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图③的位置。 4．图④绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图③的位置。 5．图③绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图④的位置。 6. 图①绕点O先（ ），再（ ）， 到图③的位置。 三．画一画。 1．（1）画出五边形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出三角形绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
2．把下面的图形先绕点A沿逆时针方向旋转90°，再向右平移5格。分别画出旋转和平移后的图形。
头脑风暴 四．想一想，图中涂色部分占整个图形的几分之几？涂色部分的面积是多少？ （单位：厘米）
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级上册 学期 秋季
课题 图形的旋转(第二课时)
教科书 书名：义务教育教务科·数学 出版社：西南大学出版社
教学目标
1.进一步理解旋转三要素和旋转的基本特征。 2.探索在方格纸上画旋转图形的方法，能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。 3.运用旋转设计简单图案和解决问题。
教学内容
教学重点： 探索在方格纸上画旋转图形的方法。 能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。 教学难点： 1. 能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形，运用旋转解决问题。
教学过程
复习引入。 1.师：关于旋转，你知道些什么呢？ ①一个物体或图形围绕一个点或轴转动就叫做旋转。 ②图形的旋转时要注意旋转三要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度。 2.通过风车图案回顾旋转的特征。 师：生活中有很多美丽的图案，比如这个美丽的风车图案，就是通过旋转设计的。我们可以发现风车4个叶片的形状和大小完全一样，风车图案就是通过其中一个叶片，也就是一个梯形绕点O顺时针方向旋转90度，连续旋转3次设计出来的。 （得出：风车叶片的形状和大小是不变的，只是方向和位置发生了改变。） 3.揭示课题。 师：怎样画出旋转后的图形，得到美丽的图案？这是我们这节课主要探究的问题。 二.知识探究。 1.教学例3。（在方格纸上画出这颗指针绕点O沿顺时针方向旋转90度后的图形）（1）思考：怎么画呢？并让学生尝试画一画。 （2）交流画法，教师规范画法。 ①首先O点是旋转中心，所以O点不动，把经过点O的线段OA确定为关键线段，利用OA这条线段的旋转来确定整个图形旋转后的位置。 ②我们可以借助直角三角尺来确定OA顺时针方向旋转90度后的位置。把三角尺中直角的顶点与旋转中心重合，一条直角边和OA重合，把OA这条线段顺时针方向旋转90度，我们可以发现刚好旋转到三角尺另一条直角边的位置。 ③我们可以发现OA'就是OA的垂线段，OA'与OA的长度相等，都是4格。。 ④其他两点的对应点可以直接根据这两点与线段OA的位置关系找到。 ⑤最后根据原图形连接各点。 （3）思考：只能用OA作为关键线段画图吗？图形中的哪些线段能作为旋转时的关键线段呢？ （预设：因为OB'和OB是互相垂直的，，OC'和OC也是互相垂直的，它们都可以通过顺时针旋转90度得到，所以线段OB和线段OC都可以作为旋转的关键线段。） 师：因此当我们无法根据OA'来确定点B和点C的位置时，也可以用画OA'的方法借助直角三角尺画垂线段找到OB’和OC’顺时针方向旋转90度以后的位置。 （4）总结：把经过旋转中心的线段都确定为关键线段。通过关键线段的旋转来画出旋转后的图形。 2.画一画。画出例3中指针逆时针方向旋转90度以后的图形。 （1）学生练习画一画。 （2）集体订正，学生展示画法 。 【首先，O点不动，把线段OA确定为关键线段。借助三角尺时，让三角尺的直角顶点与O点重合，一条直角边与OA重合。然后作OA的垂线，因为OA有4格，可以确定出A'。最后根据OA'的位置确定出另外两个点，按原图形的顺序连接各点。】 （3）总结，怎样在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形？ ①首先要把经过旋转中心的线段确定为关键线段。 ②借助直角三角尺按旋转方向画出这条线段的垂线段，垂线段的长度与原线段长度相同。 ③以这条关键线段的旋转为基础，找到其他点的对应点，然后连接各点。 3.利用旋转设计图案。 师：如果我们把旋转后的图形继续顺时针或逆时针方向旋转90度会怎样呢？ 学生先试着画一画。 （2）展示学生作品。【把指针继续逆时针方向旋转90度后的图形画出来，就组成了一副美丽的四瓣菱形花。】 （3）欣赏利用旋转设计的图案。①课件播放：把三角形通过旋转得到一朵三角形四叶花。②生活中利用旋转设计的图案和学生设计的作品。 三．知识应用。 1.分别画出下面图形绕点O顺时针方向旋转90度，再向右平移4格后的图形（教材练习七第5题）。 （1）学生独立思考，并画一画。 （2）集体订正，并抽生展示画法。 （预设：因为O点是旋转中心，所以它是不动的，把经过旋转中心的线段两条边OA和OC确定为关键线段，利用三角尺作OA的垂线段，注意OA有4格，它的垂线段也是4格的长度。再作OC的垂线段，长度和OC相等，然后根据这两条边画出另外两条边。再把旋转后的图形向右平移4格，这时我们先把4个顶点确定为关键点，把它们分别向右平移4格，连接各点。） 2. 思考：你能利用旋转，把下面的图形变成一个长方形吗？（31页课堂活动第3题） （1）先思考，并说说是怎样旋转的？ （预设：左边的图形，先确定两部分连接的点为旋转中心点O，把图二顺时针方向旋转90度，就可以和图一拼成长方形。） （预设：右边的图形，先确定两部分连接的点为旋转中心点O，把图四逆时针方向旋转90度，就可以和图三拼成长方形。） （2）还有什么发现？ （预设:左右两边的图形都变成了长方形，可以根据长方形的面积公式求出它们的面积呢。左边的，长是5厘米，宽是4厘米，面积是5×4=20平方厘米。右边的，长是3厘米，宽是2厘米，面积是3×2=6平方厘米。） 师小结：利用旋转把不规则图形变成了我们熟悉而又规则的长方形，求出了它们的面积，深化了我们所学的知识。 四.课堂总结。 1.通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 在本节课，我们学会了在方格纸上画简单图形旋转90度后的图形的方法，还利用旋转进行了图形设计，知道通过转化图形可以解决问题。 2.课后作业：完成教材32页练习七第四题。
图形的旋转(第二课时)作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 (秋季)
课题 图形的旋转(第二课时)
教科书 书名：义务教育教务科·数学 出版社：西南大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
作业练习
课时达标 下面这些现象中，是平移的标记○，是旋转的标记△。 1．索道上运行的观光缆车。（ ） 2.转动的飞机螺旋桨。（ ） 3．笔直公路上行驶的汽车。（ ） 4.钟面上时针的运动。（ ） 5．在算盘上拨珠。 （ ） 6.打开抽屉。 （ ） 二．看图填一填。
1．图①绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图②的位置。 2．图①绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图④的位置。 3．图②绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图③的位置。 4．图④绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图③的位置。 5．图③绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图④的位置。 6. 图①绕点O先（ ），再（ ）， 到图③的位置。 三．画一画。 1．（1）画出五边形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出三角形绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
2．把下面的图形先绕点A沿逆时针方向旋转90°，再向右平移5格。分别画出旋转和平移后的图形。
头脑风暴 四．想一想，图中涂色部分占整个图形的几分之几？涂色部分的面积是多少？ （单位：厘米）