2023秋西师大版五年级数学上册 三角形的面积（第2课时）（教案+作业设计）
文档属性
| 名称 | 2023秋西师大版五年级数学上册 三角形的面积（第2课时）（教案+作业设计） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 176.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 21:25:51 | ||
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文档简介
第五单元 多边形面积的计算
三角形的面积（第2课时）
【教学内容】
教科书第83页例2及相关的练习。
【教学目标】
1. 能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。
2. 在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，培养孩子良好的空间观念，进行爱国主义教育。
【重点难点】
重点：学会运用三角形的面积计算公式。
难点：能解决相应的实际问题。
教学过程
复习引入
课前热身开始！算一算，比一比，哪个图形的面积更大！课件出示平行四边形与三角形，学生独立完成计算。
指名展示，先描述图形再说计算过程。
预设回答：平行四边形底3.8米，高2.4米；。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以3.8×2.4＝9.12平方米
预设回答：三角形底9.7米，高4.9米，三角形的面积等于底乘高除以2，所以9.7×4.9=47.53平方米
通过计算，我们发现三角形的面积比平行四边形的面积大。
出示三角形拼成的长方形与正方形，回顾三者之间的组合关系，引出新课。
今天就让我们一起运用这些知识，解决与三角形有关的实际问题吧！
进行新课
1.教学例2
谈话引入：2022年冬奥会在中国成功举办，同学们准备做一些小红旗庆祝庆祝。你能帮忙算算吗？出示情境图，引导学生获取数学信息。
集体分析，得出题目中的已知条件和问题，
引导思考：问题中为什么用到“至少”两个字呢？
预设回答：我剪过纸，很多时候都会有损耗，剩余的部分都会被浪费掉。所以这里用“至少”两个字，是指一点也不浪费的情况下，需要的红纸的面积。
学生尝试解决第一个问题：做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
全班交流汇报。
教师小结：要求多个三角形的总面积，要先用公式求出一个三角形的面积，再乘三角形的个数，得到的就是没有任何损耗时的图形总面积。
出示第2个问题：眼前只有一张长90cm、宽64m的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗呢？
小组讨论，仔细思考，说说自己的想法。
教师巡视，指导。
集体交流解决方法：
预设回答：小红旗是直角三角形，要充分利用长方形的红纸，可以考虑把两面小红旗拼成一个小长方形，小红旗的底和高分别是小长方形的长和宽，然后我们在大长方形里分小长方形。
指导学生画长方形，并在长方形里试着分一分。
预设回答：我观察到，长方形的长90cm，刚好是45cm的2倍，也就是沿着长可以剪2个小长方形；长方形的宽64cm，刚好是32cm的2倍，也就是沿着宽可以剪2排小长方形。排数乘每排个数，一共就可以剪4个这样的小长方形。每个小长方形分成两面小红旗，4乘2就是8面小红旗。
根据学生的回答，教师用课件演示裁剪过程。
鼓励提问：你也是这样做的吗？是否有其他想法呢？
预设回答：我发现，长方形纸的长和宽分别是三角形底和高的整倍数。剪的过程中不会产生浪费现象，所以可以考虑用“大长方形面积÷小三角形面积”来算小红旗的面数。
师：试试看，不同的方法是否能得出相同的结论？
学生独立计算，指名展示。
预设回答：先算长方形纸的总面积：90×64=5760（平方厘米）；再算三角形小红旗的面积：45×32÷2=720（平方厘米）；最后算可做的小红旗的面数：5760÷720=8（面）
几位同学用不同的方法，得出了相同的结论。
2.课堂练习
(1)请你量出红领巾的底和高，算算做50条这样的红领巾，至少需要多大面积的绸布？
学生动手测量红领巾的底和高。教师巡视指导，尤其是测量高的方法。
确定红领巾正确的底和高，学生独立计算解决问题。
指名展示，集体订正。
（2）幼儿园的何老师知道我们学习了三角形的面积公式，拿着一块长12分米，宽10分米的布料，想让我们那帮忙裁剪成底和高都是2分米的三角巾，分给班上的同学。最多可以裁多少条呢？
学生独立解决问题后，指名演示解决方法。
根据不同的解决方法，教师强调没有浪费的前提，以及图形之间的倍数关系。
四、课堂小结
学到这里，你能说说这节课的收获吗？
预设回答：我学到了，要求几个三角形的总面积，必须先利用公式求出一个三角形的面积，再乘个数。
预设回答：我知道了在长方形里分直角三角形，可以先将两个三角形拼成一个小长方形，再看大长方形里包含多少个小长方形，最后用小长方形个数乘2等于三角形的总个数。
预设回答：我还知道了当长方形的长和宽是直角三角形底和高的整倍数时，可以直接用“大长方形面积÷三角形面积”来计算三角形总个数。
【板书设计】
三角形的面积（2）
大长方形 小长方形 三角形
大长方形面积÷小三角形面积
三角形的面积(第二课时)作业练习
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 三角形的面积(第二课时)
教科书 书名：西师版数学出版社：西南师范大学出版社
作业练习
一、填空。长方形可以平均分成两个（ ）三角形，正方形可以平均分成两个（ ）三角形。在长9厘米，宽8厘米的长方形纸上，最多能剪出（ ）个长3厘米，宽2厘米的小长方形。一个面积为24平方米的三角形，底是8米，高是（ ）米。二、下面的说法正确吗？正确的打“√”，错误的打“×”。1．两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。 （ ）2．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。 （ ）3．两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）4．如果三角形和平行四边形的底和高分别相等，那么它们的面积也相等。 （ ）5．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。 （ ）三、问题解决。1．幼儿园何老师有一块长12分米，宽8分米的布料，想给班上的小朋友都做一块底2分米，高2分米的直角三角巾。最多可以裁剪出多少块三角巾？2.一间艺术教室长9米，宽6米，现在用直角三角形的彩色瓷砖铺地，这间教室至少需要多少块这样的瓷砖？ 30cm 30cm 3.按要求计算面积。梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？这个梯形的面积是多少平方厘米？考考你！一个底长4分米的三角形。如果底延长1分米，面积就增加1.8平方分米。原来三角形的面积是多少平方分米？
48cm
32cm
25cm
1dm
4dm
PAGE
三角形的面积（第2课时）
【教学内容】
教科书第83页例2及相关的练习。
【教学目标】
1. 能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，巩固学生所学知识，发展学生的应用意识。
2. 在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，培养孩子良好的空间观念，进行爱国主义教育。
【重点难点】
重点：学会运用三角形的面积计算公式。
难点：能解决相应的实际问题。
教学过程
复习引入
课前热身开始！算一算，比一比，哪个图形的面积更大！课件出示平行四边形与三角形，学生独立完成计算。
指名展示，先描述图形再说计算过程。
预设回答：平行四边形底3.8米，高2.4米；。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以3.8×2.4＝9.12平方米
预设回答：三角形底9.7米，高4.9米，三角形的面积等于底乘高除以2，所以9.7×4.9=47.53平方米
通过计算，我们发现三角形的面积比平行四边形的面积大。
出示三角形拼成的长方形与正方形，回顾三者之间的组合关系，引出新课。
今天就让我们一起运用这些知识，解决与三角形有关的实际问题吧！
进行新课
1.教学例2
谈话引入：2022年冬奥会在中国成功举办，同学们准备做一些小红旗庆祝庆祝。你能帮忙算算吗？出示情境图，引导学生获取数学信息。
集体分析，得出题目中的已知条件和问题，
引导思考：问题中为什么用到“至少”两个字呢？
预设回答：我剪过纸，很多时候都会有损耗，剩余的部分都会被浪费掉。所以这里用“至少”两个字，是指一点也不浪费的情况下，需要的红纸的面积。
学生尝试解决第一个问题：做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
全班交流汇报。
教师小结：要求多个三角形的总面积，要先用公式求出一个三角形的面积，再乘三角形的个数，得到的就是没有任何损耗时的图形总面积。
出示第2个问题：眼前只有一张长90cm、宽64m的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗呢？
小组讨论，仔细思考，说说自己的想法。
教师巡视，指导。
集体交流解决方法：
预设回答：小红旗是直角三角形，要充分利用长方形的红纸，可以考虑把两面小红旗拼成一个小长方形，小红旗的底和高分别是小长方形的长和宽，然后我们在大长方形里分小长方形。
指导学生画长方形，并在长方形里试着分一分。
预设回答：我观察到，长方形的长90cm，刚好是45cm的2倍，也就是沿着长可以剪2个小长方形；长方形的宽64cm，刚好是32cm的2倍，也就是沿着宽可以剪2排小长方形。排数乘每排个数，一共就可以剪4个这样的小长方形。每个小长方形分成两面小红旗，4乘2就是8面小红旗。
根据学生的回答，教师用课件演示裁剪过程。
鼓励提问：你也是这样做的吗？是否有其他想法呢？
预设回答：我发现，长方形纸的长和宽分别是三角形底和高的整倍数。剪的过程中不会产生浪费现象，所以可以考虑用“大长方形面积÷小三角形面积”来算小红旗的面数。
师：试试看，不同的方法是否能得出相同的结论？
学生独立计算，指名展示。
预设回答：先算长方形纸的总面积：90×64=5760（平方厘米）；再算三角形小红旗的面积：45×32÷2=720（平方厘米）；最后算可做的小红旗的面数：5760÷720=8（面）
几位同学用不同的方法，得出了相同的结论。
2.课堂练习
(1)请你量出红领巾的底和高，算算做50条这样的红领巾，至少需要多大面积的绸布？
学生动手测量红领巾的底和高。教师巡视指导，尤其是测量高的方法。
确定红领巾正确的底和高，学生独立计算解决问题。
指名展示，集体订正。
（2）幼儿园的何老师知道我们学习了三角形的面积公式，拿着一块长12分米，宽10分米的布料，想让我们那帮忙裁剪成底和高都是2分米的三角巾，分给班上的同学。最多可以裁多少条呢？
学生独立解决问题后，指名演示解决方法。
根据不同的解决方法，教师强调没有浪费的前提，以及图形之间的倍数关系。
四、课堂小结
学到这里，你能说说这节课的收获吗？
预设回答：我学到了，要求几个三角形的总面积，必须先利用公式求出一个三角形的面积，再乘个数。
预设回答：我知道了在长方形里分直角三角形，可以先将两个三角形拼成一个小长方形，再看大长方形里包含多少个小长方形，最后用小长方形个数乘2等于三角形的总个数。
预设回答：我还知道了当长方形的长和宽是直角三角形底和高的整倍数时，可以直接用“大长方形面积÷三角形面积”来计算三角形总个数。
【板书设计】
三角形的面积（2）
大长方形 小长方形 三角形
大长方形面积÷小三角形面积
三角形的面积(第二课时)作业练习
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 三角形的面积(第二课时)
教科书 书名：西师版数学出版社：西南师范大学出版社
作业练习
一、填空。长方形可以平均分成两个（ ）三角形，正方形可以平均分成两个（ ）三角形。在长9厘米，宽8厘米的长方形纸上，最多能剪出（ ）个长3厘米，宽2厘米的小长方形。一个面积为24平方米的三角形，底是8米，高是（ ）米。二、下面的说法正确吗？正确的打“√”，错误的打“×”。1．两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。 （ ）2．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。 （ ）3．两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）4．如果三角形和平行四边形的底和高分别相等，那么它们的面积也相等。 （ ）5．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。 （ ）三、问题解决。1．幼儿园何老师有一块长12分米，宽8分米的布料，想给班上的小朋友都做一块底2分米，高2分米的直角三角巾。最多可以裁剪出多少块三角巾？2.一间艺术教室长9米，宽6米，现在用直角三角形的彩色瓷砖铺地，这间教室至少需要多少块这样的瓷砖？ 30cm 30cm 3.按要求计算面积。梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？这个梯形的面积是多少平方厘米？考考你！一个底长4分米的三角形。如果底延长1分米，面积就增加1.8平方分米。原来三角形的面积是多少平方分米？
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