第一单元长方体和正方体应用题经典题型（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体应用题经典题型（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1022.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-28 21:20:44 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体应用题经典题型（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版
1．一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？
2．一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
3．建筑工地用混凝土浇筑一个长方体的柱子，柱子高3米，地面是边长为0.5米的正方形．浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
4．把长3分米、宽2分米的长方形硬纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．
（1）做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
5．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高2.5分米。（接头、厚度忽略不计）
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？
（2）如果每升柴油0.8千克，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
6．一个长方体（如图），如果高减少2厘米，就成为一个正方体，表面积就减少了40平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
7．东洲小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
8．一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长为0.8米的正方形，8根这样的木料的体积是多少立方米？
9．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积。经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可是容器里的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖起来放（如图），现在你能根据图求出土豆的体积吗？
10．一种铁皮油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮 如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？
11．将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
12．李叔叔打算用下面的五块玻璃制作成一个无盖鱼缸，其中3块是长5分米、宽3.5分米的长方形，2块是边长为3.5分米的正方形，这个鱼缸的容积是多少升？
13．一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是1.2米，宽是0.8米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
14．从一个长方体木块上挖去一个正方体木块，剩下木块的表面积是多少平方厘米？
15．如图是一个长方体火柴盒和它的展开图．
（1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色．
（2）计算这个火柴盒的表面积．
16．小强家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水面高3.6分米。小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）．这个西瓜的体积是多少立方分米？
17．一个长方体木块长、宽、高分别是10cm、9cm、8cm。如果用它锯成一个最大的正方体。体积比原来减少百分之几？
18．如下图所示是一个透明的长方体密封水缸，水深8分米，如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面离容器顶部多少分米？
19．一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？
20．一段方钢长2米，横截面是面积25平方分米的正方形，这段方钢的表面积是多少平方米？如果每立方分米钢重6.8千克，这段方钢重多少千克？
21．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
答案解析部分
1．【答案】8×12=96（cm）
答：它的棱长之和是96厘米。
2．【答案】①粉刷面积：8×6+（8×3+6×3）×2-24=108（平方米）②108×0.15=16.2（千克）
答：要粉刷的面积有108平方米，一共需要16.2千克涂料。
3．【答案】解：0.5×0.5×3
＝0.25×3
＝0.75（立方米）
3×0.5×4
＝1.5×4
＝6（平方米）
答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是6平方米。
4．【答案】（1）解：3分米＝30厘米，2分米＝20厘米，
30×20﹣5×5×4
＝600﹣100
＝500（平方厘米）
答：做成这个纸盒需要500平方厘米硬纸。
（2）解：（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米。
5．【答案】（1）解：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
=（20+12.5+10）×2
=42.5×2
=85（平方分米）
答：做这个油箱至少需要85平方分米铁皮。
（2）解：5×4×2.5×0.8
=20×2.5×0.8
=50×0.8
=40（千克）
答：这个油箱最多可以装40千克柴油。
6．【答案】解：长方体的底面边长：40÷4÷2=10÷2=5（厘米）
原来长方体的体积：5×5×（5+2）
=25×7
=175（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是175立方厘米。
7．【答案】（1）60×25=1500（平方米）
答： 游泳池的占地面积是2500平方米。
（2）60×25+（60×2+25×2）×2
=1500+340
=1840（平方米）
答： 抹水泥面积是1840平方米。
（3）（60+25）×2=170（米）
答： 水位线全长170米。
8．【答案】解：0.8×0.8×5×8
=0.64×40
=25.6（立方米）
答：8根这样的木料的体积是25.6立方米。
9．【答案】解：10×10×14-30×10×2
=1400-600
=800（立方厘米）
答：土豆的体积是800立方厘米。
10．【答案】解：（6×5+6×4+5×4）×2=148（dm2）
6×5×4×0.75=90（千克）
答：这个油箱可装油90千克。
11．【答案】（1）解：6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。
（2）解：32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。
12．【答案】解：5×3.5×3.5
＝17.5×3.5
＝61.25（立方分米）
61.25立方分米＝61.25升
答：这个鱼缸的容积是61.25升。
13．【答案】0.576÷1.2÷0.8
=0.48÷0.8
=0.6（米）
（1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2
=（0.96+0.72+0.48）×2
=2.16×2
=4.32（平方米）
答：做这样一个木箱至少要用木板4.32平方米。
14．【答案】解：（30×20+30×15+15×20）×2+10×10×4
=（600+450+300）×2+10×10×4
=1350×2+400
=2700+400
=3100（平方厘米）
答：剩下木块的表面积是3100平方厘米。
15．【答案】（1）
（2）（3×5+3×1+1×5）×2
=23×2
=46（平方厘米）
答： 这个火柴盒的表面积是46平方厘米。
16．【答案】解：6×4.5×（4-3.6）
=27×0.4
=10.8（立方分米）
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。
17．【答案】解：（10×9×8－8×8×8）÷（10×9×8）
＝（720－512）÷720
＝208÷720
≈28.9%
答：体积比原来减少28.9%。
18．【答案】解：12×10×8=960（立方分米）
960÷（20×12）=4（分米）
10-4=6（分米）
答：这时水面离容器顶部6分米。
19．【答案】解：8×6×（4-3）=48（立方分米）
4×4×4=64（立方分米）
64>48
答：缸里的水会溢出来。
20．【答案】解：2米=20分米，25平方分米=0.25平方米，宽和高均为：5分米=0.5米
表面积：2×0.5×4+0.25×2=4+0.5=4.5（平方米）
体积：25×20=500（立方分米）
重量：500×6.8=3400（千克）
答： 这段方钢的表面积是4.5平方米，这段方钢重3400千克。
21．【答案】解：长方体棱长和：（6+5+4）×4=15×4=60（分米），长方体体积：6×5×4=30×4=120（立方分米）；
正方体棱长：60÷12=5（分米），正方体体积：5×5×5=25×5=125（立方分米）；
120≠125。
答： 正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。
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第一单元长方体和正方体应用题经典题型（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版
1．一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？
2．一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
3．建筑工地用混凝土浇筑一个长方体的柱子，柱子高3米，地面是边长为0.5米的正方形．浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
4．把长3分米、宽2分米的长方形硬纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．
（1）做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
5．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高2.5分米。（接头、厚度忽略不计）
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？
（2）如果每升柴油0.8千克，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
6．一个长方体（如图），如果高减少2厘米，就成为一个正方体，表面积就减少了40平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
7．东洲小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
8．一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长为0.8米的正方形，8根这样的木料的体积是多少立方米？
9．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积。经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可是容器里的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖起来放（如图），现在你能根据图求出土豆的体积吗？
10．一种铁皮油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮 如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？
11．将6.4升水倒入一个长32厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
12．李叔叔打算用下面的五块玻璃制作成一个无盖鱼缸，其中3块是长5分米、宽3.5分米的长方形，2块是边长为3.5分米的正方形，这个鱼缸的容积是多少升？
13．一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是1.2米，宽是0.8米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
14．从一个长方体木块上挖去一个正方体木块，剩下木块的表面积是多少平方厘米？
15．如图是一个长方体火柴盒和它的展开图．
（1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色．
（2）计算这个火柴盒的表面积．
16．小强家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水面高3.6分米。小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）．这个西瓜的体积是多少立方分米？
17．一个长方体木块长、宽、高分别是10cm、9cm、8cm。如果用它锯成一个最大的正方体。体积比原来减少百分之几？
18．如下图所示是一个透明的长方体密封水缸，水深8分米，如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面离容器顶部多少分米？
19．一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？
20．一段方钢长2米，横截面是面积25平方分米的正方形，这段方钢的表面积是多少平方米？如果每立方分米钢重6.8千克，这段方钢重多少千克？
21．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
答案解析部分
1．【答案】8×12=96（cm）
答：它的棱长之和是96厘米。
2．【答案】①粉刷面积：8×6+（8×3+6×3）×2-24=108（平方米）②108×0.15=16.2（千克）
答：要粉刷的面积有108平方米，一共需要16.2千克涂料。
3．【答案】解：0.5×0.5×3
＝0.25×3
＝0.75（立方米）
3×0.5×4
＝1.5×4
＝6（平方米）
答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是6平方米。
4．【答案】（1）解：3分米＝30厘米，2分米＝20厘米，
30×20﹣5×5×4
＝600﹣100
＝500（平方厘米）
答：做成这个纸盒需要500平方厘米硬纸。
（2）解：（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米。
5．【答案】（1）解：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
=（20+12.5+10）×2
=42.5×2
=85（平方分米）
答：做这个油箱至少需要85平方分米铁皮。
（2）解：5×4×2.5×0.8
=20×2.5×0.8
=50×0.8
=40（千克）
答：这个油箱最多可以装40千克柴油。
6．【答案】解：长方体的底面边长：40÷4÷2=10÷2=5（厘米）
原来长方体的体积：5×5×（5+2）
=25×7
=175（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是175立方厘米。
7．【答案】（1）60×25=1500（平方米）
答： 游泳池的占地面积是2500平方米。
（2）60×25+（60×2+25×2）×2
=1500+340
=1840（平方米）
答： 抹水泥面积是1840平方米。
（3）（60+25）×2=170（米）
答： 水位线全长170米。
8．【答案】解：0.8×0.8×5×8
=0.64×40
=25.6（立方米）
答：8根这样的木料的体积是25.6立方米。
9．【答案】解：10×10×14-30×10×2
=1400-600
=800（立方厘米）
答：土豆的体积是800立方厘米。
10．【答案】解：（6×5+6×4+5×4）×2=148（dm2）
6×5×4×0.75=90（千克）
答：这个油箱可装油90千克。
11．【答案】（1）解：6.4升＝6400立方厘米
6400÷（32×20）
＝6400÷640
＝10（厘米）
答：这时长方体水槽中水深10厘米。
（2）解：32×20＋32×10×2＋20×10×2
＝640＋640＋400
＝1680（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是1680平方厘米。
12．【答案】解：5×3.5×3.5
＝17.5×3.5
＝61.25（立方分米）
61.25立方分米＝61.25升
答：这个鱼缸的容积是61.25升。
13．【答案】0.576÷1.2÷0.8
=0.48÷0.8
=0.6（米）
（1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2
=（0.96+0.72+0.48）×2
=2.16×2
=4.32（平方米）
答：做这样一个木箱至少要用木板4.32平方米。
14．【答案】解：（30×20+30×15+15×20）×2+10×10×4
=（600+450+300）×2+10×10×4
=1350×2+400
=2700+400
=3100（平方厘米）
答：剩下木块的表面积是3100平方厘米。
15．【答案】（1）
（2）（3×5+3×1+1×5）×2
=23×2
=46（平方厘米）
答： 这个火柴盒的表面积是46平方厘米。
16．【答案】解：6×4.5×（4-3.6）
=27×0.4
=10.8（立方分米）
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。
17．【答案】解：（10×9×8－8×8×8）÷（10×9×8）
＝（720－512）÷720
＝208÷720
≈28.9%
答：体积比原来减少28.9%。
18．【答案】解：12×10×8=960（立方分米）
960÷（20×12）=4（分米）
10-4=6（分米）
答：这时水面离容器顶部6分米。
19．【答案】解：8×6×（4-3）=48（立方分米）
4×4×4=64（立方分米）
64>48
答：缸里的水会溢出来。
20．【答案】解：2米=20分米，25平方分米=0.25平方米，宽和高均为：5分米=0.5米
表面积：2×0.5×4+0.25×2=4+0.5=4.5（平方米）
体积：25×20=500（立方分米）
重量：500×6.8=3400（千克）
答： 这段方钢的表面积是4.5平方米，这段方钢重3400千克。
21．【答案】解：长方体棱长和：（6+5+4）×4=15×4=60（分米），长方体体积：6×5×4=30×4=120（立方分米）；
正方体棱长：60÷12=5（分米），正方体体积：5×5×5=25×5=125（立方分米）；
120≠125。
答： 正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。
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