北师大版数学八年级上册 5.6 二元一次方程与一次函数 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第五章 二元一次方程组
6 二元一次方程与一次函数
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
蜘蛛给笛卡尔什么启示:
十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动.他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？
在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁.在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系.笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程.　
　 这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）的关系.
新课导入
讲授新知
贰
这是怎么回事？
想一想：
x+y=5这属于什么类型？
二元一次方程
一次函数
讲授新知
(1)方程x+y=5有解______个,
无数
如：(0,5) 、(5,0) 、(1,4)
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=﹣x+5上吗
(0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数y=﹣x+5的图象上.
(3)在一次函数y=﹣x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗
在一次函数y=﹣x+5的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程x+y=5
(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=﹣x+5的图象相同吗
过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数y=-x+5 的图象相同.
讲授新知
解方程组
通过之前学习的代入法或者加减消元法，就能计算出方程组的答案为
解：把上述方程移项变形转化为一次函数
y=-x+5 和y=2x-1
我们还能用别的方法来解答这道题目吗？
讲授新知
思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？
方程组 的解 是对应两直线交点的坐标（2，3）。
第二条：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)．
第一条：在图象上取两点（0,5)，(5,0)．
两条直线各取两点在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．
讲授新知
当堂训练
叁
1.（2021贺州）直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为（　　）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
解析：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，
∵直线y＝ax+b过B（2，0），
∴方程ax+b＝0的解是x＝2，
故选：C．
C
当堂训练

B
当堂训练
3.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组 的解为 .
4.若二元一次方程组 的解为 ,
则函数 与 的图象的交点坐
标为 .
（2，2）
当堂训练
5.根据下列图象，你能说出哪些方程组的解
这些解是什么
-2
1
x
y
0
1
1
x
y
0
（1,1）
（-2,1）
当堂训练
课堂小结
肆
（1） 二元一次方程与一次函数的区别与联系
二元一次方程的解是一次函数上点的坐标； 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.
（2）二元一次方程组的解法总共学习了哪几种
加减法；代入法；图象法.
课堂小结
优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.
缺点:一般情况下求出的是近似数；要想精确还要用代数方法,进行细致计算.
（4）图像法解二元一次方程的优缺点有哪些？
当堂小结
①写函数：把两个方程都写成函数表达式的形式.
②画图像：画出两个函数的图象.
③找交点：找出两直线的交点坐标.
④下结论：两直线的交点坐标即为方程组的解.
（3） 图像法解二元一次方程的步骤有哪些？
课后作业
基础题：1.课后习题5.7 第 1，2，3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢