人教版数学八年级上册 13.2.1作轴对称图形的对称轴 教案

课题：作轴对称图形的对称轴
1．知道“连接对称点的线段被对称轴垂直平分”．
2．熟练画出轴对称图形的对称轴．
3．培养良好的动手实践能力．
画出轴对称图形的对称轴．
一、情景导入，感受新知
利用多媒体向学生展示剪纸图片，供学生欣赏，并请学生交流：如此漂亮的图片是如何剪出的呢？
二、自学互研，生成新知
【自主探究】
(一)阅读教材P62“思考”至本页结束．
问题1：请学生拿出画有一个简单风筝(如图形状)的半透明纸，把这张纸对折后描图，学生画好后打开对折的纸，观察并回答下列问题：
(1)画出的图形与原来的图形有什么关系？
(2)两个图形成轴对称有什么特征？
问题2：如果改变对称轴的方向和位置，结果又如何呢？让学生在刚才的纸上任意折叠，描图，打开纸．你发现了什么？
问题3：
如图所示，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，则在以下结论中不正确的是(　D　)
A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．l垂直平分AB，且l垂直平分CD
D．AC与BD互相平分
归纳：作轴对称图形的对称轴就是作出一对对应点所连线段的垂直平分线．
(二)阅读教材P63内容，完成下列问题：
教材P63例2是如何作出点A与点B的对称轴的呢？
答：作点A和点B连线的垂直平分线．
归纳：对于轴对称图形，只要找出任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
三、典例剖析，运用新知
【合作探究】
问题：队上面所用的描图法；还可用什么方法画出轴对称变换后的图形？请学生间交流探讨．
例1：(1)如图1已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形．
(2)将△ABC的位置移至图2，图3，图4时，再作出关于直线l对称的图形，并验证画法．
【归纳总结】　一个平面图形都是由一些点组成，点动成线，故要画一个图形经轴对称后的图形，只要找到一些特殊点，作出这些特殊点的对称点即可．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
四、课堂小结，回顾新知
教师请学生回忆本节内容，学生发言谈收获，最后引导总结．
1．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与在图形的形状、大小完全一样．
2．经轴对称变换后的图形与原图形上的对应点连线被对称轴垂直平分．
3．画一个图形经轴对称变换后的图形，关键是找到图形上的一些点，作出这些点的对称．
五、检测反馈、落实新知
1．如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是(　C　)
,A) ,B) ,C) ,D)
2．点A与点A′关于直线l对称，下列说法错误的是(　B　)
A．直线l与线段AA′垂直
B．线段AA′平分直线l
C．直线l平分线段AA′
D．直线l垂直平分线段AA′
3．下列说法正确的是(　D　)
A．若点A和点A′到直线l的距离相等，则点A和点A′关于直线l对称
B．若直线l垂直平分线段AA′，且AB＝A′B′，则线段AB和A′B′关于直线l对称
C．若两个三角形关于某条直线对称，则任意对应点连线垂直平分对称轴
D．若线段AB和A′B′关于某直线对称，则AB＝A′B′
六、课后作业：巩固新知
(见学生用书)