1.1 正数和负数精选同步练习 （含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1 正数和负数精选同步练习 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 464.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-28 17:05:20 | ||
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文档简介
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2023-2024学年七年级上册 1.1 正数和负数 精选同步练习
一、选择题
1．下面四个数中，负数是（ ）
A． B． C．0 D．
2．在，3，，0，五个数中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果水位上升3米时水位变化记作米，那么水位下降3米时水位变化记作（ ）米
A． B． C． D．
4．如果向东走千米记为千米，那么千米表示的是（ ）
A．向东走了千米 B．向西走了千米 C．向南走了千米 D．向北走了千米
5．向西走表示的意义是（ ）
A．向南走了 B．向西走了 C．向东走了 D．向北走了
6．如果“盈利”记作，那么表示（ ）
A．盈利 B．亏损 C．少赚 D．亏损
7．规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是( )
A．9吨记为吨 B．12吨记为吨
C．6吨记为吨 D．吨表示重量为13吨
8．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高与气温为；③盈利万元与亏损万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．其中具有相反意义的量有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题
9．写出一个生活中使用负数的情境： ．
10．如果海水水位上涨米记作米，那么海水水位下降米记作 米．
11．如果把逆时针方向转记为，那么顺时针方向转应记为 ．
12．在天气预报中，零上12度用表示，那么零下5度表示为 ．
13．如果我们把盈利元记为元，那么把 记为元．
14．如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为，那么表示：
三、解答题
15．任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里．
16．把下列具有相反意义的量用线连接起来．
前进米 收入元
运出吨 盈利元
上升C 后退米
支出元 运进吨
亏损元 下降
17．如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）．
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
18．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如：从A到B记为：，从B到A记为：，括号中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1)（_______，______），（_______，________），（_______，_______）；
(2)若这只甲虫的行走路线为，则该甲虫走过的最少路程为________；
(3)若这只甲虫从A处去甲虫Р处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出的位置．
参考答案
1．D
【分析】利用正数负数的定义判断．
【详解】解：，，0，四个数中，只有是负数．
故选：D．
【点睛】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的定义．
2．B
【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．
【详解】解：在-2，3，，0，-1.7五个数中，正数有3，，共2个．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．
3．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，水位上升记为正，则水位下降就记为负，水位不升不降就记为0，由此作答即可．
【详解】解：水位上升3米时水位变化记作米，
水位下降3米时水位变化记作米，
故选：C．
【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负数．
4．B
【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】解：∵向东走千米记为千米，
∴千米表示的是向西走了千米，
故选．
【点睛】本题考查了正负数的意义，明确“正”和“负”表示的是具有相反意义的量是解题的关键．
5．C
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的含义．
【详解】解：∵东，西是具有相反意义的描述，
∴向西走表示向东走10m．
故选C．
【点睛】此题考查相反意义的量的实际应用，解题关键在于理解实际应用中的含义．
6．B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：∵“盈利”记作，
∴表示亏损．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7．A
【分析】根据正负数的意义进行逐项分析即可求解．
【详解】解：A、9吨记为吨，说法错误，符合题意；
B、12吨记为吨，说法正确，不符合题意；
C、6吨记为吨，说法正确，不符合题意；
D、吨表示重量为13吨，说法正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题关键．
8．B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据题意逐项分析判断即可求解．
【详解】解：①胜二局与负三局；胜与负具有相反意义，故①符合题意；
②气温升高与气温为，升高与零下不具有相反意义，故②不合题意
③盈利万元与亏损万元；盈利与亏损具有相反意义，故③符合题意
④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．比分不具有相反意义，故④不合题意
其中具有相反意义的量有①③．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
9．冬天某一日的气温为（答案不唯一，合理即可）
【分析】根据正负数的意义结合生活实际解答即可．
【详解】解：冬天某一日的气温为（生活中使用负数的情境不唯一，合理即可）．
故答案为：冬天某一日的气温为（答案不唯一，合理即可）．
【点睛】本题考查正负数在生活中的应用．理解正负数的意义是解题关键．
10．
【分析】根据“如果海水水位上涨米记作米”，得出答案
【详解】解：∵海水水位上涨米记作米，
∴海水水位下降米记作米，
故答案为：
【点睛】本题考查了用正负数表示意义相反的两个量：水位上涨记为正，则水位下降记为负即可
11．/度
【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量的表示方法进行即可．
【详解】解：“正”和“负”相对，
∵顺时针方向转记为，
∴逆时针方向转记为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，当具有相反意义的一个量用正数表示时，另一个具有相反意义的量则用负数表示，理解这一点是解题的关键．
12．
【分析】正负数表示两种相反意义的量： 一方用正数表示，则另一方用负数表示．
【详解】解：根据正负数的表示意义：零上用正数表示，那么零下用负数表示，
故答案为：
【点睛】本题考查了正负数表示的意义，掌握其表示方法是解题关键．
13．亏损元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：把盈利元记为元，那么把亏损元记为元，
故答案为：亏损元 ．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．向北走30米
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】如果规定向南走为正，那么表示的意义是向北走30米．
故答案为：向北走30米．
【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解"正”和"负”所表示的意义．
15．5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【分析】根据正数和负数的定义，写出 个正数和 个负数，再按要求进行分类即可．
【详解】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【点睛】本题主要考查了正数和负数的分类，熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键．
16．见详解
【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解．
【详解】解：根据相反意义的量的含义得，
【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键．
17．(1)这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
(2)池底的深度为，水面的高度为．
【分析】（1）利用正数和负数的意义来表示；
（2）利用正数和负数的意义来表示．
【详解】（1）解：（米）
∴以水面为基准，这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
（2）解：（米）
∴以跳台为基准，池底的深度为，水面的高度为．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
18．(1)+1，-2，+2，0，-1，+2
(2)10
(3)详见解析
【分析】（1）根据题目规定，观察网格中字母位置即可得到；
（2）根据所走网格直接求和即可；
（3）根据题目规定，按要求作出图形即可．
【详解】（1）解：（+1，-2），（+2，0），（-1，+2）；
故答案为：+1，-2，+2，0，-1，+2；
（2）解：1+4+2+1+2=10；
故答案为：10；
（3）解：如图所示，点P即为所求．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．
2023-2024学年七年级上册 1.1 正数和负数 精选同步练习
一、选择题
1．下面四个数中，负数是（ ）
A． B． C．0 D．
2．在，3，，0，五个数中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果水位上升3米时水位变化记作米，那么水位下降3米时水位变化记作（ ）米
A． B． C． D．
4．如果向东走千米记为千米，那么千米表示的是（ ）
A．向东走了千米 B．向西走了千米 C．向南走了千米 D．向北走了千米
5．向西走表示的意义是（ ）
A．向南走了 B．向西走了 C．向东走了 D．向北走了
6．如果“盈利”记作，那么表示（ ）
A．盈利 B．亏损 C．少赚 D．亏损
7．规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是( )
A．9吨记为吨 B．12吨记为吨
C．6吨记为吨 D．吨表示重量为13吨
8．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高与气温为；③盈利万元与亏损万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．其中具有相反意义的量有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题
9．写出一个生活中使用负数的情境： ．
10．如果海水水位上涨米记作米，那么海水水位下降米记作 米．
11．如果把逆时针方向转记为，那么顺时针方向转应记为 ．
12．在天气预报中，零上12度用表示，那么零下5度表示为 ．
13．如果我们把盈利元记为元，那么把 记为元．
14．如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为，那么表示：
三、解答题
15．任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里．
16．把下列具有相反意义的量用线连接起来．
前进米 收入元
运出吨 盈利元
上升C 后退米
支出元 运进吨
亏损元 下降
17．如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）．
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
18．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如：从A到B记为：，从B到A记为：，括号中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1)（_______，______），（_______，________），（_______，_______）；
(2)若这只甲虫的行走路线为，则该甲虫走过的最少路程为________；
(3)若这只甲虫从A处去甲虫Р处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出的位置．
参考答案
1．D
【分析】利用正数负数的定义判断．
【详解】解：，，0，四个数中，只有是负数．
故选：D．
【点睛】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的定义．
2．B
【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．
【详解】解：在-2，3，，0，-1.7五个数中，正数有3，，共2个．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．
3．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，水位上升记为正，则水位下降就记为负，水位不升不降就记为0，由此作答即可．
【详解】解：水位上升3米时水位变化记作米，
水位下降3米时水位变化记作米，
故选：C．
【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负数．
4．B
【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】解：∵向东走千米记为千米，
∴千米表示的是向西走了千米，
故选．
【点睛】本题考查了正负数的意义，明确“正”和“负”表示的是具有相反意义的量是解题的关键．
5．C
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的含义．
【详解】解：∵东，西是具有相反意义的描述，
∴向西走表示向东走10m．
故选C．
【点睛】此题考查相反意义的量的实际应用，解题关键在于理解实际应用中的含义．
6．B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：∵“盈利”记作，
∴表示亏损．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7．A
【分析】根据正负数的意义进行逐项分析即可求解．
【详解】解：A、9吨记为吨，说法错误，符合题意；
B、12吨记为吨，说法正确，不符合题意；
C、6吨记为吨，说法正确，不符合题意；
D、吨表示重量为13吨，说法正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数的意义，正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题关键．
8．B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据题意逐项分析判断即可求解．
【详解】解：①胜二局与负三局；胜与负具有相反意义，故①符合题意；
②气温升高与气温为，升高与零下不具有相反意义，故②不合题意
③盈利万元与亏损万元；盈利与亏损具有相反意义，故③符合题意
④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为：与：．比分不具有相反意义，故④不合题意
其中具有相反意义的量有①③．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
9．冬天某一日的气温为（答案不唯一，合理即可）
【分析】根据正负数的意义结合生活实际解答即可．
【详解】解：冬天某一日的气温为（生活中使用负数的情境不唯一，合理即可）．
故答案为：冬天某一日的气温为（答案不唯一，合理即可）．
【点睛】本题考查正负数在生活中的应用．理解正负数的意义是解题关键．
10．
【分析】根据“如果海水水位上涨米记作米”，得出答案
【详解】解：∵海水水位上涨米记作米，
∴海水水位下降米记作米，
故答案为：
【点睛】本题考查了用正负数表示意义相反的两个量：水位上涨记为正，则水位下降记为负即可
11．/度
【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量的表示方法进行即可．
【详解】解：“正”和“负”相对，
∵顺时针方向转记为，
∴逆时针方向转记为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，当具有相反意义的一个量用正数表示时，另一个具有相反意义的量则用负数表示，理解这一点是解题的关键．
12．
【分析】正负数表示两种相反意义的量： 一方用正数表示，则另一方用负数表示．
【详解】解：根据正负数的表示意义：零上用正数表示，那么零下用负数表示，
故答案为：
【点睛】本题考查了正负数表示的意义，掌握其表示方法是解题关键．
13．亏损元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：把盈利元记为元，那么把亏损元记为元，
故答案为：亏损元 ．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．向北走30米
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】如果规定向南走为正，那么表示的意义是向北走30米．
故答案为：向北走30米．
【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解"正”和"负”所表示的意义．
15．5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【分析】根据正数和负数的定义，写出 个正数和 个负数，再按要求进行分类即可．
【详解】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5；
【点睛】本题主要考查了正数和负数的分类，熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键．
16．见详解
【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解．
【详解】解：根据相反意义的量的含义得，
【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键．
17．(1)这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
(2)池底的深度为，水面的高度为．
【分析】（1）利用正数和负数的意义来表示；
（2）利用正数和负数的意义来表示．
【详解】（1）解：（米）
∴以水面为基准，这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
（2）解：（米）
∴以跳台为基准，池底的深度为，水面的高度为．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
18．(1)+1，-2，+2，0，-1，+2
(2)10
(3)详见解析
【分析】（1）根据题目规定，观察网格中字母位置即可得到；
（2）根据所走网格直接求和即可；
（3）根据题目规定，按要求作出图形即可．
【详解】（1）解：（+1，-2），（+2，0），（-1，+2）；
故答案为：+1，-2，+2，0，-1，+2；
（2）解：1+4+2+1+2=10；
故答案为：10；
（3）解：如图所示，点P即为所求．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．