多边形复习[下学期]
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课件21张PPT。多边形复习临海中学初一数学备课组ZLQ多边形的概念:n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形.n边形有n个顶点,n条边, n个内角，2n个外角。每条边都相等每个内角都相等多边形的对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段.一个n边形由一个顶点引对角线可以分割成 个三角形,由此推出:n边形的内角和为 (n-2) ×180°n边形的外角和与它的边数无关,
任意多边形的外角和都为360°(n-2)1.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数.
2.一个多边形的每一个内角都相等,且内角和是这个多边形外角和的3倍,求这个多边形各内角的度数.解答:3.一个n边形的每个内角都相等,它的一个外角与一个内角度数之比是1:3,求n和这个n边形的对角线数.
4.若多边形的内角和与外角和为1080°,则这个多边形是几边形?思考: 一个多边形的所有内角和它的一个外角的和等于1860°,求这个n边形的边数和这个外角度数.
一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2748°,求这个内角的度数. 两个多边形的边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：3，求这两个多边形的边数。分析：能否设一个多边形的边数为n,则另一个多边形的边数为2n 因为内角和之比为1：3，所以可列方程 [(n-2)×180]:[(2n-2)×180]=1:3 已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角和的四分之一，求这个外角的度数 分析：可设外角为 x度，则不相邻的三个内角之和可表示为(360-x)度则可列方程x=1/4[360-(180-x)]1.已知a、b、c为△ABC的三边,则化简:∣a + b - c∣-∣b – a - c∣=___;2b-2c解：∵a 、b、 c是三角形的三边∴ a+b>c,b-a(1)已知腰长是底边的2倍,求各边的长.
(2)已知其中一边的长为4㎝,求其它两边的长. 3.如图, △ABC中, ∠A= ∠ABD,
∠C= ∠BDC= ∠ABC,求∠DBC的度数ABCD 三角形三个内角的度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一个内角为 （ ） A、30O B、45O C、60O D、90O
把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（ ） A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法
等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（ ） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、选择题CCA 一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（ ） A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形
一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ ） A、13条 B、14条 C、15条 D、16条
下列说法中，错误的是（ ） A、一个三角形中至少有一个角不大于60O； B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角； D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；
CAD二、填空题一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小边为 ；
木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是 ；
小明绕五边形各边走一圈，他共转了 度。
两多边形的边数分别是m ,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为 ；
下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 ；1三角形具有稳定性36090O（1）、（2）、（4）三、解答题：1. 已知：D是△ABC中BC边上一点，试说明
AB＋BC＋AC ＞2ADACDB解：∴ AB + BD＞2AD∵ AB + BD＞AD AC + DC＞AD（三角形两边之和大于第三边）（不等式性质）三、解答题：2. 已知：如图，试说明
AB＋AD ＞BC+CDE解：∵ AB + AE＞BC+CE延长 BC 交 AD 于点 E CE + ED＞CD（三角形两边之和大于第三边）∴ AB + AD+ CE＞BC+CD+ CE即 AB + AD＞BC+CD（不等式性质）三、解答题： 3. A、B、C、D四个村庄
合建一个水塔，为了使水
管最省，水塔应建在什么
位置？请说明理由.ACDBP解：连结AC、BD相交于点P，水塔应建在点P处，水管最省.M三、解答题：4. 已知：如图，试说明
∠BCD ＞∠AE解：∵ ∠BCD ＞ ∠1延长 BC 交 AD 于点 E ∠1＞ ∠A（三角形的一个外角大于与它不相邻的
任何一个内角）∴ ∠BCD＞ ∠A（不等式性质）1友情提示：把图形内部七边形各角看作外部三角形外角，分析可得
求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。AGFEDCB（ 7－2）180O－360O＝540O
有一六边形，截去一三角形，内角和会发生
怎样变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O
任意多边形的外角和都为360°(n-2)1.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数.
2.一个多边形的每一个内角都相等,且内角和是这个多边形外角和的3倍,求这个多边形各内角的度数.解答:3.一个n边形的每个内角都相等,它的一个外角与一个内角度数之比是1:3,求n和这个n边形的对角线数.
4.若多边形的内角和与外角和为1080°,则这个多边形是几边形?思考: 一个多边形的所有内角和它的一个外角的和等于1860°,求这个n边形的边数和这个外角度数.
一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2748°,求这个内角的度数. 两个多边形的边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：3，求这两个多边形的边数。分析：能否设一个多边形的边数为n,则另一个多边形的边数为2n 因为内角和之比为1：3，所以可列方程 [(n-2)×180]:[(2n-2)×180]=1:3 已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角和的四分之一，求这个外角的度数 分析：可设外角为 x度，则不相邻的三个内角之和可表示为(360-x)度则可列方程x=1/4[360-(180-x)]1.已知a、b、c为△ABC的三边,则化简:∣a + b - c∣-∣b – a - c∣=___;2b-2c解：∵a 、b、 c是三角形的三边∴ a+b>c,b-a
(2)已知其中一边的长为4㎝,求其它两边的长. 3.如图, △ABC中, ∠A= ∠ABD,
∠C= ∠BDC= ∠ABC,求∠DBC的度数ABCD 三角形三个内角的度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一个内角为 （ ） A、30O B、45O C、60O D、90O
把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（ ） A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法
等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（ ） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、选择题CCA 一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（ ） A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形
一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ ） A、13条 B、14条 C、15条 D、16条
下列说法中，错误的是（ ） A、一个三角形中至少有一个角不大于60O； B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角； D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；
CAD二、填空题一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小边为 ；
木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是 ；
小明绕五边形各边走一圈，他共转了 度。
两多边形的边数分别是m ,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为 ；
下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 ；1三角形具有稳定性36090O（1）、（2）、（4）三、解答题：1. 已知：D是△ABC中BC边上一点，试说明
AB＋BC＋AC ＞2ADACDB解：∴ AB + BD＞2AD∵ AB + BD＞AD AC + DC＞AD（三角形两边之和大于第三边）（不等式性质）三、解答题：2. 已知：如图，试说明
AB＋AD ＞BC+CDE解：∵ AB + AE＞BC+CE延长 BC 交 AD 于点 E CE + ED＞CD（三角形两边之和大于第三边）∴ AB + AD+ CE＞BC+CD+ CE即 AB + AD＞BC+CD（不等式性质）三、解答题： 3. A、B、C、D四个村庄
合建一个水塔，为了使水
管最省，水塔应建在什么
位置？请说明理由.ACDBP解：连结AC、BD相交于点P，水塔应建在点P处，水管最省.M三、解答题：4. 已知：如图，试说明
∠BCD ＞∠AE解：∵ ∠BCD ＞ ∠1延长 BC 交 AD 于点 E ∠1＞ ∠A（三角形的一个外角大于与它不相邻的
任何一个内角）∴ ∠BCD＞ ∠A（不等式性质）1友情提示：把图形内部七边形各角看作外部三角形外角，分析可得
求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。AGFEDCB（ 7－2）180O－360O＝540O
有一六边形，截去一三角形，内角和会发生
怎样变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O