内角和与外角和[下学期]

课件28张PPT。多边形 在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。了解多边形的有关概念：边，内角，
外角，对角线，正多边形．探索并了解内角和与外角和公式．任意三角形，四边形和正六边形可镶嵌镶嵌要求在公共顶点处
几个内角的和是３６０顶点内角边外角对角线内角： 多边形相邻两边所组 成的角外角： 多边形边与与它的邻边的延长 线 所组 成的角。对角线：连接多边形中不相邻的两个顶
点的线段 n-3n-2123234259 六边形探索多边形的内角和五边形180°2×180°3×180°4×180°这种探索方法你掌握了吗？请完成下表345n-2900 180(n-2)720 540 n 边形的内角和为：（n－2）×180°∠1+∠2+∠3+∠4
=180╳4-360
=360∠1+∠2+∠3=180╳3- 180
=360∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
=180╳5-540
=360n边形的外角和
=180n-（n-2）╳180 =360
1、 正三角形的平面镶嵌探究：正多边形的镶嵌2、 正方形的平面镶嵌90°探究：正多边形的镶嵌3、 正六边形的平面镶嵌120 °120 °120 °探究：正多边形的镶嵌1、三角形可以作平面镶嵌吗?如果能三角形如何镶嵌呢?探究：普通多边形的镶嵌如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌2、四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢? 请看!探究：普通多边形的镶嵌例题?（２００５中考题）１，已知一个多边形内角和５４０，
则这个多边形为五边形２，一个多边形的内角和是外角和的
５倍，则这个多边形是１２边形３，七边形内角和是９００４，凸多边形的内角中，锐角个数最多
　　（由外角入手）有３个５，多边形每个外角都等于３０，
这个多边形内角和等于１８００利用内角和求若n边形内角和是外角和２倍，n＝６利用外角和求正多边形每个内角＝１４４，边数＝１０利用对角线求一个多边形的对角线条数等于它的边数，
这个多边形的边数＝５1、一个十边形的每一个内角都相等，
那么这个十边形的每一外角等于( )
A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°
2、一个多边形每一个外角都等于45°，
则这个多边形的内角和等于( )
A 720° B 675° C 1080° D 945°巩固练习：CC问题的解决2小明有每天坚持跑步的好习惯，右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考:(1)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(2)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？探究：正多边形的镶嵌 若用一种正多边形进行镶嵌 ，下列哪些正多边形可以镶嵌？①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。 还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？为什么呢？(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（ ）
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形
A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④CB练习一：练习二1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌 （ ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处
应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌
平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是( ). 能64C练习三1.如图、是俄罗斯方块的基本图形,则这些图形中能单独作平面镶嵌的是( ).A 2个B 3个C 4个D 5个D2.如图,已知四边形ABCD是梯形,按图中所示的规律,用2005个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是( )6017练习四如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律,镶嵌成若干个图案：
(1).第4个图案中有白色地砖( )块.
(2).第n个图案中有白色地砖( )块.184n+2（05陕西 ）16．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是__________。（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是
（A）正方形 　　　（B）正六边形
（C）正十二边形 　（D）正十八边形 思考长方形桌面锯掉一只角后,所得的多边形是几边形?五边形四边形三角形思考: 在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？