2023-2024学年人教版数学八年级上册 14.3.2 公式法同步练习 （含答案）

14.3.2 公式法 同步练习
一、单选题
1．将多项式分解因式正确的结果为（　　）
A． B．
C． D．
2．把多项式分解因式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．把分解因式，正确的分组为（　　）
A． B．
C． D．
4．若a+b=1，则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列各式用公式法分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．分解因式的结果是（ ）．
A． B． C． D．
7．将分解因式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算( )
10．如果中含有两个因式和，则 ；
11．分解因式： ．
12．计算的结果是 ．
13．在实数范围内分解因式：= ．
三、解答题
14．分解因式：
(1)；
(2)
(3)；
(4)．
15．阅读下列材料：
材料 将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成 ．
(1)根据材料 ，把分解因式．
(2)结合材料和材料，完成下面小题：
①分解因式：；
②分解因式：
16．阅读下面的材料，利用材料解决问题的策略解答下面问题．
(1)分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉法”，方法的关键核心是“拆两头，凑中间”．
例如，分解因式，方法如下：拆两头，拆为，，拆为，，然后排列如下：


交叉相乘，积相加得，凑得中间项，所以分解为，利用以上方法分解因式：；
(2)对不能直接使用提取公因式法，公式法或者十字交叉法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运动公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法．
利用以上方法分解因式：．
17．对于多项式，我们把代入此多项式，发现能使该多项式的值为0，由此可以断定多项式中有因式，于是我们可以得到，分别求出m，n后再代入，就可以把多项式因式分解．以上这种因式分解的方法叫“试根法”．
(1)求式子中m，n的值；
(2)用“试根法”分解多项式．
参考答案
1--8CCADB ADB
9．/
10．21
11．
12．400
13．
14．（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：；
（4）解：
．
15．（1）解：
（2）解：①令，
原式=
=
=
②令，
原式=
=
=
=
∴原式=
=．
16．（1）解：根据题意可得：
；
（2）解：根据题意可得：
．
17．（1）解：在等式中，
分别令可得：，
解得：．
（2）解：把代入得其值为0，
则有，
分别令可得：，
解得：
所以，
，
．