三角形内角和定理的证明[下学期]

课件15张PPT。三角形内角和定理的证明 教学目标1.掌握 “三角形内角和定理”的证明及简单应用.
2.对比撕纸等探索过程,体会思维、实验和符号化的理性作用.
3.通过一题多解，一题多变等,初步体会思维的多向性,引导学生的个性化发展二.思考下列问题1.运用准备的三角形进行撕拼可得出三角形 的内角和等于多少度
2.如图6—8,把∠A移到∠1的位置,若不实际 移动∠A.那么你还有什么方法可以达到同样的效果?
3. “三角形内角和定理”的条件和结论分别 是什么?
4.要证明 “三角形内角和定理”这一文字命题时需要先干什么?
5. “议一议”中小明的想法可行吗?为什么?
6.你认为要证明 “三角形内角和定理”还有哪些方法?观察如下实验:请同学们观察点A变化时所形成的一系列△ABC、△A1BC、△A2BC、△A3BC…其内角会产生怎样的变化? BCAA1A2A3总结和归纳出三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE∥AB,则, ∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等) ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等)∵ ∠1＋∠2＋∠ACB=180°(一平角=180 °)∴ ∠A＋∠B＋∠ACB=180 °(等量代换 )已知:如图, △ABC.
求证:∠A＋∠B＋∠C=180°ＡＢＣＥＤ１２小明的想法可行吗？为什么？ＰＱＡＢＣ　想一想ＡＡＡＢＢＢＣＣＣＥＥＥＦＦＦＤＤＤ变式训练１如图,在△ABC中, ∠ABC与∠ACB平分线交与点 I ,根据条件,求∠BIC的度数.
(1)若∠B=60°, ∠C=70 °,则∠BIC=_____
(2)若∠B+∠C=140 °时, 则∠BIC=_____
(3)若∠A=50°,则∠BIC=_____
(4)若∠A=110°,则∠BIC=_____ABCI115°110°115°145°变式训练２　已知：如图，在△ABC　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中，DE∥BC, ∠A=60° ∠C=70°。
　求证： ∠ ADE=50°　ＡＢＣＤＥ归纳小结１三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.
2.证明三角形内角和定理的关键是添加辅助线，而添加辅助线的目的是通过平行线把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角．