人教版二年级数学下册 用竖式表示有余数除法（教案+练习）

用竖式表示有余数除法教学设计
教学目标：
1、掌握用竖式书写的方法。
2、结合具体操作，理解除法竖式中每一步的含义。理解除法竖式每一步的含义。
3、让学生自主探索，合作交流经历发现知识的过程，并体会探究的乐趣。
教学重点：掌握除法竖式的正确书写方式。
教学难点：理解竖式中各部分的含义。为什么除法竖式和加、减、乘法的竖式不一样呢？
教具准备：多媒体课件。
学具准备：常规的学习用具，13根小棒。
教学过程：
（一）复习旧知，引入新知
师：小朋友们大家好，今天我们一起学习用竖式表示有余数除法。
如果你有13根小棒，每4根分一组，结果会怎样？13根小棒指的是什么？
生：13根小棒是小棒的总数。
师：每4根分一组是什么意思？
生：每一组都是4根。
师：结果会怎样呢？动手试一试吧。
1、引导学生思考并组内交流：说摆的过程与结果。列出算式。说一说算式中每个数的名称和它所表示的意义。
生：我用摆一摆的方法。先拿出4根小棒摆成一组，再从剩下的小棒中拿出4根摆成1组，像这样摆下去，发现13根小棒，每4根分一组，可以摆三组，剩下1根。
生：我用的圈一圈的方法。每4根小棒圈成一圈，可以圈3组剩下1根。
生：我用的是算一算的方法。13根小棒每4根分一组，可以分几组就是计算13里面包含了几个4，用除法计算13除以4等于3组余1根。
2、小结导入：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，也可以写成竖式形式，那么怎么写除法的竖式呢？这节课我们就来学习用除法竖式表示有余数除法。（板书课题）
二、动手实践，感受新知
师：你们知道吗，除法也可以写成竖式。想一想摆、圈、写算式的过程，自己试着写一写吧。
你是怎样写的？先给身边的人说一说你的想法。
生：我的竖式是参照加减法的竖式写的。
生：竖式的除号像一个厂字，把13写在厂字的里面表示总共有13根小棒；把4写在厂字的左边表示每4根分1组；可以分成3组，把3写在厂字的上面，由于3乘4的积是12，没分完，用13减12得到剩余的1。
师：为了便于大家交流，我们需要统一的竖式写法。请看：先写一个类似厂字的符号，这是竖式中的除号。被除数13写在除号的里面，把除数4写在除号的左边；商是3，表示有3组，把3写在除号的上面与被除数的个位对齐。
将13根小棒每4根分一组，可以分成3组，现在已经分掉了3乘4等于12根，将12写在被除数的下面，然后画一条横线。13根小棒分掉了12根，还剩1根。13减12等于1，1写在横线的下面，与被除数的个位对齐。
孩子们，你知道竖式中每个数的含义吗？
生：13表示共有13根小棒，4表示每4根分一组，3表示分成3组。
生：12表示分掉的12根小棒，也是4乘3的积，1表示剩余的一根。
师：竖式里面每个数都有自己的名字。13是被除数，4是除数，3是商，12是4乘3的积，1是余数。
观察横式和竖式，你能发现它们之间的联系吗？
生：横式和竖式都可以表示13根小棒，每4根1组，可以分成3组余1根。
师：横式和竖式相比较，你觉得竖式有什么好处？
生：竖式不仅能表达横式所表示的意思，同时还能看到分走的12根。这是横式里看不到的。除法竖式能更好地把自己思路的每一步展示出来，步步连贯，不容易出错。
2．学习表内除法竖式。
教师出示多媒体课件出示：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
（1）竖式怎么写？
（2）学生动手分小棒。
（3）列出除法横式、竖式，然后集体交流。
预设生1:16根小棒正好分完，没有剩余。
生2：算式是16÷4=4（组）。
生3：它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0。
生4：我是这样写竖式的，先写除号，将被除数16写在除号的里面，将除数4写在除号的左边，因为四四十六，所以商是4。4乘4等于16，正好分完，没有剩余，在横线下面写0.
师：这两个16的意思相同吗？
生：不相同，上面的16是被除数，表示总共有16根小棒。下面的16是除数乘商的积。
三、分层练习，巩固新知
师：接下来我们进入练习环节。请看第一题，请你判断下面的竖式正确吗？如果不正确，请写出正确竖式。
生1：这个竖式是错误的，余数1写在十位上表示1个十。可是25-24=1，1表示1个一，1应该写在个位上，请看我写的竖式。
生2：这个竖式有两个错误。第一个错是商的位置，31除以5商是6，6表示6个一，商应该写在个位上。第二个错是余数错了。31-30=1不等于2，正确的竖式是31除以5商6余1.
师：如果有11根小棒，每3根一组，谁来分一分？
生：11根小棒，每3根一组，可以分成3组还剩2根。11除以3等于3组余2根。
生：竖式是11除以3商3，商乘除数的积是3乘3等于9，11减9等于2，余数是2.
师：如果有17块橡皮檫，平均分给5个小朋友，每个小朋友可以分到几块？还剩几块？
生1：17块橡皮檫，平均分给5个小朋友，每个小朋友可以分到3块，还剩2块。算式是17除以5等于3块余2块。
生2：竖式是17除以5商3，商乘除数的积是5乘3等于15，17减15等于2。
四、全课总结，梳理新知
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生：我知道了除法竖式的书写方法。
生：我知道了除法竖式中每个数的名称以及含义。
师：本节课的内容结束了。孩子们，再见。
板书设计：
用竖式表示有余数除法练习题
基础练习
1、18只小狗，每4只分一组，请你分一分。
（1）分了（ ）组，还剩（ ）只。
算式是：18÷4=（ ）组……（ ）只
（2）把（1）中的除法写成竖式，填出各部分名称和每个数的含义。
……（ ），表示（ ）
除数…… ……被除数，表示（ ）
表示（ ） ……（ ）×（ ）的积，
表示（ ）
……（ ），表示（ ）
小白兔有12根胡萝卜，平均分给5个好朋友，每个朋友可以分到（ ）根，还剩（ ）根。
12÷5=（ ）根……（ ）根
3、有27个小正方体，每组这样摆放，可以放几组，还剩几个？
二、拓展练习
1、请把3、7、6、45填到括号里，使得等式成立。
（ ）÷（ ）=（ ）……（ ）
（ ）×（ ）+（ ）=（ ）