多边形的内角和[下学期]
文档属性
| 名称 | 多边形的内角和[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 601.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-09-12 10:47:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。§7．3．2 多边形的内角和 （第1课时） 嘉陵区土门小学校 王 婷人教版义务教育课程标准实验教科书 七年级（下册）教 材 分 析教学目标分析教学过程分析教法与学法分析设 计 说 明板 书 设 计评 价 分 析说课内容层次1.教材的地位和作用 本节内容位于人教版课标本七年级数学（下册）第七章第三节。从教材编排体系上，本节课的内容起着承上启下的作用。它从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生的学习探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2.教学重点和难点重点：探索多边形内角和公式。
难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 一、教 材 分 析1.知识与技能目标
经历多边形的内角和公式的探究过程，并能运用公式解决一些
简单问题。2.过程与方法目标
（1）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公
式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，
同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3.情感与态度目标
通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学
结论的确定性，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热
情。二、教学目标分析1.教学方法
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采
用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，
从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之
间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学
生才是学习的主体。2.学习方法
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3.教学手段
利用多媒体辅助教学。三、教法与学法分析1.本节课教学按以下五个流程展开
四、教学过程分析2.教学过程 从四边形的一个顶点出发，可以引 1 条对角线，它
们将四边形分为 2 个三角形，则四边形的内角和等于
180 °× 2 ，即360 ° . 2 ．若任意给出一个多边形，如二十边形，要求它的内角和，如果采用上述的度量法，就得量出二十个内角的度数，再计算。这样肯定很麻烦，并且度量肯定有误差。 能否根据已经学过的三角形内角和知识来解决四边形的内角和？然后在小组内交流，找出简单的方法。
（3）自主探索 得出结论探究1 对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边的内角和是多少吗？诱导 从五边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将五边形分为______个三角形，从而得知五边形的内角和等于______.用此方法不难求出六边形内角和等于______. 因为三角形个数比边数少2，所内五边形内角和可表示成(5－2)×180°. n边形的内角和又是多少呢？ 从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为 ____个三角形，因此n边形内角和等于_________. 启发：以上方法分得到的三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系呢？同样，六边形内角和可表示成_______.探究2 能否采用不同的分割方法来得出以上结果呢？ 180°×5－360°
=(5－2)×180°．
p．
p学生讨论完成这个问题可能还有更多方法 180°×6－360°
=(6－2)×180° 180°×4－180°
=(5－2)×180° 180°×5－180°
=(6－2)×180°（4）应用新知 尝试练习例1（补充）填空
若一个多边形是八边形，则它的内角和为______.练习
课本第89页 练习第1题，第2题。 结论：n边形的内角和等于(n －2)×180°. 有此结论，只要知道多边形的边数就能 求其内角和；知道内角和，也能求其边数．例2 (补充) 解答
已知一个多边形的内角和为900 °,则他是几边形.
例3 (教科书88页) 例1
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?（5）归纳总结 形成体系 1 ．归纳本节课学习了以下主要内容：
（1）探索了n边形的内角和公式
（2）学会转化思想2 ．布置作业
习题8.3(课本第90页) 第2题，第4题，第5题。 五、板 书 设 计 通过课堂中学生展示自己对所学的内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、对有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。六、评 价 分 析 根据义务教育阶段教学课程的要求，结合教材的编写意图,在本节课设计时，我遵循以下原则：情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透，注重师生互动、共同发展的过程，发展学生的推理能力和语言表达能力。 七、设 计 说 明请多指教！非常感谢！！
2.教学重点和难点重点：探索多边形内角和公式。
难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 一、教 材 分 析1.知识与技能目标
经历多边形的内角和公式的探究过程，并能运用公式解决一些
简单问题。2.过程与方法目标
（1）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公
式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，
同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3.情感与态度目标
通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学
结论的确定性，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热
情。二、教学目标分析1.教学方法
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采
用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，
从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之
间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学
生才是学习的主体。2.学习方法
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3.教学手段
利用多媒体辅助教学。三、教法与学法分析1.本节课教学按以下五个流程展开
四、教学过程分析2.教学过程 从四边形的一个顶点出发，可以引 1 条对角线，它
们将四边形分为 2 个三角形，则四边形的内角和等于
180 °× 2 ，即360 ° . 2 ．若任意给出一个多边形，如二十边形，要求它的内角和，如果采用上述的度量法，就得量出二十个内角的度数，再计算。这样肯定很麻烦，并且度量肯定有误差。 能否根据已经学过的三角形内角和知识来解决四边形的内角和？然后在小组内交流，找出简单的方法。
（3）自主探索 得出结论探究1 对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边的内角和是多少吗？诱导 从五边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将五边形分为______个三角形，从而得知五边形的内角和等于______.用此方法不难求出六边形内角和等于______. 因为三角形个数比边数少2，所内五边形内角和可表示成(5－2)×180°. n边形的内角和又是多少呢？ 从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为 ____个三角形，因此n边形内角和等于_________. 启发：以上方法分得到的三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系呢？同样，六边形内角和可表示成_______.探究2 能否采用不同的分割方法来得出以上结果呢？ 180°×5－360°
=(5－2)×180°．
p．
p学生讨论完成这个问题可能还有更多方法 180°×6－360°
=(6－2)×180° 180°×4－180°
=(5－2)×180° 180°×5－180°
=(6－2)×180°（4）应用新知 尝试练习例1（补充）填空
若一个多边形是八边形，则它的内角和为______.练习
课本第89页 练习第1题，第2题。 结论：n边形的内角和等于(n －2)×180°. 有此结论，只要知道多边形的边数就能 求其内角和；知道内角和，也能求其边数．例2 (补充) 解答
已知一个多边形的内角和为900 °,则他是几边形.
例3 (教科书88页) 例1
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?（5）归纳总结 形成体系 1 ．归纳本节课学习了以下主要内容：
（1）探索了n边形的内角和公式
（2）学会转化思想2 ．布置作业
习题8.3(课本第90页) 第2题，第4题，第5题。 五、板 书 设 计 通过课堂中学生展示自己对所学的内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、对有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。六、评 价 分 析 根据义务教育阶段教学课程的要求，结合教材的编写意图,在本节课设计时，我遵循以下原则：情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透，注重师生互动、共同发展的过程，发展学生的推理能力和语言表达能力。 七、设 计 说 明请多指教！非常感谢！！