《平行四边形的面积》教学设计与反思 沪教版五年级上册数学

《平行四边形的面积》
应用创新点：
Seewo交互式智能平板：①拖页功能、②微视频公映功能、③手绘识别功能。
视频公映功能能够在seewo中插入视频进行播放，丰富学生的学习资源；
手绘识别功能能够快速识别教师随手记录的符号和书写的字迹，将其规范化，例如：根据老师手绘的形状快速识别出任意四边形、直线、板书等……，使得教师能够快速、整洁地在媒体上记录呈现出学生的反馈。
拖页功能能够结合资源媒体设计辨识练习，帮助学生对体积变与不变的情况进行更明确的分类。
上海市数字教材平台：①资源共享功能、②实时批注功能、③云笔记分享功能，
通过资源共享功能，教师能够分享自己的视频、笔记等资源，学生可以在课前课后随时下载观看，使得学生的复习、预习变得更便捷。
实时批注功能和云笔记分享功能使得学生可以随时记录自己的学习心得并上传云端，同学之间可以互相查看笔记，取长补短，养成自学、互助的学习习惯。
Ipad：①Airplay屏幕共享功能、②网络搜索功能、③拍照截屏功能。
Ipad的截屏、屏幕共享、搜索功能使得学生能够通过现代化的网络平台搜集信息，并且分享给班级学生共同观看，丰富了学生的收获知识的途径，并集全班之力，拓宽学生对知识的涉猎范围，让学生们接触到未知、产生好奇心进而引发其学习的主动性。
教学目标：
知识与技能目标：
1.通过在图形活动的app中剪一剪、拼一拼、想一想的过程，探索平行四边形的面积计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：
1.经历填空、配对、分析等练习活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。
情感态度与价值观目标：
通过割补、转化的思想方法转化平行四边形的过程，体会图形面积公式的形成，培养数学学习兴趣。
教学重点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：
通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两
个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。理解平行四边形面积计算公
式的推导过程。
教学环境与准备：
Seewo交互式智能平板、seewolink、班级优化大师、Ipad、学习任务单。
教学过程：
激趣引入，揭示课题
出示图片：电影《变形金刚》，同学们请看，这是哪部电影？你们知道吗？中国也有自己的变形金刚，是什么呀？（七巧板）。你们知道它为什么被称为中国的变形金刚吗 （出示七巧板拼成的不同图案）对啊！因为七巧板也可以变形！
感受等积变换：老师请你们做一个魔法师，移动一块七巧板将这个三角形变成新的图形，想一想：(1)移动哪一块？（2）变成什么图形？
汇报演示：长方形、平行四边形、梯形
引出课题：小朋友，真聪明，移动一块变成了这三个新的图形，在移动的过程中，图形的什么变了，什么没变呢？（预设：形状变了，面积没变。）这三个图形中哪个图形的面积曾经学习过？怎么求？（长方形）长方形的面积=长×宽。
板书：
长方形的面积和长和宽有关（媒体出示）剩下的两个图形面积和什么有关，今天我们就先来学习平行四边形的面积（板书课题）
自主探究，总结公式
引发思考
你们认为平行四边形的面积和什么有关？（1.底和高 2.斜边3.底和斜边）
这是你的想法，其他小朋友还有不同意见吗？
你们的想法对不对呢？我们就一起来研究，老师提供给四人小组每人一个平行四边形，打开ipad,尝试剪一剪、拼一拼、想一想，围绕这三个问题，求出它的面积，比一比，哪一组的方法又多又好？
动手操作
汇报总结
请同学们，根据这三个问题分享你们的想法。
沿着顶点的高剪开
预设： 我是沿着平行四边形的高剪开的。 将三角形平移，拼成了一个长方形。 拼成的长方形和平行四边形的面积是相等的。现在的长是6，宽是4，所以面积是6×4=24（cm ）。
谁听懂了他是用什么方法求出这个平行四边形的面积的呢？
学生围绕三个问题回答，媒体演示：
沿着平行四边形的高剪开，将它拼成了一个长方形，面积相等，长方形的面积是
6×4=24（cm ），所以平行四边形的面积也是24cm .
追问：那6和4分别表示什么呢？
预设：6就是长方形的长，也就是原来平行四边形的底。4是长方形的宽，也就是原来平行四边形的高。
④你是怎么知道它们是相等的呢？（数格子；因为平移长度不变）
⑤小结：拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。（板贴）
沿着中间的高剪开
还有其他的方法吗？
预设： 我是沿着平行四边形中间的高剪开的。 将梯形平移，拼成了一个长方形。 拼成的长方形和平行四边形的面积是相等的。6就是长方形的长，也就是原来平行四边形的底。4是长方形的宽，也就是原来平行四边形的高。所以面积是6×4=24（cm ）。
这个方法也可以求出平行四边形的面积，现在长方形的长和原来平行四边形的底也是相等的吗？长方形的宽和原来平行四边形的高呢？
媒体演示：我们可以沿着这条高剪开，也可以沿着中间的高剪开，还有同学是沿着这条高剪开的，（中间的任意一条高）如果这样剪，能拼成长方形吗？
小结：无论沿着哪条高剪，我们都能转化成长方形，推导出平行四边形的面积，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，根据长方形的面积公式，我们可以推导出平行四边形的面积=底×高。
（3）沿着一组对边的中点向底边作垂线段。
有谁不是沿着高剪开的吗？小胖是这样剪的？你能自己来想一想他的推导过程吗？
小结：无论怎么剪，只要转化成长方形，都能推导出平行四边形的面积。
（4）沿着另一组底边上的高剪开
如果老师将这个平行四边形竖着放，你准备怎么把它转化成长方形呢？
将平行四边形竖着摆，沿着另一条底上的高剪开，也能转化成长方形。这个长方形的长还是平行四边形的底吗？这个长方形的宽还是平行四边形的高吗？
（其实斜边就是另一条底，我们沿着另一条底上的高剪开，也能转化成长方形，找到对应关系，推导出平行四边形的公式。）
小结：无论将平行四边形哪条边作为底，只要找到它对应的高，就能得出平行四边形的面积，知道它的字母表达式吗？S=ah
三、练习巩固
体会一组对应的底和高
出示七巧板的图片
现在我们已经学会如何求平行四边形的面积了，还记得刚才我们用七巧板拼成的平行四边形吗？如果想求出它的面积，你们想知道什么条件？（让我们一起来量出它的一组底和高）
标出两组底和高的数据
选择配对：5cm×8cm或者10cm×4cm.
所以在求平行四边形面积的时候有什么需要提醒大家的吗？
小结：找到对应的底和高，就能求出平行四边形的面积。
四、联系生活，巩固提升
（一）生活中的平行四边形
仔细观察生活，数学无处不在，现在我们就用所学的数学知识解决生活中的问题。
出示学校附近停车场图
（1）找一找，图中有哪些平行四边形呢？选择其中的一个求求它的面积。
停车场的面积：2.5×5=12.5（m ）
草坪的面积：10×17=170（m ）
(2）要在绿地内修一条停车场通往公路的小路，小路最短需要修多长？（单位：米）
求小路最短的长度就是要求底为20上的高，先求出草地的面积，再用高等于面积除以底求出底为20上的高。
10×17÷20=8.5（米）
(3)工程队在草坪中间修了一条宽为2米的小路，现在草坪面积还剩多少呢？
草地的总面积-小路的面积
10×17-8.5×2 或者 20×8.5-8.5×2
=170-17 =170-17
=152（m ） =152（m ）
将剩下的两块草坪面积拼成一个平行四边形
底边变成了（20-2）米，高为8.5米，现在的草坪面积为
（20-2）×8.5
=18×8.5
=152（m ）
小结：我们可以将两块剩余草坪的面积拼成一个平行四边形，利用今天学习的知识来解决。
五、方法总结，回顾课堂
同学们，今天学习的都很棒，通过剪、拼、移，将平行四边形转化成长方形，利用他们的关系，自己推导出了平行四边形的面积，回到课的开始，你能自信的告诉老师，平行四边形的面积和什么有关？有着什么关系吗？（底和高，底×高）
下节课，我们还要继续研究梯形七巧板的面积，你准备怎么用转化的思想来解决它呢？
教学反思
本堂课是借助IPAD这一新媒体技术，通过师生互动、自主探究的方式，让学生自主探究平行四边形面积的推导过程。因此，我所执教班级的学生通过之前的日常教学已经能熟练地使用学生端IPAD，对于在APP界面的学习方式也有较为充分的体验，学生对于希沃软件、班级优化大师的评价软件都较熟悉，初步具有操作演示、资料分享等现代探究事物的方法与手段，为本节课的自我观察、比较、分析，提供了探究的基础。
因此，在本节课的设计上，我充分考虑了学生以上两点学习基础，力求与信息技术结合，让学生在探究平行四边形面积的过程，不仅学会数学思想方法，更希望他们拥有更多的聪明与智慧。本节课的教学重点是：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。
本节课的教学难点是：通过探究平行四边形的面积公式，感受“转化”思想。
为了更好地突出重点，突破难点，在本节课的教学过程中，我加入了三个重要的环节，一个是利用图形活动的app软件进行自主探究，第二个是利用旋转、移动等功能感受图形变形的过程，感受转化思想，第三个是在练习环节加入填空题的课堂活动，帮助在练习的基础环节强调找出平行四边形对应的底和高是帮助正确计算出平行四边形面积的重点。
首先，在自主探究平行四边形面积公式的过程中，加入了图形活动的app软件，让学生在ipad上面剪一剪、拼一拼、移一移，操作简单、清晰，并且方式深受孩子们的喜爱，过程可以轻松演示和分享，结果可以拍照记录和上传，大大提高了课堂的学习效率和学习兴趣，达到了很好的效果，并且通过seewolink进行同步演示和分享，利于同学间的互助和交流。
其次，在课堂的开始通过旋转、移动一块七巧板，变成不一样的图形，体会图形是可以变形的思想，为后面转化思想作铺垫，并且后面再总结平行四边形面积公式的过程中，课件中的图形学生可以通过移动拼成学过的长方形，再找对应关系，推导出面积公式，理解转化思想的重要性。
最后在练习环节中，填空的课堂形式不仅使练习的形式多样化，主要目的是为了体会找到对应的底和高的重要性，帮助夯实教学重点和难点，这三个环节都是精心设计，为学生探究学习精心布局，一切为孩子的学习服务，构建课堂灵魂。