2023-2024学年北师大版八年级数学上册2.6实数 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
第二章 实数
　实数
教学目标
1.了解实数的意义，在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能对实数按要求分类.
2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数.
4在学习有理数的基础上用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.
5通过复习旧知识探索新知识，培养学生学习的生动性，敢于大胆猜想，和同学能积极交流的合作意识.
教学重难点
1了解实数的意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数.
2用数轴上的点来表示无理数.
1.(2022新课标)了解实数，知道实数由有理数和无理数组成.
2.(2022新课标)会求实数的相反数和绝对值.
3.(2022新课标)了解实数与数轴上的点一一对应.
①按定义分类：
知识点一：实数的概念及分类
(1)有理数和　 　数统称为实数.
(2)实数的分类：
　无理　
实数
实数
③注意：对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，根据它的最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数.
②按正负分类：
1.(北师8上P25及P39、人教7下P57)判断下列说法是否正确：
(1)无限小数都是无理数;
(2)无理数都是无限小数;
(3)带根号的数都是无理数.
解：(1)错误;(2)正确;(3)错误.
2.把下列各数填在相应的大括号内：
5，－π，，，，0.

整数：{________________________…};

负分数：{______________…};

无理数：{______________…}.
5，，0　
－π，
知识点二：实数的相反数、倒数和绝对值
在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义与有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样.
3.的相反数是 　，绝对值是 　;没有倒数的实数是　 　.
　0　


知识点三：实数的运算及化简
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
4.计算：(2 022－π)0＋|－2|＝　 　.
　2　
知识点四：实数与数轴上的点一一对应
(1)实数与数轴上的点是　 　的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
(2)大小：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数　 　.
　大　
　一一对应　
5.(北师8上P39、人教7下P54)如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数为 ，与负半轴的交点表示的数为　　.
　

6.【例1】有下列语句：
①无理数的相反数是无理数;
②一个数的绝对值一定是非负数;
③有理数比无理数小;
④无限小数不一定是无理数.
其中正确的是( )
A.②③　 B.②③④　 C.①②④　 D.②④
C
7.【例2】在，，，，0.3，0，1，，|1|中，
(1)整数有____________________________ ;
(2)无理数有 ________________________;
(3)有理数有______________________________________.
0，|1|　
　
1|
8.【例3】1的相反数为_______，
的倒数为 __________，
的绝对值为______.
1　
2
9.【例4】实数a在数轴上的位置如图所示，则|a|＝
.
a　
10.【例5】(北师8上P50、人教7下P54)如图，已知四边形OABC是长方形，且OB＝OD.
(1)点D在数轴上所表示的数是多少
(2)－2.5在数轴上所对应的点在点D的左侧还是右侧
解：(1)∵四边形OABC是长方形，
∴∠A＝90°.
∴OB＝
∴点D在数轴上所表示的数是
(2)∵－2.5＜，
∴－2.5在数轴上所对应的点在点D的左侧.
11.下列结论中，错误的是( )
A.近似数6.95×105精确到千位
B.3.14是有理数
C.－2＜－3　
D.π－3是无理数
C
12.把下列各数填入相应的集合内：
－7，0.32，，46，0，，，
(1)有理数集合：{______________________________…};
(2)无理数集合：{ ________________________…};
(3)正实数集合：{___________________________…};
(4)负实数集合：{________________…}.
－7，0.32，
　
0.32，
－7，
13.3－π的相反数为　 　　　，倒数为 　，绝对值为　　 　　.
　　π－3　　

　π－3　　　
14.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为　 　.
　b－a　
★15.(创新题)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示的数为，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求|m＋1|＋(m＋2)的值.
解：(1)由题意，得m＝2
(2)|m＋1|＋(m＋
课堂小结
1.师生共同回忆实数的两种分类，相反数、倒数、绝对值的意义等知识点.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？还存在哪些不足？
引导学生回顾所学知识，进行知识提炼和系统归纳整理，有助于学生加深印象，便于理解.
教学反思
本节内容并不复杂，很大部分是借助旧知识学习新知识，绝大部分同学掌握得很好.但在个别问题上，如-π属于负无理数，不属于小数或分数的范围，在今后的学习中需不断完善.