《整式》提高专题训练(无答案)

第二章《整式》提高专题训练
专题一、找规律题
（一）、代数式找规律
1、观察下列单项式：，…
（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；
（2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）
2、有一个多项式为…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。
3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么= ，= 。
（2）如果欲求的值，可令①，将①式两边同乘以3，得 ，②
由②减去①式，得S= ;
（3）由上可知，若数列，，，…，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则= ，（用含，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么+++…+= （用含，q，n的代数式表示）。
4、观察下列一组数：，，，，…… ，
它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．
（二）、图形找规律
5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要 个棋子，第n个需要 个棋子．
6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一 ( http: / / www.21cnjy.com )行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。
7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆 ( http: / / www.21cnjy.com )放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________个小圆； 第n个图形有_________个小圆.
9、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
A. B． C． D．
10、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
专题二：整体代换问题
11、若=2010，则= 。
12、若式子的值是9，则的值是= 。
13、 (2010 常州)若实数a满足=0，则= 。
14、已知代数式=2，=5，则的值是多少？
当x=2010时，，那么x=－2010时，的值是多少？
专题三：绝对值问题
16、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.
17、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：
专题四：综合计算问题
18、若与的和是一个单项式，则m= ，n= 。
19、如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则m= ，n= 。
20、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。
已知A=，B=，若=2，=3，且x＞0，y＜0，求A－B的值。
专题五：应用问题
22、一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。
23、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户 ( http: / / www.21cnjy.com )可以任选其一。A：计时制：0.05元/分；B：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。
（1）某用户每月上网时间为 ( http: / / www.21cnjy.com )x小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
24、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“ ( http: / / www.21cnjy.com )你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？
25、七年级一班的小明和小王是好朋 ( http: / / www.21cnjy.com )友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：“请你将点数乘2加3后再乘5，再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“100”。小王马上宣布：“你抽的牌是J。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗？若小明算出的答案是120，他抽到的是哪张牌？
（1）
（2）
（3）
……
……
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
…
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第1个
第2个
第3个
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……
①1=12
②1+3=22
③1+3+5=32
④
⑤