三角形的内角和[下学期]

课件14张PPT。 三角形的内角和执教： 铁厂镇中学 陈德彬 在一个直角三角形里住着三兄弟,它们就是直角三角形的三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。内角三兄弟之争同学们，你们知道其中的道理吗？
三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？ 从刚才拼角的过程中你能想出用推理的方法证明吗?MNE三角形的内角和等于1800.证法：过A作AE∥BC，∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∴∠1+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.过点A作EF∥BC， (两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B=∠2
∠1 =∠C∴∠B+∠C+∠BAC=180 °证法: 在推理论证中，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结 为了证明三角形的内角和为1800,常将其转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.102 °80 °60 °40 °新知应用C东 分析:
　　A 、B 、C三岛的连线构成?ABC,所求的∠ACB是?ABC的一个内角.如果能求出∠ＢＡＣ、 ∠ＡＢＣ,就能求出∠ ACB.这节课你有那些收获? 谢 谢再 见1、如图,小花猫把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去C练习问题：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？2、在△ＡＢＣ中，如果
∠Ａ= ∠B= ∠ C，
那么△ＡＢＣ是什么三角形？（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.又∵∠1＋∠2＋∠ACB＝1800（平角的定义）证明：作BC的延长线CD