沪教版（五四学制）数学七年级上册9.10（3）整式的乘法——多项式与多项式相乘 教案（表格式）

整式的乘法（3）——多项式与多项式相乘
一、教学目标：
（1）理解多项式乘以多项式运算法则的推导过程、并掌握多项式乘以多项式的运算法则；
（2）会运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法的运算、并体验运算的简化过程；
（3）体验数形结合、化归、从特殊到一般等数学思想；
（4）尝试不同形式的数学语言之间的转化，提高学生的交流表达能力。
二、教学重点与难点
重点：理解多项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行整式的乘法运算。
难点：不同形式的数学语言之间的转化；会选择适当的方法进行运算。
三、教学过程：
教师活动 学生活动 设计意图
1.引入（1）知识回顾单项式与多项式的乘法运算（2）问题提出①单项式与多项式的乘法法则？②运算过程需要注意什么？2.探索新知问题：小明所在学校的操场是一个长方形，长为a米，宽为b米，为了使学校的体育设施更加完善，现将长、宽分别增加m米、n米，学校操场改善后的实际面积是多少？教师引导学生叙述多项式与多项式相乘的乘法法则一般地，多项式与多项式相乘有如下法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.3.新知运用总结归纳： ①确定符号；②不重复、不遗漏；③结果化为最简形式总结归纳：多个多项式的乘法都可以转化为两个多项式相乘问题让学生尝试哪两个多项式先乘相对计算简单4.知识拓展引导学生运用多项式乘以多项式的方法可更简便5.小结6.布置作业练习册9.10/11、12、13、14 （完成任务一）计算：1）= 2）= 3）= 4）= （完成任务二）写出改善后操场的面积：（（学生探索交流)(操场改善后的面积是：（完成任务三）用文字叙述多项式与多项式相乘的法则：（完成任务四）计算：（1）(a+3)(b+5) （2）(3x-y)(2x-3y);（3） （4）（完成任务五）计算：（1） （2）（完成任务六） 已知某小区一块长为，宽为的长方形草坪，为了改善居民的出入方便，要在草坪上铺设如图所示的三条矩形石头小路，小路的宽度分别为，求出改善后草坪的面积，即图中阴影部分的面积学生回顾小结 通过复习单项式与多项式相乘的运算法则，为多项式乘以多项式的法则表述作了铺垫。经历多项式与多项式相乘的法则的推导过程，在推导过程中让学生体验“数形”结合、化归等数学思想让学生尝试不同形式的数学语言之间的转化，提高学生交流表达的能力。帮助学生学会运用多项式乘以多项式的运算法则；并观察展开后项数的变化情况，培养学生的观察、分析能力，体验从特殊到一般的数学思想。对于三个多项式相乘的问题，学生在熟练两个多项式相乘的基础上，先选择两个多项式相乘，再将运算结果与第三个多项式相乘，依此类推到多个多项式的乘法；并让学生尝试观察哪两个多项式可以先乘计算相对简单让学生体会多项式乘法在实际生活中的运用