人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程课时练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-29 18:21:59 | ||
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文档简介
人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程课时练
一、单选题
1．两年前生产1吨某药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨药品的成本是3600元．若这种药品的年平均下降率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．国家卫健委临床检验中心数据，因疫情防控需求，全国新冠病毒核酸检测实验室数量从2020年的2081家，增长至2022年的万家，如果这两年核酸检测实验室的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ）
A． B． C．或 D．
4．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A． B．
C． D．
5．某商品原来进价100元，定价120元．进价受原材料价格影响连续两次下跌，售价相应调整为原定价的八折，利润恰好与原来持平，设进价两次下跌的平均百分率为x，由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法以方程，即为例说明，方图注中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此小明用此方法解关于的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染，其中有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（ ）
A．8支 B．9支 C．10支 D．11支
二、填空题
9．在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有 名．
10．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客尽可能多得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，则该商品的销售定价为 元．
11．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2020年约为12万人次，若2022年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则可列方程 ．
12．某商品原价每件75元，两次降价后每件48元，则平均每次的降价百分率是 ．
13．一件衣服原售价为每件100元，经过连续两次涨价后，现在售价为每件144元，如果平均每次涨价的百分率为，则的值为 ．
14．某商店去年投资了2万元采购文具商品，由于文具商品销量较好，采购量逐年上升，预计明年用于采购文具商品的投资额达4.5万元，假设每年用于采购文具商品的投资额的平均增长率为x，则依题意可列方程为 ．
15．在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为570，问道路应为多宽 ．
16．某工厂10月份的产值是100万元，计划12月份的产值要达到144万元，并每月以相同的增长率增长．如果设这个增长率为，由题意可列出关于的方程是 ．
三、解答题
17．某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．
(1)求该公司销售A产品每次的增长率；
(2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？
18．直播购物逐渐走近了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为70元的“网红裙子”进行直播销售，如果按每件110元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销量增加2件，为尽快减少库存，商家决定降价销售，
(1)若该电商决定将这批“网红裙子”的售价定为100元，则每天可卖出___件“网红裙子”；
(2)若要使得日利润达到1250元，则每件“网红裙子”应定价多少进行销售？
19．为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司年第一季度生产A型零件的成本是万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同．
(1)求该公司每个季度的平均下降率是多少．
(2)按照这个平均下降率，预计年第一季度生产A型零件的成本是多少元
20．某商店经销一种销售成本为每千克30元的水产品．据某乐同学在市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．
(1)当销售单价是定为每千克45元时，求月销售利润．
(2)某商店想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．C
6．D
7．A
8．D
9．10
10．56
11．/
12．
13．
14．
15．m
16．
17．(1)
(2)1万元
18．(1)40
(2)95元
19．(1)
(2)
20．(1)月销售利润为6750元
(2)销售单价定为70元
答案第2页，共2页
一、单选题
1．两年前生产1吨某药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨药品的成本是3600元．若这种药品的年平均下降率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．国家卫健委临床检验中心数据，因疫情防控需求，全国新冠病毒核酸检测实验室数量从2020年的2081家，增长至2022年的万家，如果这两年核酸检测实验室的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ）
A． B． C．或 D．
4．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A． B．
C． D．
5．某商品原来进价100元，定价120元．进价受原材料价格影响连续两次下跌，售价相应调整为原定价的八折，利润恰好与原来持平，设进价两次下跌的平均百分率为x，由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法以方程，即为例说明，方图注中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此小明用此方法解关于的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染，其中有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（ ）
A．8支 B．9支 C．10支 D．11支
二、填空题
9．在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有 名．
10．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客尽可能多得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，则该商品的销售定价为 元．
11．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2020年约为12万人次，若2022年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则可列方程 ．
12．某商品原价每件75元，两次降价后每件48元，则平均每次的降价百分率是 ．
13．一件衣服原售价为每件100元，经过连续两次涨价后，现在售价为每件144元，如果平均每次涨价的百分率为，则的值为 ．
14．某商店去年投资了2万元采购文具商品，由于文具商品销量较好，采购量逐年上升，预计明年用于采购文具商品的投资额达4.5万元，假设每年用于采购文具商品的投资额的平均增长率为x，则依题意可列方程为 ．
15．在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为570，问道路应为多宽 ．
16．某工厂10月份的产值是100万元，计划12月份的产值要达到144万元，并每月以相同的增长率增长．如果设这个增长率为，由题意可列出关于的方程是 ．
三、解答题
17．某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．
(1)求该公司销售A产品每次的增长率；
(2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？
18．直播购物逐渐走近了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为70元的“网红裙子”进行直播销售，如果按每件110元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销量增加2件，为尽快减少库存，商家决定降价销售，
(1)若该电商决定将这批“网红裙子”的售价定为100元，则每天可卖出___件“网红裙子”；
(2)若要使得日利润达到1250元，则每件“网红裙子”应定价多少进行销售？
19．为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司年第一季度生产A型零件的成本是万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同．
(1)求该公司每个季度的平均下降率是多少．
(2)按照这个平均下降率，预计年第一季度生产A型零件的成本是多少元
20．某商店经销一种销售成本为每千克30元的水产品．据某乐同学在市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．
(1)当销售单价是定为每千克45元时，求月销售利润．
(2)某商店想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．C
6．D
7．A
8．D
9．10
10．56
11．/
12．
13．
14．
15．m
16．
17．(1)
(2)1万元
18．(1)40
(2)95元
19．(1)
(2)
20．(1)月销售利润为6750元
(2)销售单价定为70元
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