人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质课时练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax ＋bx＋c的图象和性质课时练
一、单选题
1．已知函数，当时，y有最大值a，最小值b，则的值为（ ）
A．13 B．5 C．11 D．14
2．已知抛物线的对称轴在y轴左侧，现将该抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（ ）
A．或1 B． C．1 D．5
3．将二次函数化为的形式，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知抛物线，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知抛物线，且，．则下列结论中错误的是（ ）
A．点和在抛物线上 B．抛物线与x轴负半轴必有一个交点
C． D．当时，y的最大值为
6．二次函数，当自变量时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知二次函数，当自变量为时，其函数值大于零；当自变量为，时，其函数值分别为，，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．在平面直角坐标系中将抛物线沿轴平移后的顶点恰好落在了轴上，则正确的平移方式为（ ）
A．将抛物线向上平移2个单位 B．将抛物线向下平移2个单位
C．将抛物线向上平移4个单位 D．将抛物线向下平移4个单位
二、填空题
9．函数化为顶点式是 ．
10．已知点，在二次函数的图像上，则 （填“>”“<”或“=”）．
11．已知二次函数的图像过和两点，则这个二次函数的表达式为 ．
12．抛物线的对称轴是直线，则 ．
13．抛物线 的最高点为 ，则 ， ．
14．如果二次函数的对称轴是直线，那么的值是 ．
15．将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到抛物线的表达式为 ．
16．在同一直角坐标系中，已知函数，（k为不等于零的常数）．若函数的图象经过的图象的顶点，则k，c之间的数量关系为 ．
三、解答题
17．已知一次函数与二次函数的图像都过点，二次函数的对称轴是直线，请求出一次函数和二次函数的解析式．
18．已知二次函数的图象经过点，．
(1)求这个函数的解析式；
(2)求这条抛物线的顶点坐标．
19．如图，二次函数的图像经过点，顶点坐标为．

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)当时，的取值范围为_______；
(3)直接写出该二次函数的图像经过怎样的平移恰好过点，且与轴只有一个公共点．
20．已知：，是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点．

(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求的面积；
(3)是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．C
6．C
7．B
8．C
9．
10．>
11．
12．8
13． 2
14．
15．
16．
17．一次函数解析式为，二次函数的解析式为
18．(1)；
(2)．
19．(1)
(2)
(3)该二次函数的图象向下平移3个单位长度或向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度恰好经过点，且与轴只有一个公共点
20．(1)
(2)
(3)点或