余角和补角[下学期]

课件11张PPT。3.4.2
余
角
和
补
角3.4.2 余角和补角 打台球时，我们会选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋。 这里蕴涵着哪些数学知识呢？同桌交流：（1）射线OM 把平角AOB，分别分成了几个角？ （2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？ （3）射线ON 把直角DOC，分别分成了几个角？ （4）∠3和∠4具有什么样的数量关系？90°180°互为余角、互为补角的定义 ：1．互为余角的定义 ：如果两个角的和是一个直角（等于 90°），那么这两个角叫互为余角，简称互余．其中一个角叫做另一个角的余角．2．互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角（等于180°），那么这两个角叫互为补角，简称互补．其中一个角叫做另一个角的补角．问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点、公共边？
1.若∠1=35°， ∠2=55°，则∠1是∠2的 ，也可以说∠2是∠1的 ；

若∠1=135°， ∠2=45°，则∠1是∠2的 ，也可以说∠2是∠1的 。
2.若∠1和∠2的互为余角，则∠1+∠2= ， ∠1= —∠2， ∠2=
—∠1；

若∠1和∠2的互为补角，则∠1+∠2= ， ∠1= —∠2， ∠2=
—∠1。
3.若∠α 和∠ β 互余，且∠α=37°，则∠β=

若∠α和∠β互补，且∠β=126°，则∠α=
余角余角补角补角90°90°90°180°180°180°53°54°试一试：比一比： 判断：
1.锐角的余角是锐角，锐角的补角是钝角。（ ）
2.钝角没有余角，但有补角，其补角是锐角。（ ）
3.一个角的补角一定是钝角。（ ）
4.一个角的补角一定比这个角大。（ ）
5.两个互补的角中一定有一个是钝角。（ ）
6.相等且互补的两个角都是直角。（ ）1.一个角是70°，则它的余角的补角是
2.一个角的补角是150°，则这个角的余角是
3.一个角的补角是它的3倍，则这个角是160°60°45°点击中考：实践操练：如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？C与你的学习伙伴们讨论讨论 课堂小结：学习了本节课你有哪些收获？作业：课本：140页10题3.4.2 余角和补角一.导课 三.试一试、比一
台球桌上的数学问题 比、点击中考、
二.概念 实践操练……
1.互为余角： 四.小结……
两个角的和是90° ……五.作业……
2.互为补角：
两个角的和是180°…… 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，34