7.3.2多边形的内角和[下学期]
文档属性
| 名称 | 7.3.2多边形的内角和[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 594.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-29 09:01:00 | ||
图片预览
文档简介
课件27张PPT。7.3.2 多边形的内角和∠A+∠B+∠C=? 7.3.2 多边形的内角和一般的四边形的内角和是多少度呢任意一个四边形的内角和都等于360°.1. 从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，所以,五边形的内角和等于180°× .2332. 从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，所以,六边形的内角和等于180°× .(n – 3)443. 从 n 边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将 n 边形分为 个三角形，所以, n 边形的内角和等于180°× .7.3.2 多边形的内角和3(n – 2)(n – 2)n 边形的内角和为 (n-2) · 180° 结论：7.3.2 多边形的内角和 除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗7.3.2 多边形的内角和O154327.3.2 多边形的内角和O12347.3.2 多边形的内角和O15432O1234n 边形的内角和为 (n-2) · 180°7.3.2 多边形的内角和小练习：（2）七边形的内角和等于 度.填空题：900（7－2）×180（3）一个多边形的内角和等于720 °，
那么这个多边形是 边形.六（4）如果一个四边形的一组对角互补，
那么另一组对角 .也互补（1）多边形的内角和随着边数的增加而 ，
边数增加一条时，它的内角和增加 度 .增 加180问题的指出 大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.
ABCDE12345(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)在上图中，你能求出∠ 1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？7.3.2 多边形的内角和解：如图，六边形ABCDEF中，
∠1+∠7=180 °，∠2+∠8=180 °，
∠3+∠9=180 °，∠4+∠10=180 °，
∠5+∠11=180 °，∠6+∠12=180 °.∵ ∠7+∠ 8+∠9+ ∠10 +∠11+ ∠12 =（6－2）×180 °= 720°, 结论：多边形的外角和等于360°.∴ ∠1+∠ 2+∠3+ ∠4 +∠5+ ∠6 = 6×180 °－720 ° = 360°.对于 n 边形，结论仍然成立！7.3.2 多边形的内角和猜想与说理:n边形的外角和是多少度呢? 答:都是360°.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°. 定理:多边形的外角和都等于360°. 7.3.2 多边形的内角和小练习：1. 判断题：（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加 .（2）正六边形的每个外角都等于60度 .2. 填空题：（1）正九边形的每一个外角都等于 度. 40 （2）一个多边形的每一个外角都等于30°，
这个多边形是 边形. 正十二7.3.2 多边形的内角和巩固练习：1. 求下列图形中 x 的值：7.3.2 多边形的内角和（4）如果多边形的内角和等于外角和，
那么这个多边形是 边形。（1）八边形的内角和等于 度.（2）一个多边形的内角和等于1260° ，
这个多边形是 边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，
则这个多边形是 边形.正八2.填空题：四1、一个十边形的每一个内角都相等，
那么这个十边形的每一外角等于( )
A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°
2、一个多边形每一个外角都等于45°，
则这个多边形的内角和等于( )
A、 720° B、 675° C、 1080°D、945°CC巩固练习三： 课堂练习:1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？ 解：因为多边形的外角和等于360°，所以根据题意，可知道这个多边形的边数是：
360÷60=6 .答:这个多边形是六边形. 2.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？ 解：设：这个正多边形的一个内角为x°，
则由题图得：3x=360°. x=120°.
再根据多边形的内角和公式得：
n×120°=(n－2)×180°. 解得n=6 . 答:(略)思考题1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？2.如图，OB⊥AB于B，OC⊥AC于C．问: ∠A与∠1有什么关系？
∠A与∠2有什么关系？n n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×18003600360036003600议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？小 结1、什么是多边形？多边形的外角？外角和？ 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。2、n边形的内角和与外角和是多少？n边形的内角和等于(n - 2)?180°多边形的外角和都等于360° 多边形的一边与它的邻边的延长线所组
成的角叫做这个多边形的外角 在多边形的每个顶点处各取一个外角，
它们的和叫做这个多边形的外角和.
那么这个多边形是 边形.六（4）如果一个四边形的一组对角互补，
那么另一组对角 .也互补（1）多边形的内角和随着边数的增加而 ，
边数增加一条时，它的内角和增加 度 .增 加180问题的指出 大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.
ABCDE12345(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)在上图中，你能求出∠ 1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？7.3.2 多边形的内角和解：如图，六边形ABCDEF中，
∠1+∠7=180 °，∠2+∠8=180 °，
∠3+∠9=180 °，∠4+∠10=180 °，
∠5+∠11=180 °，∠6+∠12=180 °.∵ ∠7+∠ 8+∠9+ ∠10 +∠11+ ∠12 =（6－2）×180 °= 720°, 结论：多边形的外角和等于360°.∴ ∠1+∠ 2+∠3+ ∠4 +∠5+ ∠6 = 6×180 °－720 ° = 360°.对于 n 边形，结论仍然成立！7.3.2 多边形的内角和猜想与说理:n边形的外角和是多少度呢? 答:都是360°.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°. 定理:多边形的外角和都等于360°. 7.3.2 多边形的内角和小练习：1. 判断题：（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加 .（2）正六边形的每个外角都等于60度 .2. 填空题：（1）正九边形的每一个外角都等于 度. 40 （2）一个多边形的每一个外角都等于30°，
这个多边形是 边形. 正十二7.3.2 多边形的内角和巩固练习：1. 求下列图形中 x 的值：7.3.2 多边形的内角和（4）如果多边形的内角和等于外角和，
那么这个多边形是 边形。（1）八边形的内角和等于 度.（2）一个多边形的内角和等于1260° ，
这个多边形是 边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，
则这个多边形是 边形.正八2.填空题：四1、一个十边形的每一个内角都相等，
那么这个十边形的每一外角等于( )
A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°
2、一个多边形每一个外角都等于45°，
则这个多边形的内角和等于( )
A、 720° B、 675° C、 1080°D、945°CC巩固练习三： 课堂练习:1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？ 解：因为多边形的外角和等于360°，所以根据题意，可知道这个多边形的边数是：
360÷60=6 .答:这个多边形是六边形. 2.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？ 解：设：这个正多边形的一个内角为x°，
则由题图得：3x=360°. x=120°.
再根据多边形的内角和公式得：
n×120°=(n－2)×180°. 解得n=6 . 答:(略)思考题1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？2.如图，OB⊥AB于B，OC⊥AC于C．问: ∠A与∠1有什么关系？
∠A与∠2有什么关系？n n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×18003600360036003600议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？小 结1、什么是多边形？多边形的外角？外角和？ 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。2、n边形的内角和与外角和是多少？n边形的内角和等于(n - 2)?180°多边形的外角和都等于360° 多边形的一边与它的邻边的延长线所组
成的角叫做这个多边形的外角 在多边形的每个顶点处各取一个外角，
它们的和叫做这个多边形的外角和.