三角形的外角[下学期]

课件16张PPT。丰都县侨心学校
陈 锡
重百大楼大都会三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。如：∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 探究1:如图,△ABC中,∠A＝750,∠C＝300,
∠ABD是△ABC的一个外角.能由∠A,∠C.求出∠ABD吗?考虑∠ACD与∠A,∠C有什么关系? 探究2:你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个角有什么关系吗？画一画，量一量是否存在这个关系呢？理论上怎么说明呢？三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。1、三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角之间有何关系？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、三角形的一个外角与与它不相邻的任何一个内角之间又有什么关系呢？三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD> ∠ B∠ACD> ∠ A思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ AD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。D由∠ACD+ ∠ACB=180°∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解：D解：过C作CE平行于ABABC因为∠1= ∠B∠2= ∠A所以∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B即∠ACD= ∠A+ ∠B判断题：1、三角形的外角一定大于这个三角形的任一个内角。（ ）
2、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （ ）
4、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）
5、三角形的外角一定大于90° 。（ ）
6、三角形三个顶点处的外角不可能都是钝角。（ ）例1、求各图中∠1的度数∠1＝100°－60°＝40°∠1＝55°＋60°＝115°例2：试比较下图中∠1 、∠2 、∠3的大小？解： ∠1 > ∠2
∠2 > ∠3
所以∠1 > ∠2 > ∠3三角形内角与外角巩固与小结教材P81练习1、如图D是ΔABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，若
∠BDA=80°，∠ABC=70°，求∠A；∠C度数。解：因为∠BDA 是ΔBDC的外角
所以∠DBC＋∠C＝ ∠BDA＝80°
因为∠C=∠DBC
所以∠C=40°
因为∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，
∠ABC= 70° ，∠C= 40°
所以∠A＝180°－∠ABC－∠C＝70°拓展与创新2、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个外角等于 。
3、求下列图中各标出角的度数。
B40oCDA3、如图：D是ΔABC中AC边上一点，C=∠DBC，∠A= ∠BDA, ∠ABD＝40°， 求∠C度数。