(共36张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
本章总结
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01 匀变速直线问题的常用方法
01 匀变速直线问题的常用方法
随堂练习
1. 如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A间的距离．
随堂练习
1. 如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A间的距离．
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02 运动图像的理解及应用
随堂练习
BD
随堂练习
CD
03 纸带求解速度及加速度
03 纸带求解速度及加速度
03 纸带求解速度及加速度
随堂练习
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6．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D共5个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器接周期为T0＝0.02 s的交流电源。
(1)根据公式________并利用实验数据，可以判断小车做________运动；
(2)D点的瞬时速度大小为________m/s，DE段的平均速度大小为______m/s；
(3)运动小车的加速度大小为________m/s；
(4)如果电源的实际频率比额定频率小，做实验的同学并不知情，那么加速度的测量值和实际值相比________（偏大/偏小/不变）
Δx=aT2
匀加速
0.34
0.36
0.40
偏大
04 追及、相遇问题
1．明确两类物理情景
(1)追及问题的物理情景：同向运动的两个物体，开始两者一前一后运动，二者间开始距离为零或有一段初始距离；后者追上前者前，二者距离可能经历先增大(v追＜v被追时)后减小(v追＞v被追时)或者一直减小(v追＞v被追时)的过程；后者追上前者瞬间，两者处于同一位置且二者速度满足v追≥v被追。
(2)相遇问题的物理情景：两个物体同一时刻到达同一位置即为相遇。相遇的三种情景：
①同向运动相遇(也称追及相遇)：后者追上前者即相遇。
②相向运动相遇：两物体的位移大小之和等于两物体间开始时的距离即相遇。
③交叉运动相遇：两物体在互相交叉的直线上运动同时到达交叉点即相遇。
04 追及、相遇问题
04 追及、相遇问题
3．理清五种常见的物理模型
04 追及、相遇问题
3．理清五种常见的物理模型
随堂练习
随堂练习
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04 追及、相遇问题
4．方法总结
随堂练习
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9.如图所示为甲、乙两辆同型号的汽车，长l＝5 m，宽度不计．某时刻正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速v甲＝10 m/s，车头距中心O的距离为20 m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为30 m．
(1)求乙车的速度在什么范围之内必定会造成撞车事故．
(2)若乙的速度v乙 ＝15 m/s，司机的反应时间为0.5 s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？
随堂练习必修一 第二章 匀变速直线运动 章节测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每题4分，共32分）
1．一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末的速度为10m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为（ ）
A．第2s初 B．第4s初 C．第9s初 D．第15s末
2．某人先向东走2m，接着向西走6m，则他在这段运动中的位移的大小和路程分别是（ ）
A．4m，8m B．8m，4m C．8m，8m D．4m，4m
3．一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（ ）
A．10m B．30m C．50m D．70m
4．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移是5m，则（ ）
A．物体的加速度是5m/s2
B．物体的加速度为10m/s2
C．物体在第2s内的位移为10m
D．物体在第4s内的位移是20m
5．如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼墙壁正中间有一个高为1m的窗户。现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为
B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为）
C．石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为2∶5∶8
D．石块依次通过三个窗户的时间之比为
6．如图所示的实线为一物体做直线运动的v－t图象，初速度为v0，末速度为vt，则关于物体在时间t内的平均速度，下列判断中正确的是：
A． B．
C． D．无法判断
7．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是（ ）
A．质点由O到达各点的时间之比
B．质点通过各点的速率之比
C．质点通过各点的速率之比
D．在斜面上运动的平均速度等于
8．两个物体用长为9.8m的细绳连接在一起，从同一高度以1s的时间差先后自由下落，当细绳被拉紧时，第二个物体下落的时间为（g取）（ ）
A．0.1s B．0.5s C．0.9s D．1.5s
二、填空题（每空4分，共16分）
9．以一定的初速度开始做匀减速运动的物体最后静止．已知运动过程中在前一半时间内平均速度是v, 则后一半时间内的平均速度是 ．
10．一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为 m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为 m/s，在该过程中的加速度大约为 m/s2.
三、实验题（每空2分，共18分）
11．小玉同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，请完成下面问题。
（1）根据纸带上各个测量点间的距离，小玉同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中（计算结果保留3位有效数字）。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值（m·s-1） 0.165 0.214 0.263 0.363
（2）在图中所示的直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。( )
（3）由图像求出小车的加速度a= m/s2（计算结果保留3位有效数字）。
12．学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小．实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t．
(1)重力加速度大小可表示为g= (用s、n、t表示)；
(2)如果某次实验中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，则测得的重力加速度大小g= m/s2；(保留2位有效数字)
(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议： ．
13．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝ .
(2)由图(c)可求得vA＝ cm/s，a＝ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
四、解答题（每题17分，共34分）
14．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故．如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0=63.5m处有一电动三轮车，正以v1=6m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，3.5 s后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时，出租车的速度–时间图象如图乙所示，g取10 m/s2。
（1）假若出租车前面没有任何物体，从出租车司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内，出租车前进的距离是多少？
（2）通过计算判断三轮车是否被撞。若不会相撞，求二者间的最小距离。若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞。
15．我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J-15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功．已知“J-15”在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度为50m/s，弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25m/s，设航母处于静止状态．求：
(1)“J-15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞
(2)“J-15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞
(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道L=160m，“J-15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少为多少
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案：
1．B
【详解】物体做匀变速直线运动，已知初速度为v0=15m/s，时间t1=5s，末速度为v1=﹣10m/s，则
物体的加速度为
设第t2秒时物体向西运动，则有
0=v0+at2
得：即第4s初。
故选B。
2．A
【详解】他在这段运动中的位移的大小6m-2m=4m方向向西；路程2m+6m=8m。
故选A。
3．C
【分析】本题考查自由落体运动遵循的规律及其相关的知识点，同时考查了估算能力。
【详解】根据自由落体运动遵循的规律可知，3s内石块自由下落的高度约为
用时3秒，攀岩者向上爬了3米，所以距离地面高度约为
他离地面的高度约为50m。
故选C。
4．B
【详解】AB．由题意可得
所以
=m/s2=10m/s2
故A错误，B正确；
CD．初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为
x1：x2：x3：x4=1：3：5：7
由于x1=5m，所以
x2=3x1=15m，x4=7x1=35m
故C、D均错误；
故选B。
5．B
【详解】A．石块依次到达三个窗户上边缘的位移分别为1m、4m、7m，根据
v2＝2gh
可知，石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为，选项A错误；
BD．石块依次到达三个窗户上、下边缘的位移分别为1m、2m、4m、5m、7m、8m，根据
v2＝2gh
可知，石块依次到达三个窗户上、下边缘的速度大小之比为
根据
可知，石块依次通过三个窗户的平均速度之比为
B正确；
再根据
可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为
D错误；
C．石块依次到达三个窗户下边缘的位移为2m、5m、8m，根据
可知，石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为，选项C错误。
故选B。
6．A
【详解】连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度
物体通过的位移
位移为梯形面积；而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围成的面积x，则
解得
A. 与计算结果相符，故A正确；
B. 与计算结果不相符，故B错误；
C. 与计算结果不相符，故C错误；
D. 无法判断与计算结果不相符，故D错误．
7．D
【详解】A．根据
解得
oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为，A错误；
BC．根据
解得
oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比，BC错误；
D．初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有
D正确。
故选D。
8．B
【详解】设第二个物体下落时间t时，细绳被拉紧，则
，
代入数据解得
故B正确， ACD错误。
故选B。
9．
【详解】设物体的初速为，做匀减速运动经一段时间速度变为零，则经前一半时间速度变为，前一半时间的平均速度，后一半时间内的平均速度；联立可得，后一半时间内的平均速度．
10． 0.09; 0.075; 0.030;
【详解】该题处理方法类似于打点计时器的问题求解方法．小球做的初速度为零的匀加速直线运动，由于高速摄影机在同一底片上多次曝光的时间间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，所以4点瞬时速度的大小为；小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为；由匀变速直线运动的规律可知，采用逐差法求解：
11． 0.314 0.522（0.490~0.550范围内均可）
【详解】（1）[1]第4点对应的瞬时速度等于第3点与第5点间的平均速度，即
（2）[2]如图所示。
（3）[3]v-t图线的斜率表示加速度，即
12． 9.6 “适当增大n”或“多次测量取平均值”
【分析】本题考查一个利用自由落体运动规律测量重力加速度的实验
【详解】（1）已知第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t，所以一个水滴从漏斗的下端滴落到桶底所用的时间，所以，故
（2）2
（3）提高精度可以提高测量时间的精度和距离的精度，也可以适当增大n，或多测几次取平均．
13．
【详解】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：，且 联立解得：；
（2）由图（c）结合几何关系可求得 ，，即 ．
【点睛】此题主要考查学生对匀变速直线运动的基本规律的运用能力；解题时要搞清实验的原理，能通过运动公式找到图象的函数关系，结合图象的截距和斜率求解未知量．
14．（1）120m （2）会撞 0.6s
【详解】（1）根据题意可知，出租车先匀速 3.5s，然后在反应时间 0.5s内继续匀速，然后减速 到停止，总位移为
（2）根据图像可知，减速的加速度为
当两车速度相等时，刹车时间 有
解得：
此过程出租车位移
电车位移：
因为
会相撞，根据位移关系有：
解得：
答：（1）120m （2）会撞 经过 0.6s二者相撞
15．（1）5s （2）187.5m （3）10m/s
【分析】(1)飞机以最大初速度和最大加速度从航线母上起飞所用时间最少，根据速度时间关系求解即可．
(2)飞机做匀加速运动，根据速度位移公式求得初速度和航母跑到长度.
(3)飞机的位移等于甲板的长度与航空母舰的位移之和，运用速度位移公式进行求解．
【详解】(1)根据匀变速直线运动的速度公式：得
(2)根据速度位移公式：得
(3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为，航空母舰的最小速度为
对航母有：
对飞机有：
联立并代入数据解得：
【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．对于第三问，关键抓住飞机的位移等于甲板的位移和航空母舰的位移之和进行求解．
答案第6页，共7页
答案第7页，共7页
