2.3 数轴课件（共31张PPT）苏科版数学七年级上册

(共31张PPT)
2.3 数轴
1.理解数轴的定义，掌握数轴的三要素，能准确的画出
数轴. （重点）
2.能由数轴上的已知点说出它所表示的数.（重点）
3.能将有理数用数轴上的点表示出来，并能利用数轴解
决实际问题.（重点）
学习目标
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
新课导入
7.5
4.8
柳
树
杨
树
槐
树
电线杆
3
3
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)
新课导入
知识点1 数轴
数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的三要素：
原点，正方向，单位长度，缺一不可.
原点
单位长度
正方向
1.画：画一条水平直线
2.定：在直线上任取一点为原点，并用这点表示0
3.选：规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向.
原点
0
数轴的画法
4.标：取适当长度为单位长度，在原点右边向右依次标1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，….
分别写出数轴上A，B，C表示的数：
解：
点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；
点C表示的数是3.5．
在数轴上画出表示下列各数的点：
解：如图.
练一练
有理数都可以用数轴上的点表示；并且一个有理数只可以用一个点表示.
知识点2 数轴上的点与有理数、无理数的关系
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
知识点2 数轴上的点与有理数、无理数的关系
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；
2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．
怎样用数轴上的点表示圆周率π？
1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；
2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．
具体如下:
(1)正有理数和正无理数可以用数轴上原点右边的点表示.数轴上原点右边的点表示正有理数或正无理数.
(2)负有理数和负无理数可以用数轴上原点左边的点表示.数轴上原点左边的点表示负有理数或负无理数.
(3)0用原点表示.原点表示0.
下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温
其中最低的是________℃,最高的是_______℃.
你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗
星期 一 二 三 四 五 六 日
最低气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9
最高气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2
-4
9
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为:
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是
从_____到______的.
思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？
下
上
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是
从______到______的.
左
右
数学中规定:
在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的大.
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
小 大
思考 有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：-4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：
将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－4 <－2 <0 < 2<3
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例题
数 轴
课堂小结
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
当堂小练
2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．4.5 B．-4.5
C．±4.5 D．这个数无法确定
3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度．
右
5
左
7
12
当堂小练
4. 比较- 3.5和- 1.5的大小.
-1
0
1
2
-2
-3
-4
A
B
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A，B.
因为点A在点B的左边，所以-3.5<-1.5.
当堂小练
在数轴上表示数－1和2 014的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为(　　)
A．2 013 B．2 014
C．2 015 D．2 016
拓展与延伸