青岛版数学八年级上册3.4 分式的通分 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第3章 分式
3.4 分式的通分
学习目标
1.掌握分式的基本性质，掌握分式通分的方法，熟练
进行通分，并了解最简分式的意义。
2.理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
思考什么叫分数的通分，并把下面的分数通分：
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
交流与发现
(1)某市为缓解某交通路口车辆堵塞现象，决定在该路口新建一座大型立交桥。原计划x个月完工，每个月需完成工程量的几分之几？如果这项工程要求比原计划提前 3 个月完成，那么每个月需完成工程量的几分之几
(2)你能把上面问题中得到的两个分式化为同分母的分式吗
在问题 (1) 中，如果按原计划，那么每月需完成工程量的，如果提前3个月完成，那么每月需完成工程量的。类比分数的通分，因为 x (x-3)是分式与的公分母，所以可以把它们都化成分母是x(x-3)的分式，根据分式的基本性质，得
=
=
像这样，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分.
分式的基本性质：
根据分式的基本性质，可以不改变分式大小而对分式进行变形。
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
如此，可据此对分式进行通分。
思考1：
通分的关键是
公分母有无数个，通分时找最简公分母即可。
前一组分式的分母都是单项式，后一组是多项式。
如何找两个分式的公分母？
找最简公分母！
分母有什么特点？分式
与异分母分数的通分类似，异分母分式的通分，关键是确定它们的公分母。通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
(1)求分式
的最简公分母.
12
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：各分母中所有字母因式的最高次幂。
三个分式的最简公分母为12x3y4z。
乘积
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：分母分解因式后，所有字母因式的最高次幂。
（2）求分式 与
的最简公分母。
两个分式的最简公分母为 。
归纳
确定几个分式的最简公分母的步骤：
（1）系数：分式中各分母系数的最小公倍数；
（2）因式：各分母所有字母因式的最高次幂；
（3）乘积：将系数与字母因式相乘，得公分母。
注：
分母是多项式时，先将分母分解因式，再找最简公分母。
思考2：
怎样通分呢？分式
的最简公分母是：
典例精析
例1 通分
（1）
（2）
（1）分式
的最简公分母是 .
解：
，∴分式 的最简公分母是 .
(2)∵
你能总结一下分式通分的步骤吗？如何检验通分的结果是正确的？
分母是多项式时，应先将分母分解因式，以便于找出它们的最简公分母。
当堂小练
1.找出下列分式的最简公分母.
2.将下列各组分别进行通分:
课后作业
完成习题3.4
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