2023-2024学年初中数学青岛版七年级上册3.4有理数的混合运算 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第3章 有理数的运算
3.4 有理数的混合运算
回顾
1、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取 符号，并把 相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，
并用 减去 ；
互为相反数的两个数相加得 ；
（3）一个数与0相加，仍得 。
相同的
绝对值
绝对值较大的加数的
较大的绝对值
较小绝对值
0
这个数
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+( -b).
2、有理数减法法则
回顾
3、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数与0相乘，积仍得0.
4、有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0. 0不能作除数.
回顾
5、求几个相同因数积的运算，叫做乘方
正数的任何次幂都是正数；
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
0的任何正整数次幂都是0.
底数
指数
幂
观察与思考
(1)有两张边长为3的正方形纸片,求它们的面积之和，应当怎样列出算式？
观察与思考
(2)算式2×3 中含有哪几种运算 应当按照哪种运算顺序计算这个算式 根据乘方的意义，上面算式中3 就是3×3.因此
2×3 =2×3×3
=6×3
= 18 .
如果先算乘法，会得到
2×3 =6 =36.
观察与思考
(3) 你能利用小亮列出的算式，验证上面按哪种运算顺序计算的结果是合理的吗
有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，按从左到右的顺序进行;如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行.
同一个算式，按照对运算顺序的不同理解，运算结果可能完全不同.因此在进行有理数的混合运算时，必须对运算顺序做出规定.
观察与思考
(4)算式-2×3 与（-2×3） 这两个算式有什么不同 它们应当分别按照怎样的运算顺序计算 运算结果相同吗
-2×3 =2×9= -18 ；
-（2×3） =（-6） = 36 .
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
（1）
（2）
　计算：
乘方
乘除
加减
括号里的运算
重要结论
经典例题
例1 计算：
练习
1.计算
3 -(-3) ; (2) -2 ÷ (-3) ；
(4) 4× (-3) -5 ×(-3)+ (-4)
经典例题
例2 计算：
练习
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
课堂小结