北师大版数学九年级上册 3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 教案

第三章　概率的进一步认识
3.1　用树状图或表格求概率
第1课时
整体设计
教学目标
【知识与技能】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　1.通过大量试验发现概率的大小.
2.会用树状图或表格求概率.
【过程与方法】
通过试验活动培养学生发现、总结问题的能力.
【情感态度与价值观】
培养学生的交流与合作意识.
教学重难点
【重点】　用树状图或表格求概率.
【难点】　通过大量试验发现概率的大小.
教学准备
【教师准备】　试验用的表格、硬币等.
【学生准备】　复习有关概率的知识.
教学过程
新课导入　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
导入一:
抛两枚一模一样的质地均匀的正方体骰子可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 向上点数一样的可能性又是多少 这些问题都可以用画树状图法或列表法进行求解.
导入二:
十一黄金周期间,梁先生驾驶汽车从甲地经乙地到丙地游玩.甲地到乙地有三条公路,乙地到丙地也有三条公路,每条公路的长度如图所示,梁先生任选一条从甲地到丙地的路线,这条路正好是最短路线的可能性是多少 说说你是怎么算出来的.
新知构建
　　[过渡语]　抛两枚硬币正反面朝上的概率情况是怎样的
探究活动一:这个游戏公平吗
小明、小颖和小凡都想周末去看电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下:
连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,则小凡获胜.
师生活动:学生分小组进行试验,然后累计各组的试验数据,分别计算这三个事件发生的频数与频率,并由此估计这三个事件发生的概率.教师参与到学生当中,给有困难的学生个别指导.
[设计意图]　本课问题情境的建立可以立足于自己班级学生的实际情况,也可以采用不同的问题环境进行呈现,不需要局限于电影票.这样可以很好地吸引学生的参与,引发热烈的研究兴趣.
教师提问:
(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样
(2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样
(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 如果第一枚硬币反面朝上呢
学生思考并回答问题.
教师活动:我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果:
　　第一枚硬币和第二枚硬币所有可能出现的结果总共有4种,每种结果出现的可能性相同,其中:
小明获胜的结果有1种:(正,正),所以小明获胜的概率是.
小颖获胜的结果有1种:(反,反),所以小颖获胜的概率也是.
小凡获胜的结果有2种:(正,反)(反,正),所以小凡获胜的概率是.
因此,这个游戏对三人是不公平的.
探究活动二:验证游戏的公平性.
师发给学生下面表格:
情况 正,正 正,反 反,正 反,反
次数
　　每个小组做20次试验,汇总后看看结果如何
总结:在计算复杂事件发生的概率时往往采用画树状图或列表格法(下面统称列表法)进行分析,利用树状图或表格,可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
树状图法适合两步或两步以上完成的事件,列表法适合两步完成的事件.
[知识拓展]　在利用画树状图法或列表法求概率时,各种情况出现的可能性必须相同,把可能性不同的情况当成等可能的情况处理是错误的.
课堂小结
检测反馈
1.从1,2,-3三个数中,随机抽取2个数相乘,积为正数的概率为 (　　)
答案:
2.小刚3掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的6个面分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为 (　　)
答案:
3.我们可以用　　　　和　　　　的方法来计算　　　　发生的概率.
答案:列表法　画树状图　随机事件
4.用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫　　　　,用画树状图的方法列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫　　　　.
答案:列表法　树状图法
板书设计
第1课时
1.探究活动一
树状图法
列表法
2.探究活动二
布置作业
【必做题】
教材第62页习题3.1的1,2题.
【选做题】
教材第62页习题3.1的3题.