北师大版数学八年级上册2.2平方根 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第二章 实数
第2课时 平方根
2 平方根
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
1. 3的平方等于9，那么9的算术平方根是___.
2. 的平方等于 ，那么 的算术平方根是____.
3.展厅的地面为正方形，其面积49平方米,则边长为
___米.
7
问题：平方等于9， ，49的数还有吗？
3
新课导入
讲授新知
贰
写出左圈和右圈中的“？”表示的数：
-11
11
0.6
0
没有
x
2
x
8
-8
4
3
4
3
-
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
-4
-0.6
64
121
0.36
0
填一填，想一想
讲授新知
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.
例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;
即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根.
平方根的表达式：
若x2= a ，那么x叫做a的平方根.记作：
讲授新知
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(a叫做被开方数).
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方
平方
平方与开平方互逆运算.
探索平方与开平方的关系:
讲授新知
例 求下列各数的平方根:
(3) 0.0004
(5) 11
(4)
(2)
(1)64
(2)
（-25）2
解: （1） ∵（±8）2=64 ，64的平方根为±8 ,
即 .
讲授新知
（2）因为 ，所以 的平方根是
即
（3）因为(±0.02)2=0.0004 ，所以0.0004的平方根是±0.02,即
（4）因为(±25)2=（-25）2，所以（-25）2的平方根是±25,即
（5）11的平方根是
讲授新知
联系：
1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根是0，算术平方根也是0.
区别：
1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表
示为 .
讲授新知
当堂训练
叁
当堂训练
1.16的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
B
2. 的平方根是（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
D
3. 判断下列说法是否正确.
正确.
（4）(-4)2的平方根是-4.
（1） 是 的一个平方根；
（2） 是6的算术平方根；
（3） 的值是±4；
正确.
不正确，是 4.
不正确，是 ±4.
当堂训练
4.求下列各数的平方根:
(1)64
(3)0.0004
(5)11
(4)
(2)
当堂训练
（25）2
解:(1) （±8）2=64 ，∴64的平方根为 ±8,
即 =±8 .
∵
(2)
（ ）2= ， 的平方根 ,
即 .
∵
当堂训练
±0.02 =0.0004,0.0004的平方根为 ±0.02 ,
即 ；
(3)∵（ ）2
(5) 11的平方根是±
(4)∵（±25）2 =（-25）2 ，
∴（±25）2 的平方根为 ±25 ，
即 ；
当堂训练
一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，
则有2a＋1＋a－4＝0，
即3a－3＝0，
解得a＝1.
所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
当堂训练
课堂小结
肆
运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.
注意要弄清 ， ， 的意义， 不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 .
当堂小结
一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
0的平方根有几个？
负数有平方根吗
一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.
一个，0的平方根是0.
负数没有平方根.
当堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题2.4 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢