2023-2024学年苏科版数学八年级上册4.4 近似数 课件(共26张PPT)

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4 . 4
近似数
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生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的. 例如，某班有54 人，这里 54 是准确数；全球有 40 亿人收看了北京奥运会开幕式的电视转播，这里 40 亿是近似数.
交 流
生产、生活中的许多数据都是近似数. 比如，用度量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似数······
你能举出一些应用近似数的实际例子吗
我国的陆地面积约为960万平方千米．
在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米.
圆周率π约为3.14.
1. 准确数
与实际完全符合的数，称为准确数.
2. 近似数
与准确数相近的一个数，称为近似数. 通常用度量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似数.
3. 近似数的精确度
近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
在数学中，对于像 π、、 ······这样的无理数，计算时应根据具体的要求取它们的近似值.
取一个数的近似值有多种方法，四舍五入法是最常用的一种 .用四舍五入法取一个数的近似值时，四舍五人到哪一位，这个近似数就精确到哪一位.
用四舍五入法取近似数时，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是 0 时不能省略不写.
特别提醒
(1) 用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；
(2) 用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01 等；
(3) 对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精
确到1 m 等.
表述方法
例如，取圆周率 π ＝3.141 592 6···的近似值时，
若要求精确到1(精确到个位)，则 π≈3；
若要求精确到 0.1精确到十分位)，则 π≈3.1；
若要求精确到 0.01(精确到百分位)，则 π≈3.14；
若要求精确到 0.001(精确到千分位)，则 π≈3.142.
···
4. 取近似数的方法
通常用四舍五入法；
特殊情况下使用去尾法、进一法.
例1 小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg，试按下列要求取近似值：
(1) 精确到 0.01kg；
(2) 精确到 0.1kg；
(3) 精确到 1kg.
解： (1) 2.03 kg；(2) 2.0 kg； (3) 2 g.
下列的数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；
(3) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80000万个；(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；
(6)小明的体重是46.3 kg.
练1
解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．
例 2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.
(1) 地球上七大洲的总面积约为 149 480 000 km (精确到10 000 000 km)；
解：149 480 000≈150 000 000
＝1.5×108(km2)；
(2) 某人一天饮水1890 mL(精确到1000 mL)；
(3) 人的眼睛可以看见的红光的波长为 0.000 077 cm (精确到0.000 01 cm).
解：1890 ≈ 22000 ＝ 2×103(mL)；
解：0.000 077≈0.000 08 ＝ 8×10－5(cm).
练2
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到了哪一位？
(1) 230；
(2) 18.3；
(3) 0.009 8；
(4) 20.010；
(5) 9.03 万；
(6) 3.21×104.
解：(1) 精确到个位.
(2) 精确到十分位.
(3) 精确到万分位.
(4) 精确到千分位.
(5) 9.03 万＝90 300，精确到百位.
(6) 3.21×104＝32100，精确到百位.
练3
已知电路振荡1 838 526 354 次的时间为0.2 s．
(1) 1 s 内电路振荡__________________次；
(2) 用四舍五入法将(1)中得到的数据精确到千万位，
并用科学记数法表示．
9 192 631 770≈9 190 000 000＝9.19×109．
9 192 631 770
例 3 用计算器计算(精确到 0.01)：
(1) 5× － ；
解： 依次按以下各键：
，
计算器显示的结果为 14.397 174 74，
即5× － ≈ 14.40 ；
(2) －.
解：依次按以下各键：
，
计算器显示的结果为 0.926 587 716，
即 － ≈ 0.93.
讨 论
近似数 0.1与0.10有区别吗 请举例说明.
近似数01与0.10有区别.
(1) 精确度不一样.
0.1精确到十分位，0.10 精确到百分位.
(2) 取值范围不同.
若数a的近似数为 0.1，则数 a应满足0.05≤a＜0.15；
若数b的近似数是0.10，则数b应满足0.095≤b＜0.105.
如用尺子量得某线段长 0.1 米与量得某线段长0.10米，若是四舍五入得到的结果，则前者所用尺子至少有厘米的刻度，后者至少有毫米的刻度.
练 习
1. 下列数据中，哪些是准确的 哪些是近似的
(1) 某词典有 1752页；
(2)量杯里有水 50 mL；
(3) 女子短跑 100 m 世界纪录为 10.49 s；
(4) 世界人口为61亿.
准确数
近似数
近似数
近似数
2. 小亮的体重为 43.95 kg，请按下列要求分别取近似值：
(1) 精确到 10 kg；
(2) 精确到 1kg；
(3) 精确到 0.1kg.
40 kg
44 kg
44.0 kg.
3. 如图，单杠高AC为2.55 m，拉索的底端 B与单杠底端
C 的距离为 3 m. 求拉索 AB 的长(精确到0.1m).
解：在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得：
AB＝
＝
＝ ≈3.9(m)
答：拉索AB的长约为 3.9 m.
本课小结
近似数
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度.