2023年湖南省娄底市中考数学真题（图片版 无答案）

y
A
B
O
C
P
六、综合题（本大题共2小通，年小通10分，共20分)
25,鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女水不褪色的信仰，四旗上的每颗显
都是标准五角星。为了增强学生的国家荣普感、民族自李感梦。数学老师组织学生
对五角星进行了较深入的研究。延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到
个标准五角星。如图，正五边形ABCDE的边BA、DE的延长线相交于点F,∠EF
的平分线交EF于点M.
(,)求证：AE2=EF·EM,
(2)若AF=I,求AE的长
(3)求SEa 的值.
SMEF
B
26.如图，抛物线y=x2+bx+c过点A(-1,0)、点B(5,0),交y轴于点C.
(1)求b,c的值.
(2)点P(x0,%)(0xo<5)是抛物线上的动点
①当取何值时，△PBC的面积最大？并求出△PBC面积的最大值：
②过点P作PE⊥x轴，交BC于点E,再过点P作PF∥x轴，交抛物线于点F,连接EF,
问：是否存在点P,使△PEF为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，
请说明理由
B
5
娄底市2023年初中毕业学业考试试题卷
8
面
数学
计
温馨提示：
1.本学科试卷分试酒卷和答题卡两部分，数学卷面满分120分，考试时量120分钟.
9
如
2.访你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.
6(
3.请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有
一个进项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号
下的方柜里)
1.2023的倒数是（)
B.
1
r
A.2023
2023
-2023
C.
D.-2023
2.下列运算正确的是（)
典
A.a .a=as B.a2+3a=4d2
C.(at2)(a2)=a2-2
D.(-2a2b)3=-8ab3
10
3.新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教有体系，教育
现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教有在学总规模达到4430万人，处
于高等教育普及化阶段。4430万用科学记数法表示为()
A.443×10
B.4.43×10
C.4.43×108
D.0.443×108
4.一个小组7名同学的身高（单位：cm)分别为：175,160,158,155,168,151,170。这组
数据的中位数是()
A.151
B.155
C.158
D.160
5.不等式组
-x+3<5
的解集在数轴上表示正确的是()
2x-2≤0
-2-1012
-2-1012
-2-1012
A
B
c
D
6.将直线y=2+1向右平移2个单位所得直线的表达式为()
A.y=21
B.y=2x-3
C.y=2x+3
D.y=2+5
7.从36,3.1415926,33，√4,5，-8，中随机抽取一个数，此数是无理数的
7
概率是()
B.
C.
D.
5-7
娄底市2023年初中毕业学业考试数学试题卷第1页（共6页）