2023-2024学年苏科版数学七年级上册3.2 代数式 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
3.2 代数式
课时1 代数式
1.理解单项式、单项式的系数、次数和多项式的概念. (重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
3.会确定一个多项式的项数和次数. (难点)
学习目标
1.比有理数a小10的数是（ ）.
2.正方形的边长是a，则此正方形的周长为（ ），正方形的面积是（ ）.
a-10
4a
a
新课导入
3.从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3个小时，则步行的速度为（ ）千米/小时，若用s表示路程，t表示时间，则速度为（ ）.
4.长方形的长是a，宽是b，则长方形的周长为（ ），面积为（ ）.
2a+2b
ab
5
观察列出的式子有什么共同特点？
这些式子都是代数式.
代数式是用基本运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母也是代数式.
知识点1 代数式的概念
代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．
2．除法运算通常写成分数的形式．
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．
由数和字母的积
特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!
你能写出一些单项式吗？

知识点2 单项式
组成的式子叫做单项式.
下列各式中哪些是单项式？
√
√
√
√
√
√
为什么？

练一练
①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
②一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项
式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
四次单项式
次数是几次，这个单项式就是几次。
1.用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有15册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
1
15n
一次
二次
三次
例题1
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的八折出售,这台电视机现在的售价为________；
5. 一个长方形的长为0.8,宽为a,面积是__________.
0.8a
0.8a
一次
一次
同一个式子可以表示不同的含义
2. 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-5，次数是4的单项式吗？



x、y的指数之和为4即可
例题2
3. 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，
n应满足的条件？
解：由题意知m，n要满足
2+n=4，m-2≠0，
所以m≠ 2，n=2.
把系数m-2,次数n当作已知常数
知识点3 多项式
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2 -7a -3的项分别有_____________, 常数项__________,是最高次项的次数是_______，是___次___项式.
4. 下列各式是单项式还是多项式？是单项式的写出系数和次数，是多项式的写出各项的系数和多项式的次数.
解:单项式a，系数是1，次数是1
-x2y，系数是-次数是3
多项式:2x - 1，各项的系数分别是2，-1 ;次数是1
x2+xy + 3y2 ,各项的系数分别是1，1，3;次数是2
1.判断下列说法是否正确：
①－10xy2的系数是10；（ ）
②－x4y6与x5没有系数；（ ）
③－ab2c6的次数是0＋2＋6；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ r2h的系数是 .（ ）
－10
5
－1，1
1＋2＋6=9
当堂小练
2.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为2，次数是7，则a= ,b= .
6
2
3.已知 是x，y的五次单项式，求a
的值.
a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
当堂小练
4.若 是关于x的一次式,则a =______,若它是关于x的二次二项式,则a =______.
5.多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－1，则x=______,y=______.
2
3
-3
-4
当堂小练
下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…
（1）根据它们的排列规律，写出第101，102
个单项式；
（2）写出第n个单项式的表达式.
-101x101，102x102.
拓展与延伸
n(-x)n
课时2 整式
1.理解整式的概念，学会列代数式；（重点）
2.熟练掌握代数式的表示方法.（重点）
我们学习了单项式与多项式，那有没有一个统一的名称可以将他们两个都包括呢？
下面我们对它来进行探索吧！
新课导入
单项式与多项式统称整式.
分母中含字母的式子一定不是整式。
知识点1 整式
下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解：
1
4
2
列代数式的一般方法：
（1）根据公式（数量关系）列代数式.
（2）根据实际问题中各个量之间的关系列代数式.
（3）根据探索的规律列代数式.
知识点2 列代数式
已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，
求m的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
代数式的读法一般有两种：
（1）按运算顺序来读，如a+b读成a加上b；
（2）按运算结果来读，如a+b读成a与b的和.
知识点3 代数式的意义
对于单项式“60x”,我们可以这样来解释:某车以60 km/h的速度行驶了xh,它一共行驶的路程是60xkm,请你对“60x"再给出另一个实际生活方面的解释.
解:答案不唯一，如每本练习本的价格是x元，张翔买 60本练习本要付60x元.
1.下列说法中,正确的是( )
A.单项式的系数是-2,次数是3
B.单项式a的系数是0次数是0
C.+4 -1是三次三项式,常数项是1
D.单项式-的次数是2,系数为-
D
当堂小练
2.若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
当堂小练
有一个多项式a10-a9b+a8b2-a7b3+…，按这个规律写下去：
（1）写出它的第六项、最后一项
-a5b5，b10
（2）这个多项式是几次几项式？
十次十一项式.
D
拓展与延伸
代数式
概念
单项式
系数
概念
次数
多项式
次数
概念
课堂小结