2023-2024学年苏科版数学七年级上册3.3 代数式的值 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
3.3 代数式的值
课时1 求代数式的值
1.理解代数式的值、及其求值的方法与步骤；（重点）
2.熟练掌握代数式求值的方法与步骤.（重点）
学习目标
用火柴棒按以下方式搭小鱼:
(1)搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒？
(2)搭n条小鱼用多少根火柴棒？
(3)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？
新课导入
搭1条小鱼用8根火柴棒.
每多搭1条小鱼增加6根火柴棒,
搭n条小鱼需要8+6(n-1)根火柴棒.
用20代替8+6(n-1)中的n可以得到
8+6×(20-1)=122
所以,搭20条这样的小鱼需要122根火柴棒.
搭100条这样的小鱼需要火柴棒多少根呢？
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值！
知识点1 代数式的值
若a=1, b=-0.2，求代数式a2－ab + b2的值.
解：当a=1, b=-0.2时，
a2－ab + b2=12－1×(-0.2) ＋(-0.2)2
=1- (-0.2) +0.04
=1＋ 0.2 +0.04
=1.24.
例题
填表：
x －3 －2 －1 0 1 2 3
2x－1
－3x
x2
-7 -5 -3 -1 1 3 5
9 6 3 0 -3 -6 -9
9 4 1 0 1 4 9
①当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
当x为0时，代数式2x－1的值等于－1.
②随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
随着x的值增大，代数式2x－1的值增大；－3x的值减小；
③随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
随着x的值增大，当x小于0时，代数式x2的值减小；
当x大于0时，代数式x2的值增大.
一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．
求值的一般步骤是：先代入数值、再计算求值.
知识点2 代数式求值的方法与步骤
求值的一般步骤是：先代入数值、再计算求值.
注意：
①当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号.
②当底数是负数、分数时,底数必须加括号.
当x=7,y=4,x=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
分析:把代数式中的字母替换成相应的数值，利用有理数混合运算的计算方法求出结果即可.
解:当x=7,y=4,z=0时,x(2x-y+3z)
= 7×(2×7-4+3×0)= 7×(14-4)= 70.
例题
1. 若a-2=0，b+3=0，求代数式b2 -ab的值.
解：因为a-2=0，6+3=0，
所以a=2，b=-3.
把a=2，b=-3代入代数式b2-ab，
得b2-ab=(-3)2-2×(-3)=9+6=15.
当堂小练
2. 已知2y2 +3x=1，求多项式4y2+6x-7的值.
解:因为2y2+3x=1，
所以4y2+6x=2，
所以4y2+6x-7=2-7=-5.
当堂小练
运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).
(1)正常情况下，在运动时，一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少
把a=15代人b=0.8(220-a) ,得b=0.8×(220-15)=164.所以一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数为164.
拓展与延伸
(2)一个45岁的人运动时,10秒钟心跳的次数为22，他有危险吗
把a=45代人b=0.8(220-a) ,得b=0.8×(220-45)= 140.所以一个45岁的人运动时每分钟所能承受的心跳的最高次数为140.因为22× = 132，140>132,所以一个45岁的人运动时,10秒钟心跳的次数为22，他没有危险.
课时2
利用程序枢图求代数式的值
掌握利用程序枢图求代数式的值.（重点）
学习目标
计算程序图——数值转换机
设计要求：
①输入或输出的数值写在平行四边形框内
②计算程序（步骤）写在矩形框内
③菱形框则用于对结果做出是否符合要求的判断.
新课导入
按下图的计算程序计算并填写下表：
输入x
×3
- 5
输出
输入 -3 -1 0 1.5 5
输出
-14
-8
-5
-0.5
10
3x－5
当x=-3时，
3x-5 = 3×(-3)-5
= -9-5 = -14
-6
知识点1 利用程序枢图求代数式的值
练一练
计算程序图的转换步骤，实质上是指明了运算的顺序。
输入x
输出
( )3
+5
×3
输入x
输出
+5
×3
( )3
输入2
输出
+1
( )2
>100
是
否
(1)按如图程序运算，写出输出的结果。
（2）先写出如图所示的程序输出的结果,再填写表格:
9
-15
a
输出
-2
0
1
b
-1
-3
83
输入b
×3
输出_______
输入a
×2
+
2a3+(3b)2
请你先设计出计算代数式 的值的计算程序, 再计算并填写下表:
输入x
×3
-5
输出3x2-5
x
例
输入8
÷2
输出
-4
×2
输入x
输出
5(x2-3)
0
( )2
-3
×5
（1）在下列数值转换机示意图中填写适当的数或转换步骤.
(2)请你分别补全计算下列代数式的值的计算程序
输入x
+1
×(-2)
+3
输出 -2(x+1)2+3
输入b
×3
输出 2a2-(3b)2
输入a
×2
-
（1）在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤.
输入2
+1
输出__
5
输入____
+1
输出25
4或-6
输入2
输出-15
当堂小练
如果输出的数字是22，则输入的数是 。
（2）请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下表：
输入x
( )2
- 5
输出3x2-5
- 5
- 5
- 5
- 5
- 5
- 5
×3
-2
-5
-2
3或-3
x -2 -1 0 1 2
3x2-5
7
7
当堂小练
非常6＋1李咏在一次节目中出了个这样的游戏：观众朋友任意说一个数，把这个数加上5，再乘4，然后减去20，再乘以2，最后除以4，他马上可以报出答案。你知道其中的奥秘吗？
你能把上面的计算过程设计为一个程序吗？
输入
+5
输出
×4
-20
×2
÷4
拓展与延伸